Relatório Interferômetro de Michelson

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RESUMO
Este relatório descreve os procedimentos utilizados para estudar a difração e interferência da luz proveniente de uma fonte laser. O Laser trata-se uma onda eletromagnética caracterizada por ser um feixe de luz monocromática, colimara e coerente, possuindo inúmeras aplicações cotidianas, na medicina, na ciência, e na indústria. Utilizando-se basicamente de um banco óptico (barramentos com escalas milimetradas), uma fonte de luz laser, uma régua, e uma rede difração com constante de rede conhecida, conseguimos difratar a luz proveniente do laser e fazer com as ondas deste espalhamento sofressem interferência, e o padrão de interferência fora projetado na régua. Com os dados geométricos do arranjo experimental e as respectivas medidas do máximo central e do primeiro máximo de interferência, conseguimos calcular o comprimento de onda do laser utilizado. Ao fim, portando um polaróide também fomos capazes de identificar a direção em que a polarização parcial do laser era mais expressiva. 
Palavras-chave: Interferência e velocidade da luz dependendo do meio.
INTRODUÇÃO 
O interferômetro de Michelson e Morley constitui uma das experiências mais bem sucedidas da Física. Através de uso foi possível desmistificar a ideia de Éter Lumífero, o que serviu como base teoria para a afirmação da Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein. A utilização dos fenômenos de interferência é largamente utilizado em todos os campos da Física, e recentemente foi utilizado para detecção das ondas gravitacionais, previstas a cerca de 100 anos pela teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein. Os fenômenos de interferência requerem uma compreensão razoável da natureza da luz, portanto faremos uma breve revisão história sobre as diversas interpretações que ao longo dos tempos já foram dadas ao fenômeno. 
A natureza da luz é algo que sempre despertou interesse nos Físicos, cientistas, e filósofos naturais, e desde a antiguidade tentou-se dar uma explicação ao fenômeno.
É sabido hoje, que muito do que conhecemos como pensamento ocidental surgiu na Grécia antiga. E foram os gregos os primeiros a elaborarem explicações para o fenômeno da luz. Porém não existia um consenso entre os próprios gregos (contemporâneos ou não) a respeito do fenômeno da luz. Cada escola de pensamento formulava sua própria teoria, ou explicação.
Em 500 a.C. o filósofo grego Leucipo de Mileto tentou explicar o fenômeno ao propor que os objetos emitiam pequenas partículas que chegavam aos olhos trazendo informações a respeito de sua cor e forma. Estas pequenas partículas eram denominadas “eidola”, e seu contato direto com os olhos é que dava origem a sensação de visão. Esta teoria do atomista Leucipo deixa muitas questões sem respostas, talvez a principal seja o motivo destas partículas não interagirem, pois já que eram formadas por átomos (na concepção de Leucipo), poderiam se combinar formando uma imagem confusa. 
Haviam também as escolas imateriais que acreditavam que a luz estava relacionada a um raio visual, uma espécie de fogo interno que emanava de nossos olhos, tocavam os objetos e retornavam trazendo informações sobre tais. O grande defensor desta ideia foi o grego Empédocles de Agrigento (493-430 a.C.). O grego Aristóteles (384-322 a.C.) também acreditava que a luz era algo imaterial, e diferente dos atomistas (como Leucipo), não acreditava no vazio, já que para ele o mundo terrestre seria formado pelos quatro elementos, água, terra, fogo e ar, e o mundo celeste por um quinto elemento, o éter. Assim a luz não poderia ser algo material, pois dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço. Para o pensador grego, o fenômeno luminoso seria uma propriedade intrínseca, portanto imaterial dos meios transparentes, ou seja, uma fonte luminosa provocava perturbações no meio transparente ao seu redor, e este por sua vez também produzia mudanças em seu meio, transmitindo estas alterações instantaneamente aos olhos do observador. 
Uma grande crítica ao pensamento grego, é que este era puramente pautado em argumentos filosóficos, não tendo um método de verificação das explicações propostas. Muitas teorias e explicações a respeito da natureza da luz surgiram ao longo da história, mas nenhuma apresentava um método de comprovação, apenas conjecturas. Em contrapartida o estudo do comportamento da luz também estava a ser feito, este com mais sucesso. Em meados do século XVII já eram conhecidas as propriedades geométricas da luz, e este estudo contou com contribuições significativas de Pierre Fermat (1601 – 1665), Willebrord Snellius (Snell) (1580 – 1626), e René Descartes (1596 - 1650). Mas descrever o comportamento da luz não é o mesmo de entender a natureza do fenômeno. 
Em 1678, o holandês Christiasn Huygens (1629 – 1695) propõe uma teoria ondulatória para luz. Para ele, assim como o som é uma vibração no ar, a luz seria um tipo de vibração no éter, que seria uma matéria tão leve e rarefeita que não atrapalhava o movimento dos corpos e não poderia ser percebida pelos sentidos humanos. A teoria ondulatória de Huygens utilizava de construções geométricas, e era capaz de explicar a reflexão e refração em termos de ondas. 
A teoria de Huygens foi veementemente criticada por Isaac Newton (1642-1727). Um de seus argumentos para a descrença na teoria de Huygens foi que o som de um sino poderia ser ouvido através de uma montanha mas não era possível vê-lo, então já que a luz era uma onda no éter, porque ela não contornava os objetos como fizera o som? O Pai da Física moderna descreve a luz como corpúsculos emitidos pelas superfícies dos corpos, estes corpúsculos se moviam em linha reta até encontrar um obstáculo. A grande vantagem era poder aplicar as leis da mecânica a estes corpúsculos. Erroneamente costuma-se rotular Newton como o principal partidário da teoria corpuscular. De fato o inglês descrevia a luz como tendo origem corpuscular, mas foi Newton também o primeiro a decompor a luz branca em cores (que ele denominou espectro), explicando o fenômeno como ondulações provocadas pela colisão das “partículas” de luz na interface do prisma utilizado. Em sua obra "Opticks” publicada em 1704, Newton relata resultados sobre a decomposição da luz e efeitos ondulatórios, e também a medição do comprimento dessas ondulações com certa precisão (o que hoje conhecemos como comprimento de onda). A teoria de Newton acabava por ser um misto entre uma teoria corpuscular e ondulatória, que se assemelha um pouco a teoria quântica.
Então durante cem anos os cientistas se dividiram entre as duas explicações, tendo a teoria de Newton um maior número de adeptos. 
Em 1801 Thomas Young (1773 - 1829) provou experimentalmente que a luz é uma onda. Fazendo a luz sofrer interferência, como as ondas sonoras, ao passar por duas pequenas aberturas e atingir uma anteparo que mostrava padrões de interferência. Esta experiência ficou conhecida como o experimento de dupla fenda. E ainda conseguiu medir o comprimento médio da luz solar (chegando a uma valor muito próximo ao aceito hoje). Augustin Fresnel (1788 – 1827) também realizou trabalhos que comprovavam a ideia de Huygens de que a luz era uma onda, e que esta se propagava no éter. 
Na metade do século XIX, o físico escocês James Clerk Maxwell (1831 - 1879) propõe a luz como uma onda eletromagnética, que seria formada por campos elétricos e magnéticos que se propagavam em uma auto indução. Maxwell em sua teoria previa uma velocidade em que este fenômeno deveria acontecer, e esta é a velocidade da luz. Inicialmente, Maxwell manteve a ideia de éter, mas posteriormente o próprio Maxwell prevê que estas ondas poderia se propagar também no espaço vazio. 
A explicação mais bem aceita para o fenômeno atualmente, seria dada por Albert Einstein (1879 - 1955) em 1905, ao explicar o fenômeno de emissão de elétrons de uma superfície devido a presença de luz, hoje conhecido com efeito fotoelétrico. Einstein explica a luz como sendo composta de pequenas partículas denominadas quanta de luz (pequenasquantidades de energia). Assim em explicação ao efeito fotoelétrico esses quanta de luz colidiriam com os elétrons transmitindo-os energia necessária para abandonar o material. Porém a explicação de Einstein de que a luz é formada por estes quanta de energia não tira a possibilidade da luz também ter um caráter ondulatório. Assim, hoje a luz é compreendida como uma onda eletromagnética que se propaga, mas que interagi como partícula. O que a é luz de fato ganha uma maior explicação com a mecânica quântica, sendo considerada o produto do salto quântico realizado pelos elétrons. 
O tipo de luz que nos propomos a estudar neste trabalho é a luz proveniente de um laser, dispositivo que produz ondas eletromagnéticas com características bem específicas. Essas ondas são monocromáticas, ou seja, possuem apenas um comprimento de onda bem definido, são coerentes, ou seja, todas as ondas que compõem o feixe luminoso possuem uma relação de fase constante, são colimadas, ou seja, possuem uma direção de propagação muito bem definida, sendo um feixe de ondas praticamente paralelas. 
O primeiro Laser foi produzido em 1953 por Charles Hard Townes (1915 – 2015), James P. Gordon (1928 – 2013) e Herbert J. Zeiger (1925 – 2011). A contribuição de Einstein na explicação do efeito fotoelétrico foi fundamental para idealização de tal luz. Pois uma vez admitido que átomos emitem a mesma frequência que absorvem, é possível induzir certo número de átomos a um mesmo estado de excitação, e este é o princípio básico de funcionamento do laser. Para uma análise mais detalhada devemos fazer uso da Mecânica Quântica. 
O número de aplicações do laser é muito vasto, vai desde uso bélico e Medicinal, até o uso comercial, como em aparelhos que realizam leituras de cd, dvd, código de barras entre outros. Também é usado em comunicações por fibras ópticas, para cortar metais, medir distâncias, e como laser pointer. Na ciência tem seu forte uso no resfriamento de nuvens atômicas, na informação quântica, pinças ópticas, física atômica, interferometria, entre outros.
OBJETIVO
Montar um interferômetro utilizando materiais mais simples. Mostrar que dois feixes de luz quando percorrem caminhos diferentes ou meios diferentes é possível visualizar figuras de interferência devido a suas características ondulatórias. Familiarização c/ o instrumento e alinhamento de seus elementos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 O Fenômeno de Interferência 
Diferente da Óptica Geométrica que estuda o comportamento da luz sem se preocupar com sua natureza, a Óptica Física possui esta preocupação, e tenta explicar a natureza da luz propondo um caráter dual para o fenômeno, ou seja, ora se comporta como partícula, ora se comporta como onda. 
A face que a luz nos revela depende assim do experimento que se deseja realizar. Caso estejamos interessados em estudar seu caráter corpuscular optamos por um experimento onde haja trocas de energia em nível subatômico, como o efeito fotoelétrico. Caso estejamos interessados na natureza ondulatória da luz, podemos optar por fazer passar um feixe de luz devidamente caracterizado, por duas fendas que possuam um espaçamento entre suas aberturas da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda deste feixe de luz. O que se assemelha ao experimento realizando por Thomas Young em 1801. O arranjo experimental de Young constituía-se de uma luz monocromática que incidia sobre uma fenda e era difratada pela mesma, esta fenda se comportava como uma fonte pontual que emite frentes de ondas semicirculares, estas ondas provenientes da fenda chegavam a um anteparo B, onde novamente eram difratadas por duas fendas, e que se combinavam e sofriam interferência, formando um padrão de franjas claras e escuras (pontos de máximo e mínimo) em uma tela C de observação (Figura 1).
Figura 1: Representação esquemática do experimento de Young – Halliday (8ª edição)
Assim, uma vez que temos a figura de interferência causada pela superposição das ondas, podemos localizar pontos de máximo (interferência construtiva, franja clara) e pontos de mínimo (interferência destrutiva, franja escura) no anteparo C. Para tal observamos a Figura 2. 
Figura 2: Esquematização geométrica do experimento de Young – Halliday (8ª edição)
Nesta representação (Figura 2) fazemos uma análise geométrica do arranjo experimental. 
Primeiramente supomos que a distância D entre as fendas e o anteparo C, seja muito maior que a distância d entre as fendas, assim podemos considerar que dois raios e que partem de e em direção ao anteparo C são paralelos, e fazem um mesmo ângulo θ com um eixo central (Figura 3).
Figura 3: Análise da geometria de parte do experimento de Young – Halliday (8ª edição)
Nomeamos um ponto P arbitrário no anteparo C da Figura 2, e Traçamos também ao longo do raio um ponto b de tal forma que a distância entre este ponto e o ponto P no anteparo C seja igual a distância entre o ponto (uma das fendas) e o ponto P no anteparo C. 
Como sabido a diferença de fase entre duas ondas pode mudar se as ondas percorrerem distâncias diferentes (diferentes número de comprimento de onda) [7], e observamos pela Figura 2 que a distância entre e b corresponde exatamente a diferença de percurso entre os raios e , chamamos esta distância de . Observamos também através da Figura 3 que e b formam um triângulo retângulo e ainda que o ângulo interno deste triângulo do vértice é θ. 
Assim temos: 
 (1)
 (2)
Se quisermos localizar uma franja clara deve ser igual a zero, ou a um número inteiro m de comprimentos de onda. Assim:
 (3)
Para localizar uma franja escura deve ser igual a um número inteiro de comprimentos de onda mais meio. Assim:
 (4)
Em ambos os casos m é sempre um número natural. E uma vez que possuímos as informações a respeito do posicionamento do primeiro máximo (ou mínimo) de interferência, e possuímos também as informações geométricas necessárias, podemos calcular o comprimento de onda da luz incidente sobre a fenda .
Por volta de 1881, quase um século depois de Young ter introduzido seu experimento de fenda dupla, Michelson projetou e construiu um interferômetro similar, ou seja, construindo um princípio similar. Na tentativa de comprovar a existência do Éter, um meio hipotético que servia de suporte para a propagação da luz. E que mais tarde, foi comprovada a inexistência do mesmo éter.
No entanto, suas experiências, embora parecessem terem sido frustradas, hoje são de grande valia para todo o meio acadêmico, uma vez que apesar de não comprovar a existência do éter, a experiência de Michelson hoje pode ser utilizada para medir o comprimento de luz em diversas situações em que as distâncias são extremamente pequenas a partir de uma luz cujo comprimento de onda é conhecido e também na investigação de meios ópticos, para determinar seu índice de refração.
3.2 Utilização do Interferômetro 
Interferômetro de Michelson é o tipo mais fundamental de interferômetro de dois feixes. A utilização consiste em dividir um feixe de luz em dois caminhos (diferentes comprimentos de onda ou materiais), refleti-los de volta e recombiná-los em um anteparo, produzindo um padrão de interferência. O instrumento pode ser usado também para medir comprimentos de onda com grande precisão.
Figura 4: Esquema de funcionamento do Interferômetro de Michelson – Google imagens.
Na Figura 4 temos uma representaçãodo interferômetro, e na Figura 5 podemos observar a formação de franjas claras e escuras.
Figura 5 - Formação das franjas no Interferômetro de Michelson – Google Imagens
Figura 6 - Pequeno Interferômetro de Michelson usado em experimentos didáticos de Física.
Neste interferômetro da Figura 6, um feixe de luz monocromático atravessa um espelho semitransparente que faz com que o feixe incidente seja dividido em dois. Um dos feixes é transmitido através desse espelho até o espelho à direita, como mostra a figura a cima, é refletido de volta para o espelho semitransparente e então é refletido para o detector, localizado na parte inferior da figura, enquanto o outro feixe é refletido pelo espelho semitransparente até o espelho mostrado na parte superior da figura, onde é novamente refletido, passando através do espelho semitransparente até o detector.  
A energia do processo é conservada devido ao espelho semitransparente central, onde a energia das partes destrutivas é redistribuída para as partes construtivas. O efeito da interferência é alterar a parcela da luz refletida que chega, a parcela que erra e a parcela que é refletida no anteparo.
A característica do padrão de interferência depende da fonte da luz e precisamente da orientação dos espelhos e do espelho semitransparente. Em geral, se os espelhos (M1 e M2) estiverem posicionados como na situação a da figura 2 a cima, as franjas de interferência assumirão forma circular. Por outro lado, se os espelhos estiverem posicionados como na situação b, um cruzando o outro, as franjas de interferência tenderão a assumir forma paralela e serem igualmente espaçadas.
Quando os dois componentes da luz são recombinados no detector, pode haver uma diferença de fase entre eles, já que eles podem ter percorrido caminhos diferentes. Eles interferem construtiva ou destrutivamente, dependendo da diferença de caminho. Se os dois caminhos percorridos forem iguais ou diferirem por um número inteiro de comprimento de onda, ocorre uma interferência construtiva e é registrado um sinal forte no detector. Se, no entanto, a diferença for um número inteiro e mais meio comprimento de onda, ocorre uma interferência destrutiva e é registrado um sinal muito fraco no detector. 
3.3 Aplicações na Teoria da Relatividade Restrita
Este aparelho foi utilizado por Albert Michelson e Edward Morley em 1887, para tentar medir o movimento da Terra em relação ao éter. Esse experimento é conhecido como a Experiência de Michelson-Morley. Além disso, foi usado para detecção de ondas gravitacionais, como filtro de banda estreita sintonizável e como núcleo da transformada de Fourier. No espaço, o interferômetro tem desempenhado um papel importante, revelando temperaturas e ventos na atmosfera superior, medindo larguras de Doppler e mudanças nos espectros de brilho do ar e aurora.
Figura 7: Retratos de Michelson e Morley – Google imagens.
O Experimento de Michelson-Morley, realizado em 1887, iniciou a linha de pesquisa que eventualmente culminaria na Teoria da Relatividade Restrita. O objetivo do experimento era detectar o movimento relativo da matéria no “éter”, quando se acreditava que essa substância existia. A Teoria do Éter afirmava a existência de uma substância que preenchia o espaço, sendo necessária para a propagação de forças eletromagnéticas ou gravitacionais.
No laboratório, o Experimento de Michelson-Morley utilizou um relógio de luz, ou interferômetro. Um relógio de luz consiste em dois espelhos separados por uma distância L, virados um para o outro, conforme esquema abaixo:
 
	No experimento, um pulso de luz é emitido para refletir de um espelho para o outro, enquanto sua velocidade é calculada. No século XIX, essa tecnologia de emissão de pulsos já era bem desenvolvida.
Em cada espelho, há um contador, que mede o instante em que o pulso de luz atinge o espelho. O tempo em que um pulso de luz demora em retornar para o mesmo espelho é facilmente calculado através da equação abaixo:
 Como o tempo pode ser representado por distância dividido por velocidade, temos que a distância da ida e volta é de L + L = 2L, e que a velocidade é igual a c (velocidade da luz).
 Como o objetivo do experimento era medir a velocidade da luz em relação ao éter, o relógio de luz foi movido para a direita com uma velocidade constante v, conforme esquema abaixo:
 Nessa nova situação, o tempo levado para o pulso de luz ir e voltar é diferente: na ida, o espelho está se movendo na mesma direção que o pulso. Portanto, utilizando o conceito de velocidade relativa, a velocidade do pulso de luz na ida é de c – v.
 Já na volta, o espelho está se movendo de forma a encontrar o pulso de luz mais rápido. Neste caso, a velocidade relativa do pulso de luz é de c + v. É como um carro ir atrás do outro ou de encontro ao outro: somam-se ou subtraem-se as velocidades para encontrar a relativa.
 Equacionando o experimento na nova situação, com movimento horizontal, temos que o tempo de ida e volta é calculado da seguinte forma:
  
 O novo tempo é igual à distância percorrida na ida (L) sobre a velocidade da luz na ida (c – v), mais a distância percorrida na volta (o mesmo L) sobre a velocidade da luz na volta (c + v). Rearranjando a equação acima, temos o seguinte formato:
Repare que este novo formato nos mostra que o tempo de ida e volta do pulso de luz, nessa nova situação, é o tempo com o relógio de luz parado (2L / c) multiplicado por um fator. Observemos algumas coisas interessantes nesse fator:
Se a velocidade v com que o relógio de luz está se movendo é igual a zero – ou seja, se os espelhos estão parados –, o fator fica 1 / (1 – 0) que é igual a um. Portanto, o TH é igual a 2L / c, conforme esperávamos;
Se a velocidade v com que relógio de luz está se movendo se aproxima da velocidade da luz (c), o termo multiplicador vai ficando cada vez maior (pois o numerador 1 é dividido por 1 menos algo que está se aproximando de 1, o que resulta em um número bem pequeno – portanto, um numerador 1 dividido por um denominador bem menor que 1 acaba resultando em um número elevado). Logo, quanto mais rápido o relógio de luz se move, maior o tempo que leva para o pulso retornar para o espelho inicial. É como se o tempo “dilatasse”.
Essa conclusão é muito interessante, porém outro ponto deve ser considerado. A velocidade v com que medimos o deslocamento dos espelhos do relógio de luz é v em relação ao estado estacionário (“parado”). Como a Terra também está se movimentando, não conseguimos determinar exatamente esta velocidade v. Pode parecer algo supérfluo, mas impacta enormemente o experimento.
 Para minimizar este efeito, o experimento foi realizado de outra forma: os espelhos agora se moveriam verticalmente: 
	 Agora estamos interessados no pulso de luz vermelho acima, que refletiu na direção do primeiro espelho (um pulso de luz que voltou na horizontal se perderá, pois nesse tempo o primeiro espelho já terá se movido para cima). Este pulso baterá no primeiro espelho e refletirá na diagonal para o segundo espelho e assim por diante.
O que queremos saber, como nas outras configurações, é quanto tempo leva para o pulso de luz ir e voltar. No esquema acima, o tempo t indica o tempo necessário para a luz ir de um espelho até o outro (portanto, 2t seria o tempo que queremos determinar, o da ida e volta).
	Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo acima, podemos inferir que:
Relembrando rapidamente o Teorema de Pitágoras: a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Como temos um triângulo retângulo acima, em que vt e L formam um ângulo reto, temos que ct é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) e que vt e L são os catetos.
Através de uma simples manipulaçãoalgébrica, temos que:
Como sabemos que Tv é igual a 2t, temos que:
Repare que os fatores que multiplicam 2L/c nos dois casos são diferentes. Quando os espelhos se movem verticalmente, o fator multiplicador possui uma raiz quadrada.
 No caso do movimento horizontal e vertical dos espelhos, como os tempos possuem fórmulas diferentes, suas medições também deveriam resultar em valores diferentes. Entretanto, o que se verificou com altíssima precisão no Experimento de Michelson-Morley foi que:
 
 O resultado do experimento levou a intensos debates e teorias, até que, em 1905, Albert Einstein sugeriu a não existência do éter. A velocidade da luz é constante e, portanto, o que verificamos é a dilatação do tempo quando transitamos em velocidades próximas à da luz.
Essa conclusão revolucionou a Física, pois apontou inconsistências na relatividade de Galileu. Entretanto, a física newtoniana ainda é válida. Apesar de ser famoso principalmente por sua equação E = mc2, Einstein desenvolveu teorias que serviram como pilares da física moderna. Mas deixaremos isso para outro momento. 
METODOLOGIA
4.1 Material utilizado
• 1 laser de 650 nm;
• 1 lente espelhada de óculos de sol (espelho semitransparente, semi-espelho);
• 2 espelhos comuns;
• base de mdf 50 x 50 x 1,5 cm;
• anteparo de mdf 20 x 20 x 1,5 cm;
• 4 blocos de mdf; 
→ sendo 2 como base dos espelhos comuns: com 8 x 8,5 x11,5 cm.
→ 1 como base do semi-espelho: com 9 x 8 x 4 cm.
→ 1 como base do laser: com 8 x 7 x 8 cm.
• massa de modelar. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Alguns detalhes contribuem para dar uma certa dificuldade a esta montagem. Os espelhos de primeira face não são fáceis de se obter, além de terem um custo relativamente alto. A mesma observação vale para o laser, em geral de HeNe. A fixação das peças é feita frequentemente sobre chapas ou mesas metálicas, por meio de bases magnéticas, aumentando ainda mais o custo. Em pelo menos um dos espelhos é empregado usualmente um dispositivo com parafusos, que permite o posicionamento preciso do feixe refletido. Isso pressupõe suportes de espelho importados ou fabricados em uma oficina bem equipada. No que diz respeito à montagem, aparece uma dificuldade adicional, que é o problema da estabilidade mecânica do sistema: as vibrações devem ser evitadas, caso contrário será impossível visualizar o padrão de interferência.
A conjunção desses fatores talvez explique porque os interferômetros não são comuns em atividades de ensino de Física no ensino médio e mesmo no terceiro grau. Nos parágrafos seguintes, relataremos como as dificuldades foram superadas, com material de baixo custo e através de uma estratégia de posicionamento dos feixes, que nos pareceu bastante simples de dominar.
Vamos a cada uma das partes do sistema. A fonte de luz, hoje extremamente comum, barata e fácil de adquirir é o laser de diodo – o modelo tipo “chaveiro”. O laser diodo emite luz praticamente de uma cor só – luz “monocromática”. 
 Os espelhos são colados na parte frontal de uma das faces do paralelepípedo. E posicionados na fórmica, um de frente e outro ao lado do semi- espelho. O semi-espelho é fixado sobre o bloco com massa de modelar, posicionado na diagonal. O laser é colocado sob o bloco, também fixado com massa de modelar, para que se tenha mobilidade, e assim move-lo até se obter a interferência no anteparo. O anteparo é posicionado de frente para o espelho que se encontra ao lado no semi-espelho. Com o esquema montado, basta ligar o laser, fazendo com que ele “atravesse” o semi-espelho (lente de óculos), chegue ao espelho 1, onde será refletido de volta, chegue ao espelho 2, que irá refletir no anteparo e assim apareça a imagem de interferência.
ANÁLISE DOS DADOS
De acordo com o experimento proposto foi possível observar as franjas claras e escuras com o interferômetro de Michelson de acordo com a figura logo abaixo (figura 8) que demonstra a interferência formadora das franjas. Na figura 9 temos o experimento montado, com seus elementos em seus respectivos lugares.
Figura 8: Franjas de interferência. 
Figura 9: O experimento realizado pelo grupo.
Para manter os espelhos normais “em pé” foi usado um suporte de MDF, um paralelepípedo (figura 10). 
Figura 10: Suporte dos espelhos normais.
Uma forma encontrada para manter o semi-espelho (figura 11), podendo ser ajustado, foi usando massa de modelar, estes sobre um bloco de MDF (figura 12).
Figura 11: Semi-espelho.
Figura 12: Suporte do semi-espelho.
Da mesma forma que o semi-espelho, o laser (figura 13) foi fixado com massa de modelar sobre um bloco de MDF (figura 14), podendo posicioná-lo da forma desejada.
Figura 13: Laser.
Figura 14: Suporte do laser.
O anteparo onde poderemos observar a interferência das ondas (figura 15), assim como os demais suportes, também foi feito de MDF branco, para melhor visualização das franjas.
Figura 15: Anteparo.
CONCLUSÃO 
O contraste das franjas de interferência, obtido com a montagem acima descrita, é surpreendente, se considerada a simplicidade e o baixo custo da montagem. Trata-se de um projeto que, pela sua simplicidade, pode ser desenvolvido pelos próprios estudantes, dentro do quadro de atividades ligadas, por exemplo, às feiras de ciências, ou então como complemento ao laboratório de física da escola. Finalmente, a oportunidade de discutir um pouco com os estudantes sobre os primórdios da física moderna também é uma vantagem a considerar.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ebah, relatório interferômentro michelson. Disponível em <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfj0sAG/relatorio-interferometro-michelson?part=4> Acesso em 15 de outubro de 2016.
Periodicos ufsc, física. Disponível em <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/10025/14562> Acesso em 15 de outubro de 2016.
Wikipedia, interferômetro de Milchelson. Disponivel em <https://pt.wikipedia.org/wiki/Interfer%C3%B4metro_de_Michelson> Acesso em 16 de outubro de 2016.
Especialmente, experimento de Michelson e M. Disponível em <orleyhttp://especialmente.com.br/ciencia/astronomia/experimento-de-michelson-morley/> Acesso em 18 de outubro de 2016.
Vernant, Jean-Pierre. As origens do pensamento grego. Tradução Isis Lana Borges. Ed. Difusão Européia do Livro. SP. 1972.
Davidovich, L. Óptica Quântica e a Luz do século 20. Ciência Hoje, v.54, n. 323, p. 16 - 21, Mar., 2015.
Cyrino, T. As múltiplas faces da Luz. Ciência Hoje, v.54, n. 322, p. 34 - 38, Jan./Fev., 2015.
Oliveira, K.; Saraiva, M.F. Astronomia antiga. In: Kepler de Oliveira; Maria de Fátima Saraiva. (Org). 3º edição. Astronomia e Astrofísica. São Paulo: Livraria da Física, 2013.p.1.
Tipler, P.; Llewellyn, R. Física Moderna. 5ª edição. New York: Freeman Company, 2008.
Nussenzveig, M. Óptica Geométrica. In: Moysés Nussenzveig (Org). 4º edição. Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade, Física Quântica. São Paulo: Blucher, 2002.p.03 - 29.
Halliday, D.; Resnick, R.Imagens. In: David Halliday; Robert Resnick. (Org). 8º edição. Fundamentos de Física: Óptica e Física Moderna. Rio de Janeiro: LTC, 2009.p.40 - 60.