Lista de Exercícios Probabilidades

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UFC/FEAAC/DEA/ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATISTÍSTICA APLICADA A NEGÓCIOS I 
PROFESSOR: JOÃO MÁRIO DE FRANÇA 
 
Questão 1 - A tabela a seguir mostra as frequências absolutas, em milhões, de contas 
tradicionais e on-line (só existem estes 2 tipos de conta) de 4 grandes corretoras dos 
EUA: 
Corretora Contas tradicionais Contas on-line 
Charles Schwab & Co. 4 3 
E*Trade Group Inc. 0 5 
Fidelity Investiments 8 4 
Merril Lynch & Co. 12 0 
 
Um cliente é sorteado. Sejam: A=´conta é com a Fidelity`, B=´conta é on-line`, C=´conta 
é com a Fidelity ou on-line` e D=´conta é com a Merril Lynch`. Determine: 
a) P(C). b) P(A|B). 
c) P(A|BC). d) P(Ac|B). 
e) P(AC|BC). f) P(B|A). 
g) um par de eventos mutuamente exclusivos. 
h) um par de eventos independentes. 
Questão 2 - Lança-se uma moeda honesta 3 vezes. Sejam: 
 A = {sair duas caras ou três caras} e 
 B = {os dois primeiros resultados são iguais} 
a) Verifique, justificando cada caso, se A e B são: 
a1) independentes 
a2) mutuamente exclusivos 
b) Determine, justificando, a probabilidade de A ou B. 
c) Determine, justificando, a probabilidade de A dado B. 
d) Determine, justificando, a probabilidade de B dado A. 
Questão 03 - Duas corretoras X e Y são responsáveis por, respectivamente, 40% e 60% 
dos contratos negociados no mercado. Do volume de contratos negociados por cada 
uma das corretoras, 10% e 5%, respectivamente, são contratos futuros em dólares. 
a) Qual o percentual de contratos futuros em dólares neste mercado? 
b) Se um contrato é selecionado ao acaso, e ele é futuro em dólares, qual a 
probabilidade de que tenha sido negociado pela corretora X? 
 
Questão 04 - Um aluno sabe 3 de cada 4 questões de uma prova de V ou F. Se ele 
acerta uma certa questão, qual a probabilidade de que ele tenha precisado “chutar” a 
resposta desta questão? Dica - perceba que há somente duas alternativas: 
- ou o aluno sabe a resposta, e escolhe a alternativa correta. 
- ou ele não sabe a resposta correta, e aí só resta “chutar”. 
Questão 05 - No primeiro semestre de um Mestrado: 
 20% dos alunos que cursam econometria recebem conceito A 
 dos que recebem A em econometria, 10% recebem A em estatística 
 dos que recebem A em estatística, 20% recebem A em econometria 
a) Qual a probabilidade de um aluno ter recebido conceito A em estatística, sabendo-se 
que este aluno recebeu conceito diferente de A em econometria? 
b) Qual a probabilidade de que um aluno não tenha recebido conceito A em 
econometria, sabendo-se que ele também recebeu conceito A em estatística? 
c) Qual a probabilidade de um aluno ter recebido conceito A em econometria ou ter 
recebido conceito A em estatística? 
 
Questão 06 - Uma cia de seguros classifica os motoristas em 3 grupos: X, Y e Z. A 
probabilidade de um motorista do grupo X ter ao menos um acidente em um ano é de 
0,4, enquanto as probabilidades correspondentes para os grupos Y e Z são, 
respectivamente, 0,15 e 0,1. Dos motoristas que contratam seguro, 30% são 
classificados no grupo X, 20% em Y e 50% em Z. Em cada grupo, os acidentes nos anos 
subsequentes ocorrem de forma independente. Calcule as seguintes probabilidades: 
a) de um novo cliente sofrer um acidente no primeiro ano. 
b) de um cliente do grupo Z não sofrer acidente em 2 anos. 
c) de um novo cliente não sofrer acidente em 2 anos (atenção: embora os acidentes em 
anos sucessivos ocorram de forma independente dentro de cada grupo, você não pode 
considerar que sofrer acidente em anos sucessivos sejam independentes!). 
d) de um novo cliente pertencer ao grupo X, dado que não sofreu acidente nos 2 
primeiros anos em que fez seguro.