Trabalho 1 (1)

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CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
	
Caroline Pereira de Oliveira
Jaques Tanscheit
VALIDAÇÃO TEÓRICA DE CÁLCULOS EM TOPOLOGIAS DE RETIFICADORES TRIFÁSICO
Santa Cruz do Sul
2020
Caroline Pereira de Oliveira
Jaques Tanscheit 
 
 
 
VALIDAÇÃO TEÓRICA DE CÁLCULOS EM TOPOLOGIAS DE RETIFICADORES TRIFÁSICO
 
Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia Elétrica como requisito para aprovação parcial da disciplina de Eletrônica de Potência.
Orientador (a): Prof. Adriano José Bombardieri.
Santa Cruz do Sul
2020
SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO	4
2	RETIFICADORES TRIFÁSICOS NÃO CONTROLADOS	5
2.1	Retificadores trifásicos de meia-onda (três pulsos)	5
2.1.1	Com carga resistiva (R)	5
2.1.2	Com carga indutiva (RL)	11
2.2	Retificadores trifásicos de onda completa em ponte (seis pulsos)	14
2.2.1	Com carga resistiva (R)	14
2.2.2	Com carga indutiva (RL)	16
3	RETIFICADORES TRIFÁSICOS CONTROLADOS	18
3.1	Retificadores controlados de meia onda (três pulsos)	18
3.1.1	Com carga resistiva (R)	18
3.1.2	Com carga indutiva (RL)	21
3.2	Retificador controlado de onda completa em ponte (seis pulsos)	24
3.2.1	Com carga resistiva (R)	24
3.2.2	Com carga indutiva (RL)	26
4	RETIFICADORES TRIFÁSICOS SEMI CONTROLADOS	29
4.1.1	Com carga resistiva (R)	29
4.1.2	Com carga indutiva (RL)	32
5	CONCLUSÃO	34
introdução
Segundo RASHID (2014) para que o controle ou acionamento de uma carga seja realizada através de uma rede de energia elétrica, é necessária a conversão de potência elétrica de uma forma para outra através dos retificadores, circuitos que convertem sinais de entrada CA em um sinal unidirecional CC, ou seja, os retificadores são conversores CA-CC, sendo que devem ser levados em consideração as características de chaveamento dos dispositivos de potências utilizados nas respectivas topologias desses circuitos, como diodos e tiristores. 
As topologias apresentadas podem ser subdivididas em retificadores trifásicos não controlados, que utilizam em sua topologia apenas diodos, retificadores trifásicos controlados, os quais utilizam em sua topologia tiristores, e retificadores trifásicos semi-controlados, que por sua vez utilizam em sua topologia tanto diodos como tiristores.
As principais características dos retificadores trifásicos são:
• Tensão de saída mais alta para uma determinada tensão;
• Amplitude mais baixa da ondulação (embora nunca chegue a zero), isto é, a tensão de saída é mais limpa;
• Frequência de ondulação mais alta, o que simplifica a filtragem;
• Eficiência total mais alta.
As topologias aqui estudadas serão testadas com diferentes tipos de cargas para validarmos as formas de onda dos respectivos sinais de saída provenientes dos retificadores, sendo que os resultados serão validados por cálculos e simulações realizadas através do software PSIM.
Retificadores trifásicos não controlados
Sabemos que o fornecimento de energia elétrica é feito a partir de uma rede de distribuição em corrente alternada, tendo como principal motivação, à facilidade de adequação da tensão por meio de transformadores.
Algumas vezes, a carga alimentada exige uma tensão contínua, a conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores, podendo ser classificados controlados x não controlados; e de acordo com o número de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico); em função do tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). 
Os retificadores não controlados, são aqueles que utilizam diodos como elementos de retificação, a conversão CA-CC, portanto, não há domínio sobre em que momento específico a condução é iniciada, visto que basta o componente estar polarizado diretamente.
Retificadores trifásicos de meia-onda (três pulsos)
Com carga resistiva (R)
Diagrama do circuito
Fonte: Software PSIM.
	Abaixo seguirão os cálculos iniciais para a topologia apresentada e sua posterior comparação com os resultados obtidos.
· Tensão média na carga:
· Corrente média na carga:
· Tensão eficaz na carga
· Corrente eficaz na carga:
· Corrente média em cada diodo:
· Corrente eficaz em cada diodo:
Resultados para tensão e corrente média e eficaz na carga e em cada diodo para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Um índice de desempenho importante do retificador é o THD, que mede a distorção da corrente de entrada em relação a uma onda senoidal pura. A curva da corrente no diodo do circuito da figura 1 é mostrada na figura 3.
Corrente no diodo de entrada do retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva
Fonte: Software PSIM.
A obtenção de cada um dos coeficientes para o cálculo do THD é descrita a seguir, e a comparação com o valor apresentado pelo simulador está na Fotografia 2.
Resultado do THD para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A seguir são calculadas as potências aparente, ativa e reativa para então ser definido o fator de potência. A comparação é feita com os valores apresentados pelo simulador vistos na figura 5.
· Potência Aparente (S):
· Potência Ativa (P):
· Potência Reativa (Q):
· Fator de Potência (FP):
Resultados para potência aparente, ativa e fator de potência para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Na figura 6 são apresentadas as curvas das fases da tensão de entrada defasadas em 120 graus entre fases.
Fases da tensão de entrada para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A figura 7 representa a tensão na carga, do qual observa-se o período de condução de 120 graus entre fases, mantendo-se sempre a fase com tensão superior às demais.
Tensão na carga para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Corrente na carga para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Por fim, na figura 9, há as curvas da tensão reversa em cada diodo medidas diretamente. Nela notamos que enquanto um dos diodos está em condução os outros dois são submetidos à tensão de linha, para a amplitude de 220 VRMS corresponde a 538,76V aplicados inversamente.
Tensão nos diodos para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Com carga indutiva (RL)
A figura 10 mostra a montagem do retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 V_RMS, defasadas em 120 graus entre fases, frequência de 60 Hz, carga resistiva de 27 Ω e indutância 110 mH.
Montagem do retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A seguir estão os cálculos para a topologia apresentada e a comparação com os valores da simulação é permitida pela figura 11. Há uma pequena diferença entre a corrente calculada e a simulada devido a ação inicial do indutor de se opor à variação dela no transiente, fato não omitido para ressaltar-se a diferença de comportamento de uma carga puramente resistiva.
· Tensão média na carga:
· Corrente média na carga:
· Corrente eficaz na carga:
· Tensão eficaz na carga:
· Corrente média em cada diodo:
· Corrente eficaz em cada diodo:
Resultados para tensão e corrente média e eficaz na carga e em cada diodo para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A figura 12 mostra as formas de onda da tensão e da corrente na carga, no qual visualiza-se o efeito de atraso na corrente causado pelo indutor, destacado pela linha vertical pontilhada sobre as duas curvas.
Tensão e corrente na carga para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Retificadores trifásicos de onda completa em ponte (seis pulsos)
Com carga resistiva (R)
A figura 3 apresenta a montagem do retificador trifásico a diodo em pontecompleta com carga resistiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 V_RMS, defasadas em 120 graus elétricos, frequência de 60 Hz e carga de 68Ω.
Montagem do retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A seguir estão os cálculos para a topologia apresentada e a comparação com os valores da simulação é permitida pela figura 14.
· Tensão média na carga, sabendo que ocorre uma comutação a cada 60°:
· Corrente média na carga:
· Corrente média em cada diodo:
Resultados para tensão e corrente média na carga e em cada diodo para o retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Na figura 15 estão as formas de onda da corrente na carga e a corrente no diodo, no qual é possível perceber a comutação do diodo durante 60°, isto é, 1/6 do período da onda da fonte de entrada.
Corrente na carga e em cada diodo para o retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Com carga indutiva (RL)
A figura 16 apresenta a montagem do retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva e indutiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus entre fases, frequência de 60 Hz, carga com resistência de 62 Ω e indutância 20 mH.
Montagem do retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Abaixo estão os cálculos para a topologia apresentada e a comparação com os valores da simulação é permitida pela figura 17. Há uma pequena diferença entre a corrente calculada e a simulada devido a ação inicial do indutor de se opor à variação da corrente no transiente, fato não omitido para ressaltar-se a diferença de comportamento de uma carga puramente resistiva.
· Tensão média na carga:
· Corrente média na carga:
Resultados para tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico a diodo em ponte completa com carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A figura 18 mostra as formas de onda da tensão (VL) e da corrente (IL) na carga, no qual visualiza-se o efeito de atraso na corrente causado pelo indutor, destacado pela linha vertical pontilhada sobre as duas curvas.
Tensão e corrente na carga para o retificador trifásico com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Retificadores trifásicos controlados
Retificadores trifásicos controlados são os que utilizam tiristores para fazer a conversão CA-CC. O seu funcionamento é similar ao dos não controlados, porém há a possibilidade de controlar o ângulo de disparo dos tiristores, isto é, o instante para eles entrarem em condução. Isso torna possível variar a tensão e corrente de saída.
Retificadores controlados de meia onda (três pulsos)
Com carga resistiva (R)
A figura 19 apresenta a montagem do retificador trifásico a tiristor com ponto médio e carga resistiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus entre as fases, e frequência de 60 Hz.
Montagem do retificador trifásico a tiristor com ponto médio e carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Curva da corrente na carga para o retificador trifásico a tiristor com ponto médio e carga resistiva
Fonte: Software PSIM.
A seguir estão os cálculos para a topologia apresentada considerando o ângulo de disparo desejado de 30° (),
· Tensão média na carga:
· Tensão eficaz na carga:
· Corrente média na carga:
· Corrente eficaz na carga:
· Corrente média no tiristor:
· Corrente eficaz no tiristor:
· Tensão reversa máxima em cada tiristor:
· Corrente de pico em cada tiristor:
Resultados de tensão e corrente para o retificador trifásico a tiristor com ponto médio, carga resistiva e ângulo de disparo de 30° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente para o retificador trifásico a tiristor com ponto médio, carga resistiva e ângulo de disparo de 30° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Com carga indutiva (RL)
A figura 23 apresenta a montagem do retificador trifásico a tiristor com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus entre as fases, e frequência de 60 Hz, carga com resistência de 100 Ω e indutância 15 mH.
Considerando ():
Montagem do retificador trifásico a tiristor com ponto médio e carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Aplicação do Ábaco de Puchlowski para exemplo com condução descontínua
Fonte: Autores.
· Tensão média na carga:
· Tensão eficaz na carga:
· Corrente média na carga:
· Corrente eficaz na carga:
A comparação com os valores da simulação será visualizada na figura 25. As curvas resultantes são mostradas na figura 26. Nele é visível que ocorre tensão negativa na carga pelo fato de o indutor atrasar a corrente.
Resultados de tensão e corrente para o retificador trifásico a tiristor com ponto médio, carga resistiva e indutiva e ângulo de disparo de 40° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente na carga para o retificador trifásico a tiristor com ponto médio, carga resistiva e indutiva e ângulo de disparo de 40° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Retificador controlado de onda completa em ponte (seis pulsos)
Com carga resistiva (R)
A figura 27 apresenta a montagem do retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus elétricos, frequência de 60 Hz, carga com resistência de 25 Ω.
Montagem do retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Para esta topologia quando tem-se o comportamento do retificador trifásico não controlado. A condução é contínua quando e descontínua para . 
A seguir estão os cálculos da tensão e da corrente média, valores do simulador na figura 28 e formas de onda na figura 29.
· Tensão média na carga para ():
· Corrente média na carga para :
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva em condução contínua
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e ângulo de disparo de 30° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Com carga indutiva (RL)
A figura 30 apresenta a montagem do retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus elétricos, frequência de 60 Hz, carga com resistência de 40 Ω e indutância de 20 mH.
Montagem do retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
A seguir estão os cálculos da tensão e da corrente média para os casos de condução contínua e descontínua, valores do simulador na figura 31 e 33, e formas de onda na figura 32 e 34. Neste, é obtido pelo ábaco de Puschlowski, resultando em um ângulo de, aproximadamente, 188,3°.
· Tensão média na carga para ():
· Corrente média na carga para :
· Tensão média na carga para :
· Corrente média na carga para :
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva em condução contínua 
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva e ângulo de disparo de 45° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva em condução descontínua 
Fonte:Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte completa a tiristor com carga resistiva e indutiva e ângulo de disparo de 45° no simulador
Fonte: Software PSIM.
RETIFICADORES TRIFÁSICOS SEMI CONTROLADOS
Podemos também denominar os retificadores trifásicos semi controlados de retificadores mistos pois em sua composição apresentam diodos e tiristores, sua utilização é mais comum em sistemas onde não se exija muita precisão na tensão de saída do circuito.
Retificador Trifásico Semi-controlado em Ponte de Graetz (6 pulsos)
A ponte trifásica mista com carga resistiva também pode operar em condução contínua e descontínua, de acordo com seu ângulo de disparo, onde sempre haverá sempre 1 tiristor e um diodo conduzindo, para que o tiristor conduza, a tensão de fase ligada ao mesmo deve ser a maior das tensões e para que o diodo conduza, a tensão de fase ligada ao mesmo deve ser a menor das tensões.
Assim adota as seguintes características, para α=0°, o circuito se comporta como retificador com diodos, a tensão de saída será sempre a diferença entre duas tensões de fase, para α=30°, a tensão é contínua, para α=90° a tensão VS atinge 0 V.
A figura 35 apresenta a montagem do retificador trifásico ponte mista com carga resistiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus elétricos, frequência de 60 Hz e carga com resistência de 18 Ω.
Montagem do retificador trifásico ponte mista com carga resistiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Para ângulos de disparo inferiores a 60 graus a condução é contínua, e para ângulos superiores a 60º, descontínua. A seguir estão os cálculos da tensão e da corrente média, valores do simulador nas figuras 36 e 38, formas de onda nas figuras 37, para , e no figuras 39 para .
· Tensão média na carga com :
· Corrente média na carga com :
· Tensão média na carga com :
· Corrente média na carga com :
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva em condução contínua
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e ângulo de disparo de 50° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva em condução descontínua
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e ângulo de disparo de 80° no simulador
Fonte: Software PSIM.
Retificador Trifásico Semi-controlado em Ponte de Graetz (6 pulsos) com carga indutiva
Tem como características que sempre haverá um par de tiristores conduzindo, um do braço superior e outro do braço inferior e também dependendo do momento de disparo dos tiristores aparecerão tensões negativas na saída.
Assim como também essa topologia tem por característica o mesmo comportamento para cargas indutivas e resistivas, não apresentando ângulo β de tensão devido ao efeito de roda livre no circuito, o que impede que a tensão fique negativa na carga. Permanecendo em condução mesmo após a tensão cessar devido ao efeito do indutor empregado.
A figura 40 apresenta a montagem do retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e indutiva no simulador PSIM. O pico de amplitude das fontes foi definido como 311,13 V, valor aproximado de 220 , defasadas em 120 graus elétricos, frequência de 60 Hz e carga com resistência de 47 Ω e indutância de 15 mH.
Montagem do retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Para esta topologia o comportamento da tensão aplicada sobre a carga resistiva na presença e na ausência de indutância é igual, pois há o efeito de roda livre no circuito causado sempre, para , por um intervalo de condução conjunta entre o tiristor e o diodo de um mesmo ‘braço’ do retificador. Por isso não há o ângulo e tensão negativa na carga.
A seguir estão os cálculos da tensão e da corrente média para o ângulo de disparo , valores do simulador na figura 41 e a forma de onda da tensão e da corrente na carga na figura 42.
Tensão média na carga com :
· Corrente média na carga com :
Resultados de tensão e corrente média para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e indutiva no simulador
Fonte: Software PSIM.
Curvas de tensão e corrente média na carga para o retificador trifásico ponte mista com carga resistiva e indutiva e ângulo de disparo de 80° no simulador
Fonte: Software PSIM.
conclusão
Através das simulações foi possível observar, calcular e validar resultados de topologias de retificadores que foram abordadas teoricamente em sala de aula. Verificando na prática os modos de funcionamento acerca destes retificadores, uma vez que eles influenciam diretamente na forma de onda transmitida à carga. 
Com a utilização das topologias propostas foi possível verificar também o desempenho dos circuitos retificados quando submetidos a diferentes tipos de cargas, e compreender de forma mais clara e objetiva a influência de alguns componentes no circuito.
Portanto, o presente trabalho foi essencial para que ampliássemos conhecimentos acerca de circuitos retificadores trifásicos, conhecer diversas topologias, desenvolver cálculos e análises destas configurações, e validar as respectivas formas de onda em cada situação, bem como validar os resultados no software de simulação, contribuindo para o nosso aprendizado e possibilitando possíveis aplicações de circuitos eletrônicos de potência.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
RASHID, MUHAMMAD H. Eletrônica de potência tradução Leonardo Abramowicz; revisão técnica Carlos Marcelo de Oliveira Stein. – 4. Ed. – São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. 
Material de referência da cadeira de Eletrônica de Potência.