RACIOCINIO LOGICO APOL 3

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No Slide 8/10 aula 3 é informado que: 
"A tabela-verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz 
resultados para comprovação de valores que podem ser considerados 
como:" 
 
A novas tabelas verdade 
 
B gerenciadores de comprovação de uma proposição. 
Você acertou! 
 
 
C novas e diferentes proposições 
 
D método qualitativo de estudo de cálculo 
 
Questão 2/10 
A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 
3, 
 
 
justifica o seguinte teorema: 
 
 
A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: 
p q ~ p v q 
Você acertou! 
Teorema 
Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
 
B Teorema da tabela verdade da implicação 
 
C Teorema abstrato de P e Q 
 
D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema 
 
Questão 3/10 
Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, 
contradição ou contingência. 
 
 
 
 
A Contingência 
 
B Tautologia 
Você acertou! 
 
 
C Contradição 
 
D Contigência e Tautologia 
 
Questão 4/10 
Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica 
logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira 
(V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, 
escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q." 
 
Considera-se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas 
proposicionais ocorre quando: 
 
 
 
A quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3 
 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 
B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades é nulo. 
 
C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas. 
 
D quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente. 
 
E quando as fórmulas proposicionais são iguais. 
 
Questão 5/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 5 - Implicação 
Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação 
lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda proposição impica 
logicamente uma: 
 
 
A contradição 
 
B implicação 
 
C idempotência 
 
 
 
D Tautologia 
Você acertou! 
 
 
Questão 6/10 
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p 
^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação lógica em 
qual dos cenários? 
 
 
A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. 
 
 
B 
então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q) (p v q) 
 
 
 
 
 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3. 
 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 
 
 
C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. 
 
 
D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
 
 
Questão 7/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - 
Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar 
Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de 
Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, defini-se que uma proposição P 
é logicamente equivalante ou apenas equivale a uma proposição Q se: 
 
A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes 
 
B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes 
 
C As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas 
Você acertou! 
 
 
D P e Q não são representados por tabelas verdade 
 
Questão 8/10 
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como: 
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas 
as fórmulas são logicamente equivalentes se, e somente se, V [P (p, q, r, 
...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n-
proposições simples componentes. 
 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema: 
 
 
A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
 
 
Você acertou! 
Slides 3 e 4/10 Aula 3 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
 
Por exemplo: p q ~ p v q, pois 
 
 
 
Ou seja: p q ~ p v q, 
 
B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para 
 
C Equivalência: P Q para as contradições 
 
D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos 
 
Questão 9/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - 
Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar 
Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de 
Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, a equivalência lógica é 
representada pelo seguinte símbolo: 
 
 
 
A 
 
B 
Você acertou! 
 
 
C 
 
D <-> 
 
Questão 10/10 
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para 
representar que que uma proposição P implica logicamente numa 
proposição Q é: 
 
A p q 
 
B P Q 
 
C P Q 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3. 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 
D p P 
 
E Q Q 
 
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