Modelos de Propagação de Sinais

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Notas de Aula SM1 : Modelos de Propagação – Turma 2013.1 
 
Referencia livro : J.D. Parsons, “The Mobile Radio Propagation Channel” 
 
1. Modelo de Okumura: 
 
 Este modelo foi desenvolvido com base em um grande número de medidas 
realizadas na região de Tóquio, em frequências na faixa de UHF e na faixa de SHF até 
1920 MHz. O método de cálculo baseia-se na introdução de correções, obtidas 
graficamente, sobre o valor de atenuação de espaço livre. A expressão básica do método 
é: 
 
L (dB) = Lbf + A(f,d) – GAREA (f,morf) – GT (hTe,d) – GR (hR,d) 
Para 1  d  100 Km 100 < f < 3000 MHz. 
 
O termo A(f,d) corresponde a uma atenuação adicional média para áreas urbanas, com 
alturas efetiva da antena transmissora de 200 m e a altura da antena receptora de 3m, 
função da frequencia (limitada entre 100 e 3.000 MHz) e do comprimento do enlace 
(limitado entre 1 e 100 Km). 
 
O ganho GAREA(f,morf) é uma correção também função da freqüência para áreas de 
morfologia suburbana, quase aberta (rural). 
 
Os fatores GT (hTe,d) e GR (hR,d) são fatores de correção para antenas com alturas 
diferentes das de referência, funções também da distância e obtidos que mostra também 
como determinar a altura efetiva da antena de transmissão. 
 
2. Modelo de Hata (Okumura – Hata): 
 
 O modelo de Hata é uma formulação empírica do modelo gráfico de Okumura. 
A atenuação em áreas urbanas pode ser calculada por: 
 
onde: 
L  é a atenuação em dB 
f  frequencia em MHz – 150  f  1500 MHz 
d  distância em km – 1 km  d  20 km 
ht  altura do transmissor em metros – 30m  ht  200m 
a( hr )  fator de correção em dB 
hr  altura do receptor em metros – 1m  hr  10m 
 
Fator de correção para cidades pequenas e médias: 
 
a( hr ) = (1,1 log f – 0,7) hr – (1,56 log f – 0,8) 
 
fator de correção para cidades grandes: 
 
a( hr ) = 8,29(log 1,54 hr )
2
 – 1,1 para f  300 MHz 
 
a( hr ) = 3,2( log 11,75 hr ) – 4,97 para f  300 MHz 
 
A perda na propagação é: 
L(okumura-Hata) = L(okumura) + fator de correção 
L = 69,55 + 26,16 log f – 13,82 log ht – a( hr ) 
 
a taxa de variação da perda com a distância  é: 
 
10  = 44,9 – 6,55 log ht 
 
 Para obter a perda de propagação em áreas suburbanas e rurais modifica-se a 
equação para área urbana das seguintes formas: 
 
Lsuburbana = Lurbana – 2[log ( f/28 )]
2
 – 5,4 
 
Lrural = Lurbana – 4,78 ( log f )
2
 + 18,33 log f – 40,94 
 
3. Modelo estendido de Hata PCS (COST-231): 
 
 Este modelo é a extensão do modelo de Hata para a faixa de PCS, desenvolvido 
pelo programa COST, de colaboração da comunid ade européia nas áreas de ciência e 
tecnologia. já que este modelo foi desenvolvido para frequências abaixo de 2 GHz. 
Estudos foram feitos para a sua aplicação em sistemas 4G e, segundo Plitsis (PLITSIS, 
2003), é possível estender o seu uso para aplicações até 6 GHz. Desta forma, consegue-
se empregar o modelo Cost-231 Hata em sistemas que implantam a tecnologia WiMAX. 
 
Onde: 
L0  é a atenuação em dB 
f  frequencia em MHz – 1500  f  2000 MHz 
d  distância em km – 1 km  d  20 km 
ht  altura do transmissor em metros – 30m  ht  200m 
a( hr )  fator de correção em dB 
CM fator de correção : vale 0 dB para cidades de tamanho médio e áreas suburbanas, 
vale 3 dB para centros metropolitanos. 
hr  altura do receptor em metros – 1m  hr  10m 
 
fator de correção para cidades pequenas e médias: 
 
a( hr ) = (1,1 log f – 0,7) hr – (1,56 log f – 0,8) para f  300 MHz verificar 
 
fator de correção para cidades grandes: 
 
a( hr ) = 8,29 (log 1,54 hr )
2
 – 4,97 par f  300 MHz 
 
a perda na propagação é: 
 
L = 46,3 + 33,9 log f – 13,82 log ht - a( hr ) + CM 
 
a taxa de variação da perda com a distância  é: 
10  = 44,9 – 6,55 log ht 
 
 Deve-se observar que, no caso dos modelos mais utilizados para o cálculo de 
cobertura – Okumura-Hata, Cost 231-Hata – o grau de urbanização não influencia 
diretamente o valor da constante de propagação. Nestes modelos, o valor de  é a 
função da altura da antena transmissora (ambos os métodos de Hata) e da altura da 
antena transmissora e dos prédios próximos a ela. Estes fatores refletem apenas 
indiretamente o grau de urbanização (em regiões mais urbanizadas é, em geral, possível 
utilizar antenas mais elevadas reduzindo o valor de . 
 Embora na prática, como já mencionado, o modelo de propagação utilizado para 
o projeto final seja em geral ajustado para a região ou regiões específicas em que será 
utilizado. 
 A precisão do modelo de propagação utilizado no processo de planejamento 
celular é fundamental para a execução de um projeto eficiente, tanto do ponto de vista 
da qualidade do sistema como sob o aspecto de custos de implantação. Na prática é 
muito comum selecionar um modelo de cálculo para o ante - projeto mas, antes da 
execução do projeto definitivo, realizar medidas de campo em um grande número de 
pontos da região a ser coberta e ajustar os parâmetros(coeficientes) do método de 
cálculo de modo a minimizar o erro de previsão. 
 Neste projeto de PCS na cidade de Brasília, adota-se o modelo estendido de Hata 
para PCS(COST-231), admitindo que se trata de uma área metropolitana logo o fator de 
correção CM é 3 dB, sendo a altura da antena transmissora da ERB ht = 30 m e a altura 
da antena do receptor da EM hr = 1,5 m , com uma frequencia de transmissão de 1800 
MHz com uma margem de erro de 8 dB. 
 Para mostrar os cálculos foi utilizado o programa de cálculos MATLAB 
Onde colocamos as equações do modelo adotado e os valores numéricos dos parâmetros 
citados acima:(onde foi definido G = ) 
 
>ht=30; 
 
» hr=1.5; 
 
» f=1800; 
 
» Cm=3; 
 
» M=8; 
 
» ahr=(8.29*((log10(1.54*hr))^2))-1.1 
 
ahr = 
 
 -0.0039 
 
» L=46.3+(33.9*(log10(f)))-(13.82*(log10(ht)))-ahr+Cm 
 
L= 
 
 139.2439 
 
» G=(44.9-(6.55*(log10(ht))))/10 
 
G = 
 
 3.5225 
 
» Lmax=153; 
 
» d=10^((Lmax-Lo-M)/(10*G)) 
 
d = 
 
 1.4568 
 
Então temos células de 1,4568 Km de raio, e  = 3,5225 com uma perda na propagação 
de L0 = 139,2439 dB e a perda máxima na propagação de Lmax=153 dB já calculado 
anteriormente no cálculo de enlace. 
 
 
Referencia livro : Ajay R. Mishra , “Fundamentals of Cellular Network Planning and 
Optimisation 2G/2.5G/3G... Evolution to 4G” 
 
OBS1: Cell and Network Coverage 
 
The cell and network coverage depend mainly on natural factors such as geographical 
aspect/propagation conditions, and on human factors such as the landscape (urban, 
suburban, rural), subscriber behaviour etc. The ultimate quality of the coverage in the 
mobile network is measured in terms of location probability. For that, the radio 
propagation conditions have to be predicted as accurately as possible for the region. 
There are two ways in which radio planners can use propagation models. They can 
either create their own propagation models for different areas in a cellular network, or 
they can use the existing standard models, which are generic in nature and are used for a 
whole area. The advantage of using their own model is that it will be more accurate, but 
it will also be immensely time-consuming to construct. Usage of the standard models is 
economical from the time and money perspective, but these models have limited 
accuracy. Of course, there is a middle way out: the use of multiple generic models for 
urban, suburban and rural environments in terms of macro-cell or micro-cell structure. 
 
4. A Macro-cell Propagation Model 
 
The Okumara-Hata model is the most commonly used model for macro-cell coverageplanning. It is used for the frequency ranges 150-1000 MHz and 1500-2000 MHz. The 
range of calculation is from 1 to 20 km. The loss between the transmitting and receiving 
stations is given as: 
 
 
where/is the frequency (MHz), h is the BTS antenna height (m), a(h) is a function of the 
MS antenna height, d is the distance between the BS and MS (km), Lother is the 
attenuation 
due to land usage classes, and a(hm} is given by: 
 
 
 
For a small or medium-sized city: 
 
 
 
For a large city: 
 
 
 
The value of the constants A and B varies with frequencies as shown below: 
 
 
 
 
The attenuation will vary with the type of terrain. This may include losses in an urban 
environment where small cells are predominant. Then there are foliage losses when 
forests 
are present in the landscape. Similarly, the effects of other natural aspects such as water 
bodies, hills, mountains, glaciers, etc., and the change in behaviour in different seasons 
have to be taken into account. 
 
 
5. A Micro-cell Propagation Model : Walfish-Ikegami 
 
The most commonly used micro-cellular propagation model is the Walfish-Ikegami 
model. 
This is basically used for micro-cells in urban environments. It can be used for the 
frequency 
range 800-2000 MHz, for heights up to 50 m (i.e. the height of building + height of the 
BTS 
antenna) for a distance of up to 5 km. 
 
O modelo de Walfish-Ikegami é recomendado pelo WiMAX Forum para a modelagem de 
micro-células, com raios menores que 1 km. Também é aplicável a pequenas e médias 
células, com raios de cobertura entre 0,02 e 5 km, utilizando antenas isotrópicas. Este 
modelo é aplicável em ambientes urbanos, sendo levada em consideração a altura das 
construções, a distância entre elas e a largura das ruas. Assume-se que a propagação do 
sinal é obtida através do fenômeno da difração, devido às características do ambiente. 
Tomam-se como parâmetros deste modelo de cobertura: 
 frequência de operação de 800 a 2000 MHz; 
 distância transmissor-receptor de 0,2 a 5 km; 
 antenas de transmissão com alturas entre 4 e 50 m; 
 antenas da estação móvel com alturas entre 1 e 3 m; 
 
 
 
This model talks about two conditions: line-of-sight 
(LOS caso de propagação com visada direta) and no-line-of-sight (NLOS o caso de 
propagação sem visada direta). 
 
The path loss formula for the LOS condition is: 
 
 
For the NLOS condition, the path loss is given as: 
 
 
 
The parameters in the equations above for the model can be understood from Figure 
2.11. 
 
 
 
Figure 2.11 W-I model: 
d: distance in km 
f: frequency in MHz 
Lrds: roof top-street diffraction and scatter loss 
Lms: multi-screen diffraction loss 
w: road width 
b: distance between the centres of two buildings 
hbu: height of the building 
 
 
The values of the roof top-to-street diffraction loss are dependent upon the street 
orientation, 
street width and the frequency of operation. The multi-screen diffraction losses are 
dependent upon the distance and frequency. 
Note: Walfish-Ikegami model can be used also for macro-cells. However, some radio 
planning engineers do use other models - such as ray tracing - for the micro-cellular 
environment. 
Mesmo sendo originalmente desenvolvido para frequências até 2 GHz, este modelo de 
Walfish-Ikegami pode ser estendido para sistemas operando em frequências até 6 GHz 
(PLITSIS, 2003) com bons resultados, abrangendo assim a implantação da tecnologia 
WiMAX.