Eletr Pot1 14 exercio igual com valores diferente

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICADEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
1
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Disciplina de Eletrônica de Potência Disciplina de Eletrônica de Potência –– ET66BET66B
Aula 14 Aula 14 –– Retificador trifásico com ponto médio a Retificador trifásico com ponto médio a tiristortiristor
Prof. Amauri AssefProf. Amauri Assef
amauriassef@utfpr.edu.bramauriassef@utfpr.edu.br
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Retificador Trifásico com Ponto Médio a Tiristor
� Estrutura com carga resistiva
( ) ( )
( ) ( )°−=
=
1202
2 01
tsenVtv
tsenVtv
ωω
ωω
2
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
( ) ( )
( ) ( )°+=
°−=
1202
1202
03
02
tsenVtv
tsenVtv
ωω
ωω
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Comportamento com carga resistiva R:
Quando α=0° tem-se:
°== 30
6
pi
ω t
°=
°=
30
0
θ
α
3
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Prof. Amauri Assef
Tensão na carga para α = 0°. Na estrutura trifásica, o ângulo α é nulo quando duas 
ondas de tensão se interceptam, e não quando a tensão passa por zero.
°30 °150 °270 °390°0
°= 30θ
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Comportamento com carga resistiva R:
4
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Prof. Amauri Assef
� Para 0 < α < π/6, a condução é contínua
°= 30α
°30 °150 °270 °390
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Comportamento com carga resistiva R:
5
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� Para α > π/6, a condução torna-se descontínua
°= 60α
°30 °150 °270 °390
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Tensão na carga p/ 0 < α < π/6 ���� condução contínua
� Tensão média na carga R (n=3)
==
+
+
+
+
∫∫ ωωpi
ωω
pi
α
pi
α
pi
α
pi
α
pi
td)t(senVtd)t(senVnVLmed 2
232
2
6
5
6
0
6
5
6
0
6
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Prof. Amauri Assef
[ ]
( ) ( )
( ) ( )




















−











+





+











−
=












++





+−=−=
+
+
α
pi
α
pi
α
pi
α
pi
α
pi
α
pi
ω
α
pi
α
pi
sensencoscos
sensencoscos
V,V
coscosV,tcosV,V
Lmed
Lmed
66
6
5
6
5
6750
66
567506750
0
0
6
5
6
0
66
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Tensão na carga p/ 0 < α < π/6 ���� condução contínua
( )αcosV,VLmed 0171=
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
[ ]α
αααα
cos,V,V
sen,cos,sen,cos,V,V
Lmed
Lmed
73216750
5086605086606750
0
0
=
−++=
7
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� Tensão eficaz na carga
Lmed 0
[ ]∫
+
+
=
α
pi
α
pi
ωω
pi
6
5
6
2
022
3
td)t(senVVLef
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Tensão na carga p/ α > π/6 ���� condução descontínua
[ ] ( )   ++−=−=
==
++
∫∫
α
pi
piω
ωω
pi
ωω
pi
pi
pi
α
pi
pi
α
pi
67506750
2
232
2
3
6
0
6
0
coscosV,tcosV,V
td)t(senVtd)t(senVVLmed
8
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Prof. Amauri Assef
� Tensão eficaz na carga
[ ] ( ) 









++−=−=
+
αpiω
α
pi 6
67506750 0
6
0 coscosV,tcosV,VLmed












++= α
pi
6
16750 0 cosV,VLmed
[ ]∫
+
=
pi
α
pi
ωω
pi
6
0
2
2
2
3
td)t(senVVLef
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Tensão média em função de α para carga resistiva
Considerações:
(a) Quando α = 0°, 
9
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(a) Quando α = 0°, 
VLmed = 1,17VO
(valor máximo)
(b) Quando α = 150°, 
VLmed = 0V 
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Corrente na carga
� Valor médio
� Valor eficaz
R
VI LmedLmed =
R
V
I LefLef =
10
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� Corrente na entrada (em cada fase)
� Valor médio
� Valor eficaz
R
31
Lmed
med
II =
31
Lef
ef
I
I =
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Esforços nos tiristores
� Tensão direta e reversa
� Corrente de pico
omaxT VV 32=
R
VI omaxT
2
=
11
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� Corrente média
� Corrente eficaz:
31
Lmed
medTmed
III ==
31
Lef
efTef
I
II ==
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Cargas RL e RLE - determinação do ângulo de extinção β
(Ábaco de Puschlowski):
� Relação entre fontes
oV
E
a
2
=
12
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� Relação entre resistência e reatância
� Ângulo de disparo do tiristor
� Ângulo de extinção da corrente
( ) LX;
XR
R
cos L ωφ =
+
=
22
α
β
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Exercício: 
� Determinar no retificador de três pulsos abaixo: (a) forma de onda de V1, V2, V3 e VL; 
(b) calcular a tensão média; (c) calcular a corrente média na carga.
= ωω
 
1v 2v 3v 1v
13
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Prof. Amauri Assef
� Ábaco de Pushlowky
°=
Ω=
=
=
=
15
5
60
250
22021
α
ωω
R
Hzf
VE
)t(sen.)t(v
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Solução: 
� (b) Cálculo da tensão média. 
Verificar se a tensão da fase em α+30° é maior que a tensão da fonte E. Caso contrario, 
o circuito se comporta como um circuito a diodo.
Como a tensão em α é menor que a fonte E, deve-se calcular a o ângulo de condução:
V)(sen. 22015302202 =°+°
14
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Como a tensão em α é menor que a fonte E, deve-se calcular a o ângulo de condução:
Calcular também os outros ângulos limites:
°=
=
4753
2502202
1
1
,
V)(sen.
θ
θ
°=°−°= 512647531802 ,,θ
°=°+°= 4717347531203 ,,θ
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
tdtd)t(senV
tEdtd)t(senVnV
,
,
,
,
,
Lmed
,
,
,
,
Lmed
2502202
2
3
2
2
5126
033
22
5126
4753
47173
5126
5126
4753
0










+⋅=










+=
∫∫
∫∫
ωωω
pi
ωωω
pi
15
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Prof. Amauri Assef
� (c) Cálculo da corrente média na carga:
A,,
R
EVI LmedLmed 2455
2502276
=
−
=
−
=
( )
[ ][ ]
[ ] V,,,V
,,cos,cos,,V
,,td)t(senV
Lmed
Lmed
,
,
Lmed
227675774780
52074753512613114780
220332502202
2
3
5126
4753
==
++−⋅=










−⋅+⋅= ∫ ωωpi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Exercício: 
� Determinar no retificador de três pulsos abaixo: (a) ângulo de extinção β e modo de 
operação; (b) traçar a forma de onda de VL; (c) calcular a tensão média; (d) calcular a 
corrente média na carga; (e) corrente média e eficaz em um tiristor.
= 22021 ωω )t(sen.)t(v
 
1v 2v 3v 1v
16
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
� Ábaco de Pushlowky
°=
=
Ω=
=
=
=
40
10
5
60
0
22021
α
ωω
mHL
R
Hzf
VE
)t(sen.)t(v
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Solução: 
� (a) Cálculo do ângulo de extinção β. 
Verificar se a tensão da fase em α+30° é maior que a tensão da fonte E. Caso contrario, 
o circuito se comporta como um circuito a diodo.
Como a tensão em α é maior que a fonte E tem-se:
V,)(sen. 429240302202 =°+°
°=+= 7040301α
17
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Prof. Amauri Assef
Como a tensão em α é maior que a fonte E tem-se:
� Do ábaco de Pushlowky obtêm-se:
°=+= 7040301α
( ) 8037
37
5
10602
0
2
,coscos
m
tg
V
E
a
o
=°=
°=⇒
⋅
=
==
φ
φpiφ
°= 216β
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
Verificação do modo de operação (m=3 para retificador trifásico com ponto médio):
� (c) Cálculo da tensão média na carga: 
°=+=+= 19070
3
3602
1α
piβ
m
c
n 3
19040150
∫∫
+
β > βc
Condução contínua
18
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Prof. Amauri Assef
� (d) Cálculo da corrente média na carga:
A,,
R
EVI LmedLmed 42395
01197
=
−
=
−
=
[ ] ( )
V,V
,,)tcos(V
td)t(sentd)t(senVnV
Lmed
Lmed
Lmed
1197
32712206750
2
22023
2202
2
32
2
190
70
7070
0
=
⋅⋅=−
⋅
=
⋅== ∫∫
ω
pi
ωω
pi
ωω
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� (e) Cálculo da corrente média e eficaz em um tiristor:
Considerando ILef = ILmed
A,,II LmedTmed 1343
3812
3
===
19
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
A,,II LmedTef 157
3
3812
3
===
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Exercício: 
� Determinar no retificador de três pulsos abaixo: (a) ângulo de extinção β e modo de 
operação; (b) traçar a forma de onda de VL; (c) calcular a tensão média; (d) calcular a 
corrente média na carga; (e) corrente média e eficaz em um tiristor.
= 22021 ωω )t(sen.)t(v
 
1v 2v 3v 1v
20
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
� Ábaco de Pushlowky
°=
=
Ω=
=
=
=
45
80
5
60
120
22021
α
ωω
mHL
R
Hzf
VE
)t(sen.)t(v
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� Solução: 
� (a) Cálculo do ângulo de extinção β. 
Verificar se a tensão da fase em α+30° é maior que a tensão da fonte E. Caso contrario, 
o circuito se comporta como um circuito a diodo.
Como a tensão em α é maior que a fonte E tem-se:
V,)(sen. 530045302202 =°+°
°=+= 7545301α
21
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Como a tensão em α é maior que a fonte E tem-se:
� Do ábaco de Pushlowky obtêm-se:
°=+= 7545301α
( ) 1605880
5880
5
80602
403860
1311
120
2
,,coscos
,
m
tg
,,
,V
E
a
o
=°=
°=⇒
⋅
=
≅===
φ
φpiφ
°= 215β
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
Verificação do modo de operação (m=3 para retificador trifásico com ponto médio):
� (c) Cálculo da tensão média na carga: 
°=+=+= 19575
3
3602
1α
piβ
m
c
td)t(sentd)t(senVnV 220232
19545150
⋅== ∫∫
+
ωωωω
β > βc
Condução contínua
22
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
� (d) Cálculo da corrente média na carga:
A,,
R
EVI LmedLmed 38125
1209181
=
−
=
−
=
[ ] ( )
V,V
,,,)tcos(V
td)t(sentd)t(senVnV
Lmed
Lmed
Lmed
9181
259096602206750
2
22023
2202
2
32
2
195
75
7575
0
=
+⋅⋅=−
⋅
=
⋅== ∫∫
ω
pi
ωω
pi
ωω
pi
Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médio a tiristorponto médio a tiristor
� (e) Cálculo da corrente média e eficaz em um tiristor:
Considerando ILef = ILmed
A,,II LmedTmed 1343
3812
3
===
23
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
A,,II LmedTef 157
3
3812
3
===