resumo aulateorica 2 Pesquisa Operacional

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MODULO – A FASE 1 – G.P.I.- 2017
(Gestão da Produção Industrial)
Matéria: Pesquisa Operacional (110692).
(ciclo 2 uta gerência da produção UTA-A 2017-FASE1)
Resumo aula teórica 2.
Tema 1 – Método gráfico e simplex.
Inicialmente estudaremos o método gráfico. Sob o ponto de vista prático, não é um método 
muito eficiente, pois está limitado a duas variáveis. No entanto, ele tem uma importância conceitual 
bastante forte.
Por intermédio do método gráfico é possível visualizar um problema de PL bem como o 
significado geométrico das restrições e da função objetivo.
Com o intuito de visualizar o significado geométrico da função objetivo e das restrições de 
um problema de programação linear com duas variáveis, podemos utilizar o método gráfico.(através
de eixos coordenados).
OBS.: Artigo sobre este tema em PDF salvo na pasta artigos e 
subpasta desta matéria.
É importante ressaltar que se o problema for de maximização, a solução ótima 
consiste no vértice que gera o maior valor para a função objetivo. Para problemas de 
minimização, o nosso objetivo é determinar o vértice que gera o menor valor para a 
função objetivo.
Método Simplex
Um importante método para a resolução de problemas de PL é o Método 
Simplex, criado por George B. Dantzig. O princípio básico do método consiste em, 
partindo de uma solução inicial, buscar a minimização ou a maximização do 
problema a ser resolvido.
OBS.: Artigo sobre este tema em PDF salvo na pasta artigos e 
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Tema 2 – Software WinQSB.
Na prática, a imensa maioria dos problemas de pesquisa operacional é resolvida com o 
auxílio de algum software específico. O uso de softwares na pesquisa operacional é muito comum 
pois, além de agilizar a resolução dos problemas, diminui os possíveis erros que podem ser 
cometidos no processo de resolução desses problemas.
Existem softwares bastante conhecidos no meio científicos tais como GAMS, LINDO, 
LINGO, WinQSB…
Alguns são gratuitos e outros não. A estrutura e funcionamento dos softwares destinados à 
resolução de problemas de pesquisa operacional é muito parecida entre eles. Em algumas empresas, 
devido à complexidade dos problemas ou às características particulares, é comum que haja a 
necessidade de se desenvolver um software específico, mas na maioria das vezes os softwares 
existentes já são suficientes para que os problemas possam ser resolvidos
Atualmente, a versão do WinQSB é a 2.0, que roda apenas em ambientes 32 bits.
Uma alternativa muito interessante é o software denominado PO que foi desenvolvido pelo 
professor Maurício Pereira dos Santos. (este roda em várias plataformas de 64bits).
OBS.: Artigo sobre este tema em PDF salvo na pasta artigos e 
subpasta desta matéria.
O que é programação linear?
A programação linear, no campo da programação matemática, é uma área da 
pesquisa operacional com vasta aplicação em apoio à decisão. O termo “programação”, 
tanto linear quanto matemática, não tem a ver diretamente com programação de 
computadores, ou linguagem de programação. Este termo tem origem em suas 
aplicações, originalmente desenvolvido para resolver problemas industriais. Assim, o 
termo “programação” da programação linear está relacionado ao planejamento de 
recursos escassos visando atender as condições operacionais. Estas, por sua vez, são 
representadas por equações e funções lineares.
A aplicação da programação linear em apoio à decisão ocorre na condição que se
decide para atingir um objetivo. Este, por sua vez, é resultante da alocação ótima dos
recursos. Por isso caracterizamos a programação linear como uma técnica de otimização.
No problema de otimização em siderurgia, por exemplo, buscamos determinar a alocação
ótima dos recursos de produção de forma a atender as limitações de capacidades de cada
usina e maximizar o lucro resultante. Tanto a função de maximizar o lucro quanto as
restrições de capacidade de cada planta são representados por funções lineares. Neste
exemplo, o tomador de decisão pode escolher diversas combinações de alocação de seus
produtos, no entanto apenas uma combinação é a mais lucrativa. Esta e a combinação
ótima que maximiza o lucro, uma função linear, do problema de programação linear.
 
Embora originalmente o tempo “programação” de programação linear não tem a 
ver diretamente com programação de computadores, os problemas reais não podem ser 
resolvidos manualmente, dada a dimensão de problemas reais. Com a evolução da 
tecnologia de hardware e software, os algoritmos de programação linear são 
implementados em uma linguagem computacional para viabilizar a resolução de 
problemas reais em menor tempo. A programação linear, dessa forma, teve seu 
desenvolvimento junto com o desenvolvimento dos computadores, a partir da década de 
quarenta.
A programação linear é uma das técnicas mais usadas dentre outras grandes áreas
da pesquisa operacional, como simulação, teoria de filas, programação dinâmica, teoria
dos jogos. O problema de programação linear foi inventado pelo matemático Russo L.
Kantorovich em 1939. L. Kantorovich e T. Koopmans ganharam o prêmio Nobel por suas
contribuições à teoria de alocação ótima de recursos. No entanto, o algoritmo mais
utilizado para resolver problemas de programação linear é o simplex e suas variações
(primal simplex, dual simplex, simplex revisado) formalizado por George Dantzig em 1947
enquanto trabalhava no projeto de computação científica de otimização SCOOP (Scientific
Computation of Optimal Programs) na RAND (Research and Development) Corporation
para a Força Aérea Americana.
Diversas áreas utilizam a programação linear para apoio a decisão. Dentre as áreas 
de aplicação estão: (i) planejamento logístico de frotas e rotas, (ii) planejamento da 
produção de longo, médio e curto prazo, (iii) decisão em escolha de mix de produtos em 
manufatura, (iv) estratégias operacionais em mineração, siderurgia, petroquímicas, 
agricultura, (v) decisão de localização de facilidade ou instalação de fábricas ou centros de
distribuição, (vi) decisão em finanças na escolha da melhor carteira de investimentos, 
entre outros.