Conceito de Função e Notação

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FUNÇÕES
1 - Conceito Intuitivo de função
	A noção de função surgiu da necessidade que o homem teve de analisar e compreender fenômenos econômicos, naturais, etc.
	Por exemplo: O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa (R$ 35,00), e mais uma quantia que depende da área pintada. A tabela seguinte mostra alguns orçamentos apresentados por esse pintor:
	Área pintada (em m2)
	Total a pagar (em R$)
	5
	45
	10
	55
	15
	65
	30
	95
	40
	115
	Matematicamente, o total a pagar (y) pela pintura de x metros quadrados é expresso por 			. Assim, o preço cobrado pela pintura de uma área de 130 m2 é 			. A área máxima que pode ser pintada, dispondo-se de R$ 635,00 é 			.
	Sempre que duas grandezas, x e y, estão relacionadas entre si, de modo que x pode assumir qualquer valor em um conjunto A e que, a cada valor de x corresponde um único y em um conjunto B, dizemos que y é uma função de x.
2 - Conceito de função
	Sejam A e B dois conjuntos não vazios e seja f uma relação de A em B. Diz-se que f é uma função de A em B, se e somente se, para todo x em A existe um único y em B tal que (x, y) ( f.
 Exemplos e Contra-exemplos:
a) R = 
, A = 
� e B = 
�
b) 
 
 
c) S = 
3 - Notação 
	Uma função é uma relação binária de A em B, logo é um conjunto de pares ordenados. Assim:
	
	Assim, a função f de A em B tem a lei de correspondência y = f(x).
	Indicaremos por:
	f: A ( B	ou	A 
� B		ou f: A ( B tal que y = f(x)
	 x ( f(x)		x ( f(x)
Exemplos:
a) f: R ( R			b) f: R ( R tal que y = 3x -1
 x ( 
� 	
4 - Igualdade de funções
	Duas funções f: A ( B e g: C ( D são iguais sss:
i) A = C
ii) B = D
iii) f(x) = g(x), ( x do domínio.
5 - Função Constante
	Uma função f de R em R é constante se f(x) = c, para todo x real.
	O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto (0,c). 
	A imagem de f é (c(.
 f é uma função de A em B ( (( x ( A, ( y ( B� EMBED Equation ��� (x, y) ( f
 B
 A
0
1
2
3
2
3
4
5
	f = � EMBED Equation ���
_968746337/��