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OBJETIVO
O presente relatório objetiva o estudo de interação entre o campo de indução magnética produzido por um imã permanente e a corrente elétrica em um fio e , alem disso , a Força de Lorentz sobre cargas em movimento.
INTRODUÇÃO
A LEI DE AMPÉRE
A Lei de Ampère afirma que o sentido do campo magnético é determinado pelo sentido da corrente. Dessa forma, invertendo o sentido da corrente, invertemos também o sentido do campo. Essa relação é representada pela regra da mão direita: o polegar da mão direita indica o sentido convencional da corrente elétrica; e os outros dedos, ao envolverem o condutor por onde passa a corrente, dão o sentido das linhas de campo magnético. Veja uma representação para um condutor retilíneo na figura a seguir:
Figura 1:Regra da mão direita
A Lei de Ampére é uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo. Ela nos diz que a integral de linha sobre um caminho fechado do campo magnético B produzido por correntes é proporcional à corrente liquida que atravessa a superfície limitada pelo caminho de interação.
A Lei de Ampére é muito semelhante à Lei de Gauss, inclusive quanto à sua aplicabilidade a problemas pratico 
==2π r= μ0 i
 μ0 i
A FORÇA DE LORENTZ:
A força de Lorentz é a força exercida numa partícula carregada devido à existência de um campo eletromagnético. Pode ser considerada como a sobreposição da força devida ao campo elétrico e da força devida ao campo magnético. Matematicamente, a força de Lorentz é:
F = qvxB
Onde v é a velocidade da carga. A força magnética é nula em duas circunstâncias: Carga estacionária (v=0); Velocidade paralela ao vetor campo magnético.
BALANÇA DE CORRENTE
A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica. Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo produz um campo magnético em uma espira por onde passa uma corrente I. A interação entre a corrente elétrica I e o campo magnético B (gerado pelo imã) no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa força dF, que neste caso, atua no trecho dL do condutor e é dada por:
dF = I dL x B
Nessa relação, DF, dL e B são grandezas vetoriais, onde X representa o produto vetorial ou produto externo.
O principio da balança de corrente é similar ao de uma balança mecânica comum: o condutor (no qual circula a corrente elétrica) é suportado por contatos finos e flexíveis, que permitem mobilidade à balança.
FORÇA MAGNÉTICA
O fato de o fio condutor percorrido pela corrente elétrica ser atraído ou repelido pelo ímã pode ser explicado em termos de força (uma interação entre dois ou mais corpos). E, neste caso, uma força de campo, já que a interação ocorre à distância, não existindo a necessidade de um contato direto entre o fio e o ímã. Essa interação é denominada força magnética.
Podemos dizer, então, que a força magnética só surge quando o fio é percorrido por uma corrente elétrica. Portanto, o campo magnético do ímã possibilita o surgimento de forças magnéticas sobre as cargas elétricas quando elas estão em movimento ordenado, mas não age sobre elas quando estão em equilíbrio eletrostático ou em repouso, ou seja, na ausência de movimento ordenado.
O elemento de corrente é um vetor que tem modulo i.dl e tem sentido e direção de corrente elétrica que percorre o condutor. Observou-se os seguinte fatos experimentais entre dois fios em que passa uma corrente elétrica:
Quando dois elementos de corrente são colocados muito próximos, observam-se forças entre eles;
Se a corrente elétrica dos fios tiver o mesmo sentido a força é atrativa; por outro lado, se tiver sentido contrario, a força é repulsiva;
A força entre os fios é proporcional ao produto das correntes;
dFαi.i’
A força entre dois elementos de corrente depende sempre das posições relativas entre os elementos, bem como das orientações dos elementos de corrente;
A força entre os elementos de corrente é inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre os elementos de corrente;
dFα 
a partir de tais observações chega-se a seguinte conclusão para uma força entre dois elementos de corrente:
dFα 
PARTE EXPERIMENTAL
O experimento consiste principalmente em medir a força (Fm), como função da corrente que circula na trilha da placa de circuito impresso de diversos comprimentos e para um campo magnético constante.
LISTA DE MATERIAIS UTILIZADOS:
• Balança marca Ohaus com pés niveladores e nível de bolha;
• Fonte de tensão contínua (DC) com limitação de corrente e com amperímetro acoplado;
• Imã permanente em forma de U com pecas polares removíveis;
• placas de circuito impresso com uma trilha condutora (n = 1) nos comprimentos 12,5
mm, 25,0 mm, 50,0mm;
• placa de circuito impresso com duas trilha condutoras (n = 2) no comprimento 50,0
mm;
• base, haste e suporte de ligação;
• cordoalha flexível (fita) condutora de cobre prateado com terminais tipo pino banana.
Figura 2: Montagem experimental da “balança de corrente”.
Observação: durante o experimento a corrente máxima foi 5ª, nunca ultrapassando esse valor.
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Analise o sentido da força magnética como função do sentido do campo de indução magnética B do ímã permanente e do sentido da corrente.
Na primeira medida, observou-se que a balança variou, desequilibrando do valor tarado, necessitando um ajuste na balança de forma que a força resultante aumentou, ou seja, passou a existir uma força magnética no sentido contrário da força peso, que influenciou no aumento da força resultante. A força magnética tem sentido para cima Fr<P.
Ao mudar os pólos do ímã, a balança desequilibrou no outro sentido, indicando que a força magnética está para baixo, Fr>P. Foi o resultado esperado, já que o sentido do campo magnético variou, de forma que pela regra da mão direita, a força magnética surgirá no sentido contrário.
Invertendo os pinos da fonte de alimentação, o sentido da corrente na placa de circuito impresso também é invertido, de forma que a força magnética que estava para cima inverteu o sentido para baixo. Este fenômeno pode ser explicado pela regra da mão direita, de forma que esta inversão era esperada.
Construa em um mesmo papel milimetrado o gráfico da intensidade da força magnética (em mN) versus a corrente elétrica (em A) para os condutores de 12,5 mm, 25,0 mm e 50,0 mm (n = 1). Escolha a escala do gráfico para utilizar o espaço de uma folha de papel A4. 
Gráficos a seguir
Construa em outro papel milimetrado o gráfico da intensidade da força magnética (em mN) versus a corrente elétrica (em A) para o condutor de 50,0 mm (n = 2). Escolha a escala do gráfico para utilizar o espaço de uma folha de papel A4.
A resolução desse item não pode ser feita. O professor em questão — Alexandre Fregolente — solicitou que a equipe escolhesse apenas 3 dos 4 circuitos impressos. Feito isso, a equipe escolheu os de 12,5 mm, 25,0 mm e 50,0 mm com (n=1)
 
TRAÇANDO OS GRAFICOS
raçando os gráficos_ 
Em seguida estão apresentados os gráficos Fm(mN) x i(A) para cada placa condutora. Podemos observar que quanto maior a corrente elétrica, maior é a força magnética; correlacionando com a teoria, a mesma n os informa que um fio imerso num campo magnético externo sofre uma força magnética de módulo i∙L∙.B . 
Como cada gráfico possui uma equação de uma reta; a partir daí, determinamos o campo magnético em cada placa condutora, bem como o campo magnético médio, estando dos cálculos demonstrados abaixo: 
Como α é o coeficiente angular da reta, logo 
Α=tg θ = == L∙.B
 
E como o gráfico é em função da corrente, temos: Fm (i) = ai+b, o gráfico toca na origem, então para i = 0, temos a Fm=0,logo, b=0.Então,
 Fm (i) = ai,(I)
Mas, 
Fm = i∙L∙.B(II)
Substituindo I em II, encontramos que 
B= (T)
Ao invertermos o sentido da força magnética, foram encontrados os mesmo valores. Logo, fizemos os gráficos apenas para um sentindo da força magnético,já que ficaria idêntico para o sentido oposto.
TABELA 1
	PLACA DE 12,5mm
	i(A)
	Massa (g)
	∆m
	Fm(mN)
	0
	76,98
	0
	0
	1
	76,97
	0,01
	0,0971
	2
	76,86
	0,12
	1,1652
	3
	76,75
	0,23
	2,2333
	4
	76,7
	0,28
	2,7188
	5
	76,64
	0,34
	3,3014
GRAFICO 1
	
Calculo de B (campo magnético do ímã)
B=α/L (T)
B=0,7269/12,5
B=0,058152 T
TABELA 2
	PLACA DE 25mm
	i(A)
	Massa (g)
	∆m
	Fm(mN)
	0
	77,3
	0
	0
	1
	77,08
	0,22
	2,1362
	2
	76,97
	0,33
	3,2043
	3
	76,86
	0,44
	4,2724
	4
	76,74
	0,56
	5,4376
	5
	76,63
	0,67
	6,5057
GRAFICO 2
B=α/L (T)
B=1,2429/25
B=0,049716T
TABELA 3
	PLACA DE 50mm
	i(A)
	Massa (g)
	∆m
	Fm(mN)
	0
	76,3
	0
	0
	1
	76,08
	0,22
	2,1362
	2
	75,86
	0,44
	4,2724
	3
	75,64
	0,66
	6,4086
	4
	75,42
	0,88
	8,5448
	5
	75,23
	1,07
	10,3897
GRAFICO 3
B=α/L (T)
B=2,0946/50
B=0,041892T
Os gráficos construídos estão de acordo com a teoria da força magnética?
Sim, já que pela lei da força magnética expressa em um fio, F=i., têm-se que quanto maior a corrente que passar pelo circuito, maior será o módulo da força magnética induzida.
Determine, a partir dos coeficientes angulares das curvas, os valores do campo de indução magnética para todos os condutores utilizados. Calcule então o valor médio desse campo.
Como cada gráfico possui uma equação de uma reta; a partir daí, determinamos o campo magnético em cada placa condutora, bem como o campo magnético médio, estando dos cálculos demonstrados abaixo: Como α é o coeficiente angular da reta, logo:
=tgθ= = LB; Assim, B = .
Campo Magnético médio:
A partir dos gráficos contata-se a teoria da forca magnética, ou seja, quando um ímã é aproximado de um fio condutor, observa-se que quanto mais rápido for a variação o campo magnético, maior será a intensidade da corrente elétrica em questão.
A partir dos gráficos construídos e para uma corrente de 5 A, determine os valores das forças magnéticas para os diversos comprimentos dos condutores. Construa agora o gráfico da força magnética versus o comprimento do condutor. Justifique se o gráfico está, ou não, de acordo com a teoria.
O gráfico se encontra de acordo com a teoria, visto que a relação entre a Força magnética e o comprimento é linear.
Analise os diferentes valores do campo de indução magnética determinados para os condutores de diversos comprimentos. Você vê alguma correlação com uma possível não uniformidade do campo no entreferro do ímã permanente?
Há possivelmente uma não uniformidade do campo no entreferro do imã, visto que a depender do tamanho da placa de circuito impresso, observou-se um campo bem diferente em cada uma das medidas, não seguinte uma relação linear, como espera-se.
DISCURSSÃO DOS ERROS EXPERIMENTAIS
 
Discussão dos erros experimentais. 
Leitura da balança.
Como a balança utilizada no experimento é uma balança analógica, podemos associar um erro de leitura da mesma, pois a partir da leitura da balança, obtemos dados para estruturar este relatório. 
 
Localização das placas de circuito impresso. 
Os circuitos impressos das placas devem estar posicionados entre os ímãs, pois se o mesmo estiver mais afastado de um pólo do que de outro, poderemos registrar um valor errôneo na balança e conseqüentemente erros na determinação da força magnética.
CONCLUSÕES
Foi possível notar as interações existentes entre a corrente elétrica e o campo magnético. Essa interação é comprovada pelo surgimento de uma força magnética que é paralela ao peso da placa. No caso experimental, a depender do sentido da corrente, poderemos ter a força magnética somando ou subtraindo-se da força gravitacional sendo este fato evidenciado pela variação da massa registrada na balança. 
Observamos também que alterando os pólos do ímã, alteramos o campo de indução magnética, o que reflete igualmente numa variação da massa na balança. Determinamos o sentido do campo magnético utilizando a regra da mão direita.
De acordo com a literatura, evidenciamos experimentalmente que a força magnética aumenta com o aumento do comprimento das placas. Segundo a definição de força magnética, um fio, quando submetido a um campo magnético externo , sofre a ação de uma força magnética que é proporcional ao módulo do campo, ao valor da corrente e ao comprimento do mesmo.
REFERÊNCIAS
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/campo-magnetico---condutor-retilineo-aplicacoes-da-lei-de-ampere.htm
https://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod08/m_s01.html
http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2003/002907Danilo-Pedro_RFnaofezpdf08_2.pdf 	
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/forca-magnetica---corrente-eletrica-em-que-situacoes-ocorre-a-forca-magnetica.htm
http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/paulomoises/electromagnetismo/acetatos/For%C3%A7a_ele_dif_corrente.pdf