RELAÇÕES

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USP-SC

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Sávio Aleixo

18/12/2013

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Matemática Básica

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3 - Relações
	Dados dois conjuntos A e B, chama-se relação binária de A em B todo subconjunto R de A x B.
Nomenclatura:
	A - conjunto de partida da relação R.
	B - conjunto de chegada ou contradomínio da relação R.
	(x, y) ( R representa-se xRy
	(x, y) ( R representa-se xRy 
	D(R) = 
	Im(R) = 
Exemplos:
	
a) A = 
�, B = 
� e R = 
R = (									(
D(R) = (								(
Im(R) = (								(
 
b) A = 
�, B = 
� e S = 
S = (									(
D(S) = (								(
Im(S) = (								(
c) A = 
� e T = 
T = (									(	 
D(T) = (								(
Im(T) = (								(
d) A = 
�, B = 
� e V = 
4 - Relação Inversa 	
	Seja a relação binária R de A em B.
	A relação R-1 = 
 é a relação inversa de R.
Exemplos:
a) A = 
�, B = 
� e R = 
R = (									(
D(R) = (								(
Im(R) = (								(
R-1 = (								(
D(R-1) = (								(
Im(R-1) = (								(
b) A = 
�, B = 
� e S = 
S = (									(
D(S) = (								(
Im(S) = (								(
S-1 = (								(
D(S-1) = (								(
Im(S-1) = (								(
c) A = 
�, B = 
� e V = 
			
OBS.: 
a) D(R) = Im(R-1)
b) Im(R) = D(R-1)
c) (R-1)-1 = R