Aula 4 - Gás Perfeito

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Aula 4 – Gás Perfeito e Equações de Estado
Equação de Estado
O estado de determinada massa m de uma substância é descrito pela pressão p exercida sobre esta, do volume V e de sua temperatura T. Em linguagem matemática há uma relação funcional entre essas grandezas, que pode ser descrita como:
V = f(p, T, m)
O volume de certa massa depende da pressão e da temperatura, além da própria massa
Gás Perfeito
A equação de estado mais simples é a de um gás perfeito à baixa pressão
O modelo físico de um gás perfeito fundamenta-se nas seguintes hipóteses:
o gás é formado por um grande número de partículas que se movem permanentemente no espaço de forma desordenada;
as dimensões das partículas são desprezáveis quando comparadas com as distâncias entre elas e com o tamanho do recipiente;
as partículas não exercem entre si forças apreciáveis (nem repulsivas, nem atractivas);
(iv) as colisões entre partículas ou entre as partículas e as paredes do vaso são choques perfeitamente elásticos, ou seja, há conservação da energia cinética.
Com este modelo é possível chegar á equação de estado do gás perfeito
			pV=nRT
p – pressão (Pa) = N/m²
V – Volume total disponível (m3)
n – quantidade de substância (mol), lembrando que m = nM
T – Temperatura (K)
R – Constante dos gases
Equação de estado do gás perfeito
R = 8,314 (Pa) . m³. mol-1 .K-1 = 8,314 J. mol-1 . K-1
R = 1,99 cal . Mol -1 . K -1 
ou ainda para volumes expressos em L, R = 0,082071 . atm . mol -1 . K -1
Para uma massa constante (ou um número fixo de mols) de uma gás perfeito, o produto nR é constante e portanto pV/T também é constante. Assim se os índices 1 e 2 referirem-se a dois estados da mesma massa de um gás temos:
Se as temperaturas T1 e T2 forem iguais temos:
O fato do produto pV ser constante para a massa fixa de um gás foi descoberto experimentalmente por Robert Boyle em 1660 e a equação acima é conhecida com Lei de Boyle.
A respiração e a equação dos gases perfeitos
A contração do músculo diafragma aumenta o volume V da cavidade torácica (que envolve os pulmões), diminuindo sua pressão. 
A menor pressão faz os pulmões se expandirem e se encherem com ar (a temperatura é mantida constante).
Na expiração, o diafragma relaxa, permitindo que os pulmões se contraiam, expulsando o ar.
Calibracão dos pneus
A calibração (ou calibragem) dos pneus deve ser feita quando estes ainda estão frios. 
Quando o pneu está quente, as moléculas de ar se expandem e aumentam a pressão interna, o que dificulta colocar a calibração ideal. Já com o pneu frio não tem erro.
Outra opção que não é tão conhecida, é a calibragem dos pneus com nitrogênio. O segredo é que, diferente do ar comprimido, esse gás quase não se dilata. Com isso, a calibragem com nitrogênio não apresenta variações na pressão.
Exemplo 1 
Achar o volume de um mol de qualquer gás perfeito nas condições normais de pressão e temperatura (CNTP), isto é 1 atm de pressão e 0°C. 1 atm = 1,013 x 10 5 Pa
Exemplo 2
Um tanque ligado a um compressor de ar contém 20 litros de ar à temperatura de 30° e pressão monométrica de 4,0 x 10 5 Pa. Qual a massa de ar e qual o volume que ele ocuparia à pressão atmosférica normal e a 0°C?
Condições : o ar é uma mistura de gases, como nitrogênio e oxigênio, consideremos sua massa molecular média = 28,8g/mol.
Pressão monométrica é o excesso de pressão acima da atmosférica de modo que a pressão total é 
p = 4,0 x 10^5 + 1,01 x 10^5 = 5,01 x 10^5 Pa 
Exemplo 3
O volume de um reservatório de oxigênio é de 50L. Quando se retira o oxigênio o manômetro acusa uma queda de 20,4 atm para 6,8 atm, enquanto a temperatura do gás restante baixa de 30°C para 10°C. a) Quantos kg de oxigênio existiam originalmente? b) Quantos kg foram retirados? Considere M do oxigênio = 32g/mol
Que volume ocuparia o gás retirado, à pressão de 1 atm e a temperatura de 20°C?
Exemplo 4
Um litro de hélio sob a pressão de 2 atm e na temperatura de 27°C é aquecido até que a pressão e o volume se dupliquem. Qual a temperatura final? Qual a massa de hélio em evolução? (dados M do hélio = 4g/mol)
Lei de Boyle-Mariotte:
Relação entre p e V quando T é constante.
Lei de Gay-Lussac:
Relação entre V e T quando p é constante
Processo isotérmico
Processo isocórico
Processo isobárico
 O gás não pode existir em um estado que não esteja sobre a superfície;
 Em qualquer processo no qual o gás passa por sucessivos estados de equilíbrio, o ponto que representa seu estado move-se ao longo de uma curva situada na superfície pVT.
Diagramas de fase
Por ser difícil representar a superfície pVT em três dimensões costuma-se representá-la nos planos pT e pV.
Em cada ponto do diagrama apenas uma fase pode existir, exceto para os pontos sobre as linhas, onde as fases podem coexistir em equilíbrio de fase.
Ao acompanhar as linhas pontilhadas (a-d) vemos mudanças de fase, ora em pressão constante, ora em temperatura constante.
Diagrama de fase de materiais que se contraem na fusão
A água e o antimônio metálico se contraem na fusão e por isso sua curva de fusão se inclina para a esquerda. 
Desse modo um material sólido pode ser derretido por um aumento de pressão.
A patinação no gelo é possível porque a pressão da lâmina do patim sobre o gelo derrete um filme de água que lubrifica as superfícies.
Ponto tríplice
O ponto de intersecção das curvas de equilíbrio é chamado ponto tríplice. Existe apenas uma pressão e temperatura para as quais as três fases coexistem.
Ponto Crítico
Na figura vemos que as fases líquida e vapor só poderão coexistir a temperatura e a pressão menores que os valores correspondentes ao ponto situado no topo da superfície líquido-vapor. Este é o ponto crítico.
“Gelo seco” CO2
A temperatura e a pressão do ponto tríplice para o dióxido de carbono são, 56,6°C e 5,11 atm. Logo, sob pressão atmosférica (1atm) o CO2 só poderá existir como sólido ou vapor. Quando se fornece calor ao CO2 sólido, em recipiente aberto, ele se transforma diretamente em vapor daí o nome de “gelo seco”.
Pressão de Vapor
A pressão de um vapor em equilíbrio com o líquido ou o sólido, em qualquer temperatura é chamada pressão de vapor. As curvas de sublimação e vaporização são os gráficos da pressão de vapor versus a temperatura;
Assim num recipiente que contém líquido em equilíbrio com o seu vapor sob temperatura fixa, a pressão independe de suas quantidades relativas;
A temperatura do ponto de ebulição de um líquido é aquela em que sua pressão de vapor é igual a pressão externa.
Pressão de vapor da água
A 100°C a pressão de vapor da água é de 1atm (1,01 x 10 5 Pa);
Se a pressão for reduzida para 17,5 mm Hg (0,0233 x 10 5 Pa) a água ferverá a temperatura de (20°C);
Já se aumentarmos a pressão para cerca de 6 atm, o ponto de ebulição será de 160°C.