Modelos de Membrana Celular

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Biofísica
Modelos de membranas e potencial de membrana
Prof. Dr. Walter F. de Azevedo Jr.
A principal função da membrana celular é manter, de forma seletiva,
moléculas tão diversas como proteínas e pequenos solutos no interior da
célula. A membrana funciona de forma eficiente para regular seletivamente
sua permeabilidade, ou seja, a facilidade com a qual moléculas e íons
atravessam a membrana. A composição da membrana celular tem sido
estudada de forma intensa, a partir do uso de diversas técnicas e métodos
físicos, discutiremos a seguir os principais modelos da membrana celular.
No livro clássico de Oparin, “A Origem da Vida”, esse propôs que para
qualquer forma de vida faz-se necessária uma barreira física, que separe a
parte viva do meio que a cerca. Esse trabalho destaca a necessidade de
uma membrana para isolar, até mesmo as formas de vida mais simples, do
meio exterior.
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Modelos de membrana celular
Modelos de membrana celular
O modelo de bicamada lipídica para membrana celular foi proposto
originalmente por Gorter & Grendel em 1925, o estudo de eritrócitos indicou
que o conteúdo lipídico das membranas ocupava uma área duas vezes
maior que a superfície da célula. Neste estudo os autores detalhavam a
retirada dos lipídios das membranas dos eritrócitos, usando-se acetona
como solvente. A solução contendo lipídio era colocada numa cuba com
água. A área total ocupada pelo lipídio foi determinada usando-se uma
barreira móvel inserida na cuba, tal barreira juntava toda superfície onde
estava o lipídio, como mostrado no diagrama esquemático a seguir. A área
total do filme de lipídio, sobre a superfície da água, era aproximadamente
igual à duas vezes a área do eritrócito. Tal observação levou à hipótese da
bicamada lipídica, com uma parte polar voltada para os meios intra e extra
celular e a parte hidrofóbica voltada para o interior da membrana,
escondida do solvente.
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Água
Monocamada lipídica
Balança
Superfície
sem filme
Flutuadores
Cuba
Cuba para experimentos com filmes de monocamada lipídica
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Modelos de membrana celular
Modelo de Robertson (1957). Posteriormente Schmitt e colaboradores, a
partir de estudos de polarização da luz, propuseram que eritrócitos
apresentavam lipídios perpendiculares ao plano da membrana, como
espera-se de uma bicamada (Schmitt et al., 1937, 1938). Outros cientistas
propuseram a presença de proteínas nas membranas (Danielli & Davson,
1935), com a participação protéica estendendo-se até 60 % da membrana.
Baseado nessas informações Robertson (1957, 1981) propôs que as
proteínas estivessem distribuídas sobre a superfície da membrana.
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Modelos de membrana celular
O modelo de Robertson era coerente com a informação sobre a presença de
proteínas nas membranas, bem como com a presença da bicamada lipídica,
contudo falhava ao colocar proteínas globulares na superfície da membrana.
A presença de uma camada de proteína na membrana formava uma
blindagem na superfície da membrana, o que impossibilita a comunicação
entre os meios intra e extra-celular.
Referências:
Proteína 
globular
Bicamada
lipídica
Modelo de Robertson para membrana celular
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Modelos de membrana celular
Proteína intrínseca, ou
transmembrana
Proteína extrínseca
Experimentos mais detalhados
mostraram deficiências nos diversos
modelos de membrana. Em 1972
Singer e Nicolson propuseram um
modelo de mosaico fluido,
constituído de uma bicamada
lipídica, onde encontram-se inseridas
proteínas. Neste modelo temos dois
tipos de proteínas, uma que
atravessa toda a membrana,
chamada proteína intrínseca, ou
transmembrana. O segundo tipo de
proteína localiza-se sobre a
membrana, sendo encontrada tanto
no exterior como voltada para o
citoplasma. Esse segundo tipo de
proteína é chamado extrínseca.
Modelos de membrana celular
O modelo de mosaico fluido indica duas proteína inseridas na
bicamada lipídica (elipsóides cinzas). A proteína da esquerda
é uma proteína extrínseca e a da direita uma proteína
intrínseca. Os fosfolipídios são indicados com a cabeça polar
em preto e a cauda hidrofófica pelas linhas que saem da
esfera preta.
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Referência Singer SJ, Nicolson GL. Science. 1972 
;175(23):720-31.
Esse modelo prevê a passagem
seletiva de íons pelas proteínas
intrínsecas, que são chamadas de
canais ou bombas como veremos no
estudo do potencial de
membrana. Outra característica
desse modelo é liberdade de
movimentação das proteínas na
bicamada. De acordo com
características básicas do modelo,
mosaicismo e difusão, previu-se a
liberdade lateral e rotatória, assim
como a distribuição aleatória de
componentes moleculares na
membrana.
Modelos de membrana celular
Proteína intrínseca, ou
transmembrana
Proteína extrínseca
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Referência Singer SJ, Nicolson GL. Science. 1972 ;175(23):720-31.
Composição lipídica da membrana CH2 CH CH2 O P O X
O
O-O
C
R1
O
O
C
R2
O
Biomembranas são baseadas
principalmente em lipídios, com
predominância de fosfolipídeos. A
estrutura química geral de uma
molécula de fosfolipídio é mostrada na
ao lado (figura a). Essa molécula é
basicamente um glicerol (figura b),
sobre a qual foram atachadas as
cadeias de ácidos graxos (R1 e R2), via
ligações do tipo éster, ao fosfato pode-
se ligar qualquer molécula, designada
na figura a por X.
a)
b)
HO CH2 C CH2 OH
OH
H
Fosfolipídio
Glicerol
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Composição lipídica da membrana 
Um dos ácidos graxos típicos, encontrados nos fosfolipídios, é chamado ácido
palmítico. A molécula de ácido palmítico apresenta 16 carbonos e 31 hidrogênios
(molécula da direita, sem indicação dos hidrogênios). Esse ácido graxo é dito
saturado, pois apresenta o maior número de possível de hidrogênios. A presença de
ligações duplas na cadeia de ácido graxo indica que o mesmo é não-saturado. As
duas cadeias R1 e R2 não precisam ser homogêneas, ou seja, podem apresentar
cadeias de tamanhos distintos. Nos fosfolipídios uma parte da molécula é polar, a
cabeça hidrofílica, e a parte não-polar é composta pelas duas cadeias de ácidos
graxos. O diagrama esquemático abaixo ilustra uma molécula de fosfolipídio.
Moléculas que apresentam parte polar e parte hidrofóbica são chamadas anfipáticas.
Na figura da direita temos a representação CPK do fosfolipídio.
Cabeça polar
Caudas hidrofóbicas
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Caudas hidrofóbicas
Cabeça polar
Simulação da membrana
Referência: Heller, H., Schaefer, M. & Schulten, K. (1993). J. Phys. Chem. 97:8343-8360.
Um grande número de modelos
computacionais de membranas celulares
foram construídos e submetidosà
simulação de dinâmica molecular. Esses
modelos usam diferentes componentes
para a formação da bicamada, no exemplo
ao lado foram usadas de moléculas de 1-
palmitoil-2-oleoil-sn-glicerol-3-
fosfatidilcolina, formando uma caixa
retangular onde temos moléculas de água
interagindo com a parte polar da bicamada.
No modelo computacional ao lado vemos
claramente que as caudas hidrofóbicas não
interagem com moléculas de água.
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Interação com a membrana
As estruturas de proteínas
transmembranares indicaram que
átomos da cadeia principal tinham que
participar ligações de hidrogênio,
protegendo-se do contato com as
cadeias polares da membrana. Uma
estrutura secundária, com
características de proteger os átomos
da cadeia principal de participarem de
ligações de hidrogênio é a hélice alfa,
mostrada ao lado.
Peptídeo de 14 resíduos de aminoácidos, destacando
as cadeias laterais na figura da esquerda, que estão
expostas ao solvente, na direita um diagrama
esquemático da hélice alfa do mesmo peptídeo.
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Como exemplo de proteína
transmembranar temos o complexo
protéico, centro de reação fotossintético da
bactéria púrpura R. viridis, que é o local da
etapa inicial da captura de energia
luminosa na fotossíntese. Esse complexo
protéico é composto de quatro cadeias
polipeptídicas, indicadas na figura ao lado,
nas cores azul, vermelha, cinza e dourado.
Há também quatorze cofatores de baixo
peso molecular, indicados em amarelo.
Entres os cofatores temos cromóforos, que
absorvem a energia de excitação, que é
convertida em potencial eletroquímico,
através da membrana.
Referência: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.
Interação com a membrana
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Na presente visão a molécula está
deslocada aproximadamente 90o em
relação à anterior, considerando-se o eixo
vertical paralelo à tela. Ambas vistas
mostram a estrutura com todos os átomos
das proteínas, como esferas. São
excluídas desta representação os átomos
de hidrogênio. Esse complexo protéico foi
a primeira proteína de membrana a ter sua
estrutura 3D elucidada, usando-se
técnicas de cristalografia em 1989
(Deisenhofer e Michel, 1989), fato esse
que foi laureado com o prêmio Nobel. Esse
complexo protéico apresenta dimensões
aproximadas de 72 Å x 72 Å x 132 Å,
sendo 1 Å = 10-10 m.
Referência: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.
132 Å
72 Å
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Nessa representação os resíduos de
aminoácidos hidrofóbicos estão em cinza,
os polares em verde, os ácidos em
vermelho e os básicos em azul. Átomos
pertencentes aos co-fatores estão em
ciano. Vemos claramente uma
heterogeneidade na distribuição de cargas
na superfície das proteínas. No centro
temos uma região hidrofóbica, e nas
partes superior e inferior uma
concentração de resíduos de aminoácido
carregados e polares.
Referência: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.
132 Å
72 Å
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A cadeia azul é a proteína chamada
citocromo, as cadeias vermelha e cinza
são chamadas subunidades L (Light) e M
(Medium), respectivamente e a cadeia
dourada é chamada cadeia H (Heavy).
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A representação à esquerda indica os
elementos de estrutura secundária,
notadamente: hélices, fitas beta e regiões
de coil. As cadeias L e M apresentam
preponderantemente hélices, enquanto o
citocromo e a cadeia H apresentam outros
elementos de estrutura secundária.
Observação: As coordenadas atômicas
usadas para representar a estrutura do
centro de reação fotossintético estão
depositadas no banco de dados de
estruturas PDB (Protein Data Bank) com
código de acesso: 1PRC. O endereço do
PDB é www.rcsb.org/pdb .
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Hélice alfa é estrutura secundária
comumente encontrada em segmentos
transmembranares de proteínas de
membranas, constituindo-se na grande
maioria de proteínas encontradas na
membrana plasmática e nas
membranas internas das organelas
celulares. Normalmente temos a
combinação de vários segmentos de
hélice, formando feixes de hélices
transmembranares, como na estrutura
da cadeia M da estrutura do centro de
reação fotossintético mostrada ao lado.
Cadeias L e M do centro de reação fotossintético. 
Código PDN: 1PRC
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Interação com a membrana
Citoplasma
Interação das cadeias L e M do centro de reação fotossintético com a bicamada lipídica. 
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Interação com a membrana
A partir da análise da estrutura do centro de reação fotossintético podemos
propor um modelo para interação da proteína com a membrana. Neste
modelo temos que a parte hidrofóbica, formada por hélices alfa, interage
com a membrana.
Meio extracelular
Nas estruturas de feixes de hélices alfa
transmembranares verifica-se que o
lado da hélice, que toca os lipídios, é
relativamente mais apolar que o lado
que participa do contato hélice-hélice, e
uma hélice isolada transmembranar é
mais homogeneamente apolar. No
diagrama esquemático ao lado temos
um feixe de 4 hélices alfa, onde vemos
que a região entre as hélices é mais
hidrofílica que a região em contato com
a bicamada lipídica.
Hélice transmembranar
Feixe de 4 hélices transmembranares
Superfície mais hidrofóbica
Superfície mais hidrofílica
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Interação com a membrana
Outra estrutura possível, para proteínas
transmembranares é a folha beta. Um
arranjo onde a folha beta fecha-se
sobre si forma um arranjo similar a um
barril, sendo denominado barril beta. A
estrutura em barril proporciona as
características fisico-químicas
desejáveis para um proteína
transmembranar, tal como blindagem
dos átomos da cadeia principal que
participam de ligações de hidrogênio. A
figura ao lado mostra a estrutura de
uma porina.
Barril beta da porina de Rhodopseudomonas blastica.
Código de acesso PDB: 8PRN 
Interação com a membrana
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Citoplasma
Interação do barril beta da porina de Rhodopseudomonas blastica com a bicamada lipídica. 
Porina
Interação com a membrana
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r.Meio extracelular
Toxinas da vespa solitária
Anterhynchium flavormarginatum
micado. Essa vesta injeta seu veneno
em lagartas e deposita seus ovos
próximos à vítima. Devido à ação tóxica
de seu veneno a lagarta fica paralisada,
mas viva. Ao eclodirem, as jovens
vespas terão um banquete fresco e vivo.
Tal comportamento, indicou que o
veneno da A. flavormarginatum micado,
poderia ser uma rica fonte de moléculas
com atividades antimicrobianas.
Podemos imaginar o veneno dessas
vespas como um coquetel de moléculas.
A questão é: qual ou quais moléculas
apresentam as atividades biológicas de
interesse?
Foto: Cortesia do Dr. K. Konno.
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Interação com a membrana
Mastoparanos. Essas moléculas são
peptídeos isolados em vespas e
abelhas, muitos deles apresentam
atividade biológicas, tais como,
degranulação de mastócitos,
atividades antimicrobiana e hemolítica.
Essas moléculas atuam principalmente
na membrana, provavelmente
rompendo a integridade da bicamada
lipídica. O mastoparano, identificado
no veneno da A. flavormarginatum
micado (EMP-AF), apresenta atividade
hemolítica e de degranulação de
mastócitos (Sforça et al., 2004).
Referência: Sforça, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi,
C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,
Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004).
Biochemistry 43:5608-5617.
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Foto: Cortesia do Dr. K. Konno.
Interação com a membrana
Abaixo temos as estruturas primárias (sequência de resíduos de aminoácido) de um
mastoparano típico e do EMP-AF, os resíduos Asn, Lys e Ser são polares. Ambos
peptídeos apresentam 14 resíduos de aminoácido. Uma das características desses
peptídeos que é eles apresentam o C-terminal amidado, como pode ser visto no final
da estrutura primária. A numeração acima da sequência indica o número do resíduo de
aminoácido. As sequências são indicadas com o código de três letras, com o código de
uma letra entre parênteses abaixo do código de três letras.
Referência: Sforça, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi, C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,
Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004). Biochemistry 43:5608-5617. ©
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r.Mastoparano típico
EMP-AF
Interação com a membrana
Abaixo temos as estruturas secundárias de um mastoparano típico e do EMP-AF, os
resíduos de asparagina Asn (N) e serina Ser (S) são indicados em rosa. Os resíduos
de lisina Lys (K) indicados em vermelho. Os peptídeos apresentam estrutura em hélice
alfa, com o resíduos polares de um lado da hélice e resíduos apolares do lado oposto,
o que dá um caráter anfipático ao peptídeo.
Referência: Sforça, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi, C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,
Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004). Biochemistry 43:5608-5617. ©
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Mastoparano típico EMP-AF
Interação com a membrana
Toxinas da vespa solitária
Anoplius samariensis. Essa vesta
injeta seu veneno em aranhas e
deposita seus ovos próximos à
vítima, da mesma forma que a A.
flavormarginatum micado. A ação
tóxica de seu veneno paralisa a
aranha, que será comida viva pelas
vespas ao eclodirem.
Referência: Konno, K., Hisada, M., Fontana, R., Lorenzi, C. C., Naoki, H., Itagaki, Y., Miwa, A., Kawai, N., Nakata, Y.,
Yasuhara, T., Ruggiero Neto, J., de Azevedo, W. F. Jr., Palma, M. S., Nakajima, T. (2001). Bioch. Biophys. Acta. 1550:70-80.
Foto: Cortesia do Dr. K. Konno.
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Interação com a membrana
Anoplin. O veneno da A. samariensis
é uma possível fonte de moléculas
com atividades biológicas. O peptídeo
Anoplin, uma decapeptídeo com o C-
terminal amidado e sequência,
GLLKRIKTLL, foi identificado no
veneno da A. samariensis. Testes de
atividade biológica mostraram ação
antimicrobiana desse peptídeo, sendo
o menor peptídeo que se tem notícia
a apresentar tal ação. A versão sem o
C-terminal não-amidado apresenta
atividade antimicrombiana reduzida,
quando comparada com o Anoplin-
NH2.
Foto: Cortesia do Dr. K. Konno.
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Interação com a membrana
A membrana celula apresenta uma bicamada lipídica de aproximadamente
60 Å de extensão, o que possibilita que proteínas como os canais iônicos
atravessem a membrana, contudo peptídeos pequenos, como os
mastoparanos e o anoplin, possuem comprimento de 21 e 15 Å,
respectivamente, não permitindo que esses peptídeos atravessem a
membrana celular. Resta a questão sobre a forma de ação desses
peptídeos, visto que evidências experimentais indicam que os mesmos
atuem na membrana, desestabilizando-a. Uma possível forma de ação
desses peptídeos, é por meio do desmonte da camada externa da
membrana, o que levaria à sua desestruturação e consequente quebra da
membrana celular.
Interação com a membrana
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 Å
O anoplin apresenta um comprimento por volta de 15 Å e o mastoparano por
volta de 21 Å, ambos são mostrados abaixo e apresentam dimensões
menores que a espessura da membrana celular, contudo são capazes de
rompê-la.
Mastoparano EMP-AF Anoplin
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Interação com a membrana
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Interação com a membrana
A interação do peptídeo com a membrana é um fenômeno complexo, que
não é possível acessarmos diretamente por técnicas experimentais.
Contudo, baseado nas estruturas tridimensionais dos peptídeos e da
membrana, foi possível propor diversos modelos para interação do
peptídeo mastoparano com a membrana. Um dos modelos propõe que esta
interação é um processo de diversas etapas (indicada abaixo e no
esquema do slide seguinte).
1) Ancoragem do peptídeo na membrana celular;
2) Início da desestabilização da membrana celular;
3) Início da desmontagem da primeira camada lipídica;
4) Início da desmontagem da segunda camada lipídica;
5) Desmontagem da bicamada lipídica;
6) Fluxo de substâncias para o interior e exterior da célula leva à morte da
célula.
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1) 2)
3) 4)
5) 6)
Bomba de Na+/K+
A bomba de sódio e potássio é uma proteína intrínseca com atividade enzimática.
Ela catalisa a clivagem de ATP (adenosina trifosfato). ATP é uma reserva de
energia química para o metabolismo celular. O mecanismo de funcionamento da
bomba de Na+/K+ pode ser descrito nas seguintes etapas.
1) A bomba de Na+/K+ , com ATP ligado, liga-se a 3 íons de Na+ intracelulares.
2) ATP é hidrolizado, causando a fosforilação de um resíduo de Asp, da bomba de
Na+/K+ com a liberação de ADP.
3) A mudança conformacional, da bomba de Na+/K+ , expõe os íons de Na+, que
por apresentarem baixa afinidade pela bomba de Na+/K+, são liberados para o meio
extracelular.
4) A bomba de Na+/K+ liga-se a 2 íons de K+ extracelualres, isto causa a
desfosforilação da bomba, trazendo-a de volta à sua conformação anterior,
transportando K+ para dentro da célula.
5) A forma desfosforilada da bomba de Na+/K+ apresenta afinidade mais alta por
íons de Na+, os íons de K+ são liberados, a molécula de ATP liga-se à bomba.
6) O sistema está pronto para um novo ciclo.
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Bomba de Na+/K+
ATP PI
ADP
PI
PI
PI
ATP
ATP
Na+
Na+
K+
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Canais de K+ são os canais usualmente abertos na membrana plasmática de
neurônios em repouso. Assim há saída de íons K+, o que deixa um excesso de
carga negativa no interior da célula, e como resultado um potencial negativo.
Bomba de Na+/K+
Aproximadamente um terço de todo ATP
da célula é usado para o funcionamento
da bomba de Na+/K+, o que indica a
importância para o metabolismo celular
da bomba de Na+/K+. Em 2007 foi
elucidada a estrutura tridimensional da
Na+/K+, mostrada na figura ao lado
(Morth et al., 2007). A análise da
estrutura indicou uma divisão clara de
regiões hidrofóbicas e hidrofílicas, que
sugerem a inserção na Na+/K+ na
membrana conforme o modelo mostrado
no próximo slide.
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Referência: Morth JP, Pedersen BP, Toustrup-Jensen MS, 
Sørensen TL, Petersen J, Andersen JP, Vilsen B, Nissen P.
Nature. 2007;450(7172):1043-9.
Bomba de Na+/K+
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Meio extracelular
Citoplasma
Referência: Morth JP, Pedersen BP, Toustrup-Jensen MS, 
Sørensen TL, Petersen J, Andersen JP, Vilsen B, Nissen P.
Nature. 2007;450(7172):1043-9.
A membrana pode ser aproximada em situação de repouso (sem estímulos externos)
a um circuito RC. Vamos rever alguns conceitos simples de eletricidade para
modelarmos a membrana. Colocando-se eletrodos dentro e fora de um neurônio
temos uma diferença de potencial (ddp) de – 70 mV, ou seja, há um potencial negativo
de 70 mV no interior do neurônio em relação ao meio extracelular. O instrumento
usado para medir a diferença de potencial é o voltímetro, sua colocação está
representada do diagrama esquemático abaixo.
V
Voltímetro
+-
I
V
Eletrodos
Neurônio
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Potencial de membrana
Corrente elétrica (I): É o movimento de cargas elétricas em meios condutores, é
medida em Ampères (A), o que equivale a 1 Coulomb/segundo, uma unidade
relativamente grande para os propósitos da biofísica, assim normalmente trabalha-se
com submúltiplos desta unidade física, tais como, miliampère (mA, 10-3 A),
microampère (A, 10-6), nanoampère (nA, 10-9) e picoampère (pA, 10-12 A). As cargas
para os fenômenos elétricos na membrana celular são íons, tais como, Na+,K+, Ca++ e
Cl-.
A
Amperímetro
+-
I
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Potencial de membrana
+++++++++++++++++++++++++
--------------------------------------------
--------------------------------------------
+++++++++++++++++++++++++
Neurônio
Axônio
Amplificador
OscilóscopioEletrodos
-70mV
Dois eletrodos,
inseridos no axônio de
um neurônio em
repouso, detectam a
pequena diferença de
potencial, entre os
meios extra e
intracelular, esse sinal
é amplificado e
mostrado num
osciloscópio.
Meio extracelular
Meio intracelular
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Potencial de membrana
R
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
++++++++++++++++++++++++
Circuito RC Modelo de membrana celular
+++++
- - - - -
Do ponto de vista elétrico, podemos fazer a analogia da membrana celular com um
circuito RC (Resistivo-Capacitivo). O C indica a capacitância, e R a resistência
elétrica. Capacitância é a quantidade de carga elétrica (Q) acumulada, dividida pela
tensão aplicada. Quanto maior a carga elétrica acumulada (Q), para uma dada tensão
(V), maior a capacitância (C). A capacitância é medida em Farads (1 F = 1 C/V).
Devido à diferença de potencial nas placas há uma corrente elétrica (I) presente no
circuito. Na figura do lado direito vemos o modelo da membrana com a distribuição de
cargas elétricas, similar à distribuição de cargas num capacitor.
V
I
Q
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Potencial de membrana
A equação abaixo expressa a capacitância (C) em função da tensão aplicada às
placas do capacitor (V) e a carga elétrica acumulada em um dado instante (t). A
modelagem da membrana celular como um capacitor é suficiente para explicar o
surgimento da tensão, bem como a resposta a estímulos elétrico da célula (próximos
à situação de repouso). Estímulos elétricos na membrana, abaixo de um valor limiar,
levam a membrana a responder de forma análoga ao capacitor. Inicialmente numa
situação de carga e posteriormente num sistema em descarga. A carga elétrica (Q)
nesta situação fica dependente do tempo, bem como a tensão.
C
Q
V
V
Q
C 
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R
+++++
- - - - -
V
I
Q
Circuito RC 
Potencial de membrana
Potencial de membrana
O resultado líquido da ação conjunta da bomba de Na+/K+ e do canal de K+ é uma
diferença de potencial entre o meio extra e intra-celular, com uma tensão
característica. Tal tensão é da ordem de algumas dezenas de milivolts negativos.
A ação contínua da bomba de Na+/K+ leva a um acúmulo de íons de Na+, no meio
extra-celular, e um acúmulo de íons de K+ no meio intra-celular. Tal situação
ocorre com o gasto de energia, obtida da molécula de ATP. Concomitante à ação
da bomba de Na+/K+ há um canal de K+, que fica aberto, permitindo a saída do
excesso de íons de K+. O resultado é uma tensão negativa do meio intra-celular
com relação ao meio extra-celular. Tal tensão é chamada de potencial de
repouso, pois não é necessário a aplicação de estímulo na célula para que
ocorra.
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r.
Amplificador
-70mV
Potencial de repouso
Considere uma cuba com água onde
foram dissolvidos um íon, indicado pelo
círculo vermelho. No instante inicialtemos uma alta concentração iônica do
lado esquerdo [Íon]esquerdo , e do lado
direito uma baixa concentração
[Íon]direito . As duas metades da cuba
são separadas por uma membrana
semipermeável. Temos duas forças
principais atuando no sistema, a força
difusional (FD) e uma força elétrica (FE).
Potencial de membrana
 
  








direito
esquerdo
D
Íon
Íon
RTF ln
zeAVF rE 
Onde R é constante dos gases, T a temperatura absoluta, Vr a diferença de 
potencial, z a valência do íon, e a carga do elétron e A o número de Avogadro.
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 A
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 J
r.
Depois de um certo tempo atingimos
um equilíbrio entre as duas forças,
assim temos:
Potencial de membrana
 
 
 
  
























direito
esquerdo
r
r
direito
esquerdo
ED
Íon
Íon
zeA
RT
V
zeAV
Íon
Íon
RT
FF
ln
ln
Onde R é constante dos gases, T a temperatura absoluta, Vr a diferença de 
potencial, z a valência do íon, e a carga do elétron e A o número de Avogadro.
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r.
Esta equação é chamada de equação
de Nernst e determina a diferença de
potencial (Vr) devido à diferença de
concentração iônica presente num
sistema separado por uma membrana
semipermeável. Tal sistema é uma
aproximação da membrana celular,
onde teremos as concentrações
extracelular ([Íon]extracelular ) e intracelular
([Íon]intracelular ) na equação, como
segue:
Potencial de membrana
 
  














racelular
arextracelul
r
Íon
Íon
zeA
RT
V
int
ln
Onde R é constante dos gases, T a temperatura absoluta, Vr a diferença de 
potencial, z a valência do íon, e a carga do elétron e A o número de Avogadro.
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[Íon]fora
[Íon]dentro
Diferença de potencial através da membrana
Concentração
do íon monovalente 
dentro da célula
Concentração
do íon monovalente
fora da célula
Constante universal dos gases
Temperatura absoluta
Valência do Íon
Vr =
RT ln ( )
zeA
Carga elétrica do elétron
Número de Avogadro
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Potencial de membrana
[Íon]fora
[Íon]dentro
Vr =
RT ln ( )
zeA
Vr =
8,315 J/mol.K 293 K
1. 1,602.10-19C.6,022.1023 1/mol
[Íon]fora
[Íon]dentro
ln ( )
Vr = 25 mV
[Íon]fora
[Íon]dentro
ln ( )
Potencial de membrana
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Vr = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
Diferença de potencial através da membrana
Concentração
do íon monovalente 
dentro da célula
Concentração
do íon monovalente
fora da célula
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Potencial de membrana
Vr = (58 mV) log ( )
[K+]fora
[K+]dentro
Diferença de potencial através da membrana
Concentração
do íon potássio dentro
da célula
Concentração
do íon potássio fora
da célula
Potencial de membrana
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A equação de Nernst é uma idealização, que considera que a membrana celular é
permeável a apenas um tipo de íon. Tal idealização leva à expressão simples da
equação de Nernst, contudo, a sua aplicação, não consegue prever o valor final do
potencial presente na membrana celular, levando-se em consideração a ação dos
diversos íons presentes nas regiões intra e extra celular. Outra consideração sobre a
forma simplificada da equação de Nernst, da forma apresentada ela é válida para íons
monovalentes, para íons de outra valência é necessário dividir pela valência do íon (z),
como mostrado na equação abaixo.
Vr = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentroz
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Potencial de membrana
Introduzindo dois microeletrodos no
neurônio, conforme o esquema na
figura ao lado, temos o primeiro
eletrodo injetando corrente elétrica
e o segundo medindo a tensão.
Inicialmente temos um potencial
negativo, no interior da membrana
(potencial de repouso), sem injeção
de corrente pelo eletrodo 1. O
eletrodo 1 estimula o axônio com
um pulso de corrente de 1 nA e
duração de 1 ms. A subida da
tensão é da ordem de mV, sem
contudo ficar positiva, o neurônio
retornará ao potencial de repouso.
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eletrodo 1
eletrodo 2
Potencial de membrana
Tempo(ms)
Tempo(ms)
Potencial de repouso
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eletrodo 1
eletrodo 2
Tempo(ms)
Tempo(ms)
Potencial de repouso
Carga do capacitor
Como foi destacado anteriormente,
a membrana do neurônio tem um
comportamento elétrico similar a um
circuito resistivo-capacitivo (RC).
Vejamos a figura ao lado, ao
estimularmos a membrana, a
mesma responde com uma subida
suave da voltagem (gráfico inferior,
seta vermelha), este
comportamento é similar a um
capacitor em situação de carga.
Após algum tempo, a tensão cai
suavemente (seta azul), num
comportamento similar a um
capacitor em descarga elétrica.
Potencial de membrana
Descarga do capacitor
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Danielli, J. F. & Davson, H. (1935). J. Cell. Comp. Physiol., 5:495-508. 
Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000.
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Purves, W. K., Sadava, D., Orians, G. H., Heller, H. G. Vida. A Ciência da Biologia. 6a 
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Referências
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