Relatório sobre momento angular - Modelo de relatório - ITA

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Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandosa)
Dennys L. A. Rocha,1, b) Gabriel Adriano de Melo,1, c) and Guilherme A. H. C. C. Lima1, d)
Alunos de graduac¸a˜o do Instituto Tecnolo´gico de Aerona´utica
(Dated: 04 de agosto de 2016)
Neste trabalho estudou-se as func¸o˜es ba´sicas de um oscilosco´pio, identificando seus principais comandos e
func¸o˜es. Realizou-se medic¸o˜es de tenso˜es em modos de pico a pico (Vpp), root mean square voltage - do
portugueˆs tensa˜o quadra´tica me´dia (VRMS) e me´dia. Para isso, utilizou-se como paraˆmetros valores de
frequeˆncias, amplitudes e formatos de onda (senoidal, quadrada e triangular), ale´m de ajustes realizados
no oscilosco´pio para melhor entendimento dos resultados, como translac¸o˜es no eixo de tempo e ajustes de
escalas.
Palavras-chave: oscilosco´pio, tensa˜o, pico a pico, RMS, frequeˆncia, gerador, RMS.
In this work we studied the basic functions of an oscilloscope, identifying its major commands and function.
Several voltage measurements such as peak to peak voltage (Vpp), root mean squase voltage (VRMS) and
average voltage were made. For that, we used frequency, amplitudes and waveforms (sinusoidal, square and
triangular) as parameters of the oscilloscope. We also made adjustments to the oscilloscope for a better
understanding of the results, such as translations in time axis and scale adjustments.
Keywords: oscilloscope, voltage, peak to peak, frequency, generator, RMS.
I. INTRODUC¸A˜O
O oscilosco´pio e´ um instrumento (de medic¸a˜o) que per-
mite visualizar graficamente sinais ele´tricos. Na maioria
das aplicac¸o˜es, o oscilosco´pio mostra como e´ que um si-
nal ele´trico varia no tempo. Neste caso, o eixo vertical
(YY) representa a amplitude do sinal (tensa˜o) e o eixo
horizontal (XX) representa o tempo (Figura 1).[1]
Figura 1. Eixos X (tempo) e Y (voltagem) num oscilosco´pio
([Tektronics, 1997a]).
a)Folha de aux´ılio: Oscilosco´pio de armazenamento digital - Ma-
nual do usua´rio. Dispon´ıvel em goo.gl/dpnSfv.
b)Enderec¸o eletroˆnico: dennysrocha.1994@gmail.com
c)Enderec¸o eletroˆnico: gaadrime.melo@gmail.com
d)Enderec¸o eletroˆnico: guilherme.ahccl@gmail.com
Um gra´fico deste tipo podera´ dizer-nos diversas propri-
edades acerca de um sinal, como por exemplo determinar
valores de tensa˜o e temporais de um sinal, a frequeˆncia
de um sinal perio´dico, a componente cont´ınua (CC) e
alternada (CA) de um sinal, detectar a interfereˆncia de
ru´ıdo num sinal (e, por vezes, elimina´-lo) e comparar dois
sinais num dado circuito, nomeadamente a entrada e a
sa´ıda, permitindo tirar as mais variadas concluso˜es, tais
como se um dado componente esta´ avariado.
A pra´tica do presente relato´rio teve como objetivo es-
tudar as func¸o˜es principais (mais simples) de um osci-
losco´pio atrave´s de uma diferenc¸a de potencial com cer-
tas caracter´ısticas (formato, frequeˆncia e caracter´ıstica),
provenientes de um gerador de func¸o˜es e tambe´m de uma
pilha seca, comparando alguns casos com resultados ob-
tidos por um mult´ımetro comum. Estudou-se o ajuste do
oscilosco´pio, o engatilhamento, a aquisic¸a˜o de sinais em
diferentes formatos de onda, as escalas e posicionamento
das formas de onda e as medidas das formas de onda,
como os diferentes tipos de tensa˜o.
Figura 2. Painel frontal do oscilosco´pio TDS 1002B, disposi-
tivo utilizado para a pra´tica experimental.
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos 2
II. METODOLOGIA E RESULTADOS
Como fonte de tensa˜o, utilizou-se de uma pilha seca
e um gerador de sinais, que produziu ondas dos tipos
senoidal, quadrada e triangular, em regime de corrente
cont´ınua (DC) e alternada (AC). Para a medic¸a˜o dos si-
nais, utilizou-se de um mult´ımetro da marca Minipa e
um oscilosco´pio do modelo TDS 1002B, da Tektronix.
A. Parte A
Para a pilha seca, utilizando o oscilosco´pio em regime
de corrente cont´ınua e o mult´ımetro, obtiveram-se valores
ideˆnticos para cada tipo de medic¸a˜o da tensa˜o da pilha
(Tabela I).
Tabela I. Tensa˜o da pilha medida pelo mult´ımetro (escala de
2 V) e oscilosco´pio.
Oscilosco´pio Mult´ımetro
1,56 1,553
1,56 1,553
1,56 1,553
1,56 1,553
1,56 1,553
Valor me´dio 1,56 1,553
Unidade V V
As diferenc¸as entre os valores medidos sa˜o oriundos de
impreciso˜es de medic¸o˜es tanto internas (resisteˆncia in-
terna de um mult´ımetro, por exemplo) quanto externas
(manuseio, conexa˜o imperfeita entre terminais, impure-
zas, etc) do experimento. Apesar disso, considerando um
experimento de precisa˜o razoa´vel (ate´ 5% de diferenc¸a en-
tre os diferentes me´todos de medic¸a˜o), as diferenc¸as sa˜o
bastante baixas.
Em seguida, com o gerador de func¸o˜es calibrado para
gerar ondas em formato senoidal, com frequeˆncia igual
a 100 Hz e amplitude no valor ma´ximo permitido pelo
gerador, os paraˆmetros de medic¸a˜o regulados para se ob-
ter os valores de tensa˜o quadra´tica me´dia (VRMS , do
ingleˆs root mean square voltage), tensa˜o de pico a pico e
tensa˜o me´dia, injetou-se o sinal no canal CH1 (Figura 3,
Apeˆndice A), registrou-se os valores e mediu-se a tensa˜o
RMS com o mult´ımetro. Repetiu-se o procedimento para
sinais de onda em formato quadrado (Figura 4, Apeˆndice
A) e triangular (Figura 5, Apeˆndice A), todas de mesma
frequeˆncia igual a 100 Hz e amplitude de sinal ma´xima.
Os dados foram representados na Tabela II.
Neste caso, os valores diferentes de tenso˜es para um
mesmo formato de onda se deve ao me´todo com o qual
se faz seu ca´lculo. A tensa˜o de pico a pico mede o dobro
da amplitude da tensa˜o de pico da onda no eixo de tensa˜o
(Eixo Y na Figura 1), enquanto que a tensa˜o RMS faz
o ca´lculo da ra´ız da me´dia quadra´tica e a tensa˜o me´dia
a pro´pria me´dia. Note que, pelo fato das ondas serem
Tabela II. Medic¸o˜es feitas pelo oscilosco´pio para os diferentes
formatos de onda na frequeˆncia de 100 Hz. Legendas: Vpp =
tensa˜o pico a pico, VRMS = tensa˜o RMS, V¯ = tensa˜o me´dia
e Mult´ımetro = tensa˜o RMS medida pelo mult´ımetro. Todas
as tenso˜es foram medidas em V (volts).
Onda Vpp VRMS V¯ Mult´ımetro
Senoidal 18,2 6,5 ±15 6,40
Quadrada 20,2 9,93 ±10 11,00
Triangular 18,8 5,39 ±7 5,13
Unidade V V mV V
sime´tricas (ou quase, como sera´ explicado na sequencia),
a tensa˜o me´dia deveria necessariamente resultar em valor
nulo, o que na˜o acontece. A explicac¸a˜o para a onda ser
”quase”sime´trica prove´m do fato de que existem alguns
ru´ıdos na transmissa˜o e obtenc¸a˜o do sinal do gerador, o
que acaba prejudicando (muito pouco, como se veˆ pelos
pequenos valores de V¯ ) a simetria das ondas. Para pre-
ciso˜es na˜o ta˜o elevadas, pode-se considerar as ondas com
uma simetria boa.
Os valores medidos pelo mult´ımetro sa˜o todos fei-
tos atrave´s de ca´lculos para ondas de formato senoi-
dal, portanto, como se veˆ (e tambe´m se espera) pelo
resultado da Tabela II, a onda senoidal e´ a u´nica que
tem um valor RMS semelhante (na˜o sa˜o exatamente
iguais pois ainda existem outros erros inerentes ao ex-
perimento, como ja´ citados no para´grafo anterior) tanto
para a medic¸a˜o do oscilosco´pio quanto para a medic¸a˜o
do mult´ımetro. Os outros diferentes formatos remetem
a modos de ca´lculo diferentes e, portanto, justificam as
diferenc¸as nas medic¸o˜es.
B. Parte B
Alterando a frequeˆncia do gerador para 200 Hz e retor-
nando o sinal ao canal CH1, injetou-se uma onda senoi-
dal com amplitude de 4 Vpp, ajustando-a para torna´-la
sime´trica (Figura 6, Apeˆndice A). Com o oscilosco´pio
pronto para medir as tenso˜es de pico, pico a pico e
RMS, ale´m da frequeˆncia e per´ıodo de pulso da onda,
obtiveram-se os resultados expressos na Tabela III.
Tabela III. Medic¸o˜es feitas pelo oscilosco´pio para a onda se-
noidal de 200 Hz com amplitude de 4 Vpp.Legendas: Vp
= tensa˜o pico, Vpp = tensa˜o de pico a pico, VRMS = tensa˜o
RMS, f = frequeˆncia do pulso da onda e T = per´ıodo do
pulso da onda.
Vp Vpp VRMS f T
2,00 4,00 1,44 200,6 4,984
Desvios 0,01 0,01 0,01 0,1 0,05
Unidade V V V Hz ms
Apo´s a medic¸a˜o em frequeˆncia de 200 Hz, alterou-a
para os valores de aproximadamente 430 e 1330 Hz, me-
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos 3
dindo as tenso˜es de pico em cada uma delas (Figuras 7 e
8, respectivamente, Apeˆndice A). Os dados obtidos, in-
cluindo para a frequeˆncia de 200 Hz, foram expostos na
Tabela IV.
Tabela IV. Medic¸o˜es feitas pelo oscilosco´pio para a onda se-
noidal em diferentes frequeˆncias. Legenda: Vp = tensa˜o pico.
200,6 Hz 431,8 Hz 1330 Hz
Tensa˜o de pico (V) 2,00 2,00 2,00
Desvios (V) 0,01 0,01 0,01
Per´ıodo (ms) 4,984 2,316 0,752
Como era de se esperar, na˜o ha´ alterac¸a˜o nos valores de
pico das tenso˜es medidas em diferentes frequeˆncias. Isso
se deve ao fato de que a frequeˆncia de oscilac¸a˜o das ondas
interfere apenas na sua fase (tomando sempre regimes es-
taciona´rios, isto e´, desconsiderando regimes transito´rios).
Retornando o gerador para a onda senoidal de
frequeˆncia 200 Hz, ajustou-se o ganho do gerador para
obter 4 Vpp. Injetou-se, simultaneamente, o mesmo si-
nal no canal CH1 e CH2, utilizando a func¸a˜o AUTO-
SET para o canal CH2. Obtidas as seno´ides, utilizou-
se as operac¸o˜es “+” e “-” da func¸a˜o Mathematics, que
geraram, respectivamente, soma e subtrac¸a˜o das ondas
dos canais CH1 e CH2 (Figuras 9 e 10, respectivamente,
Apeˆndice A). Os valores das tenso˜es medidas foram ex-
pressas na Tabela V.
Tabela V. Medic¸o˜es feitas pelo oscilosco´pio para duas ondas
senoidais iguais e de 200 Hz (uma no CH1 e outra no CH2)
e a resultante matema´tica (“M+” para a soma e “M-” para
a subtrac¸a˜o dos sinais) da soma e subtrac¸a˜o dessas ondas.
Legenda: Vp = tensa˜o pico.
CH1 CH2 M+ M-
2,24 2,32 4,56 80,0
Desvios 0,01 0,01 0,01 14,1
Unidades V V V mV
Nota-se que a soma das tenso˜es de pico resultaram na
mesma tensa˜o obtida pela operac¸a˜o M+, que condiz com
o esperado num modelo teo´rico (superposic¸a˜o de ondas
em fase). Ha´ de se levar em conta a precisa˜o do aparelho
de medic¸a˜o, que provavelmente na˜o foi isento de ru´ıdos
e, portanto, pode na˜o apresentar uma precisa˜o ta˜o alta
dependendo da sua aplicac¸a˜o.
Para a operac¸a˜o M-, o esperado era que a tensa˜o ob-
tida fosse numericamente igual a zero, o que na˜o ocor-
reu. A diferenc¸a notada (Tabela V) mostra a existeˆncia
de ru´ıdos na transmissa˜o e/ou obtenc¸a˜o do sinal do gera-
dor. Ru´ıdos podem ser provenientes de impreciso˜es inter-
nas aos aparelhos (decorrentes do mal uso, por exemplo),
de impurezas e ma´ operac¸a˜o por parte de quem conduzia
o experimento.
III. CONCLUSA˜O
Os resultados apresentados corroboram um ponto im-
portante a se destacar quando trabalhamos com corrente
alternada, que e´ a utilizac¸a˜o de uma ferramenta que cal-
cule corretamente os valores de tensa˜o em diversos for-
matos de onda, como por exemplo o senoidal, quadrado
ou triangular, estudados neste relato´rio. De fato, como
se observou pelas diferenc¸as entre os valores obtidos com
o mult´ımetro e o oscilosco´pio (que calcula de maneira
correta as tenso˜es RMS), o mult´ımetro apresenta valo-
res divergentes em relac¸a˜o ao esperado pelos resultados
do oscilosco´pio, isto e´, o mult´ımetro na˜o calcula corre-
tamente a tensa˜o RMS em func¸o˜es na˜o-senoidais, sendo
portanto uma ferramenta imprecisa nestes casos (ondas
na˜o-senoidais).
Notou-se tambe´m a existeˆncia de ru´ıdos nos resultados
gerados pelo oscilosco´pio que podem ser justificados pela
falta de conhecimento pre´vio no manuseio de um osci-
losco´pio por partes dos condutores do experimento, ale´m
de imperfeic¸o˜es e impreciso˜es dos aparelhos, agravantes
em desvios de resultados ideais.
Em suma, para a proposta de aproximac¸a˜o inicial a
uma ferramenta de trabalho ate´ enta˜o desconhecida pelos
integrantes do experimento, o experimento foi de grande
valia, introduzindo algumas das principais func¸o˜es do os-
cilosco´pio e suas vantagens em relac¸a˜o a` outros me´todos
de medic¸o˜es (no caso, do mult´ımetro em tenso˜es RMS
para alguns formatos de onda).
IV. AGRADECIMENTOS
Agradecemos ao ITA e especialmente ao Departamento
de F´ısica do ITA por permitirem que esse experimento
fosse realizado.
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos 4
Apeˆndice A: Imagens obtidas do oscilosco´pio
Figura 3. Representac¸a˜o da onda de formato senoidal com
frequeˆncia 100 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Figura 4. Representac¸a˜o da onda de formato quadrado com
frequeˆncia 100 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Figura 5. Representac¸a˜o da onda de formato triangular com
frequeˆncia 100 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Figura 6. Representac¸a˜o da onda de formato senoidal com
frequeˆncia 200,6 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos 5
Figura 7. Representac¸a˜o da onda de formato senoidal com
frequeˆncia 431,8 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Figura 8. Representac¸a˜o da onda de formato senoidal com
frequeˆncia 1330 Hz obtida pelo gerador de func¸o˜es no osci-
losco´pio.
Figura 9. Representac¸a˜o da onda resultante pela soma das
ondas dos canais CH1 e CH2.
Figura 10. Representac¸a˜o da onda resultante pela subtrac¸a˜o
das ondas dos canais CH1 e CH2.
Introduc¸a˜o ao Oscilosco´pio: operar e identificar seus principais comandos 6
REFEREˆNCIAS
1M. F. Alves, “Abc do oscilosco´pio,” sebenta publicada na
editorial do Instituto Superior de Engenharia do Porto, 2a
Edic¸a˜o, 1998.