Lista CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS

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CURSO: ENGENHARIAS 
LISTA DE 
EXERCÍCIOS 01 
DISCIPLINA: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS 
PROFESSOR (A): RICARDO HENRIQUE 
ANO/PERÍODO: 2015.1 TURNO: NOITE 
 
SEMESTRE: DATA: 
Aluno(a): 
 
 
 
01. Abaixo estão listados a massa atômica, densidade e raio atômico para duas ligas hipotéticas. Para 
cada uma determine se a sua estrutura cristalina è CFC, CCC ou cúbica simples. 
 
 
 
 
 
02. O metal rubídio tem estrutura cristalina CCC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos 
(321) ocorre em 270 (reflexão de primeira ordem), quando uma radiação de comprimento de onda 
0,0711 nm é usada. Calcule: 
 
a) O espaçamento interplanar entre esse conjunto de planos. 
b) O raio atômico do rubídio. 
 
03. Calcule o raio do átomo de tântalo, sabendo que este possui estrutura cristalina CFC, massa 
específica de 16,6g/ cm3 e massa atômica de 180,9g / mol. 
 
04. Calcule o raio do átomo de irídio, dado que o Ir tem uma estrutura cúbica de face centrada, 
densidade de 22,4g/cm3 e um peso atômico de 192,2/ mol. 
 
05. Na questão abaixo, estão listados a massa atômica, a densidade e o raio atômico para 3 ligas 
hipotéticas. Para cada uma delas determine se a estrutura cristalina é CFC, CCC ou cúbica simples. 
 
 
 
 
 
 
 
Justifique a sua resposta. 
 
06. Mostre que o fator de empacotamento atômico independe do raio atômico e calcule o FEA para as 
estruturas CCC e CFC. 
 
07. Calcule a densidade planar para os planos (010) e (020) do polônio de estrutura, cúbica simples. 
 
08. O ródio metálico tem uma estrutura cúbica de face centrada. Se o ângulo de difração para os planos 
(311) ocorrem em 36,12º (reflexão de primeira ordem) quando um feixe de raio X de comprimento de 
onda de 0,0711nm é usado, determine: 
 
a) o espaçamento interplanar para este conjunto da planos; 
b) o raio atômico para o ródio. 
LIGA Massa atômica 
(g/mol) 
Massa específica 
(g/cm3) 
Raio atômico 
(nm) 
A 107,6 13,42 0,133 
B 127,3 9,23 0,142 
LIGA Massa atômica 
(g/mol) 
Massa específica 
(g/cm3) 
Raio atômico 
(nm) 
A 43,1 6,4 0,122 
B 184,4 12,3 0,146 
C 91,6 9,6 0,137 
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09. O nióbio metálico tem uma estrutura cúbica de corpo centrado. Se o ângulo de difração para os 
planos (211) ocorre em 75,99º (reflexão de primeira ordem) quando um feixe de raio X monocromático 
de comprimento de onda de 0,1659nm é usado, determine: 
 
a) o espaçamento interplanar para este conjunto de planos; 
b) o raio atômico para o átomo de nióbio. 
 
10. Nióbio tem peso atômico 92.9 g/mol, raio atômico 0,1430 nm e densidade 8,57 g/cm3. Determine 
se ele tem estrutura cristalina CFC ou CCC. 
 
11. Para qual conjunto de planos cristalográficos ocorrerá um pico de difração no ângulo 2Ɵ = 44,53° 
quando uma radiação monocromática de comprimento de onda de 0,1542 nm incide sobre uma 
amostra de níquel CFC? 
 
Dados: 
 
• Raio atômico do níquel R = 0,1246 nm 
• d = a / (h2 + l2 + k2 )onde d é distância interplanar dos planos (h, k, l) e a é a aresta da célula unidade. 
 
12. Determine os índices de Miller para as direções da célula unitária cúbica mostrada na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
13. Determine os índices de Miller para as direções da célula unitária cúbica mostrada na figura 
abaixo. 
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14. Determine os índices de Miller para os planos mostrados na seguinte célula unitária. 
 
 
 
15. Determine os índices de Miller para os planos mostrados na seguinte célula unitária. 
 
 
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16. Desenhe o plano (3 2 1) na célula unitária. 
 
 
17. Sabendo-se que as interseções nos eixos coordenados são (1/2, 2/3, ¾) desenhe o plano na célula 
unitária e determine os índices de Miller. 
 
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18. Calcule o número de lacunas em equilíbrio por metro cúbico de cobre a uma temperatura de 
1000°C. A energia para a formação de uma lacuna é de 0,9 eV/átomo; o peso atômico e a 
densidade (a 1000°C) para o cobre são de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3, respectivamente. 
 
19. Calcule a energia de ativação para a formação de lacunas no alumínio, sabendo que o número de 
lacunas em equilíbrio a 500oC (773 K) é 7,57 x 1023 m-3. O peso atômico e a densidade do alumínio a 
500oC são, respectivamente, 26,98 g/mol e 2,62 g/cm3. 
 
 
20. O limite de escoamento de um aço com baixo teor de carbono e tamanho de grão médio de 0,05 
mm, é de 137,9 MPa. Se considerarmos o mesmo aço com um tamanho de grão de 0,07 mm, esse limite 
será de 275,8 Mpa. Qual será o tamanho médio de grão desse aço carbono com um limite de 
escoamento de 206,85 MPa? Considere a equação de Hall-Petch para a solução da questão. 
 
21. Diversos metais apresentam estrutura cristalina CCC. O cromo, o tungstênio e o molibdênio, 
podemos citá-los com exemplos. Ao calcular o volume da célula unitária CCC, onde R é o raio atômico, 
tem-se como resposta: 
 
a) 8R3 
b) 8R3 . 2 1/2 
c) 16R . 2 1/2 
d) 16R3/3.3 1/2 
e) 64R3/3.3 ½ 
 
 
JUSTIFICQUE A SUA RESPOSTA. 
 
 
 
22. Na tabela abaixo estão indicados os módulos de elasticidade de quatros materiais. 
 
Material Módulo de elasticidade (Gpa) 
Aço estrutural 200 
Ferro Fundido maleável 170 
Ferro Fundido Cinzento 100 
Alumínio Trabalhado 70 
 
 
 Uma barra de um determinado material de seção transversal quadrada de lado 2 mm e 
comprimento inicial de 3 m deve ser estendida no máximo 15 mm ao suportar uma carga de 4000 N. 
Determine dentre os materiais listados na tabela aquele (s) que atende(m) este requisito. Justifique a 
sua resposta. 
 
 
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23. Uma grande torre deve ser sustentada por uma série de fios de aço. Estima-se que a carga sobre 
cada fio será de 11.100 N. Determine o diâmetro mínimo do fio que é exigido, supondo um fator de 
segurança de 2 e um limite de escoamento de 1030 Mpa. 
 
 
24. O naufrágio do Titanic é considerado um dos piores desastres marítimos da história. Navegando em 
águas geladas do atlântico norte, o navio de 270 m de comprimento raspou o seu costado direito eu um 
enorme iceberg. Com o choque, o casco foi aberto como um gigantesco zíper de 100 m. Assinale a 
alternativa que apresenta uma característica do aço que deveria ter sido selecionado. 
 
a) Mais duro evitando a fratura do costado. 
b) Com um maior limite de escoamento, evitando a fratura do costado. 
c) Com microestrutura martensítica, evitando a fratura do costado. 
d) Com uma menor temperatura de transição dúctil-frágil. 
e) Com maior quantidade de carbono, adequando-se à temperatura de operação do navio. 
 
JUSTIFIQUE A SUA RESPOSTA. 
 
25. As afirmações que se seguem dizem respeito à seleção de materiais metálicos em função de suas 
características em fluência e das temperaturas em serviço. Marque V ou F para cada item e justifique 
cada resposta. 
 
I – Materiais com maiores módulos de elasticidade são comumente selecionados para aplicações que 
envolvam operações com temperaturas elevadas. 
 
 II – Fluência é uma deformação permanente que independe das propriedades metalúrgicas do material, 
sendo dependente somente do tempo de aplicação do carregamento mecânico. 
 
III – Fluência é uma deformação reversível que depende das propriedades metalúrgicas do material e da 
temperatura de operação do equipamento. 
 
IV – Em materiais policristalinos, grãos maiores permitem maior escorregamento entre os contornos de 
grãos, o que resuta em maiores taxa de fluência. 
 
V- Materiais com granulação fina são ideais para serviços a altas temperaturas.