CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III / 2017

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 1a Questão (Ref.: 201505177833) Pontos: 0,1 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried 
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da 
função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função 
incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
 
 
(I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 
(I) 
 
(II) e (III) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505475044) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere a equação : 
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3 
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente: 
 
 
2 e 3 
 
3 e 2 
 
1 e 0 
 2 e 1 
 
2 e 2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201505485132) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja y = C1e
-2t + C2e
-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a alternativa 
que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3. 
 
 y = 9e-2t - e-3t 
 y = 9e-2t - 7e-3t 
 y = 8e-2t + 7e-3t 
 y = 3e-2t - 4e-3t 
 y = e-2t - e-3t 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201505177867) Pontos: 0,1 / 0,1 
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, 
y(0)=0 e y´(0)=1. 
 
 
cosx2 
 14sen4x 
 
senx 
 
sen4x 
 
cosx 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505474872) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e 
seu grau são respectivamente: 
 
 
2 e 3 
 1 e 1 
 
1 e 2 
 
3 e 2 
 
2 e 1