Relatório - ERROS ANALÍTICOS

Prévia do material em texto

9
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
Química Analítica Quantitativa Experimental
Determinação de Erros Analíticos
Alunos: Eduardo Furlan e Tâmie Duarte
Turma: 10
Santa Maria, março de 2012
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3
REFERENCIAL TEÓRICO 4
CONCLUSÃO 10
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO 11
1. INTRODUÇÃO
Este relatório visa um melhor entendimento dos algarismos significativos, estes que podem ser obtidos direta ou indiretamente e sua forma de arredondamento, juntamente com a exatidão, esta relacionada com a veracidade das medidas e a precisão com a reprodutibilidade, assim como também os tipos de erros que podem ser cometidos de forma determinada ou indeterminada, e por fim o teste Q, que entre os vários testes estatísticos é o mais utilizado.
Objetivos Específicos:
- Descrever e explicar sobre algarismos significativos.
- Expor do uso correto de arredondamento.
- Mostrar a diferença entre exatidão e precisão.
- Descrever e explicar os possíveis erros cometidos em laboratórios.
- Entender como utilizar o teste Q.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Algarismos Significativos
Algarismos significativos são notados quando precisamos expressar o valor de uma dada grandeza determinada experimentalmente. Este valor pode ser obtido diretamente (por exemplo, achar a massa de uma substância ou o volume de uma solução com uma pipeta ou uma bureta) ou indiretamente, com valores de outras grandezas medidas (como seria para calcular a concentração de uma solução a partir da massa do soluto e do volume da solução).
 Quando se fala números em algarismos significativos, queremos dizer dígitos que representam um resultado experimental que expressam a precisão de uma medida, de modo que apenas o ultimo algarismo seja duvidoso. (BACCAN, 2004, p. 1)
Um número ao ser escrito corretamente, o último algarismo significativo (à direita) é aquele que pode apresentar uma certa incerteza ou dúvida (os dígitos posteriores a este número não são mostrados porque são completamente desconhecidos).
Na determinação do número de algarismos significativos de um número, seus dígitos são contados, inicialmente pelo primeiro dígito diferente de zero à esquerda:
Os zeros terminais posteriores à vírgula são contados como algarismos significativos, assim como os zeros do interior do número:
Quando os dígitos não são algarismos significativos? Os zeros usados em números menores do que um com a única finalidade de posicionar a vírgula e aqueles zeros que algumas vezes são colocados à esquerda da vírgula dos mesmos números (como no número 0,4) não são algarismos significativos:
Quando um número é escrito em notação exponencial, seu número de algarismos significativos é determinado somente pelos dígitos do coeficiente:
Um problema especial surge com uma outra espécie de números, os que terminam com zero. Considere o número "vinte e sete mil". Este número (sem o uso da notação exponencial) é escrito, certamente, como 27.000. A questão é: são estes zeros significativos ou não? Se 27.000 é expresso com aproximação até mil, então, como ele tem dois algarismos significativos (o 2 e o 7), os zeros servem apenas para posicionar o ponto e não são significativos. Se, por outro lado, ele é expresso com aproximação até cem, então ele tem três algarismos significativos: o 2, o 7 e o primeiro zero. Somente olhando para "27.000" não temos uma indicação da precisão do número. O número pode ser expresso com aproximação de mil, cem, dez ou de unidades. A saída para o problema consiste em escrever o número deforma exponencial. Então, o número de algarismos significativos é mostrado no próprio número. Por exemplo:
(RUSSEL , 1994,p. 37)
2.2 Arredondamentos
Frequentemente ocorre que números devem ser arredondados. E para isso é preciso seguir algumas regras, onde o último significativo indica o algarismo duvidoso: 
- Algarismo à direita menor ou igual a 4: o último significativo não se altera. 
Por exemplo: 2,43 → 2,4 
- Algarismo à direita maior ou igual a 6: ao último significativo soma-se 1. 
Por exemplo: 2,47 → 2,5 
- Algarismo à direita entre 51 e 59: ao último significativo soma-se 1. 
Por exemplo: 2,453 → 2,5 
- Algarismo a direita 50 ou 5: por convenção, se o último significativo for par não altera, se for impar, soma-se 1. 
Por exemplo: 2,450 → 2,4 (http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/significativos.htm)
2.3 Exatidão e Precisão
A exatidão de uma medida esta relacionada com seu erro absoluto, ou seja, com a proximidade do valor medido em relação ao valor verdadeiro da grandeza. Está relacionada com a veracidade das medidas e a precisão com a sua reprodutibilidade. (BACCAN, 2004, p. 9)
Sua medida será exata, se, dentro da faixa definida pela incerteza experimental, há concordância com o valor esperado. Exemplo: 
- valor esperado: g = 9,78622 m/s2
- valor medido: g = (9,75±0,05) m/s2
O valor medido é exato apesar de não ser muito preciso. 
(http://plato.if.usp.br/~fap0181n/texts/Algarismos%20significativos.pdf)
A exatidão de uma medida é geralmente descrita em termos de erro absoluto e que é definido como a diferença entre o valor observado xi e o valor que foi aceito como verdadeiro, xt: 
ou descrita por erro relativo Er que é uma quantidade mais útil que o erro absoluto. O erro relativo porcentual é dado pela expressão:
Já a precisão é algo que não pode ser alterado e está relacionada com a concordância das medidas entre si, quanto maior a dispersão dos valores, menor a precisão.
A figura a seguir ilustra as diferenças entre a exatidão e precisão. Podemos determinar a precisão medindo as réplicas da amostra. A exatidão é com frequência mais difícil de ser determinada porque o valor verdadeiro é geralmente desconhecido. Então, um valor aceito precisa ser utilizado em seu lugar.
(SKOOG, ano tal, p. 86)
Usada em cálculos possui as seguintes regras:
Adição e subtração: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas ou subtraídas, a soma ou a diferença deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componente com o menor número delas. (BACCAN, 2004, p. 2)
Por exemplo: quando somamos dois números levando em consideração os algarismos significativos o resultado deve manter a precisão do operando de menor precisão.
12,56 + 0,1236 = 12,6836 = 12,68
O número 12,56 tem quatro algarismos significativos e o último algarismo significativo é o seis que ocupa a casa dos centésimos. O número 0,1236 apresenta quatro algarismos significativos mas o último algarismo significativo, o seis ocupa a casa dos décimos de milésimos. O último algarismo significativo do resultado deve estar na mesma casa do operando de menor precisão, neste caso é o 12,56. Portanto o último algarismo significativo do resultado deve estar na casa dos centésimos.
Ocorrendo o mesmo na subtração: 7,125 - 0,3 = 6,825 = 6,8
(http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/significativos.htm)
Multiplicação e divisão: O resultado deverá conter tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no componente com o menor numero de significativos. (BACCAN, 2004, p. 2)
Por exemplo: 3,1415 x 180 = 5,6x102
O número 180 é ambíguo, e portanto não está claro se o 0 é significativo ou não. Em geral quando isso acontece, considera-se o 0 como não significativo, logo o 180 apresenta dois algarismos significativos, 1 e 8. Mas o número 3,1415 apresenta cinco algarismos significativos os 31415. O resultado deve ter apenas dois algarismos significativos,os 5 e 6.
Sendo assim, na divisão: 4,02 : 2 = 2,01 = 2
(http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/significativos.htm)
2.4 Tipos de Erros
Existem duas classes de erros que podem afetar a precisão e a exatidão de uma certa
medida: erros determinados ou sistemáticos e erros indeterminados ou acidentais.
Erros determinados: em que se pode conhecer a sua fonte. São independentes das leis do acaso e produzem-se sempre no mesmo sentido, podendo ser anulados por termos corretivos. Possuem um valor definido, podem ser medidos e computados no resultado final. Podem ser classificados como correntes ou proporcionais. A magnitude de um erro corrente e independente do tamanho da amostra analisada. Por outro lado os erros proporcionais aumentam ou diminuem em proporção ao tamanho da amostra tomada para analise.
As mais possíveis fontes de erros são:
- Erros de método: são geralmente introduzidos por comportamentos não ideais químicos e físicos dos reagentes. Estes são os erros mais sérios da analise. A realização de analises segundo um determinado método pode induzir a erros, inerentes ao próprio método, não importando quão cuidadosamente se trabalhe. Erros inerentes ao método não podem ser modificados a não ser que as condições da determinação sejam alteradas. Por exemplo, quando se faz uma analise volumétrica usando-se um indicador inadequado.
- Erros operacionais: são relacionados com as operações feitas durante as realizações das analises depende somente da capacidade técnica do analista, com deixar o Becker destampado ou até mesmo não remover o precipitado completamente.
- Erros pessoais: provem da inaptidão de algumas pessoas, como por exemplo, alguns indivíduos terem dificuldades em observar corretamente a mudança de cor de indicadores. Há também o erro de pré-julgamento, onde o analista força os resultados de determinações subseqüentes da mesma amostra, de modo a obter resultados concordantes entre si.
- Erros devidos a instrumentos e reagentes: são relacionados com as imperfeições dos instrumentos, aparelhos volumétricos e reagentes.
Erros indeterminados: esta segunda classe de erros exclui aqueles cuja fonte não pode ser identificada. Dão-se nos dois sentidos, em principio com idêntica probabilidade, podendo ser atenuados, mas nunca anulados. 
Não possuem valor definido, não são mensuráveis e flutuam de um modo aleatório mas é possível submetê-los a um tratamento estatístico que permite saber qual o valor mais provável e também a precisão de uma série de medidas. Admite-se que se segue a Lei da distribuição normal (distribuição de Gauss).
(http://www.cesnors.ufsm.br/professores/arci/Conceitos%20de%20erros%20em%20Quimica.pdf)
2.5 Teste Q 
Quando são feitas varias medidas de uma mesma grandeza, um resultado pode diferir consideravelmente dos demais. Quando algum resultado discrepante não puder ser atribuído a nenhuma causa definida de erro, a sua rejeição deverá ser decida por critérios estatísticos, no qual existe o chamado teste Q, utilizado somente quando o numero de resultados for inferior a 10, fato que o torna muito útil em Química analítica, pois rejeita valores críticos com um nível de confiança, baseado nos valores críticos do quociente de rejeição.
Sua aplicação é feita da seguinte maneira:
- Colocar os valores obtidos em ordem crescente.
- Determinar a diferença existente entre o menor e maior valor da série.
- Determinar a diferença entre o menor valor da série e o resultado mais próximo (em módulo).
- Dividir essa diferença (em módulo) pela faixa, obtendo um valor Q.
- Se Q > Qtab (obtido através de uma tabela específica), o menor valor é rejeitado.
- Se o menor valor é rejeitado, determinar a faixa para os valores restantes e testar o maior valor da série.
- Repetir o processo até que o menor e o maior valor sejam aceitos.
- Se o menor valor é aceito, então o maior valor é testado e o processo é repetido até que o maior e o menor valor sejam aceitos.
Quando a série de medidas é constituída por três valores, aparentemente um valor será duvidoso, de modo que somente um teste precise ser feito. 
(BACCAN, 2004, p. 25)
3. CONCLUSÃO
Ao elaborar o presente relatório tomamos conhecimento de algumas das principais teorias da Química Analítica Quantitativa, enriquecendo-nos nas operações teóricas e manejo, uma vez que é possível melhorar tanto o equipamento quanto a técnica a fim de minimizar nossos erros e maximizar nossa confiança.
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
BACCAN, N. et al. Química Analítica Quantitativa Elementar. 3. ed. São Paulo: E. Blucher, 2004.
SKOOG, A. D.; WEST, N. D. Fundamentos de Química Analítica. 1. ed. São Paulo: Pioneira, 2005.
RUSSEL, B. J. Química Geral. 2. ed. São Paulo: M. Books, 1994.
Demais informações nos seguintes links:
(http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/significativos.htm)
(http://plato.if.usp.br/~fap0181n/texts/Algarismos%20significativos.pdf)
(http://www.cesnors.ufsm.br/professores/arci/Conceitos%20de%20erros%20em%20Quimica.pdf)
Todos acessados em março de 2012.