Aula 03 Interpretação Curva de Histerese

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Curso: 
Engenharia Elétrica
Disciplina: 
Conversão Eletromecânica de
Energia
Professor:
Eng.º Abner Pedraça
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Unidades de Ensino:
UE-01: Introdução a conversão eletromecânica de energia.
Bases para a Introdução a conversão eletromecânica de energia.
Princípios de Conversão Eletromecânica da Energia
Sobre a Disciplina 
Conversão Eletromecânica de Energia
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PRÉ-AULA
Elabore uma pesquisa sobre circuito magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
No sentido amplo da palavra, denomina-se circuito magnético, ao conjunto de trajetórias das linhas de fluxo do campo magnético. 
Na prática, porém, interessam aqueles circuitos onde o campo magnético é muito intenso – a fim de fortalecer este campo, normalmente, são utilizados dois artifícios. 
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Enrola-se o fio helicoidalmente, de modo a obter-se uma bobina (ou solenoide) comum com certo número de espiras; 
O núcleo de uma bobina pode ser constituído de materiais especiais, ditos ferromagnéticos, que apresentam uma alta permeabilidade magnética. 
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PROPRIEDADE MAGNÉTICA DOS MATERIAIS 
A influência dos materiais, na contribuição do campo magnético, foi representada pela letra μ que caracterizava uma certa peculiaridade relativa ao próprio material utilizado: 
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PROPRIEDADE MAGNÉTICA DOS MATERIAIS 
Esta peculiaridade μ é denominada permeabilidade magnética absoluta do material. O ar, por exemplo, tem uma permeabilidade magnética absoluta igual a: 
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Para melhor comparação entre os materiais, foi escolhido um deles, o ar, como referência é a permeabilidade e a permeabilidade magnética dos outros é dada em função de: 
Dando origem ao conceito de permeabilidade magnética relativa : 
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Onde μr representa quantas vezes certo material é mais (ou menos) permeável que o ar. Por consequência, temos para o ar μr= 1 e para os gases, líquidos e materiais não ferrosos. 
Para os materiais ferrosos, ditos também ferromagnéticos:
Daí, o grande interesse de utilização nos circuitos magnéticos. 
Característica (ou curva) de magnetização: ciclo de histerese dos materiais ferromagnéticos 
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A fim de podermos saber o valor de μ de certo material, é necessário levantar o gráfico da curva de magnetização: B versus H.
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 Variando a resistência R, linearmente com ela, variam a corrente I, e o campo magnético H enquanto que a indução B assume os valores indicados na curva de magnetização. 
O gráfico mostra que, além de B, não ser linear motivo pelo qual é denominada “Curva de saturação magnética”, para um mesmo valor de H correspondem dois valores de B; um na fase ascendente e outro na fase descendente.
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Supondo que o material ferromagnético, em estudo, nunca foi magnetizado antes, como característica de magnetização resulta o seguinte ciclo de histerese: 
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PERMEABILIDADE MAGNÉTICA
Da observação do ciclo de histerese, nota-se que a indução B depende do valor de campo H e do sentido de percurso do ciclo de histerese. 
A curva 
 corresponde à fase ascendente positiva, levantada com um material ferromagnético, totalmente desmagnetizado, e denominada “curva normal de magnetização”. 
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UNIDADES DE MEDIDA
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UNIDADES DE MEDIDA
Fluxo magnético: 
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INTERPRETAÇÃO DO FERROMAGNETISMO
As órbitas dos elétrons, na estrutura do material, representam minúsculas espiras de corrente, geradoras de pequenos diferenciais de campo magnético: 
em estado normal, estas órbitas, consideradas como pequenos imãs (ou domínios) encontram-se nas mais variadas direções, resultando um campo magnético total nulo. 
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A figura mostra alguns destes pequenos imãs em suas posições normais
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Aplicando-se um campo magnético, sobre o material, fazendo circular a corrente I pelase spiras da bobina, os minúsculos imãs ficam submetidos a forças que tendem a orientá-los na direção desse campo. 
Inicialmente, o fenômeno de alinhamento dos imãs, é diretamente proporcional com o aumento do campo magnético H . 
Posteriormente, a partir de um certo valor de H , o alinhamento começa a diminuir, cada vez mais, além do ponto em que todos os domínios foram já orientados. 
Aí, temos a ???
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Saturação magnética: é o fenômeno que ocorre quando se aumenta o campo magnético e não corresponde mais um alinhamento proporcional de domínios.
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ENERGIA DE MAGNETIZAÇÃO
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Vamos analisar um ciclo qualquer de histerese indicado na figura:
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A área, representada pelo produto H.dB, indica um diferencial de energia por unidade de volume. Se o produto H.dB for positivo, a energia é recebida pelo núcleo, se for negativo, a energia é devolvida à fonte.
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Concluindo, podemos dizer que a área limitada pelo ciclo de histerese, representa a energia gasta por unidade de volume, para realizar cada ciclo.
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Força Magnetizante, Histerese e Perdas Magnéticas
Força magnetizante a magnetizante
É o campo induzido (gerado) pela corrente elétrica na bobina, independentemente da permeabilidade magnética do material do núcleo (meio).
 Campo magnético indutor ou força magnetizante (H); 
 Unidade de medida é Ampères-espira/metro: Ae/m.
O vetor densidade de campo magnético na bobina pode 
ser dado por:
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O módulo do vetor campo magnético indutor ou vetor força magnetizante H numa bobina pode ser dado por:
onde:
H: campo magnético indutor, [Ae/m];
N: número de espiras do solenóide;
Ι: intensidade de corrente no condutor, [A];
l: comprimento do núcleo magnético, [m].
O vetor H tem as mesmas características de orientação do vetor densidade de campo magnético (B), porém independe do tipo de material do núcleo da bobina. Portanto, pode-se concluir que os vetores densidade de campo magnético e campo magnético indutor se relacionam pela equação:
B = μ ⋅ H
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A Densidade de Fluxo Magnético B é o efeito da Força Magnetizante H num dado meio μ.
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Força magnetizante 
O campo eletromagnético depende basicamente de: 
 Da intensidade da corrente; 
 Da forma do condutor (reto, espira ou solenóide); 
 Do meio (permeabilidade magnética); 
 Das dimensões; 
 Do número de espiras.
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Força magneto-motriz
(FMM) é a causa da produção do fluxo no núcleo de um circuito magnético.
 Unidade de medida: Ampère-espira [Ae].
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Força magneto-motriz
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Considere que a bobina possui 120 espiras percorridas por uma corrente de 500 mA e que o comprimento médio do circuito magnético médio é l = 0,15 m. Determine o campo magnético indutor e a força magneto motriz. 
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RESOLUÇÃO
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Lei de Ampère(Pré-aula)
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Força Eletromagnética
Cargas elétricas em movimento (corrente elétrica) criam um campo eletromagnético, o que é visualizado pois este campo exerce uma força magnética na agulha de uma bússola. 
No sentido reverso, Oersted confirmou, com base na terceira lei de Newton, que um campo magnético de um ímã exerça uma força em um condutor conduzindo corrente.
Quando cargas elétricas em movimento são inseridas em um campo magnético, há uma interação entre o campo e o campo originado pelas cargas em movimento. 
Essa interação é manifestada por forças que agem na carga elétrica, denominadas forças eletromagnéticas
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Um condutor percorrido por corrente elétrica, dentro de um campo magnético sofre a ação de uma força eletromagnética.
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Sentido da força eletromagnética sobre o condutor
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A intensidade da força eletromagnética exercida sobre o condutor também depende do ângulo entre a direção da corrente e a direção do vetor densidade de campo magnético, como mostra a Figura( Força eletromagnética sobre um condutor retilíneo)
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Portanto, considerando um condutor retilíneo de comprimento
l sob a ação de um campo magnético uniforme B, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade Ι e sendo θ o ângulo entre B e a direção do condutor, o módulo do vetor força magnética que age sobre o condutor pode ser dado por: F = B. I.l.Sen θ 
 onde:
F: força eletromagnética, [N];
I: corrente elétrica, [A];
l: comprimento ativo do condutor sob efeito do campo magnético, [m];
B: densidade de campo magnético ou densidade de fluxo magnético [T];
θ: ângulo entre as linhas de campo e a superfície longitudinal do condutor [graus ou rad].
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A direção e o sentido da força que o condutor sofre, são determinados pela Regra de Fleming para a mão esquerda (ação motriz), pois o resultado é uma força que tende a provocar movimento.
Regra da mão esquerda (ação motriz):
Quando um condutor percorrido por corrente é submetido a um campo magnético surge uma ação motriz devido à força magnética resultante.
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A Regra de Fleming é usada para determinar a relação entre os sentidos da força magnética (F), do campo magnético (B) e da corrente elétrica (I), cujas direções são ortogonais (perpendiculares entre si), como mostra a Figura abaixo:
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Para usarmos a Regra de Fleming devemos posicionar os dedos polegar, indicador e médio de tal forma que fiquem ortogonais entre si.
Ação Motriz – Regra da Mão Esquerda: quando resulta uma força:
 o dedo polegar indica o sentido da força magnética, F.
 o dedo indicador representa o sentido do vetor campo magnético, B.
 o dedo médio indica o sentido do corrente, I.
Ação Geradora – Regra da Mão Direita: quando resulta uma corrente gerada:
 o dedo polegar indica o sentido da força magnética, F.
 o dedo indicador representa o sentido do vetor campo magnético, B.
 o dedo médio indica o sentido do corrente, I.
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Força Eletromagnética sobre uma Partícula Carregada
Se um condutor percorrido por corrente elétrica e inserido num campo magnético sofre a ação de uma força eletromagnética, e sendo a corrente provocada pelo movimento de cargas elétricas, verifica-se que um movimento livre de partículas carregadas eletrostaticamente também sofrem a ação de forças eletromagnéticas quando atravessam um campo magnético.
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Uma partícula carregada eletrostaticamente e em movimento dentro de um campo magnético sofre a ação de uma força eletromagnética.
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Força Eletromagnética sobre uma Partícula Carregada
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Força Eletromagnética sobre uma Partícula Carregada
Deslocamento transversal à direção do campo
Deslocamento oblíquo à direção do campo 
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Força Eletromagnética em condutores paralelos
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Força Eletromagnética em condutores paralelos
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Torque de uma espira
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Torque de uma espira
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Indução Eletromagnética
Como visto, em 1820 Oersted descobriu que uma corrente elétrica produz campo magnético.
A partir dessa descoberta, o inglês Michael Faraday e o americano Joseph Henry se dedicaram a obter o efeito inverso, ou seja, obter corrente elétrica a partir do campo magnético.
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A Figura mostra um dos dispositivos usados por Faraday, onde o enrolamento 1, chamado de primário, é uma bobina com N1 espiras de condutor isolado e está conectado, através de uma chave interruptora, à bateria (fonte de tensão contínua) que faz circular uma corrente contínua e esta gera um campo magnético.
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Em 1831, ao acionar sucessivas vezes a chave interruptora no circuito do enrolamento
primário, Faraday fez as seguintes observações:
No momento em que a chave é fechada, o galvanômetro acusa uma pequena corrente de curta duração;
Após a corrente cessar e durante o tempo em que a chave permanecer fechada, o galvanômetro não mais acusa corrente;
Ao abrir a chave, o galvanômetro volta a indicar uma corrente de curta duração, em sentido oposto.
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Esses três momentos podem ser explicados da seguinte maneira:
Enquanto o campo magnético criado pela corrente no enrolamento primário cresce é gerada uma corrente no enrolamento secundário, que ocorre logo após a chave ser fechada pois a corrente é crescente, sendo que quando o campo no enrolamento primário se estabiliza (se torna constante) a corrente cessa no enrolamento secundário;
Enquanto o campo magnético permanece constante no enrolamento primário, não há corrente no enrolamento secundário;
 Enquanto o campo magnético diminui no enrolamento primário, é gerada uma corrente no enrolamento secundário, com sentido oposto à anterior, pois logo após a chave ser aberta o campo magnético se anula no enrolamento primário.
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Conclusão de Faraday:
A simples presença do campo magnético não gera corrente elétrica.
Para gerar corrente é necessário variar fluxo magnético.
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Conclusão de Faraday:
O experimento de Faraday mostra que se numa região próxima a um condutor, bobina ou circuito elétrico houver uma variação de fluxo magnético, aparecerá nos seus terminais uma diferença de potencial (ddp), chamada de força eletromotriz induzida (fem) ou tensão induzida. 
Caso o circuito elétrico esteja fechado, esta força eletromotriz induzida fará circular uma corrente elétrica induzida.
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A Lei de Faraday diz o seguinte:
 Em todo condutor enquanto sujeito a uma variação de fluxo magnético é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) induzida.
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 onde:
ε: força eletromotriz induzida (tensão induzida), [V];
Δφ/Δt: taxa de variação do fluxo magnético no tempo, [Wb/s]
N:número de espiras na bobina.
Contudo, pela análise do experimento de Faraday é possível observar que quando o fluxo magnético variante era crescente a corrente induzida tinha um sentido. 
Quando o fluxo magnético variante era decrescente a corrente induzida assumiu um sentido contrário. 
Esse fenômeno observado é explicado pela Lei de Lenz. Assim, a Lei de Lenz é expressa pelo sinal negativo na equação da Lei de Faraday.
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Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo magnético induzido, que se opõe à variação do fluxo magnético indutor.
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INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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Indução Eletromagnética
Em todos os exemplos seguintes vai haver uma variação com o tempo do fluxo de um campo magnético uniforme através do circuito indução eletromagnética.
Aumento da área do circuito deslocando um condutor em contato com um circuito em U
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Indução Eletromagnética
Deformação de uma espira submetida a um campo magnético provocando variação da superfície
Espira a rodar num campo magnético
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PÓS -AULA
Se uma bobina, com um certo número de Ampère-espira (fmm), for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original (dobro do valor de l). O que irá ocorrer com a força magnetizante (H) e a densidade de fluxo (B) ?
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Uma bobina CIRCULAR com 40 voltas possui um raio de 20 cm. a corrente que passa pela mesma é de 1,5 a. a bobina está orientada em 30 graus em relação a um campo magnético e densidade de fluxo de 1 mT. determine o torque desenvolvido
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Ԏ = N.I.A.B. Sen ϴ
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