LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÃO MODULAR

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LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO 
MODULAR 
 
1) A partir do gráfico função modular 
f(x) = |x|, f: ℝ → ℝ, assinale a 
alternativa que apresenta uma 
função g que representa a 
translação de f para a esquerda no 
eixo “x”. 
Alternativas 
A 
g(x) = |x + 1|, g: ℝ → ℝ. 
B 
g(x) = |x – 1|, g: ℝ → ℝ. 
C 
g(x) = |x| + 1, g: ℝ → ℝ. 
D 
g(x) = |x| - 1, g: ℝ → ℝ. 
 
2) Considere as asserções: 
I. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por ƒ(x) = 2x - 
5 tem como função inversa ƒ-1: ℝ → ℝ, 
definida por . 
II. A função ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1}, definida 
por admite a função inversa ƒ: ℝ - 
{3} → ℝ — {-1 } por . 
III. A função ƒ: [0, +∞) → [0, +∞), definida 
por ƒ(x) =x2 tem como inversa a função g: [0, 
+∞) → [0, +∞), dada por g(x) = √x . 
IV. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por y = 2x - 5 
tem como inversa a função ƒ-1: ℝ → ℝ , 
definida por . 
Acerca dessas asserções, assinale a 
afirmativa CORRETA: 
Alternativas 
A 
As afirmações II, III e IV são falsas. 
B 
As afirmações I, II e III são falsas. 
C 
As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
D 
A afirmação I é a única verdadeira. 
E 
Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. 
 
3) 
[...] Definição: A Função Piso, que 
denotamos por [[ ]], é definida por: 
[[x]] = maior inteiro menor ou igual 
a x. 
Disponível 
em: <http://www.uff.br/webmat/C
alc1_LivroOnLine/Cap02_Calc1.htm
>. Acesso em: 25 out. 2017. 
Dadas as igualdades, no contexto 
do texto, 
I. [[2]] = 2. 
II. [[3,1]] = 3. 
III. [[-1,5]] = -1. 
verifica-se que é(são) verdadeira(s) 
Alternativas 
A 
I, apenas. 
B 
III, apenas. 
C 
I e II, apenas. 
D 
II e III, apenas. 
E 
I, II e III. 
 
4) Considere a função f(x) = |x² – 5|, 
cujo domínio é o conjunto dos 
números naturais. Assinale a 
alternativa que indica a qual o 
menor conjunto que irá pertencer 
o contradomínio desta função. 
Alternativas 
A 
Números Naturais 
B 
Números Inteiros 
C 
Números Racionais 
D 
Números Reais 
E 
Números Complexos 
 
5) O número de soluções reais da 
equação |2x – 3| +2 = |x +4| é: 
Alternativas 
A 
0. 
B 
1. 
C 
2. 
D 
3. 
 
6) Se f define uma função bijetora 
qual, das afirmações a seguir, é 
sempre verdadeira? 
Alternativas 
A 
(f –1) –1 = f 
B 
f é par 
C 
f é constante 
D 
f é decrescente 
 
7) Se h(x) = |x| é a função módulo, 
então o domínio da função 
composta (ƒoh)(x) = ln |x| é o 
conjunto dos números reais. 
Alternativas 
Certo 
Errado 
 
8) Ainda considerando as funções f(x) 
e g(x) definidas no texto 11A1AAA, 
se x é tal que |f(x) - g(x)| ≤ 5, então 
Alternativas 
A 
x > 450. 
B 
x < 270. 
C 
270 ≤ x < 330. 
D 
330 ≤ x ≤ 390. 
E 
390 < x ≤ 450. 
 
9) Assinale a única função, dentre as 
opções seguintes, que pode estar 
representada no gráfico a seguir: 
 
Alternativas 
A 
y = 1 – |x – 1|; 
B 
y = 1 – |x + 1|; 
C 
y = 1 + |x – 1|; 
D 
y = 1 + |x + 1|; 
E 
y = |x – 1| + |x + 1|. 
 
10) A função representada pelo gráfico 
abaixo 
é: 
 
 
Alternativas 
A 
f(x) = log(x) 
B 
f(x) = 2x-1 
C 
f(x) = I2x - 1I 
D 
f(x) = log(x) + 1 
 
Gabarito: 
1. A 
2. E 
3. C 
4. A 
5. C 
6. A 
7. Errado 
8. D 
9. A 
10. D 
 
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