UNIDADE II.Separatrizes

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Separatrizes 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
DOCENTE: Liliane Augusto da Silva 
 
NATAL/RN 
2013 
 Além das medidas de posição que 
estudamos, há outras que, consideradas 
individualmente, não são medidas de 
tendência central, mas estão ligadas à 
mediana, já que se baseiam em sua posição 
na série. Essas medidas - os quartis, os 
percentis e os decis - são, juntamente com as 
medianas, conhecidas pelo nome genérico de 
separatrizes. 
 
 Os quartis, decis e percentis são muito 
similares à mediana, uma vez que também 
subdividem a distribuição de medidas de 
acordo com a proporção das frequências 
observadas. Enquanto a mediana divide a 
distribuição em duas metades, os quartis 
dividem-se em quatro quartos, os decis em 
10 partes e os pontos percentis dividem a 
distribuição em 100 partes. 
 
 Mediana (Md): divide em duas partes iguais 
 
 Quartis (Q1, Q2 e Q3): dividem em quatro 
partes iguais 
 
 Decis (D1, D2, ..., D9): dividem em dez partes 
iguais 
 
 Percentis (P1, P2, ..., P99 ): dividem em cem 
partes iguais 
 
 São utilizadas para se conhecer, com 
precisão, as distribuições dos dados como 
um todo. As separatrizes podem ser 
utilizadas tanto em dados não agrupados (em 
forma de rol ou em distribuição de frequência 
simples) tanto quanto em dados agrupados 
(distribuição de frequências em classes). 
 
 Relação visual das separatrizes 
 
 Dados não agrupados 
 
•Primeiro encontra-se a posição e em seguida 
identifica a classe para cada separatriz. As 
posições são calculadas da seguinte maneira: 
 
 Em que: 
 
 x refere-se a determinação da separatriz 
(exemplo para quartil, x=1,2,3) 
 
 
 n refere-se ao número de elementos dos 
dados ou distribuição. 
 
 
 Considere as idades de 24 alunos da 
disciplina de Estatística Básica do Curso de 
Pedagogia. Calcule os quartis. 
 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 
 32 33 35 38 39 42 44 46 48 50 54 57 
 
 Calculando os quartis, temos: 
 
 
 
 
 
 
 Assim, podemos concluir que 25% dos alunos 
têm idade até 22 anos, como também metade 
dos alunos têm até 29 anos de idade e 25% 
têm ao menos 42 anos. E, 25% dos alunos 
têm mais de 42 anos de idade. 
 
 Calcule os quartis da tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O primeiro passo será encontrar a classe onde 
está Q1. 
 
 
 Elemento que divide em 25% (Q1): 
 
 
 
 
 Cálculo do Q1: 
 
 
 Para encontrarmos os próximos quartis, 
seguimos o mesmo procedimento descrito 
anteriormente, assim como para encontrar 
qualquer outra separatriz. (decis ou 
percentis).