BDQ 5 a

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13/03/2017 Aluno: CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=2203&turma=751332&topico=820565&shwmdl=1 1/3
  CÁLCULO III
5a aula
  Lupa    
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Exercício: CEL0499_EX_A5_201308240431_V2  Matrícula: 201308240431
Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Data: 13/03/2017 22:40:48 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201308882820)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Observe as afirmações abaixo e classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa.
Podemos afirmar que:
I ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (y2/b2) + (z2 / c2)= 1.
II ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2 / a2) + (y2/b2).
III ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2/a2) + (z2 / c2)= 1.
  I é verdadeiro . II e III falsos.
III é verdadeiro . I e II falsos.
I, II e III são falsos.
  II é verdadeiro . I e III falsos.
I, II e III sãoverdadeiros.
 
  2a Questão (Ref.: 201308882841)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Analisando as afirmações abaixo, classifique­as como verdadeira ou falsa.
Podemos afirmar que:
I : ­ ( x2/ a2)  + ( y2/ b2) ­ ( z2/ c2) = 1 representa uma hipérbole de uma folha.
II:  ­ ( x2/ a2)  + ( y2/ b2) ­ ( z2/ c2) = 1 representa uma hipérbole de duas folha.
III: ­ ( x2/ a2)  + ( y2/ b2) ­ ( z2/ c2) = 1 representa um cone elíptico.
  II é verdadeira. I e II são falsa.
I , II e II sào falsas.
  I , II e II sào verdadeiras.
I, II é verdadeira. III é falsa.
II é falsa. I e II são verdadeira.
 
  3a Questão (Ref.: 201308466434)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual das equações abaixo representa um parabolóide hiperbólico?
4x2  +  9y2  +  z2  =  36
x2  =  y2  ­  z2
 
9x2  ­  4z2  ­  36y = 0
13/03/2017 Aluno: CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA •
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x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
 
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201308466433)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual das equações abaixo representa um parabolóide elíptico?
 
x2/36  +  z2/25  =  4y
x2/36  ­  z2/25  =  9y
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
9x2  ­  4z2  ­  36y = 0
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
 
  5a Questão (Ref.: 201308882823)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo que a seção do elipsóide  no plano k é (x2 / a2) + (y2/b2) = 1 ­ (k2/ c2)  Podemos afirmar que:
I ­ Se |k| < c a  seção é uma elipese.
II ­ Se |k| = c a seção é um cilindro.
III ­ Se | k| > c a seção é um plano.
  I é verdadeira. II e III são falsas
I, II são verdadeiras. III é falsa
I, II e III são verdadeiras
I é falsa. II e III são verdadeiras
I, II e III são falsas
 
  6a Questão (Ref.: 201308466435)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual das equações abaixo representa um cone elíptico?
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
 
x2  =  y2  ­  z2
x2/36  ­  z2/25  =  9y
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
13/03/2017 Aluno: CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=2203&turma=751332&topico=820565&shwmdl=1 3/3
 
x2/36  +  z2/25  =  4y
 
  7a Questão (Ref.: 201308882831)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Observe as afirmações sobre equações de superfícies e classifique como verdadeira ou falsa cada afirmação.
Podemos afirmar que:
I ­ (x2 / a2) +(y2 / b2) ­ (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha.
II ­ (x2 / a2) +(y2 / b2) + (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha.
III­ (x2 / a2) +(y2 / b2) ­ (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de duas folha.
  III é verdadeira. I e II são falsos.
II é verdadeira. I e III são falsos.
I, II e III são verdadeiros.
I, II e III são falsos.
  I é verdadeira. II e III são falsos.
 
  8a Questão (Ref.: 201308466436)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual das equações abaixo representa um parabolóide hiperbólico?
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
 
x2/36  ­  z2/25  =  9y
x2/36  +  z2/25  =  4y
 
4x2  +  9y2  +  z2  =  36