Segunda Lista

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Universidade Federal do Piau´ı - CCNII - CEST
Curso: Engenharia de Produc¸a˜o - Disciplina: Probabilidade e Estat´ıstica I
Professora: Cleide Mayra
Segunda Lista de Exerc´ıcios
1. Para o conjunto de dados a seguir:
a) identifique a varia´vel em estudo, a populac¸a˜o e a amostra.
b) classifique os dados quanto ao tipo e quanto ao n´ıvel de medida.
c) Quando for poss´ıvel, calcule a me´dia, a moda, a mediana, os quartis, a variaˆncia, o desvio padra˜o e
o coeficiente de variac¸a˜o do conjunto de dados e interprete cada um desses valores.
Dados referentes a` dureza de uma amostra pec¸as de alumı´nio (em Brimel) de uma fa´brica A em 1999.
53− 70, 2− 84, 3− 69, 5− 77, 8− 87, 5− 53, 4− 82, 5− 67, 3− 54, 1− 58, 9− 70, 0
70, 5− 71, 4− 95, 4− 51, 1− 74, 4− 55, 7− 63, 5− 85, 8− 53, 5− 64, 3− 80, 6− 63, 0
82, 7− 78, 5− 55, 7− 69, 1− 72, 3− 59, 5− 55, 3− 73, 0− 52, 4− 50, 7− 51, 8− 58, 3
2. As emisso˜es de hidrocarboneto em velocidade lenta, em partes por milha˜o (ppm), de automo´veis de 1980
e 1990 foram medidas em 20 carros selecionados aleatoriamente. Use as medidas descritivas para explicar
as mudanc¸as de emisso˜es de hidrocarboneto em 1980 e em 1990.
1980 : 141−359−247−940−882−494−306−210−105−880−200−223−188−940−241−190−300−435−241−380
1990 : 140−160−20−20−223−60−20−95−360−70−220−400−217−58−235−380−200−175−85−65
3. Estudando-se o consumo dia´rio de leite, verificou-se que, em certa regia˜o, 20% das famı´lias consomem ate´
um litro, 50% consomem entre um e dois litros, 20% consomem entre dois e treˆs litros e o restante consome
entre treˆs e cinco litros. Para a varia´vel em estudo:
a) Escreva as informac¸o˜es acima na forma de uma tabela de frequeˆncia.
b) Construa o histograma.
c) Calcule a me´dia e a mediana.
d) Calcule a variaˆncia e o desvio padra˜o.
e) Qual o valor do primeiro quartil.
4. O Departamento pessoal de uma certa firma fez um levantamento dos sala´rios dos 120 funciona´rios do
setor administrativo, obtendo os resultados (em sala´rios mı´nimos) da tabela abaixo. Pede-se:
Faixa Salarial Freq. relativa (f) nu´m. de balanc¸o (F ) Fa Fr
0 |−2 0,25
2 |−4 0,40
4 |−6 0,20
6 |−8 0,15
Total 1,0 120
a) Complete a tabela com frequeˆncia absoluta (F ), frequeˆncia acumulada (Fa) e frequeˆncia relativa
acumulada (Fr).
b) Esboce o histograma da distribuic¸a˜o.
c) Calcule a me´dia, mediana e moda.
d) Acima de que valor encontram-se 90% dos sala´rios?
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5. A distribuic¸a˜o abaixo indica o N
o
de acidentes por dia, durante 53 dias, em certa rodovia: Determine:
No ACIDENTES 0 1 2 3 4
No DE DIAS 20 15 10 5 3
a) determinar a me´dia, mediana e moda.
b) Qual a porcentagem de dias em que tivemos dois ou mais acidentes por dia?
6. Abaixo temos a distribuic¸a˜o de frequeˆncia dos pesos de uma amostra de 45 alunos.
Peso em Kg nu´mero de alunos
40| − 45 4
45| − 50 10
50| − 550 15
55| − 60 8
60| − 65 5
65| − 70 3
Com referencia a essa tabela determine:
a) a me´dia, variaˆncia e coeficiente de variac¸a˜o.
b) A distribuic¸a˜o e´ sime´trica?
c) A distribuic¸a˜o e´ mesocu´rtica?
7. A seguir sa˜o mostrados os tempos de espera em fila (em minutos) de clientes em um banco onde os clientes
forma uma fila u´nica no (Banco A) e em outro banco onde os clientes entram em treˆs filas de guicheˆs
(Banco de B).
a) Determine a me´dia, a mediana e a moda em cada grupo e compare os dois tipos de filas quanto a`
tendeˆncia central da varia´vel ”tempo de espera”.
b) Calcule a amplitude total, o desvio-padra˜o e o coeficiente de variac¸a˜o para cada uma das duas
amostras. Compare os resultados dos dois tipos de filas utilizando estas medidas de dispersa˜o que
voceˆ acabou de calcular e as medidas de tendeˆncia central.
BANCO A (FILA U´NICA): 6,5; 6,6; 6,7; 6,8; 7,1; 7,3; 7,4; 7,7; 7,7; 7,7
BANCO B (FILA MU´LTIPLA): 4,2; 5,4; 5,8; 6,2; 6,7; 7,7; 7,7; 8,5; 9,3; 10,0
8. A amostra a seguir e´ constitu´ıda de 25 valores da varia´vel ”diaˆmetro de pec¸as produzidas por uma
ma´quina”, dados em mil´ımetros:
21,2;21,4;21,8;21,5;21,6;21,7;21,6;21,4;21,2;21,7;21,3;21,5;21,7;21,4;21,4;
21,5;21,9;21,6;21,3;21,5;21,4;21,5;21,6;21,9;21,5
Determine, para a distribuic¸a˜o de frequeˆncia por classes, me´dia, moda, mediana, variaˆncia, desvio padra˜o.
Construa o histograma e pol´ıgono de frequeˆncia.
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