CONC II 05 Pilares 02

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Disciplina: Estruturas Concreto II
Professor: Ricardo Sampaio Romão Filho
Estudo dos pilares - Efeito de Segunda ordem
Tipos de excentricidade
2
Excentricidade de 2ª ordem
1ª ordem
Comportamento linear
2
Tipos de excentricidade
3
Excentricidade de 2ª ordem
2ª ordem
Comportamento não-linear
Não-linearidade física
3
Tipos de excentricidade
4
Excentricidade de 2ª ordem
2ª ordem
Comportamento não-linear
Não-linearidade geométrica
O estado de deformação afeta os esforços internos
Flambagem
4
Tipos de excentricidade
5
Excentricidade de 2ª ordem
Como avaliar?
Métodos simples
Métodos sofisticados
Aplicado em todos os casos 
Limitado a alguns casos
Via computador
5
Tipos de excentricidade
6
Excentricidade de 2ª ordem
Como avaliar?
Método geral
Método do pilar-padrão com curvatura aproximada
Método do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N , 1/r
Método do pilar-padrão para pilares de seção retangular submetidos à flexão composta oblíqua
6
Tipos de excentricidade
7
Excentricidade de 2ª ordem
Método do pilar-padrão
O pilar-padrão é uma barra engastada na base e livre no topo, com uma curvatura conhecida 
Simplificação da linha elástica.
7
Tipos de excentricidade
8
Excentricidade de 2ª ordem
Método do pilar-padrão
Logo:
Curvatura 
8
Tipos de excentricidade
9
Excentricidade de 2ª ordem
Método do pilar-padrão
Logo:
9
Tipos de excentricidade
10
Excentricidade de 2ª ordem
Método do pilar-padrão com curvatura aproximada
Seção constante e armadura simétrica
O momento fletor total máximo no pilar: 
10
Tipos de excentricidade
11
Excentricidade de 2ª ordem
Seção constante e armadura simétrica
O momento total máximo no pilar deve ser calculado a partir da majoração do momento de 1ª ordem pela expressão:
11
Tipos de excentricidade
12
Excentricidade de 2ª ordem
12