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15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 1/6 APOL 1 Nota: 100 PROTOCOLO: Disciplina(s): Matemática Computacional Data de início: Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 02/11/2015 Questão 1/10 Conjunto é uma coleção ou totalidade de elementos em que seus componentes possuem alguma característica em comum. Considerando a definição de conjuntos e a relação de pertinência, analise as seguintes afirmações e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas: A V, V, F, F B F, V, F, F C V, V, F, V D V, F, F, V Questão 2/10 Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Considerando a relação de pertinência pertence e não pertence, analisamos se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto. Se o elemento está no conjunto, utilizamos o símbolo , caso ele não esteja no conjunto, utilizamos o símbolo . MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1. 15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 2/6 Dados dois conjuntos A e B, podemos dizer que o conjunto A é subconjunto do conjunto B quando todo elemento do conjunto A for também elemento do conjunto B. Para expressar esse tipo de relação, utilizamos o conceito de inclusão. Considerando a definição e as relações de inclusão, assinale a alternativa correta. A A = {1,2,5} B = {0,1,2,4,3} B A = {1,2,4} B = {0,1,2,5,3} C A = {1,2,3} B = {0,1,2,4,3} D A = {1,2,3,4,6} B = {0,1,2,4,3} Questão 3/10 Um subconjunto pode ser definido por uma propriedade na qual qualquer um dos elementos recebe o nome de variável. Dados o conjunto A = {1,2,3,4,5,7,8,9,10} e o subconjunto B = {x A| x < 4}, definido por uma propriedade, assinale a alternativa que apresenta corretamente o conjunto B. A B= {1,2,3} B B= {1,2,3,4,5} C B= {1,2,3,5} D B= {1,2,3,4} Questão 4/10 A relação de pertinência indica se um elemento pertence ou não pertence a um dado conjunto. Utilizando essa definição, verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas, considerando A = {2, 3, 0, 5}. Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Utilizamos a relação de inclusão para verificar se um conjunto está contido ou não em outro. Assim, se temos dois conjuntos e todos os elementos do primeiro estiverem no segundo conjunto, dizemos que um conjunto está contido no outro. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1. Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Para encontrar o conjunto B, será necessário analisar a propriedade que o define. Temos que x pertence ao conjunto A e que seus elementos são menores que 4; dessa forma, temos que encontrar quais elementos do conjunto A são menores que 4. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1. 15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 3/6 A V, V, F, F B V, F, V, F C V, F, F, V D V, F, F, V Questão 5/10 Temos nas operações com conjuntos a união, interseção, diferença e complementação. Com base nos seus conhecimentos a respeito dessas operações, assinale a alternativa correta considerando os conjuntos A = {2,3,4,5} e B = {1,2,3,6}. A A U B = {1,2,3,4,5,6,7} B A U B = {1,2,3,4,5,6} C A B = {1,2,3,4,5,6} Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Considerando a relação de pertinência pertence e não pertence, analisamos se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto. Se o elemento está no conjunto, utilizamos o símbolo , caso ele não esteja no conjunto, utilizamos o símbolo . MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1. Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Considerar a definição de união (U) e interseção ( ). A união de dois conjuntos é a junção de seus elementos em um único conjunto, sem repetir os elementos que são comuns aos dois conjuntos. Já a interseção é definida pelos elementos que são comuns nos dois conjuntos, ou seja, que aparecem nos dois conjuntos simultaneamente. Com base nessas definições, avaliase as alternativas, considerando os conjuntos A e B. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 1 15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 4/6 D A U B = {2,3} Questão 6/10 Considerando as operações de interseção e diferença de conjuntos, assinale a alternativa correta, levando em conta os conjuntos A = {4,5,8} e B = {2,3,4,5,6,8}. A A B = {4,5,6} B A – B = {2,3} C A B = {4,5,8} D A – B = {4,5,8} Questão 7/10 Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que se divide uma unidade ou um inteiro. Considerando a seguinte expressão, resolva as operações de soma e subtração envolvendo frações e assinale a alternativa que apresenta o valor desta expressão. A B C Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 1. Considerar a definição de interseção ( ) e diferença (AB). A interseção é definida pelos elementos que são comuns nos dois conjuntos, ou seja, que aparece nos dois conjuntos simultaneamente. Já a diferença é definida pelos elementos que temos em A, mas não temos em B. Com base nessas definições, avaliase as alternativas, considerando os conjuntos A e B. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 1 Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 2. Analisando a expressão, temos uma operação de soma e subtração envolvendo frações na qual os seus denominadores são diferentes; dessa forma, o primeiro passo é calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e depois efetuar as operações. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 3 15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 5/6 D Questão 8/10 O produto de duas frações é uma fração cujo numerador é o produto dos numeradores e o denominador é o produto dos denominadores. Considere a seguinte multiplicação e assinale a alternativa que apresenta o valor simplificado resultante desta operação. A B C D Questão 9/10 O quociente de duas frações é uma fração resultante do produto da primeira fração pelo inverso da segunda. Considerando a definição dada, qual o valor da seguinte divisão? A B C D Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 2. Nesta questão temos uma operação de multiplicação envolvendo duas frações. Para resolvêla utilizase a regra de multiplicação de frações, que é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Após realizar as operações, simplificase a fração para chegar no resultado correto. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 3 Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 2. Temos uma operação de divisão envolvendo duas frações. dessa forma, aplicar a regra da divisão que consiste em repetir a primeira fração trocar a operação para multiplicação e inverter a segundafração. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 3 15/12/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/44019/novo/1 6/6 Questão 10/10 Considerando as operações envolvendo frações, qual o valor da seguinte expressão? A B C D Você acertou! Questão baseada nos slides da aula 2. Nesta expressão temos que considerar a ordem de resolução. Sendo assim, resolvemos primeiro o que está entre parênteses para depois resolver a divisão. Dentro dos parênteses, temos uma adição de frações com denominadores diferentes, então calculamos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e depois a operação de soma. Após chegar na fração resultante, retiramos os parênteses e calculamos a divisão, utilizando a definição de divisão de frações: repete a primeira, inverte a operação para multiplicação e inverte a segunda fração. MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 3.