Geometria Analítica

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Avaliação: CCE0643_AV_201404042131 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201404042131 - DANIELE CRISTINA PEREIRA
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,5        Nota de Partic.: 2        Data: 26/08/2015 20:07:47
	
	 1a Questão (Ref.: 201404284085)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	2/3
	
	3
	
	2/5
	
	3/4
	 
	3/2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404310313)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será:
		
	
	-1
	
	0
	
	4
	
	1
	 
	-4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404740125)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
		
	
	Um número primo.
	 
	Um múltiplo de 5.
	
	Um número par.
	
	Um número irracional.
	 
	Um múltiplo de 3.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404665053)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,-2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse plano.
		
	 
	2x+3y+4z-16=0
	
	3x+2y+4z-15=0
	
	3x-2y-4z-17=0
	
	5x-3y+4z-15=0
	
	x+2y+z-15=0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404063570)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404062622)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404284680)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é:
		
	 
	x²+4y²=4
	
	4x²+y²=4
	
	x²+y²=4
	
	x²-4y²=4
	
	4x²+4y²=1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201404056039)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Encontre o ângulo formado entre a reta r1 e o plano ∏1:
r1: y=2x+3, z=3x-1 e  ∏1: z-2y+x-6=0 
		
	
	Φ=10
	 
	Φ=0
	
	Φ=5
	
	Φ=0,8
	 
	Φ=0,5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201404127513)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201404302004)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A energia potencial gravitacional é encontrada seguindo a relação: E= m.g.h Onde "m" é a massa, "g" é o vetor da aceleração da gravidade e "h" é o vetor deslocamento do corpo. Qual a variação da energia potencial gravitacional de um corpo, com massa igual a 10 kg e descreve um movimento vetorial de 3 i + 20 j ( medido em metros). Considere a aceleração da gravidade igual a 0 i + 10 j ( medido em m/s2):
		
	
	540 Joules
	 
	2000 Joules
	
	300 Joules
	
	3000 Joules
	
	230 Joules