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 Índice Temático 
 
Secção Tema Página 
 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 1 
1.1 Estrutura do Sistema Energético de um País ........................................................................ 1 
1.2 Redes Eléctricas como Base para o Transporte e Distribuição de Energia ....................... 6 
1.3 Evolução Histórica e Perspectivas do Transporte de Energia Eléctrica no Mundo .......... 7 
1.3.1 Evolução Histórica ...................................................................................................................... 7 
1.3.2 Transporte de Energia a Grandes Distâncias .............................................................................. 8 
1.3.2.1 Transporte em Muito Alta Tensão Trifásica.......................................................................................... 8 
1.3.2.2 Transporte de energia eléctrica em corrente continua ....................................................................... 9 
1.3.3 Perspectivas ............................................................................................................................... 16 
1.4 Particularidades tecnológicas da produção, transporte, distribuição e utilização de 
energia eléctrica ...................................................................................................................... 19 
1.4.1 Forte ligação entre a produção, transporte, distribuição e consumo............................19 
1.4.2 Dependência do trabalho nos vários sectores da economia do País do fornecimento de 
 energia eléctrica ........................................................................................................................ 19 
1.4.3 Impossibilidade de rejeitar um artigo manufacturado defeituoso. ............................................ 20 
1.4.4 Rapidez dos processos de produção, transformação e transmissão de energia eléctrica......,20 
1.4.5 Ligação de todas as instalações do sistema energético em rede. .......................................... 20 
1.4.6 Regime alternado de carga dos consumidores durante o dia, noite, mês, ano. ...................... 20 
1.5 Classificação das redes eléctricas ........................................................................................ 22 
1.5.1 De acordo com o tipo de corrente ............................................................................................ 22 
1.5.2 De acordo com a tensão nominal ............................................................................................. 22 
1.6 Princípios de Configuração dos Sistemas Eléctricos ......................................................... 28 
1.6.1 Princípios de Formação da Estrutura ....................................................................................... 28 
1.6.2 Ligações básicas das redes eléctricas ..................................................................................... 31 
1.7 Elementos Constitutivos das Redes, os seus Parâmetros e Regimes 
 de Funcionamento .................................................................................................................. 37 
1.8 Características Gerais de Funcionamento das Redes de Distribuição ............................. 40 
1.8.1 Redes Urbanas ......................................................................................................................... 40 
1.8.2 Redes Industriais ...................................................................................................................... 41 
1.8.3 Redes Rurais ............................................................................................................................ 43 
1.8.4 Redes de Alimentação .............................................................................................................. 44 
1.9 Regime de Tensão na Rede Eléctrica ................................................................................... 46 
1.10 Dados de Partida para a Análise de Redes Eléctricas ........................................................ 48 
1.11 Problemas de cálculo das redes eléctricas .......................................................................... 52 
 
 
 ii 
2. FUNDAMENTOS DA ANÁLISE DE REDES ELÉCTRICAS ..................................... 54 
2.1 Fasores ..................................................................................................................................... 54 
2.2 Potência Instantânea em Circuitos Monofásicos de Corrente Alternada ..................... 58 
2.2.1 Carga Puramente Resistiva ...................................................................................................... 58 
2.2.2 Carga Puramente Indutiva ........................................................................................................ 59 
2.2.3 Carga Puramente Capacitiva .................................................................................................... 60 
2.2.8 Significado Físico de Potência Activa e Reactiva ..................................................................... 64 
2.3 Potência Complexa ................................................................................................................. 65 
2.4 Elementos da Análise Nodal de Redes Eléctricas ............................................................... 70 
2.5 Circuitos Trifásicos Equilibrados .......................................................................................... 76 
2.5.1 Circuitos Y Equilibrados ............................................................................................................ 76 
2.5.1.1 Tensões de Fase (Linha –Neutro) no Sistema Trifásico Equilibrado ........................................... 77 
2.5.1.2 Tensões de linha .................................................................................................................................. 78 
2.5.1.3 Correntes de Linha Equilibradas ........................................................................................................ 79 
2.5.2 Cargas Equilibradas em Delta ................................................................................................. 81 
2.5.3 Conversão ∆-Y para cargas equilibradas................................................................................. 83 
2.5.5 Potência em Sistemas Trifásicos Equilibrados ........................................................................ 87 
2.5.5.1 Potência instantânea: Geradores trifásicos equilibrados ............................................................... 87 
2.5.5.2 Potência instantânea: Motores e impedâncias trifásicas equilibradas ......................................... 89 
2.5.5.3 Potência Complexa: Geradores trifásicos equilibrados .................................................................. 90 
2.5.5.4 Potência complexa: Motores trifásicos equilibrados ....................................................................... 91 
2.5.5.5 Potência complexa: Impedâncias de carga em estrela e triângulo equilibradas ............. ..........91 
2.6 Vantagens do Sistema Trifásico Sobre o Monofásico ........................................................ 92 
2.7 Valores por Unidade ............................................................................................................... 95 
2.7.1 Definição ................................................................................................................................... 95 
2.7.2 Valores Base das Grandezas Eléctricas do Sistema de Energia ............................... 96 
2.7.3 Sistema Monofásico ..................................................................................................................96 
2.7.4 Sistema Trifásico ....................................................................................................................... 97 
2.7.5 Mudança de Base de uma Grandeza ........................................................................................ 98 
2.8 Problemas não resolvidos .................................................................................................... 101 
3. O MÉTODO DAS COMPONENTES SIMÉTRICAS ..................................................... 105 
3.1 Teorema de Fortescue para Sistemas Trifásicos .............................................................. 106 
3.1.1 O operador 
λ
 ......................................................................................................................... 114 
3.2 Componentes Simétricas das Impedâncias de Cargas Trifásicas................................... 115 
3.2.1 Impedâncias de cargas trifásicas sem acoplamento entre fases ................................ 115 
3.2.2 Impedâncias de cargas trifásicas com acoplamento entre fases .......................................... 122 
3.3 Componentes Simétricas de Impedâncias Série com Acoplamento entre Fases.......... 126 
3.4 Impedâncias de Sequência para Máquinas Eléctricas Rotativas..................................... 130 
3.6 Problemas não resolvidos .................................................................................................... 139 
 iii 
4. TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA .................................................................. 142 
4.1. Transformador Ideal ............................................................................................................... 142 
4.1.1 Razão de Transformação Complexa ....................................................................................... 148 
4.2. Circuito Equivalente de Transformadores Reais ................................................................ 150 
4.3 Valores por Unidade ............................................................................................................. 158 
4.4. Ligação de Transformadores Trifásicos e Desfasamento Angular .................................. 169 
4.5. Representação em pu de Transformadores Trifásicos de dois Enrolamentos ............... 177 
4.6 Transformadores de Três Enrolamentos ............................................................................ 190 
4.7 Auto transformadores ........................................................................................................... 199 
4.8 Transformadores com Razão de Transformação não Nominal........................................ 202 
4.9 Problemas não resolvidos .................................................................................................... 212 
5. CARACTÉRISTICAS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO ....................................... 223 
5.1 Generalidades ......................................................................................................................... 224 
5.1.1 Condutores ............................................................................................................................... 224 
5.1.2 Apoios ...................................................................................................................................... 226 
5.2. Resistência ............................................................................................................................. 230 
5.3. Conductância .......................................................................................................................... 233 
5.4. Inductância ............................................................................................................................ 236 
5.4.1. Inductância interior de um condutor cilíndrico......................................................................... 236 
5.4.2. Fluxo de Acoplamento Entre Dois Pontos Exteriors a Um Condutor Isolado ........................ 239 
5.4.3 Inductância de uma linha monofáfica de dois condutores ...................................................... 240 
5.4.4 Fluxo de acoplamento de um condutor num grupo ................................................................ 243 
5.4.5 Inductância de Linhas Monofásicas de Condutores Múltiplos Agrupados em Feixe ............. 246 
5.4.6 Inductância de uma Linha Trifásica com Espaçamento entre Condutores em Triângulo 
 Equilâtero ................................................................................................................................ 251 
5.4.7 Indutância de uma Linha Trifásica com Espaçamento entre Condutores Desigual ............... 252 
5.4.8 Indutância de Linhas Trifásicas com Condutores Múltiplos ................................................... 257 
5.5 Capacitância .......................................................................................................................... 260 
5.5.1. Capacitância de Uma Linha Monofásica de Dois Condutores................................................ 261 
5.5.2. Capacitância de Uma Linha Trifásica com Espaçamento Equilátero ..................................... 264 
5.5.3 Capacitância de uma Linha Trifásica com Espaçamento Entre Condutores Desiguais ........ 266 
5.5.4 Efeito da Terra na Capacitância das Linhas de Transporte de Energia Eléctrica Trifásicas . 269 
5.5.5 Capacitância de Condutores Múltiplos ................................................................................... 272 
5.6 Linhas Trifásicas Paralelas .................................................................................................. 275 
5.7 Problemas não resolvidos .................................................................................................... 279 
 iv 
6. PARÂMETROS DE OPERAÇÃO DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO 
 NO REGIME ESTACIONÁRIO .............................................................................. 284 
6.1 Representação Aproximada de Linhas de Transmissão Curtas e Médias ................ 285 
6.1.1 Linhas Curtas .......................................................................................................................... 285 
6.1.2 Linhas Médias ......................................................................................................................... 287 
6.2. Equações Diferenciais de Linhas de Transmissão ........................................................... 295 
6.3. Esquema Equivalente em Π para Linhas Longas .............................................................. 302 
6.4 Linhas sem perdas ................................................................................................................ 305 
6.4.1. Impedância de onda/surto ....................................................................................................... 305 
6.4.2. Constantes Auxiliares 
DCBA
 ............................................................................................. 306 
6.4.3. Esquema equivalente π .......................................................................................................... 306 
6.4.4. Comprimento de onda ............................................................................................................. 307 
6.4.5 Capacidade de carga da linha terminada com impedância de onda ...................................... 308 
6.4.6 Perfis de tensão ...................................................................................................................... 310 
6.4.7 Limite de estabilidade Estática ................................................................................................ 3126.5. Potência máxima teórica ...................................................................................................... 317 
6.6. Capacidade de Carga das Linhas de Transporte ............................................................... 319 
6.7. Técnicas de Compensação de Potência Reactiva ............................................................. 325 
6.8. Problemas não resolvidos................................................................................................... 330 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ..................................................................... 334 
 1 
 
1. Introdução 
 
1.1 Estrutura do Sistema Energético de um País 
 
A energia eléctrica é uma forma de energia universal. Ela pode ser transfornada de 
uma maneira simples e económica, em outras formas de energia como a térmica, 
luminosa, mecânica, etc. A energia eléctrica é a base para um considerável número 
de sistemas como os de electrónica, automação, controle, comunicações que, 
mesmo nos casos em que consomem pouca energia, são essenciais numa série de 
equipamentos e técnicas modernas. A electricidade é usada na maioria dos 
processos tecnológicos industriais e agrícolas, e na vida corrente de toda a 
população. Hoje pode-se dizer sem dúvidas que o grau de electrificação de um país 
é uma medida do seu desenvolvimento técnico, económico e social. 
 
A energia eléctrica produzida nas centrais, é na realidade um resultado da 
transformação de outras formas primárias de energia, como a energia térmica dos 
combustíveis gasosos, líquidos e sólidos, a energia eólica do vento, a energia solar, 
a energia nuclear. A figura 1.1 apresenta, em forma de diagrama de blocos, a 
estrutura de um sistema energético. 
 
 
Energia
Natural
Central Termoeléctrica
Transformação
de Energia
Rede Eléctrica Consumo de
Energia Eléctrica
Consumo de
Energia Térmica
Transformação
de Energia
Rede Térmica
 
 
 
Fig.1.1 Diagrama de blocos de um sistema energético 
 
As fontes convencionais de energia natural para a produção de energia eléctrica 
actualmente usadas são : 
 
 Energia hídrica (através das barragens hidroeléctricas ao longo dos rios e 
mares); 
 2 
 Energia térmica ( através da queima de combustíveis sólidos como o carvão, 
combustíveis líquidos como o petróleo e seus derivados, combustíveis 
gasosos como o gás natural); 
 Energia nuclear; 
 Energia geotérmica. 
 
A economia energética de um país assenta num sistema bastante complexo, com 
uma grande diversidade de elementos, desde o processo de extracção dos recursos 
básicos, a sua transformação em instalações apropriadas, até à utilização pelos 
consumidores finais. Assim, o sistema energético de um Pais engloba os recursos 
naturais, as empresas de transformação, os meios de transporte e as empresas de 
utilização. 
 
Para conveniência do estudo, um sistema energético completo pode subdividir-se 
nos seguintes sub-sistemas: 
 
1) Sub-sistemas de alimentação dos recursos energéticos primários, 
Englobando as fontes de energia, empresas de extracção e o transporte 
para as unidades de consumo; 
 
2) Sub-sistema de energia eléctrica, 
O qual inclui as centrais eléctricas, as redes de transporte e distribuição, as 
subestações e ainda as diferentes instalações de utilização de energia 
eléctrica; 
 
3) Sub-sistema de energia térmica, 
Que inclui as centrais termo-eléctricas, geradores de vapor e outras fontes 
de energia térmica, redes de distribuição térmica e as respectivas 
instalações de utilização; 
 
4) Sub-sistema de abastecimento de energia mecânica, 
Que inclui certos sistemas de produção de ar comprimido, os conversores 
de energia térmica em mecânica, os utilizadores de energia mecânica. 
 
A figura 1.2 mostra um exemplo simplificado de um sistema energético complexo, 
com alguns dos seus componentes típicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
Abastecimento
de Combustivel
Forno de
Caldeira
Caldeira a
Vapor
Vapor
G1
Rede
220 kV
Rede
110 kV
Rede
33 kV
Abastecimento de Agua
400 V
G3
6,6 kV
G2
Preparação de
combustível
Serviços auxiliares
Interligação
 
 
Figua 1.2 Esquema simplificado de um sistema electroenergético 
 
As centrais eléctricas são instalações responsáveis pela transformação dos recursos 
energéticos primários em energia eléctrica. Habitualmente, a tensão de produção 
situa-se entre os 6 e 20KV, mas por razões técnicas e económicas o transporte e a 
distribuição são feitos com tensões mais elevadas cujos limites actuais se situam nos 
1000KV. 
 
As estruturas utilizadas no transporte, distribuição e utilização da energia eléctrica 
chamam-se redes eléctricas. As redes eléctricas manuseiam praticamente toda a 
energia produzida nas centrais, excluindo a que se consome nos seus serviços 
auxiliares. A energia eléctrica pode ser transportada para grandes distâncias, 
recorrendo-se a sucessivas manipulações das suas características nomeadamente 
corrente e tensão. 
 
Os elementos básicos das redes eléctricas são as linhas e as subestações. Nas 
subestações os transformadores modificam alguns parâmetros de transporte de 
energia, nomeadamente valores de corrente e tensão. É também nas subestações 
que se localiza diversa aparelhagem de manobra e protecção como disjuntores, 
seccionadores, relés, entre outros. 
 
 4 
Os aparelhos que transformam a energia eléctrica em outras formas de energia são 
designados receptores eléctricos. Constituem exemplos, os fornos eléctricos que 
transformam a energia eléctrica em calorífica, aparelhagem de iluminação que 
converte a energia eléctrica em energia luminosa, bem como os motores eléctricos 
que transformam-na em energia mecânica. Normalmente, os receptors estão 
agrupados em áreas, sendo alimentados simultaneamente a partir de um ponto 
comum da rede. A um conjunto de receptores assim localizados e ligados dá-se o 
nome genérico de consumidor. Portando um consumidor poderá ser uma 
residência, uma fábrica, um quarteirão duma cidade, uma empresa agrícola, ou uma 
região completa abragendo aldeias, vilas, cidades. 
 
Como consumidores individuais consideram-se as casas, empresas ou organizações 
que utilizam a energia eléctrica em actividades laborais, sociais e culturais. Por 
vezes, considera-se como consumidor individual, uma grande porção de uma rede, 
por exemplo, uma subestação incluindo todos os consumidores que alimenta. 
 
A ligação entre barramentos das centrais ou subestações e os consumidores é feita 
pelas linhas de transmissão. Esta inclui os transformadores elevadores, as linhas de 
alta tensão e os transformadores abaixadores. A figura 1.3 apresenta 
esquematicamente um sistema simples de transmissão de energia eléctrica desde a 
central aos consumidores. 
 
 
Transformador
Elevador
Transformador
Abaixador Consumidor
Central Eléctrica Linha de Alta Tensão
 
Figura 1.3 Sistema de transmissão de energia eléctrica 
 
Frequentemente, o fluxo de potência numa rede ou linha de transmissão pode ser 
invertido. É comum usar-se as designações rede receptora ou subestação receptora 
ou ainda de carga para as que são essencialmente de consumo e rede ou 
subestação de alimentação para as que servem de alimentação aos sectores da rede 
a jusante. 
 
Obviamente estas designações são relativas e dependem do contexto de cada caso. 
Se o objectivo do estudo é uma dada secção de uma rede de alta tensão, a 
subestação de uma central será uma subestação geradora e um posto de 
transformação será um nó de carga. Por outro lado, do ponto de vista da rede de 
baixa tensão que alimenta o posto de transformação será um nó gerador. 
 
Entre os vários elementos do sistema energético existem diferentes tiposde ligação 
nomeadamente eléctricas, mecânicas, electromagnéticas e outras. Por exemplo, 
 5 
todos os elementos de uma rede a um dado nível de tensão se ligam electricamente 
por meio de canalizações apropriadas; as redes com niveis de tensão diferentes são 
ligadas electromagneticamente através de transformadores; os rotores e estatores 
das máquinas eléctricas rotativas são ligados entre sí electromagneticamente; os 
geradores eléctricos e os motores primarios (turbinas ou motores diesel) e os 
motores eléctricos e as máquinas ferramentas que accionam são ligados entre sí 
mecanicamente; a albufeira e as turbinas hidráulicas numa central hidráulica estão 
ligadas através de condutas forçadas. 
 
Os diversos elementos de um sistema energético exercem basicamente uma das 
seguintes funções: 
 
 Transmitir energia (linhas aéreas, cabos, disjuntores, barrametros, condutas 
forçadas); 
 transformar energia (caldeiras, tubinas, geradores, transformadores, máquinas 
ferramentas); 
 
Por exemplo, a água da albufeira é transmitida pelas condutas forçadas até as 
turbinas hidráulicas. A turbina transforma a energia cinética da água em energia 
mecânica. O gerador transforma a energia mecânica da turbina em energia eléctrica. 
Os transformadores alteram as características da energia eléctrica produzida para as 
mais adequadas para transmissão. As linhas aéreas transportam a energia eléctrica 
a uma certa distância. Os transformadores abaixadores na rede de distribuição 
convertem a alta tensão de transporte em baixa ou média tensão convenientes para 
distribuição e consumo. Os consumidores transformam a energia eléctrica através 
dos seus aparelhos receptores em energia térmica, mecânica, luminosa, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
1.2 Redes Eléctricas como Base para o Transporte e 
Distribuição de Energia 
 
Frequentemente, os recursos energéticos necessários para diversas actividades 
económicas situam-se muito longe das regiões industriais. É o caso de Moçambique 
em que grandes reservas energéticas estão situadas em Tete, enquanto os 
potenciais consumidores estão em Sofala e Maputo. 
 
Portanto, a energia necessária deve ser transportada para grandes distâncias. O 
problema que se coloca é encontrar a melhor forma de transporte. Existem várias 
possibilidades. Pode-se por exemplo, transportar os combustíveis (petróleo, carvão) 
por via férea. Podem certos tipos de combustíveis (gás, petróleo) serem 
transportados por condutas (“pipelines”) ou grandes navios (petroleiros). Embora o 
transporte do petróleo a grandes distâncias já seja enconomicamente viável, o 
transporte da maioria dos recursos energéticos primários não o é. A solução 
encontrada é a conversão da energia contida nesses recursos em energia eléctrica e 
o transporte dessa nova forma de energia para os centros de consumo, a partir das 
linhas de transmissão. 
 
A distribuição de energia eléctrica é mais fácil de expandir, para além de que a sua 
transformação nos centros de consumo é cómoda e vantajosa. O rendimento de 
transformação de energia eléctrica em outras formas de energia é muito alto. Assim, 
na prática, o problema que se coloca é a decisão sobre o local de construção das 
centrais eléctricas e sobre as distâncias de transporte do combustível para as 
centrais 
 
Estas questões por seu turno estão ligadas a solução de outros aspectos da 
economia do país tais como existência de vias féreas, desenvolvimento da indústria, 
nível cultural das populacões da região, entre outros factores. 
 
Portanto, a função principal das redes eléctricas de transporte é a transmissão da 
energia dos lugares remotos de sua produção aos lugares de consumo. Através da 
interligação, as redes eléctricas permitem agrupar as diversas centrais eléctricas e os 
consumidores de energia num sistema eléctrico único. 
 
A necessidade de interligações por agrupamentos explica-se pela sua grande 
vantagem técnico-económica. Com o aumento da potência de interligação, surge a 
possibilidade de construção de grandes potencias dos agrupamentos criados, o que 
reduz consideravelmente os custos unitários de produção e operação. O aumento do 
número de ligações das diferentes centrais eléctricas eleva a fiabilidade do sistema 
para além de aumentar a possibilidade de utilização mais completa e racional de 
todo o equipamento instalado permitindo assim uma utilizaçao mais económica das 
fontes de alimentação a partir das reservas locais. 
 
 
 7 
 
1.3 Evolução Histórica e Perspectivas do Transporte de 
Energia Eléctrica no Mundo 
 
1.3.1 Evolução Histórica 
 
Apenas no terceiro quarto do século XIX foi possível a produção de energia eléctrica 
em quantidades razoáveis para poder ser consumida, graças ao desenvolvimento do 
dínamo, como resultado dos trabalhos dos cientistas Siemens e Pacinotti. Porém, só 
a partir de 1879-1880, com a invenção da lâmpada incadescente por Thomas 
Edison, a energia eléctrica teve o seu grande impulso. Em 1882 foi inaugurada a 
primeira central eléctrica para fornecer energia para iluminação pública com 400 
lâmpadas de 83 watt cada, dentro de uma área com 1,5 km de raio, em Pearl Street, 
na cidade de Nova York. A partir daí começaram a surgir os primeiros sistemas 
eléctricos em diversos paises do mundo sendo o de maior destaque a linha de 
transmissão de 59 km a 2400 V, corrente contínua, na Alemanha, em 1882. A 
expansão dos sistemas eléctricos foi limitada pelos fenómenos da queda de tensão e 
perdas por efeito de Joule. 
 
Por volta de 1884/1886 foi inventado e desenvolvida a versão comercial do 
transformador por William Stanley, que permitia elevar e abaixar a tensão, com 
grande rendimento, desde que a energia fosse em corrente alternada. Nestas 
condições, o problema de transmissão com tensões mais elevadas, portanto, com 
menos perdas de energia, estava resolvido. Datam desse período, duas realizações 
notáveis para a época: 
 
 A linha de 12KV, trifásica, 180Km em 1891 na Alemanha; 
 
 A invencão, entre 1885 e 1888, do motor de indução, devido aos trabalhos de 
Ferraris e Nikola Tesla. Estes feitos deram um novo impulso aos sistemas de 
corrente alternada, que foram, pouco a pouco, substituindo os de corrente 
contínua. As vantagens da corrente alternada, seja na geração como no 
transporte, ou ainda distribuição superaram as da corrente continua e assim 
cresceram continuamente as redes de corrente alternada. Como resultado 
cresceram também as potencias das centrais eléctricas e as tensões de 
transporte. Em 1910, atingia-se o nível de 110KV. Em 1913, estava-se em 
130KV. Em 1922 entrou em operação a primeira linha de 230KV e em 1936 
uma linha de 287KV. Apenas em 1950, foi suplantada a tensão de 287KV com 
a entrada em serviço na Suécia de uma linha de 1000Km de cumprimento e 
uma tensão de 400KV. 
 
Na América do Norte, somente em 1955 foram construídas as primeiras linhas de 
345KV nos EUA. Entre 1964 e 1967, foram projectadas e construídas as primeiras 
linhas de 735KV no Canadá. 
 
 8 
Paralelamente, com o crescimento das redes eléctricas de distribuição foram 
aparecendo linhas para o transporte de grandes quantidades de energia a distâncias 
de várias centenas de quilómetros. Este fenómeno verificou-se a partir de início do 
século XX, quando começou-se a utilizar a energia hidroeléctrica, existente em geral 
em pontos distantes das zonas de maior intensidade de consumo da energia 
eléctrica. 
O desenvolvimento da técnica de transporte de energia eléctrica a grandes 
distâncias permitiu reduzir o seu custo para valores inferiores aos do transporte de 
carvão. Além disso, a preocupação crescente em relação a poluição atmosférica 
pelas centrais térmicas, levou à localização daquelas junto das minas de extracção 
ou junto do mar para melhor aproveitamento do potencial de refrigeraçãoo que 
aumentou a distancia entre os pontos de produção e de consumo, e assim, tornou 
obrigatorias as longas linhas de transmissão entre as centrais e os pontos de 
consumo. Contudo, hoje atingiu-se um ponto em que a construção de linhas de 
transporte de energia a grandes distâncias justifica-se mais por razões económicas 
do que pela simples necessidade de ter as centrais afastadas por imperativos 
ambientais. Por exemplo, o rendimento e o custo da produção de energia cresce e 
diminui respectivamente com o aumento da potência unitária dos grupos ou 
instalações. 
 
As interligações entre regiões permitem aos produtores de energia a montagem de 
grandes centrais aproveitando o grande potencial energético local que não se 
justificariam caso fossem destinados a servir apenas as áreas vizinhas. Verifica-se 
ainda que a diversidade de cargas entre duas regiões poder ser melhor servida, com 
menores potencias instaladas no local, através da interligação dos sistemas 
prudutores. Este facto é tanto mais importante quanto maior for o afastamento 
geográfico (no sentido Norte-Sul devido as diferenças climáticas e no sentido Leste-
Oeste devido às diferenças horárias). Para o aumento das interligações contribuiram 
ainda outros aspectos favoráveis, entre os quais a necessidade de uma menor 
potência de reserva. 
 
 
1.3.2 Transporte de Energia a Grandes Distâncias 
 
 1.3.2.1 Transporte em Muito Alta Tensão Trifásica 
 
O nível da tensão de transmissão depende da distância e da potência a transmitir. A 
utilização de uma tensão maior do que 380 KV(muito alta tensão) tem 3 objectivos: 
 
a) Transporte de energia das grandes e afastadas centrais hidroeléctricas aos 
centros de consumo; 
b) Interligação para acoplamento de redes distantes; 
c) Construção de uma rede de coordenação para redes de alta tensão com o fim 
da interligação de grandes centrais, aumento da fiabilidade do sistema in 
terligado, limitação das correntes de curto circuito. 
 
 9 
Algumas das vantagens de interligação são: 
 
 A construção de redes eléctricas juntando várias centrais eléctricas e 
consumidores de energia dá a possibilidade de criar sistemas energéticos com 
uma fiabilidade maior para os consumidores que os sistemas individuais; 
 
 A criação de sistemas energéticos permite aumentar a potência unitária dos 
blocos e agregados nas centrais. A potência unitária de um bloco em condições 
de reserva de potência não deve ser maior do que 8 a 10% da potência total do 
sistema energético; 
 
 Para centrais pequenas com potências entre 100 e 1000Kw os custos de 
produção de energia são 10-15 vezes maiores; a quantidade de pessoal por 
1000Kw de potência instalada é de 20-30 vezes maior; o consumo específico de 
combustível por Kwh é de 2 a 3 vezes maior que nas grandes centrais; 
 
 Normalização dos tipos de equipamento eléctrico, bem como dos valores de 
tensão e frequência , resultando assim uma maior economia de construção e 
operação; 
 
 Possibilidades mais favoráveis de construção de grandes centrais hidroeléctricas 
nas condições complexas de utilização dos rios, que não seriam 
economicamente viáveis para pequenos consumudores isolados; 
 
 Maiores possibilidades de regulação do regime de funcionamento das centrais o 
que permite melhorar os diagramas de carga das mesmas. 
 
1.3.2.2 Transporte de energia eléctrica em corrente continua 
 
O aumento das distâncias de transporte de enegia eléctrica acompanhado do 
aumento de potências e tensões de transmissão veio levantar novos problemas nos 
sistemas de corrente alternada trifásica. Estes problemas estão associados com a 
estabilidade de marcha dos geradores e perdas de tensão, que resultam da acção 
da inductância e capacitância das linhas de transporte e, ainda, o elevado custo das 
instalações. Em corrente continua as reactancias inductiva e capacitiva deixam de 
ter efeito resultando menores perdas de tensão. Além disso, em iguais condições de 
isolamento (mesma tensão máxima em relação à terra), as perdas de potência em 
corrente continua são muito inferiores as do transporte da mesma potência em 
corrente alternada trifásica. 
 
 
Para melhor ilustração, comparemos, quanto as perdas, uma linha em corrente 
continua e outra em corrente alternada trifásica, para os mesmos valores de potência 
transportada, tensão máxima em relação à terra e igual peso de condutores. Para 
reduzir a tensão dos condutores da linha de corrente continua em relação à terra 
pode-se ligar o ponto médio entre os geradores à terra como indicado na figura 1.5. 
 10 
 
 
 
 
U
U
I
I
G
1
G
2
I’
I’
Figura 1.5 Sistema de corrente contínua Figura 1.6 Sistema c.a. Trifásico
U’
 
 
 
Analisemos primeiro a rede de corrente contínua. Se U for a tensão máxima da rêde 
em relação a terra, P a potencia a transmitir, o valor da corrente I será dado por: 
 
2U
P
I 
 (1.3.1) 
 
Se a resistência de cada um dos condutores for R, a potência de perdas por efeito de 
Joule será: 
 
2
2
2
2
2
pc
2U
RP
4U
P
2R2RIP 
 (1.3.2) 
 
Para o sistema trifásico com o ponto neutro ligado a terra, para que se verifiquem as 
mesmas condições de tensão máxima do caso anterior, cada condutor deverá ficar 
com a tensão simples dada por: 
 
2
U
U' 
 (1.3.3) 
 
Pois o isolamento é calculado para a tensão máxima. 
 
Por outro lado, para se ter um mesmo peso de condutores, com a mesma distância 
de transporte, a secção de cada condutor no sistema trifásico será 2/3 de um dado 
 11 
condutor em corrente continua, donde resulta: 
 
3R2R' 
 (1.3.4) 
ou, 
R
2
3
R ' 
 (1.3.5) 
 
A potência transmitida P será então: 
 
 cos'I
2
U
3cosI3UP ''
 (1.3.6) 
Donde: 
 


3Ucos
P2
I'
 (1.3.7) 
 
A potência de perdas será então: 
 
 


22
2
'2'
pa
cosU
RP
I3RP
 (1.3.8) 
 
Comparando as potências de perdas resulta: 
 
2
cos
P
P 2
pa
pc 

 (1.3.9) 
 
Portando, nas mesmas condições de transmissão o sistema em correne alternada 
tem perdas de Joule pelo menos duplas das do sistema de corrente contínua. Estas 
menores perdas de potência na linha, ou a consequente economia de condutores 
para perdas iguais, apresenta grandes vantagens para transporte de energia de 
grandes potências para grandes distâncias. O esquema de princípio da transmissão 
em corrente continua é mostrado na figura 1.7. 
 
 
A
T
1
R I
d
I T
2
B
 
 
 
Figura 1.7 - Esquema de princípio para o transporte de energia em corrente 
 continua 
 12 
 
 
A corrente pela linha é dada por: 
R
UU
I DIDRd


 (1.3.10) 
 
 
Resumindo as principais vantagens do transporte em corrente contínuo são: 
 Ausência de reactância; 
 Ausência do efeito pelicular da corrente (skineffect); 
 Ausência de desfasagem entre tensão e corrente; 
 Regulação da tensão mais simples. 
 
Contudo, a transmissão em corrente continua apresenta as seguintes desvantagens: 
 
 Necessidade de energia reactiva para o funcionamento dos conversores; 
 Necessidade de filtros para as ondas harmónicas; 
 Dificuldades de ramificação da rede. 
 
Evolução histórica 
 
Em 1954 teve início a exploração da linha de transporte de energia eléctrica em 
corrente continua entre a Suécia continental e a ilha de Gotland. A capacidade de 
transmissão da linha era de 20 Mw e a tensão de transmissão de 100 Kv. Foi usada 
para a linha de transporte cabo submarino com retorno por terra. A figura (1.8.) 
mostra o esquema. Neste esquema foram utilizados dois grupos rectificadores com 
válvulas de vapor de mercúrio em cada subestação, com uma tensão de 50 Kv por 
grupo e 200 A por válvula. A potência reactiva é fornecida por condensadores 
síncronos e estáticos. Este sistema funciona como elemento de ligação das redes 
de corrente alternada de 130 Kv e 30 Kv situadas nos seus dois extremos. 
 
10 MVAR
SUECIA CONTINENTAL
SCHWEDEN
SUECIA INSULAR
GOTLAND
ALISAMENTO
CABO
SUBMARINO
ALISAMENTO
50 kV
10 MW
U
d
=100 kV
I
d
=200 A
P
d
=20 MW
10 kV
Compensador
sincrono
30 MVA
x”
d
=10%
30 kV
28 MVA
130 kV
 
 13 
 
 
Figura 1.8 a) Esquema de transmissão em corrente continua Suécia- Gotland 
 
CABO SUBMARINO
64 km
100 kV
80 MW
225 kV
275 kV
33 kV
63
MVAR
Inglaterra
Leeds
U
d
=200 kV
I
d
=800 A
P
d
=160 MW
P
Franca
250/350 Hz
550/650 Hz
50 MVAR
Figura 1.18 b)
 
 
Figura 1.8 b) Esquema de transmissão em corrente continua Inglaterra-França 
 
Em 1961 foi realizada a ligação entre a Inglaterra e França através do Canal de 
Mancha. Um dos motivos principais desta ligação foi a necessidade de explorar a 
diversidade de demanda de potência nas redes Britânica e Francesa, com 
capacidade de produção de algumas dezenas de Gw. Uma ligação destas, embora 
com apenas 160 Mw traria vantagens para ambas as redes. Cada subestação tem 
dois grupos rectificadores ligados em série, cada um com 100 Kv. As suas válvulas 
suportam uma corrente continua de 800 A. O transporte utiliza dois cabos(um por 
polo) com condutores de cobre de 700mm2. Não foi usado o retorno por terra devido 
às dúvidas que surgiram quanto a possibidade de interferências na navegação 
maritima. O esquema é mostrado na figura 1.8b. 
 
Em 1964 foi construida na URSS uma linha aérea de 475 Km, 750 Mw ligando 
Volgogrado a Donz K. Cada subestação tem 8 grupos de 6 válvulas. Esta foi a 
primeira transmissão por linha aérea em corrente continua. 
 
 14 
Em 1965 entrou em funcionamento uma linha de transmissão em corrente continua 
entre duas ilhas na Nova Zelândia com uma capacidade de transmissão de 600 Mw. 
A energia eléctrica é transportada das centrais hidroelectricas da ilha sul para ilha 
norte através de uma linha aérea de 570 Km e um link submarino de 40Km. O 
esquema de princípio é mostrado na figura 1.9. Cada subestação tem 4 grupos de 6 
rectificadores, 125 Kv por grupo e uma corrente de 1200A. Os cabos utilizados são 
condutores de cobre de 500mm2. A parte em linha aérea é estabelecida com 2 
condutores de Alumínio-Aço com 820mm2 de Al, montagem bipolar em apoios do 
tipo T, com vãos médios de 355 m. A potência reactiva é fornecida por 
condensadores sincronos ligados aos enrolamentos terciários dos transformadores. 
 
220 kV
80 MWA
Linha aerea
570 km
+ 250 kV
U
d
= 500 kV
I
d
= 1200 A
P
d
= 500 MW
110 kV
- 250 kV
3
G
C.S.
C.S.
C.S.
C.S.
Cabo submarino
40 km
13 kV
33 kV
100 MVAR
65 MVAR
100 MVAR
3
G
3
G
3
G
3
G
3
G
 
 
 
Fig. 1.9. Esquema de transmissão em corrente continua na Nova Zelândia 
 
Em 1975 entrou em funcionamento o esquema de Cahora Bassa transportando 
energia eléctrica produzida em Songo na província Central Moçambicana de Tete a 
subestação de Apollo na República da África de Sul. O comprimento da linha de 
transmissão é de 1410 Km e a capacidade de transporte de 1920 Mw a ±533 KV. Foi 
 15 
a primeira experiência mundial na aplicação de válvulas electrónicas de estado 
sólido. A figura 10 mostra o equema de princípio. 
 
 
220 kV
12 kV
5x480 MVA
f.p.=0,85
282 MVA
400 MVAR
1410 km
133 kV
240 MW
+ 533 kV
- 533 kV
U
d
= 1066 kV
I
d
= 1800 A
P
d
= 1920 MW
275 kV
APOLLO
RSA
100 MVAR
Alisamento
3
G
3
G
3
G
3
G
3
G
3
G
3
G
3
G
Linha aérea
Songo-Tete
Moçambique
 
 
 
Figura 1.10 Esquema de transporte em corrente contínua Moçambique (HCB )- RSA 
 
 16 
 
 
 
1.3.3 Perspectivas 
 
A figura 1.11 mostra a evolução da tensão de transmissão de energia eléctrica no 
mundo. Quer no aspecto técnico, quer no económico, há limites máximos para os 
valores de tensão com que pode funcionar uma linha aérea. Quando a tensão cresce 
acima dos valores hoje utilizados (1000 KV) o espaçamento entre os condutores e a 
distância ao solo crescem mais que proporcionalmente pelo que o custo da linha e 
das subestações tornam-se exorbitantes. Para as linhas aéreas em corrente 
alternada o limite de tensão pode ser fixado entre 1000KV e 1500 KV, enquanto em 
corrente continua pouco mais do que 1500 KV. Quanto aos cabos a única limitação 
está na tecnologia do seu fabrico. Pensa-se que o uso de cabos supercondutores 
seja uma solução para a limitação de tensão imposta pelo mecanismo de disrupção 
témica do isolamento devido as perdas Ohmicas nos cabos. Quanto a novas 
tecnologias, está ainda em estudo a possibilidade de transporte de potência através 
de energia electromagnética por microondas. 
 
100
200
300
400
500
600
700
800
190010 20 30
40
50 60 70 80 90 ano
U
[ kV ]
P
[ MW ]
60 kV
110 kV
150 kV
230 kV
287 kV
400 kV
735 kV
800 kV [ 750 MW ]
200 kV [160 MW]
100 kV [20 MW ]
tensão
potência
 
 
 17 
 
 
Figura 1.11 Evolução histórica da tensão e potência de transmissão no Mundo 
O aumento indefinido da tensão de transporte parece necessário face ao 
crescimento acentuado do consumo de energia eléctrica, com a sua duplicação em 
cada 10 anos. A figura 1.12, mostra esse facto. 
 
100
1000
10000
100000
1900 10 20 30 40
1950 60 70 80 90 ano
10
( x 10 9
kWh)
2000
 
 
 
Figura 1.12 Crescimento anual da demanda de energia eléctrica no Mundo 
 
As fontes de energia de maior densidade hoje em uso são as centrais nucleares, que 
devido as grandes quantidades de água de arrefecimento necessárias, são 
colocadas junto ao mar, rios ou lagos, o que implica a necessidade de transporte de 
grandes potências para as grandes distâncias de consumo. 
 
A utilização dos supercondutores poderá também ser extendida as linhas aéreas de 
muito alta tensão quer sejam elas trifásicas ou de corrente continua. Também os 
alternadores e transformadores poderão vir a usar super condutores. O objectivo final 
é a diminuição das perdas de transmissao. A figura 1.13 mostra uma estrutura 
possível para o sistema energético do futuro. 
 
 
 
 
 18 
 
 
 
 
Luminosa
10 GHz
( 220-1000 kV )
( 220-380 kV )
50 Hz
1 2
( 3-5 GW )
3 4
5
6 7
8
Transporte
30-0.4 kV
0 Hz
Produção
Química Mecânica Térmica
Utilização de
Energia Eléctrica
Distribuição
 
 
 
 
Figura 13 Estrutura do sistema energético do futuro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
1.4 Particularidades tecnológicas da produção, transporte, 
distribuição e utilização de energia eléctrica 
 
A produção,transporte, distribuição e consumo de energia eléctrica nos sistemas 
eléctricos apresenta uma série de particularidades, nomeadamente: 
 
1.4.1 Forte ligação entre a produção, transporte, distribuição e 
 consumo 
 
Na prática é impossível acumular ou armazenar a energia produzida nas centrais 
eléctricas. Assim, em qualquer instante de tempo, num sistema eléctrico, deve haver 
um equilíbrio rígido entre a produção e o consumo incluindo as respectivas perdas de 
potência activa e reactiva. 
 
Em contraste nos outros ramos da indústria é possível acumular a produção 
manufacturada em armazéns ou depósitos, criar reserva de artigos semi-
manufaturados e peças sobressalentes nas secções, reduzindo assim o nível de 
dependência mútua no trabalho das diferentes secções. Como não é possível fazer 
isso no sistema energético há necessidade de fazer-se uma planifiicação mais 
rigorosa do consumo de energia eléctrica de modo a evitar a ocorrência de excessos 
ou défices. Do mesmo modo, as empresas energéticas devem ser capazes de em 
cada momento abastecer as cargas eléctricas que os consumidores requerem, em 
particular no que se refere aos máximos e mínimos de carga. A redução da produção 
de energia eléctrica nas centrais para trabalhos de manutenção ou reparação geral 
dos equipamentos, conduz a redução da quantidade de energia fornecida aos 
consumidores no caso em que não se dispõe de uma reserva de potência suficiente. 
Por outro lado, a redução do tempo de consumo das instalações de reserva, traduz-
se em baixa utilização dos equipamentos instalados nas centrais elécticas durante 
essa anomalia. 
 
1.4.2 Dependência do trabalho nos vários sectores da economia do 
País do fornecimento de energia eléctrica 
 
É sabido que todos os sectores da economia de um país dependem das actividades 
normais de transporte, comunicações, etc, e que uma interrupção dessas actividades 
por um curto espaço de tempo não origina a paralização completa e imediata das 
indústrias. Mas no caso da energia eléctrica, a sua interrupção pode trazer 
consequências de grande vulto para a economia nacional. Assim, será necessário 
assegurar a realização das seguintes exigências, nas isntalações de fornecimento de 
energia eléctrica: 
 
 Segurança máxima no funcionamento das empresas de electricidade; 
 20 
 Existência de reservas de potência suficientes nas centrais eléctricas e ampla 
assistência mútua entre elas para evitar a interrupção de fornecimento aos 
consumidores em caso de avaria de qualquer uma delas; 
 Existência de ligações de reserva nas redes eléctricas e reserves de 
capacidade de transmissão nas linhas para alimentação dos consumidores 
mais importantes; 
 Máxima automatização das empresas energéticas, em particular a 
automatização das reservas; 
 Provisão de reservas na produção energética para fazer face ao crescimento 
do consumo de energia. 
 
1.4.3 Impossibilidade de rejeitar um artigo manufacturado 
defeituoso (vapor, energia térmica ou eléctrica). 
 
Nos casos em que o vapor tem parâmetros mais baixos que os exigidos, ao entrar 
nas turbinas, poderá levar ao abaixamento da potência e frequência da energia 
produzida. Esta diminuição da qualidade de energia eléctrica devido a fraca 
qualidade dos elementos de entrada, p.e, a frequência, pode dar imediatamente um 
abaixamento da rotação das máquinas ferramentas accionadas pelos motores 
eléctricos tendo como consequência uma redução da qualidade do produto final 
manufaturado. 
 
1.4.4 Rapidez dos processos de produção, transformação e 
transmissão de energia eléctrica. 
 
Tal rapidez constitui um factor positivo do ponto de vista de rendimento económico 
na produção e distribuição nos processos derivados da energia eléctrica. Por outro 
lado, esta particularidade apresenta altas exigências e aumento da segurança das 
instalações para além da necessidade de aumento da segurança dos próprios 
sistemas de automatização para evitar eventuais erros de operação intempestiva. 
 
1.4.5 Ligação de todas as instalações do sistema energético em 
 rede. 
 
Esta situação origina o perigo de rápida propagação das avarias o que pode 
provocar grandes prejuízos económicos e dificuldades nos serviços públicos. Os 
outros ramos da economia não têm ligação semelhante entre os diversos 
componentes (empresas). Segue daqui que devem ser mais rígidas as exigências 
com a segurança máxima de funcionamento de todos os elementos do sistema e de 
um elevado rigor na selecção dos sistemas de protecção e controlo e reserva de 
ligações nas redes eléctricas(redundância). 
 
1.4.6 Regime alternado de carga dos consumidores durante o dia, 
noite, mês, ano. 
 
 21 
Em todos os ramos da indústria aspira-se este objectivo e a tendência vai para a 
obtenção de garantia de trabalho ritmico e regular. As empresas energéticas 
asseguram a alimentação de acordo com o diagrama de carga resultante da 
estrutura industrial nos diversos sectores incluindo a agricultura. Dada esta 
particularidade do ramo energético exige-se: 
 Elevada capacidade de manobra dos grupos electrogéneos (turbina-gerador); 
 Economia de funcionamento do equipamento em regimes diferentes; 
 Funcionameto optitimizado das centrais com grupos electrogéneos diferentes 
de acordo com os diagramas de carga do sistema energético; 
 Funcionamento com segurança máxima dos sistemas de regulação 
automática para manutenção de qualquer necessidade de energia eléctrica 
nas condições de regime alternados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22 
1.5 Classificação das redes eléctricas 
 
As redes eléctricas são estruturas muito complexas possuíndo uma grande 
quantidade de elementos que trabalham para um mesmo objectivo geral, o 
fornecimento de energia eléctrica aos seus utilizadores. As redes eléctricas 
classificam-se de acordo com as suas caracterícas, nomeadamente: 
 
1.5.1 De acordo com o tipo de corrente 
 
Distinguem-se redes de corrente alternada e redes de corrente contínua. A maioria 
das redes de transmissão de energia eléctrica são sistemas trifásicos de corrente 
alternada. 
 
As linhas de corrente continua são utilizadas actualmente para o transporte de 
potências elevadas a grandes distâncias. Utiliza-se também corrente continua em 
redes de utilização especiais como no caso de tracção eléctrica. Também aplica-se 
por vezes redes monofásicas que utilizam a terra como fio de retorno. 
 
1.5.2 De acordo com a tensão nominal 
 
Com o objectivo de normalização de equipamentos, tem sido habitual em cada país, 
a adopção de certos valores de tensão nominal os quais variam com a finalidade de 
cada rede. A tensão nominal é aquela para a qual os receptores de energia eléctrica 
foram dimensionados para trabalharem normalmente e cujo rendimento económico 
é máximo. 
 
Em geral, existem as seguintes aplicações para os diferentes niveis de tensão: 
 
a) 110 e 220 V em corrente contínua: aplica-se para a alimentação das 
bobinas de excitação das máquinas eléctricas; 
 
b) 220V e 440 V em corrente continua: aplica-se para a alimentação de 
motores eléctricos de corrente continua; 
 
c) 127/220/380 V corrente alternada a quatro fios: aplica-se para as 
instalações de motores de pequena potencia e aparelhos de 
iluminação; 
 
d) 500 V: aplica-se em motores com média potência inferior a 75KW; 
 
e) 3 kV: aplica-se para motores com potencias superiores a 75KW; Usa-se 
também para alimentação dos serviços auxiliares das centrais 
eléctricas de grande potência; 
 
 23 
f) 6 kV: aplica-se em redes urbanas e em redes industriais com elevados 
índices de consumo. Também alguns motores de muito grande 
potencia podem ser alimentados por este nivel de tensão; 
 
g) 10 kV: Aplica-se em redes urbanas de grandes cidades;h) 33 kV: Aplica-se em redes urbanas, industriais e em pequenas redes 
regionais; 
 
i) 110, 220 KV e superiores: Aplicam-se em linhas de transporte de 
energia eléctrica; 
 
Por vezes, por comodidade, classificam-se as redes de acordo com as tensões 
nominais da seguinte maneira: 
 
 Baixa tensão – Redes com tensões nominais inferiores a 1 kV, por 
 exemplo, 110/220/380/500/660 V; 
 Média tensão – Redes com tensão até 66 kV, por exemplo, 
 3/6/10/20/33,66 KV; 
 Alta Tensão – Redes com tensão superior a 66 kV e inferior a 300 
 kV, por exemplo,110/220/275 KV; 
 Muito Alta Tensão – Redes com tensão superior a 300 kV, por exemplo, 
 330/380/400/500/750/1150KV 
 
A consideração de tensões baixas como aquelas com nivel inferior a 1 kV, não diz 
respeito aos limites de segurança. Conhecem-se casos de morte em instalações com 
tensões inferiores a 220 V. 
 
Nas redes eléctricas, em consequência das quedas de tensão nos diferentes pontos 
da rede, a tensão nominal é diferente da tensão nos seu extremos. A figura 1.14 
mostra o perfil de tensão numa rede eléctrica. 
 
U
2
=5.7 kV
U
n
= 6 kV
+5%
- 5%
U
1
=6.3 kV
1 2
 
 
Figura 1.14 Perfil de tensão numa rede eléctrica 
 24 
Salvo em algumas redes especiais, em condições de funcionamento normal, a 
tensão em qualquer ponto da rede não deve sofrer variações superiores a ±5% da 
tensão nominal, Un. A tensão nominal corresponde ao valor médio entre os valores 
de tensão do início e fim da linha. 
 
A tensão nominal dos receptores deve ser no mínimo igual à tensão nominal da rede. 
No caso dos geradores, a tensão nominal deve ser superior a da rede em 5%. No 
caso dos transformadores considera-se como tensões nominais as de ensaio em 
vazio dos enrolamentos primário, secundário, e, eventualmente, terciário. O 
enrolamento primário é o que recebe energia eléctrica, sendo portanto para os 
transformadores elevadores, a tensão nominal igual à tensão do gerador e, para os 
transformadores abaixadores a tensão da rede. A tensão dos enrolamentos 
secundários e terciários, porque alimentam redes, devem ser, em carga, superiores a 
5% do valor da tensão nominal da rede. Em geral, a tensão em vazio nos 
enrolamentos secundários deve ser 10% superior à tensão da rede para cobrir as 
quedas de tensão em carga da rede. Exceptuam-se os transformadores com 
potência inferior a 56000 VA. Para estes, a tensão nominal nos enrolamentos 
secundários e terciárioa em vazio é apenas 5% maior que a tensão nominal da rede, 
pois destinam-se a alimentar pequenas redes. A figura 1.15 mostra algumas 
definições de tensões nominais numa rede eléctrica. 
 
Transformador
Elevador
Transformador
Abaixador
Consumidor
Uger=10.5 kV
U
o
= 121 kV
U
1
= 115.5 kV
U
2
= 104.5 kV
linha de 110 kV
1 2
U
20
= 6.6 kV
U
2
= 6.3 kV
Linha de Alta
TensãoCentral
Eléctrica
 
 
Figura 1.15 -Tensões nominais numa rede eléctrica. 
 
As redes eléctricas também podem ser classificadas de acordo com a distribuição 
geográfica e tipo de consumidores. Assim temos: 
 
 Redes urbanas, situadas nas cidades; 
 Redes rurais, localizadas no campo; 
 Redes industriais, nas empresas e fábricas; 
 Sistemas eléctricos, redes que abrangem áreas ou regiões grandes. 
 25 
Distinguem-se também as redes, de acordo com a finalidade, em redes de 
alimentação e distribuição. As redes de distribuição são as que ligam directamente 
aos consumidores. Habitualmente, estas redes tem tensões nominais até 20KV. A 
figura (1.16) mostra um exemplo. 
 
 
l
f
l
 
 
Figura 1.16- Exemplo de uma rede de distribuição. 
 f- fonte de alimentação; l-linha/ramal de distribuição 
 
As redes de 36 KV ou mais são consideradas redes de alimentação. Contudo, 
actualmente, devido a grande densidade de carga, as redes de 36, 60 e mesmo 110 
KV também podem ser redes de distribuição devido as suas muitas ramificações. A 
figura 1.17 apresenta um exemplo de rede de alimentação. 
 
220 kV
10.5 kV
20 kV
10 kV
0.4 kV
110 kV
35 kV
 
 
Figura 1.17 Exemplo de rede de alimentação. 
 26 
As redes de distribuição formam-se das linhas de distribuição e interligam 
subestações com as instalações dos consumidores. Analogamente, as redes de 
alimentação formam-se das linhas de alimentação, alimentadas por pontos de 
distribuição sem derivação de distribuidores ao longo de todo o seu comprimento. 
 
Conforme a configuração, as redes podem ser radiais, em anel ou em malha. As 
redes também se distinguem quanto ao modo de construção podendo ser linhas 
aéreas, cabos subterraneos, redes interiores e exteriores. Nas linhas aéreas usam-
se condutores não isolados, que com a ajuda de isoladores são suspensos no ar 
através de suportes especiais. As redes exteriores, fora dos edifícios, realizam-se na 
maioria dos casos a partir de linhas aéreas. Estas são de construção e exploração 
mais simples e barata que os cabos. 
 
O Cabo é um sistema ou conjunto de fios com isolamento próprio e do meio 
ambiente, instalando-se normalmente debaixo da terra. Entre outras destacam-se as 
seguintes vantagens: segurança, redução de espaço utilizado. Entretanto, apresenta 
alguns inconvenientes nomedamente custo superior, dificuldades de exploração e 
localização de avarias e reparação, complexidade da sua produção. As redes de 
cabos instalam-se quando não há possibilidade de aplicar as redes aéreas, como por 
exemplo nas grandes cidades e nas empresas. 
 
As instalações interiores realizam-se com fios isolados que se colocam no interior de 
tubos embutidos em paredes e tectos de edifícios ou em condutas visíveis. Podem-
se utilizar para o efeito calhas nos pavimentos e paredes onde se colocam os cabos. 
 
As redes eléctricas são também projectadas de acordo com as necessidades de 
energia e exigências dos consumidores. Quanto as exigências, distinguem-se: 
 
Redes de 1ª categoria 
 
Redes que alimentam consumidores importantes para os quais pequenas 
interrupções no fornecimento de energia põem em perigo a vida das pessoas ou 
provocam defeitos 
na produção irreversíveis, isto é, com sérias dificuldades no restabelecimento do 
processo tecnológico; 
 
Redes de 2ª categoria 
 
Redes que alimentam consumidores para os quais pequenas interrupcões no 
fornecimento de energia originam uma considerável redução na produção e paragem 
forçada de mecanismos e transporte industrial, mas sem perigo directo para a vida 
das pessoas. 
 
 
 
 27 
Resumindo, as redes eléctricas podem-se classificar de acordo com as suas 
características, a saber: 
 
a) Tipo de corrente; 
b) Tensão nominal; 
c) Localização geográfica; 
d) Finalidade da rede; 
e) Topologia ou configuração da rede; 
f) Modo de construção; 
g) Segurança de alimentação dos consumidores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28 
1.6 Princípios de Configuração dos Sistemas Eléctricos 
 
1.6.1 Princípios de Formação da Estrutura 
 
A estrutura das redes ou sistemas eléctricos depende em primeiro lugar dos 
consumidores de energia eléctrica. Para as redes de distribuição devem ser 
determinadas previamente as potências dos grupos de consumidores, isto é, as 
potências dos nós e as exigências em relação a segurança do funcionamento. A 
alimentação de um nó realiza-se segundo as exigências de qualidade da energia 
eléctrica nomeadamente no que respeita a tensão, potência e segurança de 
alimentação. Do ponto de vista de configuração de uma rede, existem duas principais 
possibilidades de alimentação de um nó, nomeadamente: 
 
a) Alimentação por uma linha 
 
Neste caso, a alimentação do nó A realiza-se só por uma linha a partir do barramentoB. Qualquer perturbação na linha tem como consequência uma interrupção do 
fornecimento de energia. A figura (1.18) mostra uma estrutura tipica. 
 
B
A
 
 
Figura 1.18- Alimentação de uma rede por uma linha 
 
 
b) Alimentação por mais de uma linha 
 
O nó A é alimentando por duas ou mais fontes de alimentação. Neste caso, os 
custos do sistema são maiores. A figura (1.19) mostra um exemplo. 
 
 
 29 
B
2
B
1
B
3
A
 
 
Figura 1.19 Rede alimentada por mais de uma linha 
 
 
Para uma avaliação técnico-económica da estrutura adequada deve também ser 
considerado o tempo de interrupção do fornecimento de energia. Por outro lado, 
deve-se ainda tomar-se em consideraração o objectivo do sistema de alimentação de 
energia eléctrica que comporta: Uma área de alimentação (ver figura 20) e um certo 
número de nós com ou não interligações entre eles e alimentados por uma fonte de 
alimentação, em geral, uma rede de alimentação. 
 
Consumidores
Linhas de
alimentação
Interligação
Rede de alimentação
Área de
alimentação
Nós
 
 
 
Figura 1.20 Esquema geral de abastecimento de energia elécrica 
 30 
A coberto desta definição existem três estruturas topológicas de redes, já referidas 
em pontos anteriores, nomeadamente radial, anelar e malhada. As figuras 1.21 a) a 
1.21.c) mostram alguns desses exemplos. As características gerais são 
apresentadas na tabela (1-2). 
 
 
A B C
 
Figura 1.21- Estruturas principais de alimentação de redes eléctricas 
 A-radial; B-anelar; C- malhada. 
 
 
Tabela 1.2 Características das redes eléctricas 
 
 Tipo de rede 
Característica gerais Radial Anelar Malhada 
Custos de construção baixo Médio Alto 
Segurança de abasteciemtno 
Direcção de serviço 
Perdas de transporte 
Utilização do material instalado 
Clareza da estrutura 
Continuação de serviço 
baixa 
muito simples 
alta 
muito boa 
muito boa 
difícil 
médio a alta 
simples 
baixa 
mau 
boa 
boa 
muito alta 
difícil 
muito baixa 
boa 
difícil 
muito boa 
 
 
Estas características permitem dar indicações gerais em relação a utilização das 
diferentes estruturas de redes: 
 
Rede radial: em casos mais simples, quando a exigência de 
continuidade de alimentação não é muito grande; 
 
Rede em anel: Para abastecimento público e industrial, com um nivel de 
exigência de continuidade média; 
 
Rede em malha: Para redes públicas para todos os níveis de tensão e 
outras redes, onde a exigência de segurança de 
 alimentação global é muito elevada. 
 31 
1.6.2 Ligações básicas das redes eléctricas. 
 
Para as diversos tipos estruturais de rede, como redes radiais, em anel e malha, 
existem ligações tipicas para: 
 
1. Redes de um nível de tensão; 
2. Redes com tensões diferentes; 
3. Redes de Alimentação. 
 
As ligações para redes de um nível de tensão podem ser: 
 
1.1 Ligações de ponto; 
1.2 Ligações de cruz; 
1.3 Ligações de suplemento. 
 
As figuras (1.22 a), b e c) mostram algumas ligações tipicas para redes radiais, em 
anel e malha em função do modo de alimentação, e respectivas aplicações,sendo: 
 
 
Redes Radiais 
 
 R1 - Ligação de ponto simples para a rede radial simples; 
 R2 - Ligação de ponto dupla, para redes radiais simples; 
 R3 - Ligações da cadeia simples, para redes radiais simples 
 (simplificadas); 
 R4 - Ligação de cadeia simples, para rede radial simples; 
 R5 - Ligação de sumplemento em anel para rede radial simples; 
 R6 - Ligação de ponto simples para rede radial dupla; 
 R7 - Ligação de ponto dupla para rede radial dupla; 
 R8 - Ligação de ponto normal para rede radial dupla; 
 R9 - Ligação de cruz simplificada, para rede radial dupla; 
 R10 - Ligação de suplemento de ponto para rede radial dupla; 
 R11 - Ligação de cadeia dupla para rede radial dupla; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
 
R
1
R
2 R
3
R
4 R
5
 
R
6
R
7
R
8
 
 
R
9 R10 R11
 
 
Figura 22 a)- Ligações de redes radiais para iguais niveis de tensão 
 
 
 
 
 
 33 
Redes em Anel 
 
 A1 - Anel com alimentação simples; 
 A2 - Anel bialimentado; 
 A3 - Anel duplo bialimentado; 
 
 
A
1
A
2
A
3
 
 
Figura 22 b)- Ligações de redes para iguais niveis de tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 34 
Redes em Malha 
 
 
 M1 - Ligação de ponto para rede em malha; 
 
M
1
 
Figura 22 c)- Ligações de redes para iguais niveis de tensão 
 
. 
Para as ligações entre redes com diferentes níveis de tensão temos: 
 
1. Linha - Instalação de distribuição – Transformador; 
2. Linha – Ponto de comutação – Transformador; 
3. Linha – Transformador. 
 
A figura 1.23 mostra alguns exemplos de ligação de redes de diferentes níveis de 
tensão: 
 
 
 
 
 
 
 35 
E1.1 E1.2 E2.1 E2.2
E2.3
1 2 3 4
 
E3.1
E3.2 1 2 3
 
Figura 1.23 Modos de ligação de redes de diferentes niveis de tensão. 
 
 
Quanto ao modo de alimentação das redes existem as seguintes possibilidades: 
 
1. Alimentação em ponto (figura 1.24a) 
2. Alimentação em anel (figura 1.24b) 
3. Alimentação por cadeia de transformadores (fig. 1.24c) 
 
 
 36 
a) c)b)
 
Figura 1. 24 Modos de alimentação de redes eléctricas. 
 
Resumindo o que foi exposto, as redes eléctricas podem se caracterizar de acordo 
com: 
 
2. Modo de alimentação; 
1. Número e distribuição das fontes de alimentação; 
3. Topologia (estrutura). 
 
A figura (1.25) mostra de uma forma resumida, alguns exemplos. 
 
 
a) b)
Rede bialimentada Rede alimentada por uma fonte
 
 
Figura 1.25 Exemplos tipicos de redes 
 
 37 
1.7 Elementos Constitutivos das Redes, os seus 
Parâmetros e Regimes de Funcionamento 
 
Já foi referido que as fontes de alimentação de energia eléctrica frequentemente 
encontram-se a grandes distâncias dos pontos de consumo. Como consequência, as 
linhas de transmissão de energia eléctrica são longas e complexas. A figura 1.26 
mostra um exemplo. A energia é produzida na central geradora (G) à tensão de 18 
kV. Para diminuir as perdas na transmissão, a tensão é elevada para 500 kV através 
do transformador TR1, sendo depois transportada para uma distância de 300 km. A 
bobina de reacção R destina-se a compensar o efeito capacitivo da linha. Na 
subestação, através do autotransformador abaixador AT1 a tensão de 500 kV é 
reduzida para 220kV, para ser transmitida a uma distância de 200 Km. Nas 
subestações seguintes, a tensão é sucessivamente transformada para 10 KV e 
finalmente 380 V, que é a tensão da maior parte dos conssumidores. Este esquema 
é uma ilustração simples de um sistema de transmissão de energia. Para aumento 
da segurança de alimantação ou melhoramento dos índices técnico-económicos de 
funcionamento da rede pode-se adicionar outras ligações. Como resultado obtem-se 
uma rede complexa em malha, com vários niveis de tensão, vários pontos de 
alimentação e consumo de energia ligados entre si por linhas, transformadores e 
auto-transformadores. 
 
 
500 kV
18 kV
G TR 1
R
300 km
AT1 220 kV
200 km
C.S. C.S.
AT2 110 kV
TR2
TR3
10 kV
3 km
TR4
B.C.
0.4 kV 15 km
35 kV
B.C.
 
Figura 1.26 Exemplo de um sistema de transmissão de energia eléctrica complexo 
 
Em geral, os elementos das redes compreendem, linhas, subestações, geradores, 
transformadores, e consumidores incluindo equipamentos auxiliares. Por exemplo, 
uma linha aérea, que por si só constitui um dos elementos mais importantes da rede 
compreende 3 elementos principais, nomeadamente condutores, isoladores e 
suportes. 
 
As instalações de distribuição das subestaçõese centrais eléctricas compreendem 
aparelhos de corte e comutação, manobra e protecção. Nas redes também são 
 38 
utilizados diferentes dispositivos de compensação: baterias de condensadores, 
compensadores síncronos e reactores e actualmente, diversos outros dispositivos de 
compensação estáticos (FACTS). Estes elementos aplicam-se para melhorar as 
características de funcionamento das redes. 
 
Na análise das redes eléctricas é necessário distinguir parâmetros dos elementos 
da rede dos parâmentros dos regimes de funcionamento. São parâmetros dos 
elementos das redes, a resistência, a admitância, relações de transformação dos 
transformadores, o coeficiente de auto indução, a reactância, a força electromotriz 
dos geradores. 
 
Por regime de funcionamento de uma rede infere-se o seu estado eléctrico o qual 
determina os parametros de regime nomeadamente a potência activa e reactiva nos 
elementos do sistema, tensões e correntes em diferentes pontos da rede, frequência 
da rede. 
 
Na prática, o estado da rede está em permanente mutação. Isto explica-se pela 
ligação ou desligação aleatórias e quase permanente dos consumidores de energia, 
alternando assim o regime de trabalho da rede. Portanto, os valores das cargas 
variam constantemente. Em muitos casos a variação do regime de carga dos 
consumidores assume um carácter de probabilidade, isto é, não é possível conhecer 
antecipadamente os valores das cargas em todos os consumidores. Deste modo, o 
estado de uma rede eléctrica apenas pode ser conhecido com um certo grau de 
probabilidade. Normalmente, examinam-se alguns regimes de funcionamento típicos 
das redes. Por exemplo, pode-se visualizar o processo de modificação de cargas no 
tempo, através do gráfico de cargas (diagramas de carga). 
 
Podemos distinguir três tipos de regime de funcionamento de uma rede eléctrica: 
 
1. Regime normal permanente - para o qual são projectadas as redes e são 
determinadas as suas características técnico-económicas; 
 
2. Regime após avaria - que tem lugar após desligação por avaria de qualquer 
elemento ou série de elementos da rede. Neste regime verificam-se as piores 
combinações técnico-económicas de funcionamento; 
 
3. Regime transitório - durante o qual a rede passa de um estado de 
funcionamento para outro. 
 
Qualquer regime consiste de diferentes processos. Por outro lado, os parâmetros de 
regime das redes dependem uns dos outros. Estas dependências são funções das 
características físicas dos elementos da rede e da forma da sua ligação. Por 
exemplo, a corrente num troço de uma linha de transmissão é dada por: 
 
Z
UU
I
21 

 (1.7.1) 
 39 
Onde 
1U
, 
2U
 e 
I
são parâmetros de regime e 
Z
, a impedância, é uma 
característica física do troço da linhas. 
 
O conjunto dos parâmetros da rede depende do carácter das mutações do regime. 
Deste modo, a rede eléctrica é um sistema não linear, por causa da não linearidade 
da relação entre alguns dos seus parâmetros. Por exemplo, força electromotriz do 
gerador varia sinusoidalmente com o angulo rotórico, a potência varia 
quadraticamente com a tensão e corrente, etc. No entanto, em muitos casos práticos 
é possível calcular os parâmetros da rede assumindo uma linearidade nas 
correlações entre os parâmetros de regime, isto é, um comportamento da rede linear 
em torno de um ponto de funcionamento. 
 
Durante o trabalho das redes, por vezes, deixa de haver simetria de tensões e 
correntes nas redes trifásicas. A causa desta assimetria está na ampla aplicação de 
consumidores monofásicos, cujas potências não param de crescer. Este facto deve 
ser cuidadosamente considerado na análise das redes eléctricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 
1.8 Características Gerais de Funcionamento das Redes 
de Distribuição 
 
1.8.1 Redes Urbanas 
 
As redes urbanas servem consumidores específicos como serviços públicos e 
empresas industriais existentes nas cidades. Uma característica particular das redes 
urbanas é a existência simultânea de consumidores de 1a categoria e 2a categoria . 
Nas cidades encontram-se consumidores que pelas suas funções não permitem 
interrupção no abastecimento de energia como hospitais, correios, estações de rádio, 
tracção eléctrica. 
 
No seu primeiro estágio, o desenvolvimento das redes urbanas confinou-se a 
iluminação de alguns edifícios públicos e tracção eléctrica. Para alimentação das 
necessidades das cidades construiram-se centrais especiais e, com o 
desenvolvimento dos sistemas eléctricos e crescente aplicação da electricidade no 
uso doméstico e industrial, as redes foram-se interligando a nível de regiões. 
Actualmente a maior parte das redes urbanas é alimentada a partir de redes 
regionais do sistema eléctrico. Nas grandes cidades hoje existem não só redes de 
distribuição de 6 a 20 KV, mas também de 35 a 220 KV. A figura (1.28) mostra um 
esquema de rede de distribuição de energia eléctrica para um bairro de uma cidade. 
Neste caso são usados vários níveis de tensão, nomeadamente alta, média e baixa. 
 
35 - 220 kV
10 kV
1
2
3
4
 
 
 
Figura 1.28- Exemplo de uma rede de distribuição urbana- bairro de uma cidade 
 41 
Outra característica importante das redes urbanas são as elevadas densidades de 
carga. Esta situa-se, de acordo com as categorias de utilização, entre 3000 – 120 
000 Kw/Km2 , enquanto nas redes rurais situa-se entre 0,5 e 4 Kw/Km2. É por causa 
desta elevada densidade que se transporta energia até os centros de consumo com 
tensões entre 35 e 220 kV, e se usam redes malhadas para uma maior continuidade 
de serviço. 
 
Em muitos centros urbanos observa-se um aumento permanente do consumo 
específico de energia eléctrica por habitante (per capita), devido a crescente 
utilização de electricidade na vida quotidiana e na industria. Espera-se, 
particularmente nas regiões com energia barata, que o fogão a carvão e a gás seja 
substituido pelo fogão eléctrico. Portanto, os projectos das redes deverão prever a 
possibilidade das redes acompanharem este permanente crescimento da demanada. 
 
Uma característica também importante das redes urbanas são as pontas de carga no 
diagrama de cargas diário, que resultam da sobreposição dos diagramas de 
instituições públicas, industriais e domésticas. Em muitos paises, incluindo 
Moçambique, aplicam-se tarifas por escalões de utilização consoante a hora do dia, 
sendo mais altas de dia que de noite para encorajar o aplainamento do diagrama de 
carga.Outro aspecto importante é o factor de potência, que actualmente nas redes 
urbanas para grandes cargas está entre 0,83 e 0,95 e para pequenas cargas varia 
entre 0,6 e 0,8. Preve-se para o futuro uma diminuição deses valores nas redes de 6 
a 20 Kv. 
 
 
1.8.2 Redes Industriais 
 
As redes industriais têm por objectivo o fornecimento de energia eléctrica às 
empresas, fábricas e outras instalações industriais. Elas consomem grande parte da 
energia eléctrica produzida nas centrais. São exemplos de consumidores industriais 
os motores, fornos eléctricos, instalações de iluminação, etc. O desenvolvimento das 
instalações eléctricas industriais é consequência do desenvolvimento de 
accionamentos eléctricos para vários mecanismos. 
 
O sistema eléctrico das empresas é constituido por instalações de transmissão, 
distribuição e utilização de energia. As vezes, as centrais eléctricas são construídas 
próximo dos utilizadores. Empresas com cargas inferiores a capacidade de 
transmissão duma rede, são alimentadas em grupos. Grandes empresas, que 
garantem a utilização completa da capacidade de transmissão, são alimentadas 
separadamente por linhas individuais. O sistema