Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Universidade Federal Fluminense Centro Tecnológico Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica Medidas Elétricas III Prof. Marcos Riva Suhett Aula 2 2 Sistema Internacional de Unidades - SI Uniformizar e facilitar as unidades de medição de grandezas em geral. Baseado no sistema métrico – metro, litro e o quilograma. Adotado pelo Brasil em 1962 e ratificado pela resolução nº 12 de 1988 3 Sistema Internacional de Unidades - SI Unidades básicas: 4 Sistema Internacional de Unidades - SI Algumas unidades derivadas: 5 Sistema Internacional de Unidades - SI Unidades aceitas pelo SI: 6 Sistema Internacional de Unidades - SI Unidades aceitas temporariamente pelo SI, mas com uso desaconselhável: 7 Sistema Internacional de Unidades - SI Prefixos das unidades do SI: 8 Sistema Internacional de Unidades - SI Representação: 9 Sistema Internacional de Unidades - SI Países que adotaram o SI: EUA Libéria Mianmar Todos, exceto EUA, Libéria e Mianmar 10 Operações com Algarismos Significativos Algarismos significativos Qualquer número diferente de zero 1,2 (2 as) 368 (3 as) 1478,9 (5 as) Zero entre números diferentes de zero 10,2 (3 as) 10504 (5 as) 10001 (5 as) Zero à direita da vírgula 1,000 (4 as) 100,00 (5 as) 100,100 (6 as) Obs: Zero à esquerda NÃO é AS 00012 (2 as) 0,000000100 (3 as) 0001 (1 as) 11 Operações com Algarismos Significativos Algarismos significativos Zero à direita de número inteiro é INDETERMINADO 1000 000000100 101000 Solução: Usar notação exponencial 10x102 (2 as) 1x103 (1 as) 0,1x104 (1 as) Ex: 1/0,001 = 1x103 (1 as) 12 Operações com Algarismos Significativos Aproximação Caso o último número ≤ 4: Descartamos o número: 13,403 -> 13,40 Caso o último número ≥ 6: Descartamos o número e incrementamos o anterior: 13,406 -> 13,41 Caso o último número = 5: Se for par: Apenas descartamos o 5: 13,425 -> 13,42 Se for ímpar: Descartamos o 5 e aumentamos o anterior: • 13,415 -> 13,42 13 Operações com Algarismos Significativos Adição ou subtração Usamos SEMPRE o número de casas decimais da menor parcela: 85,45 + 5,6 + 98,523 = 189,573 = 189,6 14 Operações com Algarismos Significativos Multiplicação e divisão: Usamos SEMPRE o número de algarismos significativos da menor parcela: 89 / 5,469 = 16,27354178095 = 16 15 Operações com Algarismos Significativos Recomendação: Arredonde SEMPRE no FINAL! 16 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 17 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 18 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 6 Resultado de 3,1 + 1,222 = 19 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 6 Resultado de 3,1 + 1,222 = 4,322 -> 4,3 = 2 2,101 x 108 = 20 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 6 Resultado de 3,1 + 1,222 = 2 2,101 x 108 = 4 112,1100 = 21 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 6 Resultado de 3,1 + 1,222 = 2 2,101 x 108 = 4 112,1100 = 7 987600,0 = 22 Operações com Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos? 0,123 = 3 987600 = 6 Resultado de 3,1 + 1,222 = 2 2,101 x 108 = 4 112,1100 = 7 987600,0 = 7 23 Exercício: Calcule as operações indicadas e expresse os resultados segundo as regras de arredondamento e de algarismos significativos: 1,31 x 0,3173 = 1 / 0,001 = 15 / 0,9369 = 13 / 1,5 x 10-4 = 0,001745 x 315 = 0,4444 + 1,1715 = 1,15 x 13 + 0,3938 = 0,26417 – 0,052 = 13,0 – 12 = (11,00 / 3,15) + 3,115 = 180,60 / 28,0 = 24 Exercício: Calcule as operações indicadas e expresse os resultados segundo as regras de arredondamento e de algarismos significativos: 1,31 x 0,3173 = 0,415663 = 0,416 1 / 0,001 = 1x103 15 / 0,9369 = 16,01024656 = 16 13 / 1,5 x 10-4 = 86666,66667 = 87x103 ou 8,7x104 0,001745 x 315 = 0,549675 = 0,550 0,4444 x 1,715 = 0,5206146 = 0,5206 1,15 x 13 + 0,3938 = 15 + 0,3938 = 15* 0,26417 – 0,052 = 0,21217 = 0,212 13,0 – 12 = 1,0 = 1 (11,00 / 3,15) + 3,115 = 3,49 + 3,115 = 6,61* 180,60 / 28,0 = 6,45 * O correto é arredondar apenas no final. 25 Conceitos Gerais em Medidas Definições básicas – Vocabulário Internacional de Medição VIM 26 Conceitos Gerais em Medidas Medição: “Conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza” 27 Conceitos Gerais em Medidas Comparar duas grandezas de mesma espécie. A grandeza que serve de comparação é denominada grandeza unitária ou padrão unitário Exemplo: Comparar a quantidade de café e um peso padrão de 1kg. 28 Conceitos Gerais em Medidas Valor Verdadeiro: Valor que seria obtido por uma medição perfeita. São, por natureza, indeterminados. Ex: 100,00 V 29 Conceitos Gerais em Medidas Valor Verdadeiro Convencional: Valor atribuído a uma grandeza tendo uma incerteza apropriada. Como, na prática, não é possível se obter o Valor Verdadeiro, utiliza-se o Valor Verdadeiro Convencional com uma incerteza aceitável. Ex: 100,00 ± 0,01 V 30 Conceitos Gerais em Medidas Mensurando: Objeto da Medição. Ex: Corrente de uma carga, pressão de vapor de uma amostra, comprimento de uma barra de ferro a 20 ºC, etc. Resultado de uma medição: Valor atribuído a um mensurando obtido por medição. Resolução: Menor diferença entre indicações de um dispositivo. Ex: 99,999 -> Resolução de 0,001 31 Conceitos Gerais em Medidas Repetitividade: Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições da medição. Condições de repetitividade incluem: Mesmo procedimento de medição; Mesmo observador; Mesmo instrumento de medição sob mesmas condições; Mesmo local; Repetição em curto período de tempo. 32 Conceitos Gerais em Medidas Reprodutibilidade: Grau de concordância entre os resultados de medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição. As condições alteradas podem incluir: Princípio, método e instrumento de medição; Observador; Padrão de referência; Condições de utilização; Tempo e local. 33 Conceitos Gerais em Medidas Exatidão (Accuracy): Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do mensurando. Precisão (Precision): Grau de concordância entre resultados de medição obtidos sob as mesmas condições (repetitividade). 34 Conceitos Gerais em Medidas 35 Conceitos Gerais em Medidas Rastreabilidade: Propriedade do resultado de uma medição ou de um valor padrão estar relacionado a referências estabelecidas através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. 36 Conceitos Gerais em Medidas 37 Conceitos Gerais em Medidas Incerteza de Medição: “Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando”. É a dúvida que existe sobre o resultado da medição. Ex: 100,00 ± 0,01 V ( 99,99 V ≤ X ≤ 100,01 V ) 38 Conceitos Gerais em Medidas Erro de Medição: “Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando”. Erro = Erro Aleatório + Erro sistemático 39 Conceitos Gerais em Medidas Erros grosseiros: Erros que ocorrem por falhas de leitura do instrumento ou operador. São facilmente detectáveis e podem ser corrigidos. 40 Conceitos Gerais em Medidas ErrosSistemáticos: Média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do mensurando. Podem ser corrigidos. Classificação: Erros de construção ou ajuste; Erros de leitura (paralaxe); Erros inerentes ao método; Erros devido às condições externas. 41 Conceitos Gerais em Medidas Erros Aleatórios: Resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando efetuadas sob condições de repetitividade. Erros aleatórios não podem ser corrigidos, apenas minimizados. 42 Conceitos Gerais em Medidas Erros Vs. Incerteza Valor Verdadeiro Erro aleatório (INCERTEZA) Erro sistemático (ERRO) 43 Conceitos Gerais em Medidas Um ERRO é composto de erros sistemáticos (podem ser corrigidos); A INCERTEZA é composta principalmente dos erros aleatórios; A média dos valores medidos representa o valor mais provável. 44 Conceitos Gerais em Medidas Os resultados em condições de repetitividade apresentam uma distribuição normal. 45 Conceitos Gerais em Medidas Nível de confiança ou probabilidade de abrangência: Grau de segurança no resultado. Ex: Temperatura = 23,5 ±0,5 ºC com probabilidade de abrangência de 95%. Podemos afirmar, com 95% de certeza, que a temperatura medida está entre 23,0 a 24,0 ºC. Ainda existem 5% de chance de que a temperatura real esteja fora desses limites. 46 Conceitos Gerais em Medidas 23,5 +0,5-0,5 23,5 ± 0,2 ºC >> 68% 23,5 ± 0,5 ºC >> 95% 23,5 ± 0,8 ºC >> 99%
Compartilhar