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UFRJ
Economia Monetária
Professor Alexandre B. Cunha
Lista 2
Perguntas
(1) Seja X um ativo qualquer. Liste as quatro variáveis discutidas em [M,5] como
determinantes da demanda por X e discuta brevemente (de três a seis linhas por
variável) como cada uma delas impacta a quantidade de X que será demandada.
(2) Denote por Xj a quantidade demandada do ativo j, por W a riqueza, por "Wj a
elasticidade de Xj com respeito a W e por aj a razão Xj=W . Assume que Xj > 0 e
W > 0. Mostre que
@aj
@W
> 0, "Wj > 1.
(3) Seja X2 um ativo que com probabilidade 1/3 terá um retorno de 3% e com
probabilidade 2/3 terá um retorno de 6%. Calcule o retorno esperado de X2.
(4) Seja X3 um ativo que com probabilidade 1/2 terá um retorno de 10%, com prob-
abilidade de 1/4 terá retorno nulo e como probabilidade 1/4 terá retorno de 20%.
Calcule o retorno esperado de X3.
(5) Seja X4 um ativo sem risco cujo o retorno será igual a 10%. Explique brevemente
(de três a seis linhas) por que motivo um investidor avesso ao risco deve preferir o
ativo X4 ao ativo X3.
(6) Explique brevemente (de três a seis linhas) por que motivo um investidor indifer-
ente ao risco deve ser indiferente entre os ativos X3 e X4.
(7) Explique brevemente (de três a seis linhas) por que motivo um investidor propenso
ao risco deve preferir o ativo X3 ao ativo X4.
(8) Descreva brevemente (de cinco a dez linhas) o conceito de beta.
(9) Enuncie a equação do modelo CAPM. Em seguida, de…na as variáveis que você
utilizou na sua resposta. Por …m, interprete a equação em questão.
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Gabarito Sintético
(1) As quatro variáveis são riqueza, retorno esperado, risco e liquidez. No tocante à
discussão de cada uma delas, você deve utilizar como guia as explicações em negrito
disponíveis em [M,5] (ver páginas 58 e 59). É fortemente recomendado que você
explique com as suas próprias palavras.
(2) Inicialmente, observe que
@aj
@W
=
@Xj
@W
W �Xj
W 2
) @aj
@W
=
Xj
W 2
�
@Xj
@W
W
Xj
� 1
�
)
@aj
@W
=
Xj
W 2
�
"Wj � 1
�
.
Adicionalmente, Xj=W 2 > 0. Desta forma,
@aj
@W
> 0) Xj
W 2
�
"Wj � 1
�
> 0) "Wj � 1 > 0) "Wj > 1.
De forma similar,
"Wj > 1) "Wj � 1 > 0)
Xj
W 2
�
"Wj � 1
�
> 0) @aj
@W
> 0.
(3) 5%
(4) 10%
(5) Dado dois ativos com o mesmo retorno esperado, um agente avesso ao risco sempre
preferirá o ativo menos arriscado. Tendo em vista que X3 e X4 têm o mesmo retorno
esperado (10%) e X3 é claramente mais arriscado que X4, então o investidor deve
preferir o ativo X4.
(6) Utilize a resposta da questão (5) como modelo.
(7) Utilize a resposta da questão (5) como modelo.
(8) O beta de um ativo é uma medida da sensibilidade do seu retorno com respeito ao
retorno da carteira de mercado. Por exemplo, se o beta do ativo X é igual a 3, então
uma elevação de 1 p.p. no retorno da carteira de mercado ocasionará uma elevação
de 3 p.p. no retorno de X.
(9) RET e �RETir = �(RET em �RETir)
RET e: retorno esperado do ativo em análise
RETir: taxa de juros isenta de risco
�: beta do ativo em análise
RET em: retorno esperado da carteira de mercado
A equação mostra que o prêmio de risco do ativo em análise (ou seja, a diferença
RET e�RETir) é igual ao beta do ativo multiplicado pelo prêmio de risco da carteira
de mercado (diferença RET em �RETir):
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