Geodesia - Introdução

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Geodésia
Aula	1	– Introdução
Qual	o	formato	da	Terra?
E	as	dimensões	dela?
Geodésia:
Ciência	que	estuda	a	forma,	as	dimensões,	o	campo	
de	gravidade	da	Terra	e	suas	variações	temporais.
Deformações	relacionadas:	
- Marés	terrestres
- Movimentações	Tectônicas
- Degelo
- ...
Geodésia	– Importância:
A	forma	e	a	dimensão	da	Terra	devem	ser	bem	
definidas,	pois	irão	influenciar	todas	as	operações	
que	envolvam	posicionamento	sobre	a	superfície	
terrestre.
Geodésia	– Importância:
A	forma	e	a	dimensão	da	Terra	devem	ser	bem	
definidas,	pois	irão	influenciar	todas	as	operações	
que	envolvam	posicionamento	sobre	a	superfície	
terrestre.
Geodésia	– Importância:
A	forma	e	a	dimensão	da	Terra	devem	ser	bem	
definidas,	pois	irão	influenciar todas	as	operações	
que	envolvam	posicionamento	sobre	a	superfície	
terrestre.
Geodésia	– Importância:
A	forma	e	a	dimensão	da	Terra	devem	ser	bem	
definidas,	pois	irão	influenciar todas	as	operações
que	envolvam	posicionamento	sobre	a	superfície	
terrestre.
Geodésia	– Importância:
A	forma	e	a	dimensão	da	Terra	devem	ser	bem	
definidas,	pois	irão	influenciar todas	as	operações
que	envolvam	posicionamento sobre	a	superfície	
terrestre.
Objetivo	principal:
Posicionamento	de	pontos	na	superfície	terrestre.
Absoluto:
Posição	definida	a	partir	de	um	sistema	de	coordenadas.
Relativo:
Posição	definida	a	partir	de	outros	pontos	da	rede.
Aplicações?
Mapeamento
- Mais	antiga
- Apoio	básico
- Mapas	nacionais
- Mapas	municipais
Aplicações?
Mapeamento
Administração	Urbana
Demarcação	de	Fronteiras
Ecologia
Administração	Ambiental
Geografia
Projetos	de	Engenharia
Aplicações?
Projetos	de	Engenharia
Locação	e	construção	de	grandes	estruturas
- Barragens;
- Pontes;
- Loteamentos.
Monitoração	de	estruturas
Aplicações?
Projetos	de	Engenharia
Qual	o	formato	da	Terra?
Definida	pela	superfície	topográfica	e	dos	mares.
Totalmente	irregular.
Sem	figura	ou	definição	matemática.
Como	a	geodésia trabalha?
Busca	materializar	pontos	fundamentais	sobre	a	
superfície	física	do	planeta,	cujas	coordenadas	são	
rigorosamente	determinadas	em	função	da	curvatura	
terrestre.
Primeiro	passo:
Adotar	um	modelo!
Mais	simples
Regular
Geométrico
Breve	Histórico
Tales	de	Mileto (625	– 547	a.C.)
Fundador	da	trigonometria
Terra:
Disco	que	flutuava	em	um	oceano	infinito
Anaximander de	Mileto (611	– 545	a.	C.)
Primeiro	a	utilizar	o	conceito	de	esfera	celeste
Terra:
Cilindro	orientado	na	direção	este-oeste
Breve	Histórico
Aristóteles (séc IV	a.C.)
Bases	da	teoria	da	esfericidade
- Contorno	circular	da	sombra	da	terra	
nos	eclipses	lunares
- Variação	do	céu	estrelado	com	a	latitude
- Diferença	de	horário	na	observação	de	
um	mesmo	eclipse	para	observadores	
em	diferentes	meridianos
Breve	Histórico
Eratóstenes(276	– 175	a.C.)
Primeiro	a	determinar	as	dimensões	do	planeta
Experimento	em	Siena	e	Alexandria
Breve	Histórico
Considerações	feitas:
Siena	e	Alexandria	estavam	no	mesmo	meridiano
Ao	meio	dia,	o	sol	atingia	o	fundo	de	um	poço	em	
Siena
Gnomom
⍺ =	1/50	da	circunferência	=	7,2˚
S =	5.000	estádias										Estádia	=	157,5	m
π	=	3,16	(adotado	na	época)
Qual	a	circunferência	e	o	raio	encontrada	para	a	
“esfera”	terrestre?
1/50 circunferência	→	5.000	estádias
1 circunferência	→	x
x =	5.000	*	50	=	250.000	estádias	=	39.375.000	m
C	=	2	*	π	*	R
39.375.000	=	2	*	3,16	*	R
R =	6.230.221	m
39.940,6	km
6.357,0	km
Breve	Histórico
Picard (1620	– 1682)
Estabeleceu	uma	rede	de	triangulação
Entre	Paris	e	Amiens
Lunetas	munidas	de	retículos
Arco	meridiano	de	1˚	=	6.372	km
Utilizado	por	Newton	para	verificação	
da	Lei	da	Gravitação	Universal
Breve	Histórico
Newton (1642	– 1727)
Postulou	a	forma	elipsoidal	para	a	terra
Forma	de	equilíbrio	de	uma	massa	líquida	
isolada	no	espaço	e	submetida	à	ação	da	
gravidade	(atração	e	força	centrífuga)
Terra	“achatada”
Cassini (1677	– 1756)
Prosseguiu	com	a	triangulação	de	Picard
Terra	“alongada”
Breve	Histórico
Expedições	Francesas
Primeira	=	1˚	no	Peru	(s)	=	110.614	m
Segunda	=	1˚	na	Lapônia	(s’)	=	111.949	m
S’	>	SS’	=	SS’	<	S
Modelo	geométrico	adotado
Elipsóidede	revolução	ou	biaxial
Parâmetros:	Raio	equatorial	e	Achatamento
Semi-eixo equatorial
Semi-eixo polar
Distinção	entre	Geóide e	Elipsóide
Geóide:
“Superfície	irregular	com	saliência	e	
reentrâncias	ocasionadas	pela	maior	ou	menor	
concentração	de	massa	no	interior	da	Terra.”
Conceitos	e	Definições
Superfície	Física	da	Terra (SF)
Superfície	limitante	do	relevo	topográfico	continental	
ou	oceânica.	Sobre	ela	que	são	realizadas	as	
medições	geodésicas	de	distâncias	e	de	ângulos.
Superfície	Geoidal (SG)
Equipotencial	que	coincide	com	o	nível	médio	dos	
mares	não	perturbados.	Altitude	nula,	determinados	
pelos	marégrafos.
Conceitos	e	Definições
Superfície	Elipsoidal (SE)
Equipotencial	limitante	do	elipsóideadotado.
Vertical	de	Ponto (v)
Tangente	à	linha	de	força	no	ponto	considerado.
Normal	de	um	Ponto (n)
É	a	linha	de	força	do	campo	de	gravidade	da	Terra	
normal.
Conceitos	e	Definições
Conceitos	e	Definições
Altitude	Ortométrica (H)
É	a	distância,	contada	sobre	a	vertical	entre	o	ponto	
considerado	e	o	geóide.	
Positiva	acima	da	superfície	
geoidal e	negativa	abaixo.
Conceitos	e	Definições
Altitude	Geométrica (h)
É	a	distância,	contada	sobre	a	normal	entre	o	ponto	
considerado	e	o	elipsóide.
Conceitos	e	Definições
Altura	Geoidal (N)
É	a	distancia,	contada	sobre	a	normal,	entre	as	
superficies geoidal e	elipsoidal.	
Por	convenção	a	altura	geoidal é	positiva	
acima	da	superfície	elipsoidal	
e	negativa	abaixo	dela.
Coordenadas	Astronômicas	ou	
Geográficas
Latitude	Geográfica:	
Ângulo	formado	pela	
vertical	de	um	ponto	
com	sua	projeção	
equatorial	(phi)
[– 90˚	a	90˚]
Coordenadas	Astronômicas	ou	
Geográficas
Longitude	Geográfica:
Ângulo	formado	entre
o	meridiano	do	ponto
e	o	meridiano	de	
Greenwich	(lambda)
[– 180˚	a	180˚]
Coordenadas	Astronômicas	ou	
Geográficas
Azimute	Astronômico
de	uma	direção	AB:
Ângulo	formado	entre
o	meridiano	do	ponto
e	o	alinhamento	AB
CONTADO	DO	SUL
POR	OESTE
Coordenadas	Geodésicas
Latitude	Geodésica:
Ângulo	que	a	normal
ao	elipsóideno	ponto
forma	com	sua	projeção
equatorial
Coordenadas	Geodésicas
Longitude	Geodésica:
Diedro	formado	pelos	meridianos
Geodésicos	do	ponto	e
de	Greenwich
Coordenadas	Geodésicas
Atualmente,	essas	coordenadas	são	determinadas
com	GPS.	Este	método	está	substituindo	o
método	convencional	de
posicionamento
(triangulação	e	
trilateração).
Coordenadas	Geodésicas
É	necessária	a	adoção	de	um	elipsóidede	referência.