O que é análise modal

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O que é análise modal?
Análise modal é um processo utilizado para determinar as propriedades mecânicas de um sistema. Um sistema mecânico possui frequências naturais, fatores de amortecimentos e modos de vibração, com essas propriedades pode-se formular o modelo matemático o qual representará o comportamento dinâmico de uma estrutura ou componente matemático. 
Esta análise é relativamente simples quando efetuada em componentes básicos, mas pode ser extremamente complicada quando realizada em elementos ou estruturas complexas, expostos a vários carregamentos externos. Para isso, são utilizados programas comerciais que utilizam o Método de Elementos Finitos. 
Existem duas formas de analisar um sistema estrutural: através da analise teórica ou através da analise experimental. Cada uma destas alternativas pode ser constituída por três etapas distintas (EWINS, 2000). A figura abaixo mostra as etapas:
A diferença básica entre a análise teórica e a análise experimental está no caminho seguido na elaboração dos modelos. Na análise modal teórica, faz-se primeiramente a descrição da estrutura, observam-se os modos de vibração e, assim, obtêm-se os níveis de respostas. Na análise modal experimental segue-se o caminho inverso. Parte-se dos níveis de respostas, passando pelos modos de vibração e chega-se a descrição da estrutura.
Cada etapa possui um modelo característico - modelo espacial, modelo modal ou modelo de resposta, como apresentado acima - constituído por matrizes. Entretanto, essas matrizes não serão abordadas neste estudo. O modelo espacial contém informações da massa, da rigidez e o amortecimento do sistema. Com isso, calcula-se os modos de vibrar, cujas informações componentes são as
frequências naturais do sistema e os padrões de vibração das coordenadas em estudo, chamados de forma dos modos de vibrar. As propriedades modais formam o modelo modal, a partir do qual calculam-se os níveis de resposta do sistema. Estes níveis são a amplitude da vibração para diferentes frequências ou impulsos, e temos então o modelo de reposta. (LIMA, 2016)
Assim, os parâmetros modais de uma estrutura podem ser obtidos por meios analíticos, utilizando o Método de Elementos Finitos, ou por via experimental, excitando-se a estrutura a fim de medir os sinais de resposta. Geralmente, a análise modal experimental é utilizada para validar ou corrigir os resultados obtidos pela abordagem analítica.
Método de Elementos Finitos
O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma análise matemática que consiste na discretização
de um meio contínuo em pequenos elementos, mantendo as mesmas propriedades do meio original. Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos
matemáticos. 
Na engenharia, é comum divisão de um problema complexo em problemas mais simples para se facilitar a resolução. Assim, a ideia principal do Método dos Elementos Finitos consiste em dividir o domínio (meio contínuo) do problema em pequenas regiões de geometria simples (formato triangular, quadrilateral, cúbico, etc.), conforme ilustra a Figura
A precisão do método depende da quantidade de nós e elementos, e do tamanho e tipo dos elementos presentes na malha, ou seja, quanto menor for o tamanho e maior for o número de elementos em uma determinada malha, mais precisos serão os resultados da análise.
. A obtenção de resultados neste tipo de simulação é relativamente simples em programas comerciais, uma vez que não é necessário conhecer as forças e as restrições atuando nos componentes, basta saber sua geometria e material.
Como foi dito anteriormente, o principal objetivo da análise modal é descrever os fenómenos complexos da dinâmica estrutural, ou seja, os modos de vibração da estrutura. Os modos de vibração são a forma como a estrutura vibra. Para cada frequência natural existe um modo de vibração específico, ou um perfil de vibração. Os modos de vibração inerentes aos componentes estruturais ou sistemas mecânicos podem provocar mal funcionamento parcial, ou até mesmo mal funcionamento permanente, resultando muitas vezes em situações perigosas para os utilizadores. (He & Fu, 2001)
REFERÊNCIAS
Lima, Luis Paulo M. Uma Breve Introdução à
Análise Modal de Vibrações. Universidade Federal de Mato Grosso. Instituto de Ciências Agrárias e Tecnológicas Curso de Engenharia Mecânica Rondonópolis 2016
Salgado, Jorge Manuel da Silva Oliveira. Análise Modal Experimental Aplicada a Um Componente Estrutural Automóvel. Universidade do Minho. 2012
He Jimin and Fu Zhi-Fang., (2001), Modal analysis, Butterworth-Heinemann