Aula 05 Elementos Diversos de Eixo Parte 02

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CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS II 
AULA 05 
ELEMENTOS DIVERSOS DE EIXOS 
 
Estrias, Ajustes Cônicos 
e Ajustes de Pressão 
Prof. Luiz Brant 
ELEMENTOS DIVERSOS DE EIXOS 
O eixo é um membro rotativo, usualmente de seção 
transversal circular, usado para transmitir potência ou 
movimento. Ele provê rotação, ou oscilação, a elementos 
tais como engrenagens, polias, volantes, manivelas, 
rodas dentadas e similares. Para transmitir o movimento 
do eixo a esses elementos ou para outros eixos, é 
necessário um meio de transferência de torque: estrias, 
ajustes cônicos, acoplamentos, etc. 
ELEMENTOS DIVERSOS DE EIXOS 
Além de transmitir torque, muitos desses dispositivos são 
projetados para falhar caso o torque exceda limites 
operacionais aceitáveis, protegendo os componentes mais 
caros. Os elementos comuns de transferência de torque 
entre eixos ou entre eixo e engrenagens, polias, rodas 
dentadas, etc, são: 
 Estrias 
 Ajustes de Pressão e Contração 
 Ajustes Cônicos 
 Acoplamentos 
 Parafusos de Fixação 
 Chavetas 
 Pinos e Cavilhas 
 Cupilhas ou Contrapinos 
 Anéis Elásticos (de retenção) 
ESTRIAS 
Quando é necessário transmitir mais 
torque do que aquele passado pelas 
chavetas, as estrias podem ser usadas 
como alternativa. Estrias são 
essencialmente “chavetas construídas 
nos eixos”, formadas pelo contorno 
externo do eixo e pelo contorno interno 
do cubo com formas semelhantes a 
dentes. 
Capacidade de Transmissão de Torque 
Parafusos de 
Fixação 
Chavetas e 
Pinos 
Estrias 
ESTRIAS 
Vantagens 
 Transmissão de maior torque; 
 Maior resistência à fadiga; 
 Melhor alinhamento (balanceamento); 
 Melhor estabilidade em altas rotações; 
 Capacidade de acomodar grandes movimentos axiais. 
ESTRIAS 
Aplicações 
 Indústria de Máquinas Ferramentas; 
 Equipamentos Pesados; 
 Automobilística. 
ESTRIAS 
Aplicações  Automobilística 
ESTRIAS 
Tipos 
 Dentes Retos (seção transversal quadrada) – ANSI, SAE e DIN 
ESTRIAS 
Tipos 
 Dentes Retos (seção transversal quadrada) – ANSI, SAE e DIN 
1. Ajuste Classe A: conexão permanente – para não ser movida após a instalação 
 
2. Ajuste Classe B: acomoda deslizamento axial sem torque aplicado 
 
3. Ajuste Classe C: acomoda deslizamento axial com carregamento de torque aplicado 
ESTRIAS 
Tipos 
 Dentes Evolventes ou Involutas 
cubo 
eixo 
raiz 
di dr do 
dp 
Círculo 
primitivo 
se vazado 
• Ângulo de pressão 30º 
• Metade da profundidade de um 
dente de engrenagem padrão 
• Padronizadas de 6 a 50 dentes 
• Raiz plana ou filetada 
ESTRIAS 
Dimensionamento 
(por cisalhamento) 
cubo 
eixo 
raiz 
di dr do 
dp 
Círculo 
primitivo 
2
.. ld
A
p
cis


8
..
4
2
..
.
ld
ld
A
p
p
realcis



pd
T
F
.2





t
adm
pp
p
realcis kld
T
ld
d
T
A
F

..
16
8
..
.2
2
.
Segundo SAE, “a prática real da 
manufatura tem mostrado que devido 
às imprecisões no espaçamento e na 
forma do dente, o equivalente a 25% 
dos dentes está em contato” e, 
portanto: 
5,25,1
.577,0




FS
SS
FS
S
FS
S
ysy
sy
adm
y
adm


ESTRIAS 
Dimensionamento 
(por cisalhamento) 




t
adm
p
kld
T

..
16
2
• Para dentes retos • Para dentes evolventes 
8,2tk
 EXEMPLO 01 
Uma árvore com diâmetro de 36 mm, transmitindo uma potência de 10 kW a 
1.500 rpm, terá 4 estrias de dentes retos, fresadas com raio de adoçamento de 1 
mm, que permitem alojar um cubo deslizante. Deve-se dimensionar o 
comprimento das estrias sabendo que o eixo é feito em aço ABNT 1020 LQ com 
escoamento e = 200 MPa. Assuma um fator de segurança de 1,5. 
DIMENSIONAMENTO DE ESTRIAS 
AJUSTES CÔNICOS 
Ajustes cônicos são algumas vezes 
utilizados para montagem de componente 
de entrada ou de saída de potência na 
extremidade de um eixo. Em geral, uma 
ponta roscada e uma porca são usadas 
para forçar o aperto axial do cone. Geram 
boa concentricidade mas apenas 
moderada capacidade de transmissão 
de torque. 
AJUSTES DE INTERFERÊNCIA 
Ajustes de interferência entre um eixo e seus componentes 
podem ser usados efetivamente para minimizar a 
necessidade de ressaltos e ranhuras de chavetas. 
Pressão Causada pela Interferência: 
 
 
para um mesmo material: 
 
Capacidade de Torque da Junção: 
di d 
d do 



















i
i
i
i
o
o
o
o dd
dd
E
d
dd
dd
E
d
p


22
22
22
22
Poisondeecoeficient
deelasticidademóduloE
dd cuboeixo





  









22
2222
32 io
io
dd
dddd
d
E
p

2
.... 2dlp
T


cubodoocomprimentl
atritodeecoeficient


AJUSTES DE INTERFERÊNCIA 
As tensões desenvolvidas na interferência devem ser 
inferiores ao escoamento dos materiais envolvidos 
Tensões Radiais: 
 
Tensões Tangenciais: 
di d 
d do 
p
p
cubor
eixor


,
,


22
22
,
22
22
,
dd
dd
p
dd
dd
p
o
o
cubot
i
i
eixot








 EXEMPLO 02 
Uma engrenagem e um eixo com diâmetro nominal de 35 mm devem ser montados com um 
ajuste meio forçado H7/s6 (0 a +25 m / +43 m a +59 m). A engrenagem tem um cubo 
com um diâmetro externo de 60 mm e um comprimento global de 50 mm. O eixo é feito de 
aço AISI SAE 1020 estirado a frio (Sy = 390 MPa e Sut = 470 MPa) e a engrenagem é feita de 
aço endurecido completamente para prover Sy = 600 MPa e Sut = 700 MPa. Considerando 
um coeficiente de atrito entre os aços de 0,2, determine: 
a) As pressões máxima e mínima que podem ser sentidas na interface com as tolerâncias 
especificadas. 
b) Determine os fatores de segurança resguardando contra escoamento na montagem para o eixo e 
engrenagem, com base na teoria de falha da energia de distorção (Von Mises). 
 VM = (1
2 – 12 + 2
2)1/2 
a) Determine o torque máximo que a junção deve ser esperada transmitir sem deslizar, isto é, quando a 
pressão de interferência estiver em um mínimo para as tolerâncias especificadas. 
DIMENSIONAMENTO DE ESTRIAS