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sfm 2014 aula 2

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1.5 Fórmulas Práticas
a) Fórmula de Hazen-Williams (usada para tubulações acima de 2” ou 50 mm)
54,063,2 JDC278531,0Q  Que pode ser transformada em:
87,485,1
85,1
DC
Q641,10
J



Onde: 
Material da tubulação C
Aço 135
Aço galvanizado 125
Onde: 
Q é a vazão em m3/s
D é o diâmetro em metros
J é a perda de carga unitária em metros 
por metro de tubulação
C é o coeficiente que depende da natureza
do material empregado e das condições 
das paredes internas
Para C = 100 (valor mais usual) 
87,4
85,1
D
Q00212,0
J


Aço galvanizado 125
Cobre, chumbo, latão 130
PVC, vidro 140
Ferro fundido revestido 130
Ferro fundido novo 125
Ferro fundido usado 90
Concreto 120
b) Fórmula de Fair – Whipple – Hsiao (recomendada para diâmetros menores que 50 mm)
Tubo de aço galvanizado conduzindo água fria: 88,4
88,1
D
Q002021,0
J


Tubo de aço cobre ou latão conduzindo água fria: 
75,4
75,1
D
Q00086,0
J


Tubo de aço cobre ou latão conduzindo água quente: 
75,1Q00069,0
J

Tubo de aço cobre ou latão conduzindo água quente: 
75,4D
Q00069,0
J


1.6 Envelhecimento dos tubos
1.6 Velocidades Médias Recomendáveis
•Menor velocidade -> maior diâmetro -> mais caro inicialmente
•Maior velocidade -> menor diâmetro -> mais vibração, dificuldade de manobra,
mais perda de carga distribuída e localizada
Valores práticos:
•Água com matéria em suspensão > 0,6 m/s
s/m4maxVeD14V 
•Água com matéria em suspensão > 0,6 m/s
•0,55 < estações elevatórias de água < 2,40 m/s
•Redes de distribuição de água Vmax = 0,6 + 1,5D
•Instalações prediais
Valor do coeficiente de atrito f de tubos de ferro 
fundido e aço conduzindo água fria
Diâmetro [mm] Tubos novos Tubos velhos
No diagrama de moody não temos o valor de k para tubos usados de ferro fundido.
Recorre-se então para tabelas em manuais de hidráulica (azevedo neto vol 1 pag 128).
Desta tabela retira-se o valor de f = 0,050
Valor do coeficiente de atrito f de tubos de ferro 
Exemplo 4: De um lago com nível de água na cota 1480,00 m, parte uma adutora de 
tubos de ferro fundidos usados com 650 m de comprimento e 100 mm de diâmetro 
conduzindo água para um reservatório cujo nível de água tem cota de 1465,65 m. 
Determine a vazão e a velocidade média de escoamento.
Dados: D = 0,1 m L = 650 m hf = 1480 – 1465,65 = 14,35 m
Diâmetro [mm] Tubos novos Tubos velhos
50 0,027 0,059
100 0,026 0,050
200 0,024 0,044
300 0,022 0,042
400 0,021 0,040
500 0,019 0,037
600 0,018 0,032
fundido e aço conduzindo água fria
Diâmetro [mm] Tubos novos Tubos velhos
50 0,027 0,059
100 0,026 0,050
200 0,024 0,044
300 0,022 0,042
400 0,021 0,040
500 0,019 0,037
600 0,018 0,032
Desta tabela retira-se o valor de f = 0,050
Exemplo 5: Certa adutora fornece 370 l/s através de uma tubulação com 600 mm de 
diâmetro montada com tubos de ferro fundido velhos. Determine a perda de carga desta 
tubulação de 300 metros.
Da tabela acima f = 0,032
Exemplo 6: Para projetar o abastecimento de uma pequena cidade foram colhidos os
seguintes dados:
População de 15 mil habitantes no fim do alcance do projetoPopulação de 15 mil habitantes no fim do alcance do projeto
Consumo per capita de 150 litros por hab por dia
Coeficiente do dia de maior consumo k1 e coeficiente da hora de maior consumo k2 = 1,2
Comprimento da adutora 5300 m
Cota do NA do manancial 980,65 m
Cota do NA do reservatório 940,36 m

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