Diodo Zener

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142 Eletrônica
5-1 Diodo Zener 
Os diodos de pequeno sinal e retificadores nunca são operados intencionalmente 
na região de ruptura porque isso os danifica. Um diodo Zener é diferente. Ele é 
um diodo de silício que o fabricante otimizou para operar na região de ruptura. 
O diodo Zener é o elemento principal dos reguladores de tensão, circuitos que 
mantêm a tensão na carga quase constante, independentemente da alta variação na 
tensão de linha e na resistência de carga. 
Gráfico I-V
A Figura 5-la mostra o símbolo esquemático de um diodo Zener; a Figura 5-lb é 
um símbolo alternativo. Em qualquer um desses símbolos, a linha lembra a letra z, 
de Zener. Variando o nível de dopagem de um diodo de silício, um fabricante pode 
produzir diodos Zener com tensões de ruptura de cerca de 2 V a valores acima de 
1000 V. Esses diodos podem operar em qualquer uma das três regiões: direta, de 
fuga e de ruptura. 
A Figura 5-lc mostra o gráfico I-V de um diodo Zener. Na região direta, ele 
começa a conduzir próximo de 0,7 V, exatamente como um diodo de silício co-
mum. Na região de fuga (entre zero e a ruptura), a corrente nele é baixa e rever-
sa. Em um diodo Zener, a ruptura apresenta a curva do joelho muito acentuada, 
seguida de uma linha quase vertical na corrente. Observe que a tensão é quase 
constante, aproximadamente igual a VZ sobre a maior parte da região de ruptura. 
As folhas de dados geralmente especificam o valor de VZ para uma corrente par-
ticular de teste IZT.
A Figura 5-1c mostra também a corrente reversa máxima IZM. Enquanto a cor-
rente reversa for menor que IZM, o diodo operará dentro de uma faixa segura. Se a 
corrente for maior que IZM, o diodo será danificado. Para prevenir uma corrente 
reversa máxima, um resistor de limitação deve ser usado (estudado posteriormente).
Resistência Zener 
Na terceira aproximação de um diodo de silício, a tensão direta no diodo é igual à 
tensão de joelho mais a queda de tensão adicional na resistência de corpo. 
É ÚTIL SABER
Como nos diodos convencionais, 
o fabricante faz uma marca com 
uma faixa num extremo do diodo 
Zener para a identificação do 
terminal do catodo. 
V
I
(c)(b)(a)
–VZ
–IZ T
–IZ M
(d)
DO-35 Encapsulamento de vidro
A FAIXA INDICA O CATODO
DO-41 Encapsulamento de vidro
A FAIXA INDICA O CATODO
SOD-123
Figura 5-1 O diodo 
Zener. (a) Símbolo 
esquemático; (b) símbolo 
alternativo; (c) gráfico da 
tensão versus corrente; 
(d) diodos Zener típicos. 
Fotos © de Brian Moeskau/Brien Moeskau
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 143
De modo similar, na região de ruptura a tensão reversa no diodo é igual à ten-
são de ruptura mais a queda de tensão adicional da resistência de corpo. Na região 
reversa, a resistência de corpo é referida como resistência Zener. Essa resistência 
é igual ao inverso da inclinação na região de ruptura. Em outras palavras, quanto 
mais vertical a região de ruptura menor a resistência Zener. 
Na Figura 5-1c, a resistência Zener significa que um aumento na corrente re-
versa produz um ligeiro aumento na tensão reversa. O aumento na tensão é muito 
pequeno, tipicamente de apenas décimos de volt. Esse ligeiro aumento pode ser 
importante para o projetista, mas não para o técnico de manutenção e para as aná-
lises preliminares. A não ser quando indicado, em nossos estudos desprezaremos 
a resistência Zener. A Figura 5-1(d) mostra alguns diodos típicos. 
Regulador Zener 
O diodo Zener às vezes é chamado também de diodo regulador de tensão, porque 
ele mantém uma tensão na saída constante, embora a corrente nele varie. Para 
uma operação normal, você deve polarizar o diodo Zener reversamente, conforme 
mostra a Figura 5-2a. Além disso, para obter uma operação na ruptura, a tensão da 
fonte VS deve ser maior que a tensão de ruptura Zener VZ. Um resistor RS em série 
é sempre usado para limitar a corrente de Zener num valor abaixo de sua corrente 
máxima nominal. Caso contrário, o diodo Zener queimaria como qualquer outro 
dispositivo submetido a uma dissipação de potência muito alta. 
A Figura 5-2b mostra um modo alternativo de desenhar o circuito com os 
pontos do terra. Se um circuito é aterrado, você pode medir as tensões em relação 
ao terra. 
Por exemplo, suponha que você deseje saber a tensão no resistor em série da 
Figura 5-2b. Aqui está um método para saber o valor da tensão quando tiver um 
circuito montado. Primeiro, meça a tensão do lado esquerdo de Rs em relação ao 
terra. Segundo, meça a tensão do lado direito de Rs para o terra. Terceiro, subtraia 
esses dois valores de tensão para obter a tensão em Rs. Se você tiver um voltímetro 
analógico ou um multímetro digital, poderá conectá-lo diretamente ao resistor série. 
A Figura 5-2c mostra a saída de uma fonte de alimentação conectada a um 
resistor em série e a um diodo Zener. Esse circuito é usado quando se quer uma 
tensão CC na saída menor que a saída da fonte de alimentação. Um circuito como 
esse é chamado de regulador de tensão Zener, ou simplesmente regulador Zener. 
Aplicando novamente a Lei de Ohm 
Na Figura 5-2, a tensão no resistor série ou resistor de limitação de corrente é igual 
à diferença entre a tensão da fonte e a tensão no Zener. Logo, a corrente através 
do resistor é:
I
V V
RS
S Z
S
=
−
 (5-1)
(c)(b)(a)
RS
+
–
VS
–
+
RS VZVS
–
+
VZ
–
+
–
+
VS
RS
VZ
–
+
PONTE 
RETIFICADORA
COM FILTRO
DE ENTRADA
COM 
CAPACITOR
Figura 5-2 O regulador Zener. (a) Circuito básico; (b) o mesmo circuito com o terra; (c) uma fonte de alimentação alimentando o 
regulador. 
144 Eletrônica
Uma vez obtido o valor da corrente no resistor em série, você também obterá o 
valor da corrente no Zener. Isto ocorre porque a Figura 5-2 é um circuito em série. 
Observe que IS deve ser menor que IZM.
Diodo Zener ideal 
Para um procedimento de verificação de defeitos e uma análise preliminar, pode-
mos aproximar a região de ruptura como uma reta. Portanto, a tensão é constante 
mesmo que a corrente varie, o que equivale a desprezar a resistência do Zener. 
A Figura 5-3 mostra a aproximação ideal de um diodo Zener. Isso significa que 
o diodo Zener está operando na região de ruptura idealmente como uma bateria. 
Num circuito, isso significa que você pode substituir mentalmente um diodo Zener 
por uma fonte de tensão de VZ, desde que o diodo opere na região de ruptura. 
= VZ
–
+
Figura 5-3 Aproximação ideal de 
um diodo Zener.
Exemplo 5-1
Suponha que o diodo Zener da Figura 5-4a tenha uma tensão de ruptura de 
10 V. Quais são os valores máximo e mínimo da corrente no Zener? 
VoutVVVinVV
820 Ω
20 a
40 V
–
+
–
+
VinVV
820 Ω
10 V
20 a
40 V –
+
(b)(a)
RS
–
+
RS
Figura 5-4 Exemplo.
SOLUÇÃO A tensão aplicada pode variar de 20 V a 40 V. Idealmente, um 
diodo Zener age como uma bateria, conforme mostra a Figura 5-4b. Portan-
to, a tensão na saída é de 10 V para qualquer tensão entre 20 V e 40 V. 
A corrente mínima ocorre quando a tensão na fonte é mínima. Visualize 
20 V do lado esquerdo do resistor e 10 V do lado direito. Logo, você pode 
ver que a tensão no resistor é de 20 V –10 V, ou seja, 10 V. Finalmente, usa-
mos a lei de Ohm: 
I S = =
10 12 2V
820
mA
Ω
,
A corrente máxima ocorre quando a tensão na fonte é de 40V. Nesse caso, a 
tensão no resistor é de 30 V, que nos dá uma corrente de
I S = =
30 36 6V
820
mA
Ω
,
Em um regulador como o da Figura 5.4a, a tensão de saída é mantida 
constante em 10 V, independentemente da variação da tensão da fonte de 
20 V a 40 V. A tensão maior da fonte produz mais corrente no Zener, mas a 
tensão não se mantém estável em 10 V. (Se a resistência Zener for incluída, a 
tensão na saída aumentará ligeiramente quando a tensão na fonte aumentar.) 
PROBLEMA PRÁTICO 5-1 Usando a Figura 5-4, qual é o valor da cor-
rente Zener IS se Vin = 30 V?
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 145
5-2 Regulador Zener com carga 
A Figura 5-5a mostra um regulador Zener com carga e a Figura 5-5b mostra o 
mesmo circuito com o terra. O diodo Zener opera na regiãode ruptura e mantém a 
tensão na carga constante. Mesmo que haja uma variação na tensão de entrada ou 
na resistência da carga, a tensão na carga permanecerá constante e igual à tensão 
Zener. 
Operação na ruptura 
Como você pode garantir que o diodo Zener da Figura 5-5 está operando na região 
de ruptura? Por causa do divisor de tensão, a tensão de Thevenin para o diodo é:
V
R
R R
VTH
L
S L
S= + 
(5-2)
Essa é a tensão que existe quando o diodo Zener é desconectado do circuito. Essa 
tensão de Thevenin deve ser maior que a tensão Zener; caso contrário, não ocor-
rerá a ruptura. 
Corrente em série 
A não ser quando indicado, em todas as discussões futuras consideraremos que 
o diodo Zener está operando na região de ruptura. Na Figura 5-5, a corrente no 
resistor em série é dada por:
I
V V
RS
S Z
S
=
−
 
(5-3)
Essa é a lei de Ohm aplicada no resistor de limitação de corrente. Ela é a mesma, 
haja ou não um resistor de carga. Em outras palavras, se você desconectar o resis-
tor de carga, a corrente no resistor em série ainda será igual à tensão no resistor 
dividida pela resistência. 
Corrente na carga 
Idealmente, a tensão na carga é igual à tensão no Zener, porque a resistência de 
carga está em paralelo com o diodo Zener. Em forma de equação temos:
VL = VZ (5-4) 
Isso nos permite usar a lei de Ohm para calcular a corrente na carga: 
I
V
RL
L
L
= (5-5)
VLVS VZ
RS
RL
–
+
–
+
–
+
(a) (b)
RL
RS
+
–
VS VZ
–
+
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
Figura 5-5 O regulador Zener com carga. (a) Circuito básico; (b) circuito prático.
146 Eletrônica
Corrente no Zener 
Pela lei de Kirchhoff para corrente:
IS = IZ + IL 
O diodo Zener e o resistor de carga estão em paralelo. A soma de suas correntes é 
igual à corrente total, que é a mesma corrente no resistor em série. 
Podemos rearranjar a equação anterior para obter esta importante fórmula: 
IZ = IS – IL (5.6) 
Ela informa que a corrente no Zener já não é mais igual à corrente no resistor em 
série, como no caso do regulador Zener sem carga. Por causa do resistor em série, 
a corrente no Zener agora é igual à corrente no resistor em série menos a corrente 
na carga.
A Tabela 5-1 resume os passos para a análise de um regulador Zener com 
carga. Comece com a corrente no resistor em série, em seguida com a tensão na 
carga, depois a corrente na carga e, finalmente, com a corrente no Zener.
Efeito Zener
Quando a tensão de ruptura for maior que 6 V, a ruptura se dará por efeito ava-
lanche, estudado no Capítulo 2. A ideia básica é que os portadores minoritários 
são acelerados com velocidades altas o suficiente para deslocar outros portadores 
minoritários, produzindo uma corrente ou efeito avalanche que resulta em uma 
corrente reversa alta.
O efeito Zener é diferente. Quando um diodo foi dopado fortemente, a cama-
da de depleção torna-se muito estreita. Por isso, o campo elétrico na camada de 
depleção (tensão dividida por distância) é muito intenso. Quando a intensidade 
do campo for de aproximadamente 300.000 V/cm, o campo será suficiente para 
empurrar os elétrons externos de suas órbitas de valência. A criação de elétrons 
livres, deste modo, é chamada de efeito Zener (também conhecido como emissão 
de campo intenso). Isso é distintamente diferente do efeito de avalanche, que de-
pende da alta velocidade dos portadores minoritários para deslocar os elétrons de 
valência.
Quando a tensão de ruptura é abaixo de 4 V, ocorre apenas o efeito Zener. 
Quando ela está acima de 6 V ocorre apenas o efeito avalanche. Quando ela for 
entre 4 V e 6 V, os dois efeitos estarão presentes.
O efeito Zener foi descoberto antes do efeito avalanche, portanto, todos os 
diodos usados na região de ruptura são conhecidos como diodos Zener. Embo-
ra você possa ocasionalmente ouvir o termo diodo de avalanche, o nome diodo 
Zener é, em geral, usado para todos os diodos de ruptura.
Tabela 5-1 Analisando um regulador Zener com carga
Processo Comentário
Passo 1 Calcule a corrente no resistor em 
série Equação (5-3)
Aplique a lei de Ohm em RS
Passo 2 Calcule a tensão na carga 
Equação (5-4)
A tensão na carga é a mesma 
tensão no Zener
Passo 3 Calcule a corrente na carga 
Equação (5-5)
Aplique a lei de Ohm em RL
Passo 4 Calcule a corrente no Zener 
Equação (5-6)
Aplique a lei da corrente no diodo 
Zener
É ÚTIL SABER
Para uma tensão Zener entre 
3 V e 8 V aproximadamente, o 
coeficiente de temperatura é 
também fortemente afetado 
pela corrente reversa no diodo. 
O coeficiente de temperatura 
torna-se mais positivo com o 
aumento da corrente. 
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 147
Coeficientes de temperatura 
Quando a temperatura ambiente muda, a tensão Zener muda ligeiramente. 
Nas folhas de dados, o efeito da temperatura é fornecido pelo coeficiente de 
temperatura, que é definido como a variação na tensão de ruptura por grau 
Celsius. O coeficiente de temperatura é negativo para tensões abaixo de 4 V 
(efeito Zener). Por exemplo, um diodo Zener com uma tensão de ruptura de 
3,9 V pode ter um coeficiente de temperatura de –1,4 mV/ºC. Se a temperatura 
aumentar 1ºC, a tensão de ruptura diminuirá 1,4 mV.
Por outro lado, o coeficiente de temperatura é positivo para tensões de rup-
tura acima de 6 V (efeito avalanche). Por exemplo, um diodo Zener com uma 
tensão de ruptura de 6,2 V pode ter um coeficiente de temperatura de 2 mV/ºC. 
Se a temperatura aumentar 1ºC, a tensão de ruptura aumentará 2 mV.
Entre 4 V e 6 V, o coeficiente de temperatura muda de negativo para po-
sitivo. Em outras palavras, existem diodos com tensões de ruptura entre 4 V e 
6 V que têm coeficientes de temperatura zero. Isso é importante em algumas 
aplicações quando se deseja uma tensão Zener estável sobre uma larga faixa de 
variação na temperatura.
É ÚTIL SABER
Em aplicações que requerem 
uma tensão de referência 
muito estável, um diodo Zener 
é conectado em série com um 
ou mais diodos semicondutores 
cujas quedas de tensão variam 
com a temperatura em sentidos 
opostos das variações em VZ. 
O resultado é que VZ permanece 
muito estável mesmo que a 
temperatura possa variar em 
uma faixa maior.
Exemplo 5-2 
O diodo Zener está operando na região de ruptura na Figura 5-6a?
–
+
–
+
18 V 10 V 1 kΩ
270 Ω
–
+
18 V
–
+
1 kΩ10 V
270 Ω
(a) (b)
FONTE DE
ALIMENTAÇÃOTT
RS RS
RLRL
Figura 5-6 Exemplo.
SOLUÇÃO Com a Equação (5-2):
VTH = =
1 18 14 2k
270 +1 k
V VΩ
Ω Ω
( ) ,
Como esta tensão equivalente de Thevenin é maior que a tensão Zener, o diodo Zener está operando na região de 
ruptura.
Exemplo 5-3 
Qual é o valor da corrente Zener na Figura 5-6b?
SOLUÇÃO Você obteve a tensão nos dois lados do resistor em série. Subtraia as tensões e verá que 8 V estão 
aplicados no resistor em série. Portanto, a lei de Ohm fornece:
IS = =
8 29 6V
270
mA
Ω
,
148 Eletrônica
Como a tensão na carga é de 10 V, a corrente na carga é:
IL = =
10 10V
1 k
mA
Ω
A corrente no Zener é a diferença entre as duas correntes:
IZ = 29,6 mA – 10 mA = 19,6 mA 
PROBLEMA PRÁTICO 5-3 Usando a Figura 5-6b, mude a tensão da fonte de alimentação para 15 V e calcule 
IS, IL e IZ.
Exemplo de aplicação 5-4 
O que faz o circuito da Figura 5-7?
FONTE
DE
ALIMENTAÇÃO
20 V 10 V
750 Ω 1 kΩ
2 kΩ
35 V
+
–
+
–
+
–
RL
R2RR1
Figura 5-7 Pré-regulador.
SOLUÇÃO Este é um exemplo de circuito pré-regulador (o primeiro diodo Zener) acionando outro regulador 
Zener, (o segundo diodo Zener). Primeiro, observe que o pré-regulador tem uma tensão de saída de 20 V. Essa é 
a entrada do segundo regulador Zener, cuja saída é de 10 V. A ideia básica é fornecer ao segundo regulador uma 
entrada bem estável, de modo que a tensão final seja extremamente regulada. 
Exemplo de aplicação 5-5 
O que faz o circuito mostrado na Figura 5-8? 
+VPVV
–VPVV
0 RL
VZV + 0,7
–VZ V – 0,7
0
RS
Figura 5-8 Diodos Zener utilizados para dar a forma de onda desejada.
SOLUÇÃO Na maioria das aplicações, os diodos Zener são utilizados como reguladores de tensão permanecen-do na região de ruptura. Mas existem exceções. Algumas vezes, os diodos Zener podem ser utilizados em circuitos 
formadores de onda como na Figura 5-8.
Observe a conexão em anti-série dos dois diodos Zener. No semiciclo positivo, o diodo superior conduz e o 
diodo inferior opera na região de ruptura. Portanto, a saída é ceifada conforme mostrado. Os níveis de ceifamento 
são iguais à tensão Zener (tensão de ruptura do diodo) mais 0,7 V (tensão do diodo diretamente polarizado). 
No semiciclo negativo, a ação é invertida. O diodo inferior conduz e o diodo superior opera na região de rup-
tura. Desse modo, a tensão na saída tem a aparência de uma onda quadrada. Quanto maior a amplitude do sinal 
senoidal de entrada, melhor é a aparência de uma onda quadrada na saída. 
PROBLEMA PRÁTICO 5-5 Na Figura 5-8, o valor de VZ para cada diodo é de 3,3 V. Qual será o valor da tensão 
em RL?
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 149
Exemplo de aplicação 5-6
Descreva brevemente o funcionamento de cada circuito na Figura 5-9.
(a)
(b)
(c)
2,4 V
+13,8 V
0,7 V
0,7 V
10 V
20 V
–
+
5,6 V12 V
–
+
6,4 V
5,2 V
+11,4 V
+10,7 V
+10 V
RS
6,8 V
12 V
–
+
–
+
1000 µF
6 V NOMINAL
FONTE
DE
ALIMENTAÇÃO
FONTE
DE
ALIMENTAÇÃO
FONTE
DE
ALIMENTAÇÃO
RELÉ 
DE 6 V
Figura 5-9 Aplicações dos diodos Zener. (a) Produção de tensões de saídas não padronizadas; (b) alimentando um relé de 6 V 
por meio de uma fonte de alimentação de 12 V; (c) carregando um capacitor de 6 V por meio de uma fonte de alimentação de 12 V.
SOLUÇÃO A Figura 5-9a mostra um diodo Zener e diodos de silício comuns que podem produzir várias ten-
sões CC de saída, por meio de uma fonte de alimentação de 20 V. O diodo debaixo produz uma saída de 10 V. Cada 
diodo de silício comum está polarizado diretamente, fornecendo saídas de 10,7 V e 11,4 V. O diodo de cima tem 
uma tensão de ruptura 2,4 V, fornecendo uma saída de 13,4 V. Com outras combinações de diodo Zener e diodos 
de silício comuns, um circuito como este pode produzir diferentes valores de tensão CC na saída. 
Se você tentar conectar um relé de 6 V em uma fonte de alimentação de 12 V, ele provavelmente será dani -
cado. É necessário provocar uma queda de tensão. A Figura 5-9b mostra um modo de se obter isto. Conectando-se 
um diodo Zener de 5,6 V em série com o relé, ele será alimentado com apenas 6,4 V, que geralmente está dentro 
da tolerância da tensão nominal do relé. 
Capacitores eletrolíticos de maiores valores de capacitância geralmente são de baixa tensão nominal. Por 
exemplo, um capacitor eletrolítico de 1000 µF pode ter uma tensão nominal de apenas 6 V. Isso signi ca que a 
tensão máxima no capacitor deve ser menor que 6 V. A Figura 5-9c mostra um recurso em que um capacitor ele-
trolítico de 6 V está sendo carregado por uma fonte de alimentação de 12 V. Novamente, a ideia é usar um diodo 
Zener para provocar uma queda de tensão. Nesse caso, a queda no diodo Zener é 6,8 V, deixando apenas 5,2 V para 
o capacitor. Desse modo, o capacitor eletrolítico pode ltrar a saída da fonte de alimentação e ainda permanecer 
dentro da sua tensão nominal.
150 Eletrônica
5-3 Segunda aproximação do diodo 
Zener
A Figura 5-10a mostra a segunda aproximação de um diodo Zener. Uma resistên-
cia Zener relativamente pequena está em série com uma bateria ideal. A tensão 
total no diodo Zener é igual à tensão de ruptura mais a queda de tensão da resis-
tência Zener. Como RZ é relativamente pequeno num diodo Zener, ele tem um 
efeito mínimo sobre a tensão total no diodo Zener. 
Efeito sobre a tensão na carga
Como podemos calcular o efeito da resistência Zener sobre a tensão na carga? 
A Figura 5-10b mostra uma fonte de alimentação alimentando um regulador Ze-
ner. Idealmente, a tensão na carga é igual à tensão de ruptura VZ. Mas na segunda 
aproximação incluímos a resistência Zener como mostra a Figura 5-10c. A queda 
de tensão adicional em RZ aumentará ligeiramente a tensão na carga. 
Como a corrente Zener circula pela resistência Zener na Figura 5-10c, a tensão 
na carga é dada por: 
VL = VZ + IZRZ 
Conforme você pode ver, a variação na tensão da carga para o caso ideal é:
∆VL = IZRZ (5-7)
Em geral, o valor de RZ é baixo de modo que a variação na tensão é baixa, tipi-
camente de décimos de um volt. Por exemplo, se IZ = 10 mA e RZ = 10 Ω, então 
∆VL = 0,1 V. 
É ÚTIL SABER
Os diodos Zener com tensões de 
ruptura próximo de 7 V têm o 
menor valor de impedância Zener.
–
+
–
+
=
RZ
VZ
(a)
(b)
(c)
VS VZ
RS
RL
VS
RZ
VZ
RS
RL
+
–
+
–
+
–
VL
+
–
+
–
+
–
VL
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
Figura 5-10 Segunda aproximação de um diodo Zener. (a) Circuito equivalente; (b) fonte 
de alimentação com regulador Zener; (c) análise incluindo a resistência Zener.
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 151
VR(in)
RZ
RS
VR(out)
RS
RLRZ VR(out)
VR(in)
(a)
(b)
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
Figura 5-11 O regulador Zener reduz a ondulação. (a) Circuito equivalente CA completo; 
(b) circuito equivalente CA simplificado.
Efeito na ondulação
Assim que a ondulação existir, podemos usar o circuito equivalente mostrado na 
Figura 5-11a. Em outras palavras, as únicas componentes que afetam a ondulação 
são as três resistências mostradas. Podemos simplificá-las ainda mais. Em um 
projeto típico, RZ é muito maior que RL. Portanto, as duas únicas componentes que 
apresentam um efeito significante sobre a ondulação são a resistência em série e a 
resistência Zener mostrada na Figura 5-11b. 
Como a Figura 5-11b é um divisor de tensão, podemos escrever a seguinte 
equação para a ondulação na saída:
V
R
R R
VR
Z
S Z
R( ) ( )out in= +
Os cálculos para a ondulação não são críticos; isto é, eles não precisam ser exatos. 
Como RS é sempre muito maior que RZ em um projeto típico, podemos usar esta 
aproximação para todas as verificações de defeitos e análises preliminares:
V
R
R
VR
Z
S
R( ) ( )out in≈ (5-8)
Exemplo 5-7
O diodo Zener na Figura 5-12 tem uma tensão de ruptura de 10 V e uma resistência Zener de 8,5 Ω. Use a segunda 
aproximação para calcular a tensão na carga quando a corrente no Zener for de 20 mA.
RS
VS VV VZV RL
+
+
– –
FONTE
DE
ALIMENTAÇÃO
Figura 5-12 Regulador Zener com carga.
152 Eletrônica
Exemplo de aplicação 5-9
O regulador Zener na Figura 5-13 tem VZ = 10 V, RS = 270 Ω e RZ = 8,5 Ω, os mesmos valores usados no Exemplo 
5-7 e 5-8. Descreva as medições feitas na análise do circuito com o MultiSim.
Canal 1 Canal 2
 Figura 5-13 Análise de um regulador Zener com o MultiSim.
SOLUÇÃO A variação na tensão da carga é igual à corrente Zener multiplicada pela resistência Zener:
∆VL = IZRZ = (20 mA) (8,5 Ω) = 0,17 V
Em uma segunda aproximação, a tensão na carga é:
VL = 10 V + 0,17 V = 10,17 V
PROBLEMA PRÁTICO 5-7 Use a segunda aproximação para calcular a tensão na carga na Figura 5-12 quando 
IZ = 12 mA.
Exemplo 5-8
Na Figura 5-12, RS = 270 Ω, RZ = 8,5 Ω e VR(in) = 2 V. Qual é o valor aproximado da tensão de ondulação na carga?
SOLUÇÃO A ondulação na carga é aproximadamente igual à divisão de RZ por RS, multiplicada pela ondulação 
na entrada:
VR( )
,
out V mV≈ =
8 5
270
2 63Ω
Ω
PROBLEMA PRÁTICO 5-8 Usando a Figura 5-12, qual é o valor aproximado da tensão de ondulação na carga 
se VR(in) = 3 V? 
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 153
SOLUÇÃO Se calcularmos a tensão na Figura 5-13 usando os métodos estudados anteriormente, obteremos os 
seguintes resultados. Com um transformador com relação de transformação de 8:1, a tensão de pico no secundário 
é de 21,2 V. Subtraia as quedas de tensão nos dois diodos e obterá uma tensão de 19,8 V no capacitor de filtro. 
A corrente no resistor de 390 Ω é de 51 mA e a corrente no resistor RS é de 36 mA. O capacitor tem que fornecer 
a soma dessas duas correntes, ou seja, 87 mA. Com a Equação 4-10, essa corrente resulta em uma ondulação no 
capacitor de 2,7 V pp aproximadamente. Com ela, podemos calcular a ondulação na saídado regulador Zener, que 
é de aproximadamente 85 mV pico a pico.
Como a ondulação é alta, a tensão no capacitor oscila do maior valor de 19,8 V ao menor de 17,1 V. Se você ti-
rar a média desses dois valores, obterá 18,5 V como tensão CC aproximada no capacitor de ltro. Esse baixo valor 
de tensão CC signi ca que as ondulações na entrada e na saída calculadas anteriormente também serão menores. 
Como nos capítulos estudados anteriormente, cálculos como esse são apenas estimados, porque a análise deve 
incluir os efeitos de ordens superiores.
Agora, vamos ver as medições no MultiSim, que nos darão respostas quase exatas. A leitura no multímetro indi-
ca 18,78 V, muito próximo do valor estimado de 18,5 V. O canal 1 do osciloscópio mostra a ondulação no capacitor. 
Esse valor é de aproximadamente 2 V pp, razoavelmente menor que o estimado 2,7 V pp, mas ainda está próximo do 
valor esperado. Por m, a ondulação na saída do regulador Zener é de aproximadamente 85 mV pp (canal 2).
Figura 5-13 (continuação)
154 Eletrônica
5-4 Ponto de saída do regulador Zener
Para um regulador Zener manter a tensão de saída constante, o diodo Zener deve 
permanecer na região de ruptura em qualquer condição de operação. Isso equivale 
a dizer que deve haver uma corrente Zener para todos os valores de tensão da fonte 
de alimentação e para todas as correntes de carga.
Condições de pior caso
A Figura 5-14a mostra um regulador Zener. Ele tem as seguintes correntes:
I
V V
R
I
V
R
S
S Z
S
L
L
L
=
−
=
−
=
= = =
20 10
200
50
10
1
10
V V mA
V
k
mA
Ω
Ω
e
IZ = IS – IL = 50 mA – 10 mA = 40 mA
Agora considere o que acontece quando a tensão da fonte de alimentação di-
minui de 20 V para 12 V. Nos cálculos anteriores você pode ver que IS diminuirá, 
IL permanecerá a mesma e IZ diminuirá. Quando VS for igual a 12 V, IS será igual 
a 10 mA e IZ = 0. Com essa tensão baixa na fonte, o diodo Zener está prestes a sair 
da região de ruptura. Se a fonte diminuir ainda mais, a regulação será perdida. 
Em outras palavras, a tensão na carga será menos de 10 V. Logo, a baixa tensão na 
fonte pode fazer que o circuito Zener falhe como regulador.
Outro modo de perder a regulação é quando a corrente na carga é muito alta. 
Na Figura 5-14a, considere o que acontece quando a resistência na carga diminui 
de 1 kΩ para 200 Ω. Quando a resistência na carga for de 200 Ω, a corrente na car-
ga aumenta para 50 mA e a corrente Zener diminui para zero. Novamente, o diodo 
Zener está prestes a sair da ruptura. Portanto, um circuito Zener sairá de regulação 
se a resistência na carga for muito baixa.
RS
200 Ω
RL
1 kΩ
10 V
(a)
(b)
20 V
RS(máx)
RL(mín)
IZ PRÓXIMO
DE ZERO
VS(mín)
+
–
+
–
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
FONTE
DE 
ALIMENTAÇÃO
Figura 5-14 O regulador Zener. (a) Operação normal; (b) condições de pior caso para o 
ponto de saída do regulador.
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 155
Finalmente, considere o que acontece quando RS aumenta de 200 Ω para 
1 kΩ. Nesse caso, a corrente em série diminui de 50 mA para 10 mA. Logo, uma 
resistência em série de alto valor pode levar o circuito para fora de regulação. 
A Figura 5-14b resume as ideias anteriores mostrando as condições de pior 
caso. Quando a corrente no Zener for próxima de zero, a regulação Zener aproxi-
ma-se do ponto de saída ou condição de falha na regulação. Analisando o circuito 
nas condições de pior caso, é possível derivar as seguintes equações:
R RS
S
Z
L( )
( )
( )máx
mín
mín1= −






V
V (5-9)
Uma forma alternativa para esta equação é também muito útil:
R
IS
S Z
L
( )
( )
( )
máx
mín
máx
=
−V V
 (5-10)
Essas duas equações são úteis porque você pode testar um regulador Zener para 
saber se ele irá falhar em alguma condição de operação.
Exemplo 5-10
Um regulador Zener tem uma tensão de entrada que pode variar de 22 V a 
30 V. Se a tensão na saída do regulador for de 12 V e a resistência na carga 
variar de 140 Ω a 10 kΩ, qual será o valor máximo permitido para a resis-
tência em série?
SOLUÇÃO Use a Equação 5-9 para calcular a resistência em série máxi-
ma como segue:
RS ( )máx
V
V
= −





 =
22
12
1 140 117Ω Ω
Enquanto a resistência em série for menor do que 117 Ω, o regulador Zener 
funcionará adequadamente sobre todas as condições de operação.
PROBLEMA PRÁTICO 5-10 Usando o Exemplo 5-10, qual é a resistência 
em série máxima permitida se a tensão na saída for regulada em 15 V?
Exemplo 5-11
Um regulador Zener tem uma tensão de entrada na faixa de 15 V a 20 V e 
uma corrente na carga na faixa de 5 mA a 20 mA. Se a tensão no Zener for 
de 6,8 V, qual é o valor da resistência em série máxima permitida?
SOLUÇÃO Use a Equação (5-10) para calcular a resistência em série má-
xima como segue:
RS ( )
,
máx
V V
mA
=
−
=
15 6 8
20
410Ω
Se a resistência em série for menor que 410 Ω, o regulador Zener funcionará 
adequadamente sobre quaisquer condições.
PROBLEMA PRÁTICO 5-11 Repita o Exemplo 5-11 usando uma tensão 
Zener de 5,1 V.
156 Eletrônica
5-5 Interpretação das folhas de dados
A Figura 5-15 mostra as folhas de dados para os diodos Zener da série 1N5221B e 
1N4728A. Consulte essas folhas de dados durante os estudos a seguir. Repetindo, a 
maioria das informações contidas nas folhas de dados é própria para os projetistas, mas 
existem alguns poucos itens que os técnicos em manutenção também precisam saber.
Potência máxima
A dissipação de potência num diodo Zener é igual ao produto de sua tensão por sua 
corrente:
PZ = VZIZ (5-11)
Por exemplo, se VZ = 12 V e IZ = 10 mA, então:
PZ = (12 V)(10 mA) = 120 mW
Enquanto PZ for menor que a potência nominal, o diodo Zener poderá operar na re-
gião de ruptura sem ser danificado. Os diodos Zener podem ser encontrados comer-
cialmente com potências na faixa de ¼ até mais que 50 W.
Por exemplo, as folhas de dados para o diodo da série 1N5221B informam que 
a potência nominal máxima é de 500 mW. Um projeto seguro inclui um fator de 
segurança para manter a dissipação de potência bem abaixo de seu valor máximo, 
500 mW. Conforme mencionado anteriormente, um fator de segurança igual a 2 ou 
mais é usado pelos projetistas mais precavidos.
Corrente máxima
As folhas de dados geralmente incluem a corrente máxima que um diodo Zener pode 
conduzir sem exceder sua potência máxima. Se o valor não for listado, a corrente má-
xima pode ser obtida como segue:
I
P
VZM
ZM
Z
= (5-12)
 onde IZM = corrente máxima nominal do Zener 
 PZM = potência nominal
 VZ = tensão Zener
Por exemplo, o diodo 1N4742A tem uma tensão Zener de 12 V e uma potência nomi-
nal de 1 W. Portanto, sua corrente máxima é:
IZM = =
1
12
83 3W
V
mA,
Ao satisfazer à corrente nominal, você automaticamente satisfaz à potência nominal. 
Por exemplo, se você mantiver a corrente Zener máxima abaixo de 83,3 mA, também 
manterá a potência máxima de dissipação abaixo de 1 W. Se você usar o fator de seguran-
ça 2, não precisa se preocupar com um projeto de ventilação para o diodo. O valor de IZM, 
tanto calculado quanto listado, é o valor nominal da corrente contínua. Valores de cor-
rentes de pico reversas e não repetitivas, normalmente, são fornecidas pelos fabricantes e 
incluem observações sobre as condições nas quais o dispositivo foi testado.
Tolerância
A maioria dos diodos Zener apresenta um sufixo como A, B, C ou D para identificar a 
tolerância da tensão Zener. Pelo fato de essa notação não ser padronizada, procure saber 
se há alguma nota especial incluída nas folhas de dados do diodo Zener que identifique a 
tolerância específica. Por exemplo, as folhas de dados do diodo da série 1N4728A indica 
sua tolerância como igual a � 5%, assim como a série 1N5221B também tem uma tole-
rância de � 5%. O sufixo C representa � 2%, o D, � 1%, e quando não há sufixo ± 20%.
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 157
Figura 5-15 (a) Folhas de dados do diodo Zener ”Partial“. (Copyright de Fairchild Semiconductor. Usado com permissão.)
158 Eletrônica
Figura 5-15(b) Folhas de dados do diodo Zener ”Partial“. (Copyright de Fairchild Semiconductor. Usado com 
permissão.) (Continuação)
Capítulo 5 • Diodos para aplicações especiais 159
Resistência Zener
A resistência Zener (também conhecida como impedância Zener) pode ser desig-
nada por RZT ou ZZT. Por exemplo, o diodo da série 1N5237B tem uma resistência 
Zener de 8,0 Ω medida para uma corrente de teste de 20,0 mA. Enquanto a cor-
rente Zener estiver acima do joelho da curva Zener, você pode usar 8,0 Ω como 
um valor aproximado da resistência Zener. Mas observe que a resistência Zener 
aumenta no joelho da curva (1000 Ω). A ideia principal é a seguinte: o diodo deve 
operar com a, ou próximo da, corrente de teste, se possível o tempo todo. Com 
isso, você sabe que a resistência Zener é relativamente baixa.
As folhas de dados contêm muitas informações adicionais, mas são dirigidas 
principalmente para os projetistas. Se você está envolvido num projeto, deve ler as 
informações contidas nas folhas de dados atenciosamente, incluindo as notas que 
especificam os valores medidos.
Degradação
O fator de degradação (derating factor) mostrado nas folhas de dados informa 
em quanto será reduzida a potência de dissipação de um dispositivo. Por exemplo, 
a série 1N4728A tem uma potência nominal de 1 W para uma temperatura de 
50°C. O fator de degradação é dado como 6,67 mW/ºC. Isso significa que você tem 
de subtrair 6,67 mW para cada grau Celsius acima de 50ºC. Mesmo que você não 
esteja numa atividade de projeto, deve estar ciente do efeito da temperatura. Se já 
sabe que a temperatura de operação está acima de 50°C, o projetista deve reduzir 
a potência nominal do diodo Zener.
5-6 Análise de defeito
A Figura 5-16 mostra um regulador Zener. Quando o circuito está funcionando 
corretamente, a tensão entre o ponto A e o terra é de +18 V, a tensão entre o ponto 
B e o terra é de +10 V e a tensão entre o ponto C e o terra é de +10 V.
Indicação única
Agora vamos estudar o que pode dar errado com o circuito. Quando um circuito 
não está funcionando corretamente, o técnico em manutenção usualmente começa 
medindo os valores de tensão. Essas medições fornecem pistas que o ajudam a 
isolar o defeito. Por exemplo, suponha os seguintes valores de tensão medidos:
VA = +18 V VB = +10 V VC = 0
Aqui está o que passa pela mente de um técnico em manutenção depois de ter en-
contrado esses valores medidos: 
Será que o resistor de carga abriu? Não. Se abrisse, a tensão na carga seria 
de 10 V. Será que o resistor da carga entrou em curto? Não. Se entrasse em 
curto, a tensão nos pontos B e C seria 0 V. Tubo bem, será que o fio conec-
tado entre B e C abriu? Sim, deve ser isto.
Este tipo de defeito produz uma única indicação. O único modo de você obter es-
sas medidas de tensão é quando a conexão entre os pontos B e C abrem.
Indicações indefinidas
Nem todos os defeitos produzem uma única indicação. Algumas vezes, dois ou 
mais defeitos produzem o mesmo conjunto de medidas de tensão. Suponha que o 
técnico em manutenção obtenha as seguintes medidas de tensão:
VA = +l8 V VB = 0 VC = 0
Que defeito você acha que ocorreu? Pense sobre isso por alguns minutos. Quando 
tiver uma resposta, continue sua leitura.
D1
10 V
RL
1 kΩ
RS 270 Ω
+18 V
A
B
+
_
C
Figura 5-16 Verificação de defeito 
em um regulador Zener.
geova
Retângulo
162 Eletrônica
5-7 Retas de carga
A corrente no diodo Zener da Figura 5.18a é dada por:
I
V V
RZ
S Z
S
=
−
Suponha que VS = 20 V e RS = 1 kΩ. Logo, a equação anterior se reduz a:
I
V
Z
Z=
−20
1000
Obtemos o ponto de saturação (intercepto vertical) fazendo VZ igual a zero e re-
solvendo em função de IZ para obter 20 mA. De modo idêntico, para obter o ponto 
de corte (intercepto horizontal), fazemos IZ igual a zero e resolvemos em função 
de VZ para obter 20 V.
Alternativamente, você pode obter os dois extremos da reta de carga como 
segue. Visualize a Figura 5-18a com VS = 20 V e RS = 1 kΩ. Com o diodo Zener 
em curto a corrente máxima no diodo é de 20 mA. Com o diodo aberto, a tensão 
máxima no diodo é de 20 V.
Suponha que o diodo Zener tenha uma tensão de ruptura de 12 V. Então, seu 
gráfico tem a aparência mostrada na Figura 5-18b. Quando traçamos a reta de car-
ga para VS = 20 V e RS = 1 kΩ, obtemos a reta de carga superior com os pontos de 
interseção de Q1. A tensão no diodo Zener será ligeiramente maior que a tensão de 
joelho na ruptura por causa da leve inclinação na curva do diodo.
Para entender como funciona a regulação de tensão, suponha que a tensão da 
fonte varie para 30 V. Então, a corrente no Zener varia para:
I
V
Z
Z=
−30
1000
Isso implica que os extremos da reta de carga sejam 30 mA e 30 V, conforme mos-
tra a Figura 5-18b. O novo ponto de interseção é Q2. Compare Q2 com Q1 e veja 
que passa uma corrente maior pelo diodo Zener, mas a tensão é ainda próxima da 
tensão Zener. Portanto, mesmo que a tensão na fonte varie de 20 V para 30 V, a 
tensão Zener é ainda aproximadamente igual a 12 V. Essa é a ideia básica da re-
gulação de tensão: a tensão de saída permanece quase constante mesmo com uma 
variação considerável da tensão de entrada.
5-8 Diodos emissores de luz
A optoeletrônica é a tecnologia que combina a ótica com a eletrônica. Esse 
campo inclui vários dispositivos baseados na ação de uma junção pn. Alguns 
exemplos de dispositivos optoeletrônicos são: diodos emissores de luz (LEDs), 
fotodiodos, acopladores óticos e diodos laser. Nossa discussão começa com o 
LED.
Diodo emissor de luz
Os LEDs substituíram as lâmpadas incandescentes em muitas aplicações devido 
a vários fatores: baixo consumo de energia, tamanho reduzido, resposta rápida a 
chaveamentos e longo ciclo de vida. A Figura 5-19 mostra as partes de um LED de 
baixa potência padrão. Assim como num diodo comum, o LED tem um anodo e 
um catodo que necessitam ser adequadamente polarizados para que opere correta-
mente. Do lado de fora de um LED com encapsulamento plástico típico, existe um 
corte plano o qual indica o lado do catodo. O material semicondutor utilizado na 
fabricação do LED é que irá determinar suas características essenciais.
–
+
V
I
(b)
VS
RS
VZ
–
+
–20 mA
–30 mA
–33 mA
–12 V–20 V–30 V
Q1
Q2
(a)
Figura 5-18 (a) Circuito regulador 
Zener; (b) retas de carga.
geova
Retângulo
	5-1 Diodo Zener
	Gráfico I-V
	Resistência Zener
	Regulador Zener
	Aplicando novamente a Lei de Ohm
	Diodo Zener ideal
	Exemplo 5-1
	5-2 Regulador Zener com carga
	Operação na ruptura
	Corrente em série
	Corrente na carga
	Corrente no Zener
	Efeito Zener
	Tabela 5-1 Analisando um regulador Zener com carga
	Coeficientes de temperatura
	Exemplo 5-2
	Exemplo 5-3
	Exemplo de aplicação 5-4
	Exemplo de aplicação 5-5
	Exemplo de aplicação 5-6
	5-3 Segunda aproximação do diodo Zener
	Efeito sobre a tensão na carga
	Efeito na ondulação
	Exemplo 5-7
	Exemplo 5-8
	Exemplo de aplicação 5-9
	5-4 Ponto de saída do regulador Zener
	Condições de pior caso
	Exemplo 5-10
	Exemplo 5-11
	5-5 Interpretação das folhas de dados
	Potência máxima
	Corrente máxima
	Tolerância
	Resistência Zener
	Degradação
	5-7 Retas de carga