resumo p2 mecanica

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MRUV Vm=Delta X se derivar a Função da Posição da a V instantânea= Derivada X . Delta T Derivada T se derivar a Função da velocidade da a Aceleração instantânea= Derivada V . Derivada T
se Integrar a Função da velocidade da a função da posição 	X=⌠v.dt 
se Integrar a Função da posição da a função da velocidade instantânea V inst=⌠X.dt EX 1: v=15+3*t a) velocidade inicial =15 m/s b) aceleração 3 m/s^2 c) velocidade em t=5 e t=10 , X=⌠v.dt → X=⌠(15+3*t).dt → X=15*t+1,5t^2+x0 d)X=⌠(15+3*t).dt . limites de integração de 5 a 10 → X=15*(10-5)+1,5*(10^2-5^2) → X=187,5 m EX 2: X(t)=t^3-6*t^2+9*t+1 a) v (t) e a(t) → 1° derivada V(t)=3*t-12*t+9 e 2° derivada A(t)= 6*t-12 b) V(2)=3*(2)-12*(2)+9= -3 m/s e A(2)=6*(3)-12= 6 m/s^2 c) função nula 0=3*t^2-12*t+9 função do segundo grau resolve com t= -b+- raiz b^2-4*a*c ÷ 2*a → t1= 3s e t2= 1s d) aceleração for 2 m/s^2 → 0=6*t-12 → t=12÷6→ t= 2,33 s 
Maquina de atwood Sem atrito Força resultante= Px=P*Sen α e A=g*m* Sen α - T EX 1: m1*g*sen 60°-T=m1*A T-m2*g*sen 30°=m2*A → m1*g*sen 60° - m2*g*sen 30° = (m1+m2)*A a) Em equilibrio M1/M2 → tem que ter A=0 m1*g*sen 60° - m2*g*sen 30° = (m1+m2)*(0) → m1= sen 30° → m1 = 0,577 . m2= sen 60° m2 b) m1=m2=5 kg → m1*g*sen 60° - m2*g*sen 30° = (m1+m2)*A → 50*sen 60° - 50*sen 30° = 10*A → 18,30=10*A → A=1,83 m/s^2 T-m2*g*sen 30°=m2*a → T-50*sen 30°=5*1,83 → T=25+9,15→ T=34,15 Newton 
Sistema de Roldanas 1° 10kg e atrito 0,2. 2° 10kg e atrito 0,3. 3° 6kg e movel, carga total 200 Newton, g=10 m/s^2 e 2*Ac=Ab+Ac→ Σ Fy=0 → Nb-Mb*g=0→ Nb=-Mb*g=100 N Σ Fx=0 → T-F atritoB =Mb*Ab → T-30 =10*Ab 2T- Mc*g=Mc*Ac → 2T-60 =6*Ac Σ Fy=0 → Na-Ma*g=0→ Na=Mb*g=100 N Σ Fx=0 → 200-T-F atritoA =Ma*Aa → 200-T-20 =100*a Sistema forma uma matriz . T Aa Ab Ac . T-10*Ab=30 1 0 -10 0 = 30 . 2T-60*Ac=60 = 0 -1 -1 2 = 0 . -T-100*Aa=-180 0 -10 0 0 = -80 . 2*Ac-Ab-Aa=0 2 0 0 -6 = 60 . 2*L3+L4 1 0 -10 0 = 30 L1+L3 1 0 -10 0 = 30 . 0 -1 -1 2 = 10 0 -1 -1 0 = 0 . 0 -10 0 0 = -80 0 -10 -10 0 = -150 . 2 0 0 -6 = -300 0 -20 0 -6 = -300 
-10*L2+L3 1 0 -10 0 = 30 -20*l2+l4 1 0 -10 0 = 30 . 0 -1 -1 2 = 10 0 -1 -1 2 = 0 . 0 -10 0 0 = -80 0 0 0 -20 = -150. 2 0 0 -6 = -300 0 0 20 -46 = -300 -20*Ac=-150 → Ac=7,5 m/s^2 20*Ab-46*Ac= -300 → Ab= -300+460*(7,5) → Ab=2,25 m/s^2 2*Ac=Aa+Ab → 2*(7,5)-2,25=Aa → Aa=12,75 m/s^2 T-30= 10*Ab→ T=10*(2,25)+30 → T=52,5 Newton 
 
Centróide Dividir a fig. Formulas Xg=Σ A*̅̅X̅ e Yg=Σ A*̅̅̅Y̅ . Σ A Σ A Fig |Área (b*h) | Xg(Centróide fig.) | A*Xg| Yg(Centróide fig.) | A*Yg| ai e só aplicar os somatórios na formula acima. .dará uma posição em X e outra em Y. *(Centróide fig.) e analisado em relação ao x0 ate o metade da peça, em elação a X da esquerda para a direita para Y de baixo para cima. p/triangulo ÷ área por 2. centróide de triangulo e 1/3*L ou 2/3*L . 
Momento de Inércia fig. Quadrada a inércia e Ix=b*h^3÷12 e Triangulo e Ix=b*h^3÷36 Formula para a inecia total da pessa em Ix̅=Ix+ A*̅̅(Yg(peça)-Y̅g(total)) é Iy̅=Iy+ A*̅̅(Xg(peça)-X̅g(total)) e dado a mm^4, cm^4 ou m^4.