RESISTÊNCIAS TÉRMICAS

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RESISTÊNCIAS 
TÉRMICAS 
JOSÉ FRANCISCO VILELA ROSA 
Resistência térmica 
 
 sistema do térmica aresistênci a é R 
e térmico potencial o é T onde, 
R
T
q 


Ah
T
TAhq



1

Ak
L
T
L
T
Akq





Condução Convecção 
Analogia com Circuito Elétrico 
Circuito 
Elétrico 
Circuito 
Térmico 
T∞1 
T∞2 
T1 T2 
q 
L 
h1 
h2 
el
V
i
R


T
T
q
R


R1 R2 R3 
i 
Condução 
Convecção 
Radiação 
Analogia com Circuito Elétrico 
T
q A
L

 
q hA T 
rq h A T 
cond
L
R
A


conv
1
R
hA

rad
r
1
R
h A

el
U
i
R


T
T
q
R


Elétrico Térmico 
Mecanismos Combinados de 
transferência de calor 










AhAk
L
Ah
qTTTTTT
Ah
q
TT
Ak
Lq
TT
Ah
q
TT
.
1
..
1
.
.
)(
.
.
)(
.
)(
21
433221
2
43
32
1
21




 
tR
totalTq
RRR
TT
AhAk
L
Ah
TT
q







 
321
41
.
2
1
..
1
1
41
Mecanismos Combinados de 
transferência de calor 
 
A.h
1
A.k
L
A.k
L
A.h
1
TT
RRRR
TT
R
T
q
e2
2
1
1
i
51
eisorefi
51
t
total








 
PAREDE PARALELAS PLANAS 
.
.( );
.
.( )q
k A
L
T T q
k A
L
T T1
1 1
1
1 2 2
2 2
2
1 2   
).(
..
).(
.
).(
.
21
2
22
1
11
21
2
22
21
1
11
21 TT
L
Ak
L
Ak
TT
L
Ak
TT
L
Ak
qqq 

















 
R
L
k A R
k A
L
  
.
.1
21
21
21
21
111
 onde, 
)(
).(
11
RRRR
TT
TT
RR
q
tt









 
n
n
i itt
total
RRRRR
onde
R
T
q
11111
,
211


 


CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE 
CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS 
 












1
2
21
r
r
ln
TTL.K.2
q
CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS 
DE CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS 
 









21
21
r
1
r
1
TTK.4
q
Exemplo 1 
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 
0,20 m de tijolo refratário (k = 0,8 W/m.K) e 0,15 m de 
tijolo isolante (k = 0,4 W/m.K ). A temperatura da 
superfície interna do refratário é 1200 oC e a temperatura 
da superfície externa do isolante é 80 oC. Desprezando 
outras resistências térmicas, calcule: 
a) O calor perdido por cada metro quadrado de parede. 
b) A temperatura da interface dos dois tijolos. 
 
 
Exemplo 2 
Considere a parede da sala de aula. Ela tem aproximadamente 15 cm de 
espessura, sendo 1 cm de reboco (k = 2,0 W/m.°C) em cada lado, e 13 cm a 
espessura do tijolo (k = 0,7 W/m.°C). Para uma área de 1 m², calcule: 
(a) as resistências térmicas de condução da porção de tijolo e de reboco; 
(b) as resistências térmicas de convecção para ambos os lados da parede, 
considerando que o coeficiente de transferência de calor por convecção 
da parte externa é he = 25 W/m
2.K e, para parte interna hi = 8 W/m
2.K; 
(c) a resistência térmica total equivalente; 
(d) A taxa de energia na parede, quando a temperatura externa é 10 oC e a 
interna 25 oC. 
Um tubo de aço inoxidável (k = 38 W/m.K) de 2 cm de espessura e 26 cm 
de diâmetro externo é utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo de 1 
metro de comprimento é isolado com 2 camadas de materiais isolantes: a 
primeira de isolante de alta temperatura (k = 0,09 W/m.K) com espessura 
de 3,0 cm e a segunda com isolante a base de magnésia (k = 0,05 W/m.K), 
também com espessura de 3,0 cm. Sabendo que estando a temperatura 
da superfície interna do tubo a a 540 0C e a externa do segundo isolante a 
2 0C, pede-se: 
a) Determine a taxa de calor através das paredes. 
b) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantes. 
c) A temperatura na interface entre o primeiro isolante e o aço. 
Exemplo 3 
EXERCÍCIOS 
1) Uma pesquisa com alguns materiais de construção foi realizada, utilizando os seguintes materiais 
com seus respectivos valores de K, em (W/m.K): Concreto = 0,8; Cortiça = 0,04; 
Compensado = 0,12; Argamassa = 0,72, Tijolo comum = 1,2 e Tijolo refratário = 0,8. 
 Calcular o fluxo de calor na parede composta abaixo. 
600 K 200 K 
2) As paredes de uma chocadeira de ovos, de grande porte e mostrada na figura, são 
constituídas por uma camada de 8 cm de fibra de vidro envolvidas por duas placas de 
compensado com espessuras iguais a 1 cm. A temperatura externa, Te, é 10 
0C e o 
coeficiente externo de transferência de calor externo, h1, vale 5 W/m
2 K. Sabendo que o 
ar na chocadeira está a 40 0C e que o escoamento de ar interno proporciona um 
coeficiente de convecção interna, h3, igual a 20 W /m
2·K, determine o fluxo de calor nas 
paredes da chocadeira. 
São dados os valores de k em W/m.K: Kcomp = 0,11 e Kfibra = 0,035. 
 
3) Um tubo condutor de vapor de diâmetro interno 160 mm e 
externo 170 mm é coberto com duas camadas de isolante térmico. A 
espessura da primeira camada é 30 mm e a da segunda camada é 50 
mm. As condutividades térmicas K1, K2, K3 do tubo e das camadas 
isolantes são 50, 0,15 e 0,08 kcal/h.m.oC, respectivamente. 
A temperatura da superfície interna do tubo de vapor é 300 oC e a da 
superfície externa do segundo isolante é 50 oC. Calcular : 
a) O fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo, em kcal/h.m 
e em kW/m. 
b) A temperatura nas interfaces das camadas. 
 
4) Um tanque de aço (K = 40 kcal/h.m.0C), de formato esférico e raio interno 
de 0,5 m e espessura 5 mm, é isolado com 3,8 cm de lã de rocha (K = 0,04 
kcal/h.m.0C). A temperatura da face interna do tanque é 220 0C e a da face 
externa do isolante 30 0C. 
Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituída por outro 
isolante, também de 3,8 cm de espessura, tendo sido notado um aumento 
de 10% no calor perdido para o ambiente ( mantiveram-se as demais 
condições). Determinar: 
a) O fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha. 
b) O coeficiente de condutividade térmica do novo isolante. 
c) Qual deveria ser a espessura do novo isolante para que se tenha o 
mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. 
5) Um reservatório esférico destinado a encerrar oxigênio líquido, 
tem raio interno igual a 1,5 m e é feito de vidro com espessura igual a 
0,03 m ( k = 1,0 W/m.oC ). O reservatório é revestido externamente 
por uma camada de lã (isolante) de espessura igual a 0,35 m (k = 0,8 
W/m.oC). 
A temperatura na face interna do vidro é -180 oC e na face externa do 
isolamento é 10 oC. Calcular: 
a) A taxa de calor através das paredes 
b) temperatura na interface vidro/isolante.