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Lista de Exercícios - Integrais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE – UFS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – DMA 
MATEMÁTICA BÁSICA - MAT0068/T04 e T10 
PROFESSOR: DENISSON LIBÓRIO 
LISTA DE EXERCÍCIOS 07 
1. Calcule a antidiferenciação. 
a. ∫ 3𝑥 4 𝑑𝑥 
b. ∫
1
𝑥³
𝑑𝑥 
c. ∫ 10 √𝑥²
3
𝑑𝑥 
d. ∫
2
√𝑥
3 𝑑𝑥 
e. ∫ 7𝑥³√𝑥 𝑑𝑥 
f. ∫(3𝑥 5 − 2𝑥 3)𝑑𝑥 
g. ∫ 𝑥 4(5 − 𝑥²) 𝑑𝑥 
h. ∫(4𝑥 3 − 3𝑥 2 + 6𝑥 − 1) 𝑑𝑥 
i. ∫ √𝑥(𝑥 + 1) 𝑑𝑥 
j. ∫ (
𝑥2+4𝑥 −4
√𝑥
) 𝑑𝑥 
k. ∫(3 sin 𝑥 − 2 cos 𝑥) 𝑑𝑥 
l. ∫
sin 𝑥
cos² 𝑥
𝑑𝑥 
m. ∫
cos𝑥
sin² 𝑥
𝑑𝑥 
 
2. Calcule a antidiferenciação. 
a. ∫ √1 − 4𝑥 𝑑𝑥 
b. ∫ √6 − 2𝑥
3 𝑑𝑥 
c. ∫ 𝑥√𝑥 2 − 9 𝑑𝑥 
d. ∫ 𝑥 2(𝑥 3 − 1)10 𝑑𝑥 
e. ∫ 5𝑥 √(9 − 4𝑥²)²
3 𝑑𝑥 
f. ∫
𝑥³
(1−2𝑦4 )5
𝑑𝑥 
g. ∫(𝑥 2 − 4𝑥 + 4)
4
3 𝑑𝑥 
h. ∫ 𝑥√𝑥 + 2 𝑑𝑥 
i. ∫
2𝑥
(1−𝑥)7
𝑑𝑥 
j. ∫ 𝑥²√3 − 2𝑥 𝑑𝑥 
k. ∫ cos(4𝜃) 𝑑𝜃 
l. ∫ 6𝑥2 sin 𝑥³ 𝑑𝑥 
m. ∫ sec² 5𝑥 𝑑𝑥 
n. ∫ 𝑥 cosec 3𝑥²cotg 3𝑥² 𝑑𝑥 
o. ∫ cos(2 + sin 𝑥)5 𝑑𝑥 
p. ∫
4 sin 𝑥
(1+cos𝑥)²
𝑑𝑥 
q. ∫ 2 sin 𝑥 √1 + cos 𝑥
3 𝑑𝑥 
r. ∫ cos² 𝑥 sin 𝑥 𝑑𝑥 
s. ∫ sin 𝑥 sin(cos 𝑥) 𝑑𝑥 
t. ∫ sec 𝑥 tan 𝑥 cos(sec 𝑥) 𝑑𝑥 
u. ∫
𝑥3
√1−2𝑥²
𝑑𝑥 
3. Calcule a integral indefinida 
a. ∫ 𝑥𝑒3𝑥 𝑑𝑥 
b. ∫ ln 𝑥 𝑑𝑥 
c. ∫ 𝑥3𝑥 𝑑𝑥 
d. ∫ 𝑥 2 ln 𝑥 𝑑𝑥 
e. ∫ 𝑥 2 sin 3𝑥 𝑑𝑥 
f. ∫ 𝑒𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 
g. ∫ 𝑥 cos 2𝑥 𝑑𝑥 
h. ∫ sin 𝑥 ln (cos(𝑥))𝑑𝑥 
i. ∫ 𝑥 5𝑒𝑥
2
𝑑𝑥

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