PROVA DISCURSIVA MATEMÁTICA FINANCEIRA

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PROVA DISCURSIVA
Nota: 52 PROTOCOLO: 201611161209600D708E0
Disciplina(s): 
Matemática Financeira
	
	
	
	
	
	
Questão 1/5 - Matemática Financeira
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à mesma taxa de 3% a.m.Com base demonstre o cálculo que determina o novo valor do desconto.
	Gabarito
Comentário:
Dc = M.i.n
672,00 = M x 0,03 x 4
672,00 = M 0,12
672/0,12 = M
M = 5.600,00
Dr = M [1 – 1/(1 + i)n]   
Dr = 5.600,00 [1 – 1/(1 + 0,03)4]   
Dr = 5.600,00 [ 1 – 0,888]
Dr = 5.600 x 0,1115
Dr = 624,43
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.80 – 88
Resposta: 
Questão 2/5 - Matemática Financeira
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado (CASTANHEIRA, 2008). Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”.O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa operação?
	Vr  = M – Dr
Vr = 2388,96 – 255,96
Vr = 2133,00
Vr=M/((1+in))
2133=2388,96/((1+i4))
(1+i4)=2388,96/2133
1+i4=1,12
i4=1,12-1
i4=0,12
i=0,12/4
i=0,03 a.m ou=3% a.m
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.42
Resposta: 
Questão 3/5 - Matemática Financeira
“Ao dirigirmos  a um agente financeiro e questionarmos sobre o valor da taxa que está utilizando para empréstimo a pessoa física, é comum sermos informados da taxa anual que está sendo praticada naquele momento. Entretanto, o prazo de formação do juro e sua incorporação ao capital que o produziu costumam ser de periodicidade menor, geralmente mensal.” (CASTANHEIRA, 2010). De acordo com o estudo das taxas, demonstre o cálculo do seguinte problema: Um empréstimo de R$ 3.500,00 foi pago no final do período o valor de R$ 3.920,00, no regime de capitalização composta, foi pago no ato da operação, despesas no valor de R$ 35,00.Determine a TAXA REAL dessa operação sabendo que a inflação no período foi igual a 3%.
	Gabarito
Taxa real – O capital menos a despesa corrigido pela inflação.
(3500 – 35,00) x 1,03
(3.465) x 1,03 = 3.568,95
 M = C(1 + i)n
3.920,00=3.568,95(1+i)n
3920,00/3.568,95 = (1+i)1
1,0984= 1 + i
1,984 – 1 = i
i = 0,984
i = 9,84 %
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.68 – 78
Resposta: 
Questão 4/5 - Matemática Financeira
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Um capital de R$ 10.000,00, aplicados em regime de juros compostos, ao final de 02 anos com a taxa de 12% a.a. capitalizados trimestralmente.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante e do juro desta operação.
	Gabarito
M = C (1 + i)n
M = 10.000 (1 + 0,03)8
M = 10.000 (1,03)8
M = 10.000. 1,2677
M = 12.667,70
J = M – C
J = 12.667,70 – 10.000,00
J = 2.667,70
PELA HP
10000 CHS PV
8 n
3 i FV   ENTER 10000 –     
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
Resposta: 
Questão 5/5 - Matemática Financeira
Conforme Bauer (2003), citado por  (CASTANHEIRA e MACEDO, 2010) “Depreciação é a desvalorização dos bens da empresa, que perdem o valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. De acordo como o estudado em “DEPRECIAÇÃO” demonstre o cálculo que responde a questão abaixo:Uma empresa adquiriu um veículo por R$ 55.000,00 e após um determinado período de uso foi vendido por R$ 10.000,00. Se a depreciação linear foi igual a 9.000,00 ao ano, qual é a vida útil desse veículo?
	Gabarito:
DL=  (C-M)/n
9.000,00=  (55.000,00-10.000)/n
9.000,00=  45.000,00/n
9.000,00n= 45.000,00
n=  45.000,00/9.000,00
n= 5 anos
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.140 – 147
Resposta: