Experimento 1

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Experimento 1: Lei de Ohm e a curva característica do diodo
Nomes: Arthur Lopes 166832
 Bruno Salomão 168150
 Francisco Barsalini 171761
 Pedro Barros 185679
Afirmação de Honestidade
 “A equipe declara que este relatório que está sendo entregue foi escrito por ela e que os resultados apresentados foram medidos por ela durante as aulas de F 329 no 1ºS/2017. Declara ainda que o relatório contém um texto original que não foi submetido anteriormente em nenhuma disciplina dentro ou fora da Unicamp. ”
Figura 1: Circuito I para medição de corrente e tensão.
Figura 2: Circuito II para a medição de corrente e tensão.
Resumo
 O experimento 1, Condutividade de dispositivos, tem como objetivo incitar a discussão sobre circuitos e sobre a lei de Ohm. Para isso, medimos a voltagem e amperagem sobre uma resistência nominal de 100 Ω em dois circuitos diferentes, o primeiro que media a voltagem do resistor e do amperímetro e o segundo que media a amperagem do resistor e do voltímetro. Em seguida fizemos os mesmos testes para um diodo. Após a coleta de dados, obtivemos que o circuito II é o que apresenta menos incerteza para o resistor e para o diodo polarizado positivamente, já para o diodo polarizado negativamente o circuito 1 é o mais indicado. Além disso notamos que a curva IxV do diodo se comporta como uma curva exponencial e a do resistor se comporta com linearidade, resultado previsto pela lei de Ohm (resistência é constante para dispositivos ôhmicos). Então, pudemos observar a teoria da lei de Ohm na prática (circuito com o resistor) e o comportamento de um diodo (elemento não ôhmico), ambos adequadamente dentro das incertezas experimentais.
Objetivos
 Neste experimento, um de nossos experimentos foi medir os valores de corrente e tensão para dispositivos em dois circuitos distintos, previamente representados nas figuras 1 e 2.
 Ambos os circuitos utilizados apresentam características diferentes. Desta maneira, era necessário que analisássemos os resultados obtidos e escolhêssemos qual dos circuitos era o mais vantajoso em relação a exatidão dos dados coletados.
 Além disso, ao medirmos os valores de corrente e tensão para um resistor e para um diodo, era necessário que confirmássemos a validade da Lei de Ohm, no caso do resistor, e observássemos o comportamento do diodo quando se varia a tensão aplicada. Para tanto, geramos tabelas e gráficos de corrente X tensão e resistência X tensão.
Metodologia
Para o experimento 1 utilizamos uma fonte de tensão continua, um voltímetro, um amperímetro e os componentes dos circuitos montados. Para buscar a melhor configuração do circuito, medimos 4 circuitos diferentes (2 para o diodo e 2 para o resistor) e percebemos o funcionamento do voltímetro e amperímetro na prática. Teoricamente, o amperímetro teria uma resistência muito baixa e o voltímetro uma resistência muito alta, por isso ligamos o amperímetro em serie e o voltímetro em paralelo. Na pratica podemos perceber os efeitos de não trabalhar com equipamentos de medidas ideias, pois o amperímetro possui uma resistência na ordem de 10ohms e o voltímetro na ordem de 3 gigaohms. A incerteza do voltímetro é ±(0,6% + 2 * 0,1mV) e do amperímetro com escala 60mA é ±(0,5%+ 3 * 0,01mA) e com escala 600uA é 
±(0,5%+ 3* 0,1uA).
Sabendo da lei de ohm:
Pudemos propagar o erro da resistência:
O modelo teórico utilizado foi a lei de ohm, a voltagem aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre, matematicamente fica escrita do seguinte modo: V = R.i, o resistor como um condutor segue essa lei e é tido como resistor ôhmico ou linear. Já o diodo, que é um semicondutor, não segue a lei de ohm e tem sua própria curva característica.
Resultados
Para a resistência ôhmica obteve-se as seguintes construções gráficas e de tabelas relacionando as correntes e voltagens medidas com o circuito I:
	Tensão(V)
	Tensão erro
	Corrente(A)
	Corrente erro
	Resistência(Ω)
	Res. erro
	-3,6
	0,2
	-0,0333
	0,00003
	108,11
	1,18
	-2,6
	0,2
	-0,0239
	0,0001
	108,79
	1,65
	-1,7
	0,2
	-0,0153
	0,0001
	111,11
	2,59
	-0,9
	0,2
	-0,0084
	0,0002
	107,14
	4,74
	0
	0
	0
	0,0003
	0
	0
	0,9
	0,2
	0,0084
	0,0004
	107,14
	4,79
	1,7
	0,2
	0,0153
	0,0004
	111,11
	2,64
	2,6
	0,2
	0,0239
	0,0005
	108,79
	1,70
	3,6
	0,2
	0,0333
	0,0006
	108,11
	1,23
Tabela 1: Dados do Circuito I – Modelo Ôhmico.
Figura 3: Circuito I – Resistência Ôhmica.
Com a curva construída, que apresenta-se como uma reta, pode-se calcular a resistência do circuito através do coeficiente angular da reta: R = U/i = ∆y/∆x = 108,19 Ω.
Para a resistência ôhmica obteve-se as seguintes construções gráficas e de tabelas relacionando as correntes e voltagens medidas com o circuito II:
	Tensão(V)
	Tensão erro
	Corrente(A)
	Corrente erro
	Resistência(Ω)
	Res. erro
	-3,07
	0,2
	-0,0305
	0,0001
	100,66
	1,29
	-1,87
	0,2
	-0,0186
	0,0002
	100,54
	2,13
	-1,48
	0,2
	-0,0147
	0,0002
	100,68
	2,70
	-0,75
	0,2
	-0,0074
	0,0002
	101,35
	5,38
	0
	0
	0
	0,0003
	0
	0
	0,75
	0,2
	0,007
	0,0004
	101,35
	5,43
	1,48
	0,2
	0,0147
	0,0004
	100,68
	2,75
	1,87
	0,2
	0,0186
	0,0004
	100,54
	2,18
	3,07
	0,2
	0,0305
	0,0005
	100,66
	1,34
Tabela 2: Dados do Circuito II – Modelo Ôhmico.
Figura 4: Circuito II – Resistência Ôhmica.
Com a curva construída, que apresenta-se como uma reta, pode-se calcular a resistência do circuito através do coeficiente angular da reta: R = U/i = ∆y/∆x = 100,66 Ω.
Para o diodo obteve-se as seguintes construções gráficas e de tabelas relacionando as correntes e voltagens medidas com o circuito I:
	i (A)
	V(V)
	R (Ω)
	0
	-3,4
	tende ao infinito
	0
	-2,5
	tende ao infinito
	0
	-1,3
	tende ao infinito
	0
	-0,6
	tende ao infinito
	0
	0,04
	tende ao infinito
	0
	0,1
	tende ao infinito
	0,0000005
	0,31
	620000
	0,000306
	0,69
	2254,901961
	0,0164
	0,8
	48,7804878
	0,0386
	0,96
	24,87046632
	0,102
	1,37
	13,43137255
Tabela 3: Dados do circuito com o diodo – Circuito I.
Figura 5: Circuito I – Diodo.
Figura 6: Variação da Resistência em função da Tensão - Diodo Circuito I
A partir dos dois gráficos pode-se avaliar que o diodo não apresenta comportamento ôhmico e que a voltagem que vence o band gap do material, tornando-o condutor, é aproximadamente 0,7 V.
Para o diodo obteve-se as seguintes construções gráficas e tabelas relacionando as correntes e voltagens medidas com o circuito II:
	i (A)
	V(V)
	R (Ω)
	0,0000003
	-3,37
	11233333,33
	0,0000002
	-2,54
	12700000
	0,0000002
	-1,97
	9850000
	0,0000001
	0,26
	2600000
	0,0000075
	0,4
	53333,33333
	0,0043
	0,64
	148,8372093
	0,04
	0,74
	18,5
	0,0935
	0,78
	8,342245989
Tabela 4: Dados do circuito com o diodo – Circuito II.
Figura 7: Circuito II – Diodo.
Figura 6: Variação da Resistência em função da Tensão - Diodo Circuito II
Observando a deficiência dos circuitos para a determinação da resistência do diodo, como será discutido posteriormente neste relatório, construiu-se um gráfico adotando as medições de voltagens negativas do circuito I e de voltagens positivas do circuito II:
	i (A)
	V(V)
	R (Ω)
	0
	-3,4
	-
	0
	-2,5
	-
	0
	-1,3
	-
	0
	-0,6
	-
	1E-07
	0,26
	2600000
	7,5E-06
	0,4
	53333,33
	0,0043
	0,64
	148,8372
	0,04
	0,74
	18,5
	0,0935
	0,78
	8,342246
Tabela 5: Dados do Diodo Adotando os Dois Circuitos.
Figura 7: Hibridização dos dados – Diodo.
Discussão
Tanto no circuito 1 como no 2, quando colocamos um resistor, ele teve um comportamento ôhmico, ou seja, ao traçar o gráfico UxI percebemos uma tendência linear, podemos tirar de conclusão que a resistência tem umatendência de permanecer constante (isso só pode ser dito a pequenas alterações na temperatura).
O gráfico de UxI nos deu como coeficiente angular a resistência do circuito, e o coeficiente angular teve uma tendência de ser 0. No circuito 1, o valor do coeficiente angular foi 108 ohms e o erro da resistência oscilou de 1,29 a 2,75 ohms. No circuito 2, o valor do coeficiente angular foi 100,66 ohms e o erro da resistência oscilou de 1,29 a 2,75 ohms. O valor da resistência medida no voltímetro foi 99 ohms, ou seja, no circuito 2, o valor do multímetro está dentro do erro propagado.
O diodo, ao fazer as medições pudemos perceber que não é um componente ôhmico, quando polarizado inversamente os elétrons não conseguem ir da banda de condução até a banda de valência, ou seja, a resistência é muito alta e a corrente que passa é muito pequena (quando utilizamos o circuito 2 foi 0uA em todos os casos polarizados inversamente), já quando polarizado diretamente, ao atingir a tensão de gap (0,7 V no circuito 2), ele começa a conduzir bem, e a resistência tende a ficar menor, e a corrente aumentando exponencialmente. É perceptível as características do diodo ao traçar o gráfico de IxV, outro fato interessante é perceber que a resistência não tem a tendência de permanecer constante (gráfico RxV), ao aumentar a tensão há uma tendência de diminuir a resistência do diodo.
Comparando o gráfico teórico e o traçado com os valores obtidos percebemos similaridades em todas as partes do gráfico, na parte negativa apresentou corrente nula, e na parte positiva a partir da tensão de 0,7V aumentou exponencialmente o valor da corrente com o aumento da tensão.
Quando mudamos a polarização do diodo estamos mudando as características do circuito pois ao aplicar uma tensão positiva o diodo tende a conduzir corrente elétrica, já com tensão negativa o diodo tende a não conduzir e ter uma alta resistência.
 A partir dos gráficos de I x V e R x V obtidos para o diodo, verificamos que o diodo é um componente retificador, pois só conduz em um sentido. Este sentido é com tensões positivas e maiores que 0,7V. No sentido da polarização inversa, não há condução de corrente.
A resistência de proteção serva para não comprometer o circuito, e não ser aplicado toda a tensão da fonte direto no resistor estudado e proteger contra picos de corrente que possam danificar o aparelho que estamos medindo
Conclusão
 Traçando os gráficos de tensão X corrente e resistência X tensão, e fazendo as respectivas análises, pudemos tirar conclusões do experimento. Primeiramente, concluímos que o melhor circuito a ser utilizado era o circuito 2, quando realizávamos medidas com polarização direta. Isso acontece porque a resistência interna do voltímetro é alta em relação as resistências do diodo e do resistor, o que causa uma menor diferença entre o valor real da corrente que passa pelos dispositivos e o valor obtido. Em contrapartida, o circuito 1 é recomendado para quando se faz medidas de polarização inversa com o diodo, pois sua resistência passa a ser tão grande que a resistência interna do amperímetro vai se tornar desprezível, o que gera um leve desvio entra o valor medido pelo voltímetro e o valor real. 
 Em relação aos dispositivos utilizados, concluímos que, para o caso do diodo em polarização direta, a resistência é muito alta até um certo valor de tensão (próximo de 0,7 V), no qual este valor começa a decair abruptamente. A explicação para isso é que, pelo fato de o diodo ser um semicondutor, é necessária uma energia mínima para os elétrons passarem da banda de valência para a banda de condução e, assim, o material passar a ter as características de um condutor. Já no caso do resistor, constatamos que, assim como previsto pela Lei de Ohm, a resistência é constante quando se varia a tensão aplicada. Isso é explicado pelo fato de que o resistor é feito de um material condutor.