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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
BAC006 - Eletricidade
Universidade Federal de Itajuba´
Campus Itabira
Aula 04
Circuitos Se´rie-Paralelo CC
Prof. Caio Fernandes de Paula
caiofernandes@unifei.edu.br
2◦ Semestre de 2013
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Introduc¸a˜o
Circuitos mistos sa˜o circuitos nos quais os resistores sa˜o com-
binados em diversas associac¸o˜es se´rie-paralelo;
Na˜o existe uma abordagem padronizada para a resoluc¸a˜o de
circuitos mistos, embora uma abordagem geral para a ana´lise
possa ser derivada;
Existem casos em que os resistores na˜o esta˜o nem em se´rie
nem em paralelo. Veremos estes casos na proxima aula,
atrave´s da chamada conversa˜o “estrela-triaˆngulo” (ou con-
versa˜o Y-∆ ou conversa˜o T-pi);
A abordagem vista nesta aula permite analisar apenas circui-
tos com uma fonte. Veremos, nas pro´ximas aulas, me´todos
e teoremas de ana´lise de circuitos para lidar com circuitos
de mu´ltiplas fontes.
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Abordagem Geral - Me´todo Reduc¸a˜o e Retorno
1 Ana´lise inicial do circuito: determine inicialmente quais ele-
mentos esta˜o em se´rie e quais esta˜o em paralelo. Redesenhar
o circuito, caso seja necessa´rio, de forma que a visualizac¸a˜o
dos elementos seja mais clara. Na˜o se esquec¸a tambe´m de
indicar as tenso˜es nos ramos e correntes nos no´s;
2 Comece a fase de reduc¸a˜o do circuito, isto e´, fac¸a as asso-
ciac¸o˜es se´rie e paralelo que podem ser executadas. Na˜o se
esquec¸a de continuar identificando as tenso˜es nos ramos e
correntes nos no´s!;
3 Desenhe o circuito equivalente a cada reduc¸a˜o do circuito;
4 Quando o circuito estiver suficientemente reduzido, comece
a fase de retorno, isto e´, o caminho de volta para o circuito
original.
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Lembretes Importantes
Associac¸a˜o Se´rie
Ao se fazer uma associac¸a˜o se´rie, a corrente que atravessa o ramo,
ou seja, a corrente que atravessa a resisteˆncia equivalente se´rie,
se mante´m por definic¸a˜o a mesma.
Req =
N∑
i=1
Ri .
Associac¸a˜o Paralelo
Ao se fazer uma associac¸a˜o paralelo, a tensa˜o entre os no´s de
interesse, ou seja, a tensa˜o na resisteˆncia equivalente paralelo, se
mante´m por definic¸a˜o a mesma.
1
Req
=
N∑
i=1
1
Ri
.
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Lembretes Importantes
Divisor de Tensa˜o
A regra do divisor de tensa˜o so´ pode ser aplicada se todas as
resisteˆncias estiverem em se´rie, ou seja, conduzirem fisicamente
a mesma corrente!
Vx = V
Rx
Req
.
Divisor de Corrente
A regra do divisor de corrente so´ pode ser aplicada se todas as
resisteˆncias estiverem em paralelo, ou seja, estiverem fisicamente
submetidas a` mesma tensa˜o!
Ix = I
Gx
Geq
.
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Lembretes Importantes
Curto-circuito
Quando um determinado trecho de um circuito possui resisteˆncia
nula a queda (ou elevac¸a˜o) de tensa˜o por este trecho tambe´m e´
nula. Este trecho e´ denominado curto-circuito, e o no´ de “ori-
gem” e´ fisicamente o mesmo no´ de “destino”. O equivalente se´rie
de uma resisteˆncia R com um curto-circuito e´ igual a` pro´pria
resisteˆncia R. O equivalente paralelo de uma resisteˆncia R com
um curto-circuito e´ o pro´prio curto-circuito.
Circuito-aberto
Quando um determinado trecho de um circuito possui resisteˆncia
infinita a corrente que atravessa este trecho e´ nula. Este trecho
e´ denominado circuito aberto. O equivalente se´rie de uma re-
sisteˆncia R com um circuito-aberto e´ o pro´prio circuito-aberto.
O equivalente paralelo de uma resisteˆncia R com um circuito-
aberto e´ igual a` pro´pria resisteˆncia R.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.1
Para o circuito da figura abaixo, calcule a tensa˜o V2, a corrente
I4 e a resisteˆncia equivalente vista pela fonte.
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Circuitos Mistos Exerc´ıcios Sugeridos
Circuitos Mistos
Exemplo 4.2
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.3
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito e a resisteˆncia equivalente vista pela fonte.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.4
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.5
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.6
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito.
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Circuitos Mistos
Exemplo 4.7
Para o circuito da figura abaixo, calcule as quantidades desejadas
indicadas no circuito e a tensa˜o Vbc.
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Boylestad 12a Edic¸a˜o
Cap´ıtulo 7: Exerc´ıcios 2, 5, 8, 12, 13, 19, 22, 26, 28, 31;
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	Exercícios Sugeridos