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1a Questão (Ref.: 201607072926) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Considere o complexo z= (2+5i).(3-xi) . Para que ele seja um imaginário puro devemos ter:
x=-6/5
x=6/5 e x≠15/2
x=-6/5 e x≠-15/2
x=-6/5 e x≠15/2
x=6/5 e x≠-15/2
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201607076483) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O número complexo (2-2i)(1+i)-1 é igual a:
4+4i
4-4i
2+2i
2i
-2i
3a Questão (Ref.: 201607076469) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Se f(z) =z2 -z +1 , então f(1+i) é :
i
-i
-1
1
1+i
4a Questão (Ref.: 201607106007) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Considere o número complexo z=(3-x)+(x-4)i. Deseja-se que este número seja de tal forma que Im(z)=-6.
Para que isto ocorra, devemos ter :
x=0
x=-2
x=-3
x=2
x=3
5a Questão (Ref.: 201607152252) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
O módulo do número complexo z = 3i1+i é:
(23)/4
(32)/2
(2)/2
(32)/4
(23)/2
6a Questão (Ref.: 201607074740) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
Podemos associar a soma de dois números complexos como a soma de dois vetores.
Se A e B do cartesiano abaixo representam dois números complexos , a soma A + B é o complexo:
A+B= 2+i
A+B= 2+3i
A+B= 2-i
A+B= 4+i
A+B= 3+2i
7a Questão (Ref.: 201607072934) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O produto de todos os complexos com representação geométrica na reta representativa da bissetriz dos
quadrantes Ímpares e cujo módulo é 4√2 é igual a:
-23i
-32i
-16i
32i
23i
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201607111068) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O produto de um número complexo pelo seu conjugado será:
sempre um número inteiro.
nunca será um irracional
sempre um número real.
sempre um racional.
nunca será um natural.
1a Questão (Ref.: 201607106078) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Desenvolvendo o produto (2+i)(2-i), obtemos:
i
4i
-5
5
5i
2a Questão (Ref.: 201607076507) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Dado o número complexo z = 2 + 5i e w = 2-5i, determine zw
10
49
20
30
29
3a Questão (Ref.: 201607076501) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Sendo z1 = 3x -2yi , z2= x + 5yi e z3 = 6-6i , determine os reais x e y para que
z1-z2 =z3.
x = 3 e y = - 6/7
x = 3 e y = 3
x = - 3 e y = 6/7
x = 3 e y = 6/7
x = -3 e y =- 6/7
4a Questão (Ref.: 201607109639) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O valor de i343 é:
i2
-i
i
-1
1
5a Questão (Ref.: 201607076470) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Se Z = 1+i então (Z-2)2 é igual a:
1
i
-2i
-i
2i
6a Questão (Ref.: 201607106009) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Resolva, no conjunto dos números complexos C, a equação x2+25=0
x=-5
x=±i
x=±5i
x=±25
x=5
7a Questão (Ref.: 201607076497) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Sejam os complexos Z = 1+i , W= 2-i e R, determine o complexo R sabendo
que RW=Z.
15+35i
-15+35i
-15 -35i
15 -35i
35i
8a Questão (Ref.: 201607076456) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
A expressão (1-i)2 é igual a :
2-2i
2i
zero
-2i
2+2i
1a Questão (Ref.: 201607072933) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
O módulo da solução da equação IzI + z = 1 + i é igual a :
2
5
3
1
4
2a Questão (Ref.: 201607088073) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Considere z1= 3+7i e z2=2-5i. O conjugado do número complexo: z1+z2 será:
7-2i
5+2i
7+2i
-7-2i
5-2i
3a Questão (Ref.: 201607105985) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Determine o número real k de modo que z=(k-2)+4i seja um imaginário puro.
k=-2
k=-4
k=2
k=0
k=4
4a Questão (Ref.: 201607111065) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O conjugado do complexo z = a +bi é definido como z¯=a-bi . Podemos afirmar que o conjugado de z=-
3 é:
3
-3-i
-3
-3não é um número complexo.
-3+i
5a Questão (Ref.: 201607152250) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Se z = (4 + 3i)(-2 + i), então z¯ será dado por:
-11 - i
-11 - i
-11 + 2i
11 - 2i
11 + 2i
6a Questão (Ref.: 201607074766) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
Seja o complexo z=a+bi, com |z|=1. Podemos afirmar que 1z é :
-a-bi
-a+ bi
a-bi
a2
a2-bi
7a Questão (Ref.: 201607072940) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
Sendo z= 2+3i e w=3-2i, calculando o módulo do produto de z pelo conjugado de w encontramos:
14
13
15
12
11
8a Questão (Ref.: 201607076471) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
O número complexo Z , tal que Z.W = 1+i onde w = 1-i , tem inverso igual a:
-1
1
i
1-2i
-i
1a Questão (Ref.: 201607105988) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Determine o número real k de modo que z=(1/2 , k-3) seja um número real.
k=-1/2
k=3
k=0
k=-3
k=1/2
2a Questão (Ref.: 201607076496) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Sendo i a unidade imaginária , o resultado da divisão 1+3ii-1 é
-2i+1
-2i
-2i-1
-1-i
1+i
3a Questão (Ref.: 201607076470) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Se Z = 1+i então (Z-2)2 é igual a:
1
-i
2i
-2i
i
4a Questão (Ref.: 201607105985) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Determine o número real k de modo que z=(k-2)+4i seja um imaginário puro.
k=-2
k=-4
k=0
k=2
k=4
5a Questão (Ref.: 201607106032) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Resolva, no conjunto dos números complexos C, a equação x2-6x+10=0
S={ }
S={4,8}
S={3,-3}
S={3+i,3-i}
S={+i,-i}
6a Questão (Ref.: 201607076469) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (1)
Se f(z) =z2 -z +1 , então f(1+i) é :
1
-1
i
-i
1+i
7a Questão (Ref.: 201607106012) Fórum de Dúvidas (3 de 6) Saiba (1 de 1)
Resolva, no conjunto dos números complexos C, a equação x2+49=0
x=+7
x=±49i
x=±i
x=±7i
x=-7
8a Questão (Ref.: 201607152252) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (1)
O módulo do número complexo z = 3i1+i é:
(32)/4
(23)/4
(2)/2
(32)/2
(23)/2
1a Questão (Ref.: 201607280453) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule (1+V3 i)9
-515510
512
-510
-512
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201607152246) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinando a forma algébrica do número complexo z = 2(cos 135o + i sen 135o) encontramos:
z = 1 - i
z = -1 - i
z = 1 + i
z = -1 + i
z = i
3a Questão (Ref.: 201607076493) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado o complexo z=cos(π6)+isen(π6), determine z2 +z4:
3i
-3i
-1
1
0
4a Questão (Ref.: 201607074777) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O produto de z1=πcis37 por z2=1πcis23 é na forma algébrica:
12-32i
32 -12i
32+12i
-12+32i
12+32i
5a Questão (Ref.: 201607074772) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O número 1+3i representado na forma trigonométrica é:
4cis30
3cis60
4cis60
2cis60
2cis30
6a Questão (Ref.: 201607152249) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja z = 1 + i um número complexo. A forma trigonométrica que representa esse número é:
z = 2(cos π4 + i sen π4)
z = 22(cos π4 + i sen π4)
z = 2(cos π6 + i sen π6)
z = 2(cos π3 + i sen π3)
z = 2(cos π4 + i sen π4)
7a Questão (Ref.: 201607074775) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O número -2cis45 na forma algébrica é:
-2-22i
-22+2i
2-2i
-2-2i
-22-22i
8a Questão (Ref.: 201607076475) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Se o módulo de um número complexo é 2 e seu argumento principal é igual a 5π4 a expressão algébrica
deste número é :
-1-i
2i
-2i
1+i
1-i
1a Questão (Ref.: 201607076505) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o inverso do complexo z = cos x + i sen x , x real.
1z=cosx+2isenx
1z=2cosx-isenx
1z=cosx-isenx
1z=cosx+isenx
1z=cosx-2isenx
2a Questão (Ref.: 201607072944) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Representando na forma trigonométrica o complexo w = -2 , obtemos:
4cosπ
2cosπ
2cos2π
-2cosπ
4cos2π
3a Questão (Ref.: 201607074777) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O produto de z1=πcis37 por z2=1πcis23 é na forma algébrica:
12+32i
32+12i
32 -12i
12-32i
-12+32i
4a Questão (Ref.: 201607076472) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O módulo do número complexo Z =(2+2i)8.(4-4i)-4 é igual a :
22
4
42
2
8
5a Questão (Ref.: 201607152249) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja z = 1 + i um número complexo. A forma trigonométrica que representa esse número é:
z = 2(cos π3 + i sen π3)
z = 2(cos π4 + i sen π4)
z = 2(cos π4 + i sen π4)
z = 2(cos π6 + i sen π6)
z = 22(cos π4 + i sen π4)
6a Questão (Ref.: 201607076463) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O valor da expressão (12-i32)6 é:
3i
-i
1
i
-1
7a Questão (Ref.: 201607076457) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A expressão (1-i)8 é igual a :
-16i
16
16i
-16
i
8a Questão (Ref.: 201607285930) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + isen 240o), z2 = cos 30o + isen 30o. Indique nas
alternativas abaixo o produto z1 . z2 na forma trigonométrica.
z = 6 (cos 210o + i sen 210o)
z = 36 (cos 120o + i sen 120o)
z = 12 (cos 60o + i sen 60o)
z = 3 (cos 90o + i sen 90o)
z = 6 (cos 270o + i sen 270o)
1a Questão (Ref.: 201607280419) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Represente na forma trigonométrica o complexo z = -2.
z=2cosπ/2
z=2cosπ
z=-4cosπ
z=-4cosπ/2
z=-2cosπ
2a Questão (Ref.: 201607074782) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados z1=3cis7π3 e z2=2cis2π3 a razão z1z2 na forma algébrica é:
34-34i
-34 +12i
34+34i
12 -34i
-34-34i
3a Questão (Ref.: 201607280453) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule (1+V3 i)9
-515
-512
512
-510
510
Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201607152246) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinando a forma algébrica do número complexo z = 2(cos 135o + i sen 135o) encontramos:
z = 1 - i
z = i
z = 1 + i
z = -1 - i
z = -1 + i
5a Questão (Ref.: 201607072930) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule o valor de (1 + √3 i)9.
64(1-√3i)
64√3i
64
64(1+√3i)
-64(1+√3i)
6a Questão (Ref.: 201607076493) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado o complexo z=cos(π6)+isen(π6), determine z2 +z4:
-3i
3i
0
-1
1
7a Questão (Ref.: 201607074772) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O número 1+3i representado na forma trigonométrica é:
2cis30
4cis30
4cis60
2cis60
3cis60
8a Questão (Ref.: 201607074775) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O número -2cis45 na forma algébrica é:
-22-22i
-2-2i
-2-22i
2-2i
-22+2i
1a Questão (Ref.: 201607299885) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A Europa renascentista foi rica em todos os sentidos: na literatura, na arte e na ciência. Na matemática, em
especial na álgebra, equações algébricas do tipo x3 + 6x = 20 foram destaque. Uma das raízes dessa equação é
um número inteiro positivo. Com relação às outras raízes, é verdade que são:
Racionais de sinais contrários
Reais e iguais
Não reais
Reais de mesmo sinal
Irracionais
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201607777310) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Quantas raízes Reais tem a equação definida pelo binômio
2
Nenhuma
3
4
1
3a Questão (Ref.: 201607800534) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
As raízes cúbicas de -i são vértices de qual figura geométrica?
Triângulo equilátero
triângulo escaleno
triângulo isósceles
quadrado
losango
Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201607777308) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Qual a medida do raio da circunferência onde se encontram os afixos definidos pela raiz cúbica de 8.
8
3
4
2
1
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201607722356) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Na equação binômia 3x^6 + 192 = 0 temos que três de suas raízes são V3 + i; 2i e -V3 + i. Quais as outras
três raízes?
V3 - i ; 3i ; -V3 + i
-V3 - i ; V3 - i; -2i
V3 + i; 2i e -V3 + i.
-2i; V3 + 2i ; -V3 + i
V3 ; 2i e -V3
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201607076491) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No plano complexo , o conjunto dos pontos z = x+iy tais que IzI ≤1 e y≥0 é :
um quadrado centrado na origem.
um círculo
uma circunferência
um semicírculo
um segmento de reta
Gabarito Comentado
7a Questão (Ref.: 201607779011) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine as raízes quadradas de -3 + 4i.
1 + 2i e -1 - 2i
2 + 2i e -1 - 2i
1+ 2i e -1 + 2i
2 + 2i e -2 - 2i
1 + 2i e 1 - 2i
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201607074798) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma raiz real de x4=-4 é:
44(22+22i)
4 (22+22i)
Não existe.
-44(22+22i)
-4
1a Questão (Ref.: 201607722370) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
As raízes Reais da equação x^6 - 9x^3 + 8 = 0 são:
1 e 2
-1 e 3
-1 e 2
-1 e -2
-1 e -3
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201607671515) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a soma dos expoentes dos coeficientes no polinômio dado pelo produto de (x + 1) (x - 2) ( x+ 1).
8
3
5
7
4
3a Questão (Ref.: 201607777372) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar as raízes da equação x³ + 2x² + 2x = 0.
{1, i, -i}
{0, 1, -1}
{-1+i, i, 0}
{0, i, -i}
{0, -1+i, -1-i}
4a Questão (Ref.: 201607072928) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(1-i).
-5
-3
-4
-2
-1
5a Questão (Ref.: 201607111084) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O produto das raízes da equação polinomial 45x3-54x2+19x-2=0 é:
19/45
2/45
-2/45
54/45
-54/45
6a Questão (Ref.: 201607777385) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = 3x³ + 4x² -5x +k. Sabendo que P(1) = 7, determine P(2).
35
9
122
21
14
7a Questão (Ref.: 201607072927) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(i).
-4i
3i
-3i
-2i
2i
8a Questão (Ref.: 201607671492) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) + Q(x).
4x3 + 2x2 + x + 4
4x3 + 2x2 - x + 2
4x3 - 2x2 - x + 4
4x3 + 2x2 - x + 4
4x3 + 2x2 + 4
1a Questão (Ref.: 201607722370) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
As raízes Reais da equação x^6 - 9x^3 + 8 = 0 são:
1 e 2
-1 e 3
-1 e 2
-1 e -2
-1 e -3
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201607671515) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a soma dos expoentes dos coeficientes no polinômio dado pelo produto de (x + 1) (x - 2) ( x+ 1).
8
3
5
7
4
3a Questão (Ref.: 201607777372) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar as raízes da equação x³ + 2x² + 2x = 0.
{1, i, -i}
{0, 1, -1}
{-1+i, i, 0}
{0, i, -i}
{0, -1+i, -1-i}
4a Questão (Ref.: 201607072928) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(1-i).
-5
-3
-4
-2
-1
5a Questão (Ref.: 201607111084) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O produto das raízes da equação polinomial 45x3-54x2+19x-2=0 é:
19/45
2/45
-2/45
54/45
-54/45
6a Questão (Ref.: 201607777385) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = 3x³ + 4x² -5x +k. Sabendo que P(1) = 7, determine P(2).
35
9
122
21
14
7a Questão (Ref.: 201607072927) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(i).
-4i
3i
-3i
-2i
2i
8a Questão (Ref.: 201607671492) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) + Q(x).
4x3 + 2x2 + x + 4
4x3 + 2x2 - x + 2
4x3 - 2x2 - x + 4
4x3 + 2x2 - x + 4
4x3 + 2x2 + 4