Aula 04 - Exercícios - Com Respostas - Fundamentos de Matemática

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Exercícios 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
 
3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
 
5.! Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos 
quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
 
6.! Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 
costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para 
produzirem 25 vestidos? 
 
7.! Um produto sofreu um aumento de 20% em uma semana e 30% na semana seguinte. Ao 
final das duas semanas, qual foi a taxa de aumento total deste produto? 
 
8.! Sobre um salário base de R$ 1.200,00, foram aplicados: a) adicional de 20% pela 
chefia; b) adicional de 5% pela produtividade; c) desconto de 6% de previdência. 
Calcule o salário resultante e a taxa de variação. 
 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 4 
9.! (Vunesp-SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x 
reais (preço de custo) e passou a revendê-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de 
promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de 
venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do 
supermercado teve, sobre o preço de custo: 
a)! prejuízo de 10%. 
b)! prejuízo de 5%. 
c)! lucro de 20%. 
d)! lucro de 25%. 
e)! lucro de 30% 
 
10.!(PUC) Um carro foi vendido por R$ 10.000,00, com prejuízo de 20% sobre o preço da 
compra. O carro havia sido comprado, em reais, por: 
a)! R$ 10.200,00 
b)! R$ 11.500,00 
c)! R$ 12.000,00 
d)! R$ 12.500,00 
e)! R$ 13.000,00 
 
 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
'%
1%
 
0 )
*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
*
)
'$
0
 
0 )
* 2 '$
'*
 
0 ) / 
Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
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'%
1%
 
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*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
*
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
'%
1%
 
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*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
'%
1%
 
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*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
*
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
4(
$(
)
0
*
 
0 )
4( 2 *
$(
 
0 ) '+% 
A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
'
/
)
0
4
 
0 ) * 
Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
'%
1%
 
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*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
*
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.!Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
'%
1%
 
0 )
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'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
'*
*
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
)
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1%
 
0 )
*+% 2 %1
'%
 
0 ) 3 
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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Solução dos Exercícios: 
 
1.! Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto 
tempo eu levarei? 
Tempo (h) km 
2,5 15 
x 54 
Aumentamos. Aumentamos 
Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta. 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
*+%
0
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Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km. 
 
2.! Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um 
bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 
Tempo (meses) toneladas 
12 18 
2 x 
Diminuo. Diminuo 
As duas grandezas são diretamente proporcionais. 
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Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango. 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
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0 ) '+% 
A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
'
/
)
0
4
 
0 ) * 
Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
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A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
'
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Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
4(
$(
)
0
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A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
'
/
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Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
4(
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A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
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Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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5.! Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos 
quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
Capacidade (m3) ralos horas 
700 3 7 
500 5 x 
Diminuo 
Aumento 
Diminuo 
Diminuo 
0 )
%(( 2 / 2 ,
,(( 2 %
 
0 ) / 
Portanto com 5 ralos poderíamos esvaziar 500m3 em três horas. 
 
6.! Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 
costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para 
produzirem 25 vestidos? 
Costureiras dias horas vestidos 
2 3 8 10 
3 5 x 25 
Aumenta 
Aumento 
Diminui 
Diminui. 
Aumento 
 
 
Aumento 
0 )
* 2 / 2 $ 2 *%
/ 2 % 2 '(
 
0 ) $ 
Cinco dias do trabalho de 3 costureiras podem render 25 vestidos sem que se altere a 
jornada diária de trabalho, ou seja, elas ainda continuarão a trabalhar 8 horas por dia.4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 7 
 
5.! Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos 
quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
Capacidade (m3) ralos horas 
700 3 7 
500 5 x 
Diminuo 
Aumento 
Diminuo 
Diminuo 
0 )
%(( 2 / 2 ,
,(( 2 %
 
0 ) / 
Portanto com 5 ralos poderíamos esvaziar 500m3 em três horas. 
 
6.! Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 
costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para 
produzirem 25 vestidos? 
Costureiras dias horas vestidos 
2 3 8 10 
3 5 x 25 
Aumenta 
Aumento 
Diminui 
Diminui. 
Aumento 
 
 
Aumento 
0 )
* 2 / 2 $ 2 *%
/ 2 % 2 '(
 
0 ) $ 
Cinco dias do trabalho de 3 costureiras podem render 25 vestidos sem que se altere a 
jornada diária de trabalho, ou seja, elas ainda continuarão a trabalhar 8 horas por dia. 
 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 8 
7.! Um produto sofreu um aumento de 20% em uma semana e 30% na semana seguinte. Ao 
final das duas semanas, qual foi a taxa de aumento total deste produto? 
 
¥! Vamos imaginar um produto que custa R$ 100,00 (podemos comparar com o preço 
igual a 100, pois é o mesmo que comparar com a unidade); como o primeiro aumento é 
de 20% sobre R$ 100,00 (0,20 x R$ 100,00 = R$ 20,00), temos um montante de R$ 
120,00. 
¥! Sabendo que o segundo aumento é de 30% sobre R$ 120,00 (0,30 x R$ 120,00 = R$ 
36,00), o preço do produto é elevado a R$ 120,00 + R$ 36,00 = R$ 156,00. 
¥! Portanto, o aumento é de R$ 56,00 sobre um preço de R$ 100,00. 
100-------100% 
56-------x 
x=5600/100=56% 
 
8.! Sobre um salário base de R$ 1.200,00, foram aplicados: a) adicional de 20% pela 
chefia; b) adicional de 5% pela produtividade; c) desconto de 6% de previdência. 
Calcule o salário resultante e a taxa de variação. 
 
+20% de 1200 = 240 
+5% de 1200 = 60 
-6% de 1200 = -72 
1200+300-72= 1428. 
1428 – 1200 = 228 
1200 ---- 100% 
228 ---- x% 
x = (228 . 100) / 1200 = +19% (Acréscimo) 
 
9.! (Vunesp-SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x 
reais (preço de custo) e passou a revendê-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de 
 
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3.! A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual 
o tempo estimado para percorrer este trajeto? 
Velocidade (km.h) horas 
60 2 
80 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais 
rapidamente. As duas grandezas são inversamente proporcionais. 
Invertemos uma razão. 
4(
$(
)
0
*
 
0 )
4( 2 *
$(
 
0 ) '+% 
A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia. 
 
4.! Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o 
tempo necessário para enche-lo? 
Torneiras horas 
1 6 
3 x 
Aumento. Diminuo 
Quando a quantidade de torneiras aumenta, o tempo diminui já que aumentamos o 
volume da vazão. 
As duas grandezas são inversamente proporcionais e precisamos inverter uma das 
razões. 
'
/
)
0
4
 
0 ) * 
Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas. 
 
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5.! Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos 
quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
Capacidade (m3) ralos horas 
700 3 7 
500 5 x 
Diminuo 
Aumento 
Diminuo 
Diminuo 
0 )
%(( 2 / 2 ,
,(( 2 %
 
0 ) / 
Portanto com 5 ralos poderíamos esvaziar 500m3 em três horas. 
 
6.! Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 
costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para 
produzirem 25 vestidos? 
Costureiras dias horas vestidos 
2 3 8 10 
3 5 x 25 
Aumenta 
Aumento 
Diminui 
Diminui. 
Aumento 
 
 
Aumento 
0 )
* 2 / 2 $ 2 *%
/ 2 % 2 '(
 
0 ) $ 
Cinco dias do trabalho de 3 costureiras podem render 25 vestidos sem que se altere a 
jornada diária de trabalho, ou seja, elas ainda continuarão a trabalhar 8 horas por dia. 
 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 7 
 
5.! Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos 
quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
Capacidade (m3) ralos horas 
700 3 7 
500 5 x 
Diminuo 
Aumento 
Diminuo 
Diminuo 
0 )
%(( 2 / 2 ,
,(( 2 %
 
0 ) / 
Portanto com 5 ralos poderíamos esvaziar 500m3 em três horas. 
 
6.! Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 
costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para 
produzirem 25 vestidos? 
Costureiras dias horas vestidos 
2 3 8 10 
3 5 x 25 
Aumenta 
Aumento 
Diminui 
Diminui. 
Aumento 
 
 
Aumento 
0 )
* 2 / 2 $ 2 *%
/ 2 % 2 '(
 
0 ) $ 
Cinco dias do trabalho de 3 costureiras podem render 25 vestidos sem que se altere a 
jornada diária de trabalho, ou seja, elas ainda continuarão a trabalhar 8 horas por dia. 
 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 8 
7.! Um produto sofreu um aumento de 20% em uma semana e 30% na semana seguinte. Ao 
final das duas semanas, qual foi a taxa de aumento total deste produto? 
 
¥! Vamos imaginar um produto que custa R$ 100,00 (podemos comparar com o preço 
igual a 100, pois é o mesmo que comparar com a unidade); como o primeiro aumento é 
de 20% sobre R$ 100,00 (0,20 x R$ 100,00 = R$ 20,00), temos um montante de R$ 
120,00. 
¥! Sabendo que o segundo aumento é de 30% sobre R$ 120,00 (0,30 x R$ 120,00 = R$ 
36,00), o preço do produto é elevado a R$ 120,00 + R$ 36,00 = R$ 156,00. 
¥! Portanto, o aumento é de R$ 56,00 sobre um preço de R$ 100,00. 
100-------100% 
56-------x 
x=5600/100=56% 
 
8.! Sobre um salário base de R$ 1.200,00, foram aplicados: a) adicional de 20% pela 
chefia; b) adicional de 5% pela produtividade; c) desconto de 6% de previdência. 
Calcule o salário resultante e a taxa de variação. 
 
+20% de 1200 = 240 
+5% de 1200 = 60 
-6% de 1200 = -72 
1200+300-72= 1428. 
1428 – 1200 = 228 
1200 ---- 100% 
228 ---- x% 
x = (228 . 100) / 1200 = +19% (Acréscimo) 
 
9.! (Vunesp-SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x 
reais (preço de custo) e passou a revendê-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 8 
7.! Um produto sofreu um aumento de 20% em uma semana e 30% na semana seguinte. Ao 
final das duas semanas, qual foi a taxa de aumento total deste produto? 
 
¥! Vamos imaginar um produto que custa R$ 100,00 (podemos comparar com o preço 
igual a 100, pois é o mesmo que comparar com a unidade); como o primeiro aumento é 
de 20% sobre R$ 100,00 (0,20 x R$ 100,00 = R$ 20,00), temos um montante de R$ 
120,00. 
¥! Sabendo que o segundo aumento é de 30% sobre R$ 120,00 (0,30 x R$ 120,00 = R$ 
36,00), o preço do produto é elevado a R$ 120,00 + R$ 36,00 = R$ 156,00. 
¥! Portanto, o aumento é de R$ 56,00 sobre um preço de R$ 100,00. 
100-------100% 
56-------x 
x=5600/100=56% 
 
8.! Sobre um salário base de R$ 1.200,00, foram aplicados:a) adicional de 20% pela 
chefia; b) adicional de 5% pela produtividade; c) desconto de 6% de previdência. 
Calcule o salário resultante e a taxa de variação. 
 
+20% de 1200 = 240 
+5% de 1200 = 60 
-6% de 1200 = -72 
1200+300-72= 1428. 
1428 – 1200 = 228 
1200 ---- 100% 
228 ---- x% 
x = (228 . 100) / 1200 = +19% (Acréscimo) 
 
9.! (Vunesp-SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x 
reais (preço de custo) e passou a revendê-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de 
 
4/28/16 FUND_MAT-04a-Razao-Porcentagem.pdf 9 
promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de 
venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do 
supermercado teve, sobre o preço de custo: 
a)! prejuízo de 10%. 
b)! prejuízo de 5%. 
c)! lucro de 20%. 
d)! lucro de 25%. 
e)! lucro de 30% 
 
¥! Supondo R$ 100,00 o preço de custo da mercadoria. 
50% sobre o preço de custo 50,00 
O dono do supermercado venderá a mercadoria por R$150,00. 
¥! Dando 20% de desconto sobre o preço de venda: 20% de 150,00=30 
A mercadoria passara a custar R$120,00. 
¥! Houve então um aumento de R$20,00 em relação ao preço de venda. 
Lucro de 20% 
 
10.!(PUC) Um carro foi vendido por R$ 10.000,00, com prejuízo de 20% sobre o preço da 
compra. O carro havia sido comprado, em reais, por: 
a)! R$ 10.200,00 
b)! R$ 11.500,00 
c)! R$ 12.000,00 
d)! R$ 12.500,00 
e)! R$ 13.000,00 
 
Preço de compra: x 
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