Fluidos não newtonianos Prof Gilberto 01

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Disciplina: 
Fenômenos de Transporte (FT) 
Aula Extra: Fluidos não-Newtonianos 
Curso: Engenharia/Básico 
prof. Gilberto F. de Lima 
Fluidos Newtonianos e não-Newtonianos 
 Os fluidos que seguem esse comportamento são chamados de fluidos 
NEWTONIANOS. 
Exemplos: água, gasolina, álcool, óleo, mercúrio, glicerina, entre outros. 
 A viscosidade nestes fluidos é influenciada apenas por variações da 
temperatura. A viscosidade neste caso é apenas uma função da 
temperatura (T ): 
𝜇 = 𝜇(𝑇) 
 Todos os fluidos com os quais lidamos até agora tinham viscosidade (μ ) 
constante. 
 Contudo, há fluidos que não seguem esse padrão. Sua viscosidade não é fixa. 
Estes são os chamados fluidos NÃO-NEWTONIANOS. 
 São fluidos cuja viscosidade altera-se com: 
 
 – a intensidade da tensão, de pressão ( p) ou de cisalhamento (τ), a que 
estiverem submetidos; 
 
– eventualmente também com a duração (∆t ) da aplicação dessas tensões; 
 
– e ainda com a temperatura (T ). 
 Quando o coeficiente de viscosidade não é constante costuma-se indicá-lo 
pela letra η (‘eta’), denominado coeficiente de VISCOSIDADE APARENTE. 
 Para considerar tais fluidos, a lei da viscosidade de Newton é então 
generalizada da seguinte forma: 
𝜏 = 𝜂 ∙
𝑑v
𝑑𝑦
 
𝜂 = 𝜂(𝑝, 𝜏, 𝑡, 𝑇) 
 Seu valor dependerá dos fatores já listados: tensão, temperatura e, talvez, 
do tempo também; portanto, η é uma função: 
 A relação exata entre esses parâmetros tem que ser determinada para 
cada fluido. 
Suspensões consistem de partículas sólidas imersas em um meio líquido. 
 O comportamento reológico de suspensões fica a meio caminho entre o 
de um sólido e o de um líquido. 
 Terra encharcada é uma suspensão com características de um fluido 
não-newtoniano. 
 Fluidos que apresentam esse tipo de comportamento são principalmente 
as suspensões. 
Exemplo: areia em água; maisena em água; etc. 
Solventes: têm viscosidade desprezível. 
Resinas: têm viscosidade elevada. 
 Solventes e resinas, são compostos orgânicos, mas que têm 
comportamentos reológicos totalmente distintos. 
 Outras substâncias que podem apresentar um comportamento 
não-newtoniano são as resinas. 
Fluidos – Comportamento reológico 
Newtoniano não-Newtoniano 
Dependentes do tempo Independentes do tempo Viscoelásticos 
Reopéticos Tixotrópicos 
Sem tensão mínima Com tensão mínima 
Dilatantes Pseudoplásticos 
Plásticos de Bingham 
Plásticos de Bulkley-Herschel 
e de Casson 
Independentes do Tempo 
a) Pseudoplásticos: sua viscosidade reduz-se com a aplicação de uma tensão. 
Exemplos: polpa de papel em água, tinta de impressora, soluções de polímeros 
de alto peso molecular, areia movediça, massas de cerâmica e de cimento, etc. 
b) Dilatante: sua viscosidade aumenta com a aplicação de uma tensão. 
1) Sem tensão mínima. 
 Não requerem uma tensão de corte (tensão crítica, gatilho) para começarem 
a escoar. 
Exemplos: suspensões de amido, suspensões de areia, suspensões de açúcar. 
 A viscosidade se altera com a aplicação de uma tensão, mas volta ao estado 
inicial quando a tensão deixa de ser aplicada. 
Fluidos não-Newtonianos 
Fluido não newtoniano pseudoplástico 
https://www.youtube.com/watch?v=5yMYxwtvIQE e 
https://www.youtube.com/watch?v=ipqtojwQxjo (08/08/2015) 
Quanto menor a pressão, menor a redução da viscosidade. 
Fluido não newtoniano pseudoplástico 
Fluido não-newtoniano dilatante 
https://www.youtube.com/watch?v=yFbmf_57nXI (08/08/2015) 
https://www.youtube.com/watch?v=RIUEZ3AhrVE (08/08/2015) 
Fluido não-newtoniano dilatante 
https://www.youtube.com/watch?v=w4xkvCcAers (10/08/2015) 
Fluido não-newtoniano dilatante 
(câmera lenta) 
https://www.youtube.com/watch?v=bLiNHqwgWaQ (08/08/2015) 
Fluido não-newtoniano dilatante 
https://www.youtube.com/watch?v=DKOiUOBK2ag (em setembro/2015) 
Pesquisadores criam líquido à prova de bala 
Fluido não-newtoniano dilatante 
a) Plásticos de Bingham: a partir da tensão mínima comportam-se como um 
fluido newtoniano (viscosidade constante). 
Exemplos: pasta de dentes, suspensões de argila, tintas a óleo, lama de esgotos, 
produtos alimentícios com alto teor de gordura (chocolate, manteiga, margarina). 
b) Fluidos Herschel-Bulkley e Casson: a partir da tensão mínima apresentam 
comportamento pseudoplástico (redução da viscosidade com o incremento da 
tensão). 
2) Com tensão mínima 
 Requerem uma tensão de corte para começarem a escoar. Comportam-se 
como sólidos enquanto não se atinge tal tensão. 
Exemplos: iogurte, sangue, lodo, lama de perfuração. 
Independentes do Tempo 
Fluidos não-Newtonianos 
V
is
co
si
d
ad
e
 A
p
ar
e
n
te
 (
η
 ) 
Tensão (τ ou 𝜎 ) 
pseudoplástico 
newtoniano 
dilatante 
Bingham 
Bulkley-Herschel 
e Casson 
τo ou 𝝈o 
tensão mínima 
Fluido Ideal: μ = 0 
Fluidos não-newtonianos independentes do tempo 
Diagramas reológicos 
pseudoplástico 
newtoniano 
dilatante 
Te
n
sã
o
 d
e
 C
is
al
h
am
e
n
to
 (
τ 
) 
Taxa de Deformação 
𝒅v
𝒅𝒚
 
Bingham 
Fluidos não-newtonianos 
independentes do tempo 
Diagramas reológicos 
τo 
Bulkley-Herschel 
e Casson 
 Eugene Cook Bingham 
 químico 
 (estadunidense, 1878-1945) 
a) Tixotrópicos (afinantes): a viscosidade reduz-se irreversivelmente com a 
aplicação de uma tensão. 
b) Reopéticos (espessantes): a viscosidade aumenta irreversivelmente com a 
aplicação de uma tensão. 
Exemplos: clara de ovos (batendo vira clara em neve), maionese (é preciso bater 
a mistura para atingir a consistência familiar), gesso em pasta. 
 Sua viscosidade se altera com a aplicação da tensão, e não volta mais ao 
estado anterior quando a tensão é relaxada (irreversível). 
Dependentes do Tempo 
Fluidos não-Newtonianos 
Exemplos: ketchup, creme de barbear, alguns tipos de tintas, margarina. 
V
is
co
si
d
ad
e
 A
p
ar
e
n
te
 (
η
 ) 
Tempo (t) 
Tixotrópicos 
Reopéticos 
Newtonianos 
Dependentes do Tempo 
Fluidos não-Newtonianos 
Viscoelástico 
 Fluido cuja viscosidade se altera com a tensão aplicada mas retorna 
PARCIALMENTE ao estado original após a tensão ser relaxada. 
Exemplos: leite condensado, gelatina em água, alguns xampus, piche, massas 
de farinha de trigo (bolo, pão, biscoito), etc. 
 Estes fluidos mostram um comportamento imprevisível entre o de 
um sólido (elasticidade) e o de um líquido (plasticidade). 
 A caracterização do fluido como viscoelástico exige equipamentos caros 
que se usam nos laboratórios de desenvolvimento de produtos. 
Fluidos não-Newtonianos 
– Efeito Barus: inchamento espontâneo do fluido. Um grande problema em 
extrusoras e em enchedeiras. 
 
 
 
– Escoamento de Weissemberg: ocorre na agitação de fluidos altamente 
viscoelásticos como as massas de pão e biscoito. Em altas taxas de 
deformação, as tensões normais superam as tangenciais, desviando ou 
invertendo o fluxo. 
 
 
 
– Efeito Kaye: o fluido despejado endurece repentinamente e rebate o fluxo 
posterior produzindo esguichos do material. 
Comportamentos exclusivos dos fluidos viscoelásticos: 
Fluido não-newtoniano viscoelástico 
https://www.youtube.com/watch?v=h6JA_MCtSiA (em setembro/2015) 
 Como já visto, a viscosidade de um fluido, seja newtoniano ou não, depende 
também da temperatura. 
 Quanto maior a temperatura, maior é a agitação térmica das moléculas do 
fluido, e isto impacta na intensidade das forças intermoleculares.Para um líquido, o aumento da temperatura implica em redução de sua 
viscosidade pois a agitação afasta as moléculas e reduz a intensidade das 
interações entre elas. 
 Já para os gases a elevação da temperatura eleva o número de colisões entre 
as moléculas, portanto elas se aproximam mais e a viscosidade aumenta. 
Viscosidade e Temperatura 
 Exemplos de variações definitivas de viscosidade com a temperatura: 
 
 
 
– pudim: a mistura líquida precisa ser cozida para ganhar a consistência 
característica; 
 
 
 
– gelatina: a mistura precisa ser resfriada para adquirir a consistência típica.