Regra de 3

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REGRA DE TRÊS SIMPLES 
Regra de três simples é um processo prático para 
resolver problemas que envolvam quatro valores 
dos quais conhecemos três deles. Devemos, 
portanto, determinar um valor a partir dos três já 
conhecidos. 
Passos utilizados numa regra de três 
simples 
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas 
da mesma espécie em colunas e mantendo na 
mesma linha as grandezas de espécies diferentes 
em correspondência. 
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou 
inversamente proporcionais. 
3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
Exemplos 
1) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. 
Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do 
mesmo tipo e preço? 
Solução: montando a tabela: 
Camisetas Preço (R$) 
3 120 
5 x 
 
Observe que, aumentando o número de 
camisetas, o preço aumenta. Como as palavras 
correspondem (aumentando - aumenta), 
podemos afirmar que as grandezas são 
diretamente proporcionais. 
Montando a proporção e resolvendo a equação 
temos: pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas. 
 
2) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas 
por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se 
o número de horas de serviço for reduzido para 5 
horas por dia, em que prazo essa equipe fará o 
mesmo trabalho? 
Solução: montando a tabela: 
Horas 
por dia 
Prazo para 
término (dias) 
8 20 
5 x 
Observe que, diminuindo o número de horas 
trabalhadas por dia, o prazo para término 
aumenta. Como as palavras são contrárias 
(diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as 
grandezas são inversamente proporcionais. 
Montando a proporção e resolvendo a equação 
temos: 32 dias 
 
3) Um ônibus, deslocando-se a uma velocidade 
média de 80Km/h, faz um determinado percurso 
em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo 
percurso, se a velocidade utilizada fosse de 
120km/h? 
Solução: montando a tabela: 
Velocidade 
(Km/h) 
Tempo (h) 
80 3 
120 x 
Observe que, aumentando a velocidade, o tempo 
diminui. São grandezas inversamente 
proporcionais. 
Montando a proporção 
 e resolvendo a equação temos: 2 horas 
 
EXERCÍCIOS REGRA DE TRÊS SIMPLES 
 
1) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 
4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 
2500 litros, qual o tempo necessário? 
 
2) Uma máquina varredeira limpa uma área de 
5.100 m2 em 3 horas de trabalho. Nas mesmas 
condições, em quanto tempo limpará uma área 
de 11.900 m2 ? 
 
3) Para atender todas as ligações feitas a uma 
empresa, 3 telefonistas, atendem em média, 125 
ligações diárias (cada uma delas). Aumentando-se 
para 5 o número de telefonistas, quantas ligações 
atenderá diariamente cada uma delas em média? 
 
4) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de 
batatas. Em uma hora conseguirei descascar 
quantos quilogramas? 
 
5) Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz 
um trajeto em 40 min. Devido a um 
congestionamento, esse ônibus fez o percurso de 
volta em 50 min. Qual a velocidade média desse 
ônibus? 
 
6) Preciso comprar 120 litros de refrigerante para 
servir numa festa. Se optar por refrigerantes de 2 
litros, terei que comprar 60 garrafas. Se optar por 
refrigerantes de 3 litros, quantas garrafas deverei 
comprar? 
 
7) A comida que restou para 3 náufragos seria 
suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles 
resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. 
Com um náufrago a menos, qual será a duração 
dos alimentos? 
 
8) Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. 
Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões 
seriam necessários? 
 
9) Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 
minutos. Em oito horas de trabalho quantos 
bonecos este artesão conseguiria produzir? 
 
 
 
10) Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 
toneladas por viagem. Para uma produção de 90 
toneladas, qual é o número necessário de 
viagens?