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IME – ENSINO BÁSICO – CIÊNCIAS DO AMBIENTE 
CAP BANDEIRA 
CIÊNCIAS DO AMBIENTE – EXERCÍCIOS DE ORIENTAÇÃO PARA A VC 
1. A partir da Tabela de Vida mostrada abaixo, calcule o tempo de geração, a taxa 
reprodutiva bruta e a taxa instantânea de crescimento de determinada espécie de 
mamífero. 
x (anos) lx mx 
0 1 0 
1 0,75 0 
2 0,70 2 
3 0,65 4 
4 0,60 2 
5 0,40 0 
6 0,10 0 
 
2. Usando os dados da questão anterior, faça um esboço da curva de sobrevivência 
e aponte o tipo de mortalidade que ocorre na população. 
 
3. Dez indivíduos de determinada espécie de roedor foram acidentalmente 
introduzidos em um local de vegetação nativa. Encontrando alimentos em 
abundância e na ausência de predadores, os roedores se reproduziram segundo 
uma taxa real de crescimento (r) equivalente a 0,60 mês
-1
. Calcule a população 
desses roedores após 16 meses. 
 
4. Mostre que se N0 < K/2 a curva de crescimento populacional logístico tem um 
ponto de inflexão nas coordenadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
5. Uma população de salmões vivendo na costa do Alaska obedece à Lei de 
Malthus* do crescimento de populações: 
 
 
 
Sabe-se que a capacidade de sustentação do meio é de 3 x 10
6
 indivíduos. 
a) Ajuste a equação da Lei de Malthus de forma a entrar em consideração a 
capacidade de sustentação do meio. 
b) Supondo que no instante da observação (t = 0) havia uma população de 1 x 
10
6
 salmões, determine a equação da população em função do tempo, N(t). 
c) O que acontece quando ? 
 
*Lei de Malthus: crescimento populacional com disponibilidade ilimitada de 
recursos. 
 
6. A população de alabote (halibut, em inglês, é um peixe achatado muito usado na 
alimentação e excessivamente pescado no século XIX e início do séc. XX) do 
Oceano Pacífico é modelada pela equação logística com capacidade de 
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sustentação de uma biomassa de K = 80.5 × 106 kg e taxa intrínseca de 
crescimento r = 0.714 ano−
1
. 
a) Escreva a equação logística correspondente. 
b) Se a biomassa inicial é um quarto da capacidade de sustentação, encontre a 
biomassa após um ano e o tempo necessário para a biomassa crescer até metade 
da capacidade de sustentação. 
 
7. Uma reserva ambiental suporta com seus recursos 6 mil indivíduos de uma 
determinada espécie de um felino de pequeno porte ou 2,5 mil indivíduos de 
uma espécie de canídeo. Sabe-se que em tal reserva vivem 1,5 mil indivíduos da 
espécie dos canídeos e 2 mil pequenos felinos competindo pelos mesmos 
recursos. Aponte graficamente se as espécies estão em equilíbrio ou se haverá 
extinção de alguma das duas. Adote para fins de conversão de populações que 1 
canídeo consome o equivalente a 3,4 felinos e que um felino consome como 
0,38 canídeo. 
 
8. Em uma área urbana, a população de um tipo de besouro capaz de transmitir 
moléstias aos seres humanos está crescendo de maneira desordenada. A fim de 
controlar a população do besouro na área urbana, sugere-se a introdução no local 
de um tipo de pássaro que o tenha como presa. Usando as equações referentes ao 
sistema presa-predador, responda em quanto tempo um casal de pássaros 
conseguiria dizimar 7,5 mil besouros. São dados: 
 
B = 0,0001; C = 0,005; Q = 0,002; Neq = 0 (considere cada incremento de 
tempo igual a 3 meses). 
 
9. Com base na tabela dada no slide 38 da aula 4, prepare um gráfico que relacione 
intensidade (mm/h) com a duração das chuvas que tenham 5 anos como período 
de recorrência. 
 
10. Na seção exutória de uma bacia hidrográfica com 36,1 km2 de área de drenagem 
foram obtidos os registros horários da vazão decorrente de uma chuva isolada 
com 2 horas de duração e 24 mm/h de intensidade. Pede-se o cálculo do 
coeficiente de run-off. Classifique a bacia como urbana ou rural. 
 
t (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
11 
Q 
(m
3
/s) 
5 5 30 50 47 35 21 13 9 7 
5 
 
Dica: obtenha os pontos A e I por inspeção visual (lembre-se de que o ponto I 
pode ser identificado pela mudança brusca da declividade da reta tangente). 
 
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11. Em determinada bacia hidrográfica com 400 km2 de área de drenagem foi 
registrada uma chuva de 12 horas de duração com intensidade variável conforme 
a tabela a seguir. 
 
t (h) 0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 
10 - 12 
I 
(mm/h) 
5 8 8 8 5 
5 
 
O registro de vazões em uma seção do principal rio daquela bacia trouxe os 
seguintes valores: 
 
Com base nos dados apresentados, determine o volume d’água escoado 
superficialmente, o coeficiente de escoamento superficial e a precipitação efetiva 
(parcela da precipitação responsável pelo escoamento superficial). 
 
12. Um rio é utilizado para abastecimento de água de uma cidade próxima. A 
demanda da cidade é de 0,40 m
3
/s. Aplicando o conceito de balanço hídrico, faça 
uma planilha em Excel representando o balanço entre 01 de julho de 1989 e 31 
de maio de 1990 para determinar qual o volume que deve ser armazenado em 
um reservatório para atender a demanda. Os dados estão na tabela a seguir 
(considere que as vazões são descarregadas a jusante quando o reservatório já se 
encontra cheio). 
Vazões em m3/s 
Ano Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
1989 0,95 0 0 0 0,05 0,09 
1990 0,225 0,613 0,358 2,07 3,65 0,35 
 
13. Considere um aquífero confinado entre duas camadas impermeáveis. Dois 
piezômetros, instalados a uma distância dL de 1000 metros mostram níveis de 
42,1 (A) e 38,3 (B) metros. A espessura do aquífero (m) é de 10,5 metros, e a 
condutividade hidráulica é de 83,7 m.dia
-1
. Calcule a transmissividade do 
aquífero e a vazão através do aquífero, por unidade de largura, em m
3
.dia
-1
.m
-1
. 
 
14. A interpretação de análise de laboratório de uma amostra de água de um rio a 
jusante do lançamento de uma amostra de esgoto conduziu aos valores abaixo. 
Calcule a DBO exercida a 1, 5 e 20 dias: 
Coeficiente de desoxigenação k1= 0,25 d
-1
 e Demanda última L0 =100mg/L. 
t (h) 0 24 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 
Q (m
3
/s) 11,32 11,21 11,10 17,20 28,00 42,00 57,00 64,52 53,00 48,60 44,40 35,60 
t (h) 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 
 
Q (m
3
/s) 29,90 27,80 26,20 23,20 20,50 19,20 18,10 17,00 16,00 15,00 14,10 
 
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15. As águas de um córrego recebem despejos diversos. Em um ponto qualquer, a 
DBO verificada é de 75 mgO2/L e o córrego recebe pontualmente esgoto 
doméstico oriundo de um bairro próximo à taxa de 5 m
3
/s com DBO de 300 
mgO2/L e mesma temperatura do córrego (15º C). Sabendo-se que o córrego tem 
vazão de 40 m
3
/s, calcule a DBO na seção do córrego que recebe o despejo, bem 
como o tempo necessário para que 90% dessa carga orgânica seja estabilizada 
(desconsidere a reaeração). 
 
16. Sabendo que o córrego tem 8 metros de largura e 5m de profundidade, calcule 
para o exercício anterior a distância do ponto de lançamento em que 90% da 
matéria orgânica esteja estabilizada (desconsidere a reaeração). 
 
17. Mostre que o tempo crítico (tempo em que ocorre a concentração mínima de 
oxigênio dissolvido) do processo de autodepuração de cursos d’água, segundo o 
Modelo de Streeter-Phelps, é dado pela seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Uma comunidade lança esgoto doméstico em um rio próximo cujas águas fluem 
à taxa de 710 L/s. A vazão de lançamento de esgoto é de 114 L/s. O esgoto não 
tem OD e possui DBO de 341 mgO2/L. Orio flui com concentração de OD igual 
a 6,8 mgO2/L e DBO de 2,0 mgO2/L. A velocidade do escoamento fluvial é de 
0,35 m/s e a lâmina d’água tem 1,0 metro de altura. A região se encontra a 1000 
metros de altitude e as águas estão a 24ºC. Determine: 
 
a. A concentração de OD a jusante do ponto de lançamento de esgoto; 
b. O déficit de OD na água após lançamento; 
c. A concentração de DBO última (L0) na mistura; 
d. O déficit crítico e a concentração crítica de OD na água. 
 
19. Calcule para o exercício anterior a eficiência de uma Estação de Tratamento de 
Esgoto a ser implantada na comunidade de forma que a concentração de DBO 
nas águas do córrego seja sempre superior àquela preconizada pela Resolução 
CONAMA nº 357 para um corpo hídrico de Classe 1. 
 
20. Considere que a tabela a seguir apresente as vazões médias mensais dos rios que 
compõem uma bacia na região sul do Brasil. 
Pretende-se captar água dessa bacia para abastecer uma comunidade de 2 mil 
habitantes. Dada a localização da comunidade, pode-se captar água do Córrego 
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Mina A e do trecho sul do Rio Sangão. Verifique as condições desses rios 
quanto à capacidade de abastecimento da cidade. 
 
21. No exercício anterior, calcule a vazão de esgoto doméstico (em m3/s) gerada 
pela população. 
 
Desenho esquemático da sub-bacia do Rio Sangão 
Vazões médias em m
3
/s na sub-bacia do Rio Sangão. 
Mês 
Rio Sangão 
(trecho norte) 
Córrego 
Naspolini 
Rio Maina 
Rio Sangão 
(trecho sul) 
Rio 
Criciúma 
Córrego 
Mina A 
Jan 0,374 0,014 0,048 0,321 0,027 0,007 
Fev 0,675 0,026 0,086 0,580 0,048 0,012 
Mar 0,531 0,020 0,068 0,456 0,038 0,010 
Abr 0,470 0,018 0,060 0,404 0,034 0,008 
Mai 0,320 0,012 0,041 0,275 0,023 0,006 
Jun 0,278 0,011 0,035 0,239 0,020 0,005 
Jul 0,349 0,013 0,044 0,299 0,025 0,006 
Ago 0,308 0,012 0,039 0,264 0,022 0,006 
Set 0,393 0,015 0,050 0,337 0,028 0,007 
Out 0,405 0,015 0,052 0,348 0,029 0,007 
Nov 0,335 0,013 0,043 0,287 0,024 0,006 
Dez 0,369 0,014 0,047 0,317 0,026 0,007