Lista de exercicios de Tensoes

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Compactação de Solos 
 
1) Uma determinada amostra de solo tem peso específico aparente de 1,8g/cm3 e teor de umidade 
de 30%. Qual o peso específico aparente seco? 
 
2) O peso específico de um solo no estado natural é 1,8g/cm3 , o teor de umidade é de 25% e a 
densidade relativa das partículas sólidas é 2,65. 
Determinar: i) γ; d) ε; j) γs; e) η; k) γg; f) S; 
3) Para uma amostra de areia de origem aluvial do estado de São Paulo foram obtidos ρ = 2,72; ε = 
0,75 e S = 50%. Pede-se determinar: γsat; γsub e γs. 
 
4) Com uma amostra de solo de uma encosta que será usado para a construção de um aterro 
compactado, foi realizado, em laboratório, um Ensaio Normal de Compactação (Proctor Normal), 
sem secagem e sem reuso do material, obtendo-se os resultados da tabela abaixo. Sabendo-se que 
esse solo não apresentou nenhuma fração retida na peneira nº 4 (4,8 mm), determinar a umidade 
ótima e a densidade aparente seca máxima. 
 
Corpo de 
prova 
Umidade 
(%) 
Massa 
específica 
(g/cm3) 
 
1 16,6 1,752 
2 18,3 1,833 
3 20,3 1,913 
4 21,9 1,940 
5 23,4 1,938 
6 25,2 1,920 
 
5) Sabendo-se que o solo da encosta tem, em média, uma massa específica natural de 1,75 g/cm3 e 
um grau de saturação de 60%, localizar esse solo no gráfico de compactação do exercício 1 e 
discutir as providências a serem tomadas para que o solo possa ser compactado próximo da 
umidade ótima. 
 
6) A especificação de compactação da construção do aterro exige grau de compactação mínimo de 
97% e umidade entre wOT-1,5% e wOT+1%. Amostras coletadas de uma camada compactada no 
aterro revelaram, em média, massa específica de 1,89 g/cm3 e umidade de 22%. A camada 
compactada pode ser aceita? Justifique. Qual a dificuldade operacional de efetuar o controle de 
compactação determinando diretamente a massa específica e a umidade do solo compactado? 
 
7) Para se construir um aterro, dispõe-se de uma quantidade de terra, que é chamada pelos 
engenheiros de “área de empréstimo”, cujo volume foi estimado em 3.000m3 . Ensaios mostraram 
que o peso específico natural é da ordem de 1,78 g/cm3 e que a umidade é cerca de 15,8 %. O 
projeto prevê que no aterro o solo seja compactado com umidade de 18%, ficando com um peso 
específico seco de 1,68 g/cm3. Que volume de aterro é possível construir com o material 
disponível e que volume de água deve ser acrescentado? 
 
8) Com uma amostra de solo argiloso, com areia fina, a ser usada num aterro, foi feito um Ensaio 
Normal de Compactação (ensaio de Proctor). Na tabela abaixo estão as massas dos corpos de 
prova, determinadas nas cinco moldagens de corpo de prova, no cilindro que tinha 992 cm3. Estão, 
também, indicadas as unidades correspondentes a cada moldagem, obtidas por meio de amostras 
pesadas antes e após a secagem em estufa. A massa dos grãos é de 2,65kg/dm3. 
 
a. Desenhar a curva de compactação e determinar a densidade máxima e a umidade ótima. 
b. Determinar o grau de saturação do ponto máximo da curva. 
c. No mesmo desenho, representar a “curva de saturação” e a “curva de igual valor de 
saturação” que passe pelo ponto máximo da curva. 
 
Tensões no solo 
 
1) Um terreno é constituído de uma camada de areia fina e fofa, com γn = 17 kN/m3, com 3 m de 
espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta, com γn = 19 kN/m3 e espessura de 4 
m, apoiada sobre um solo de alteração de rocha, impermeável. O nível d’água se encontra a 1m de 
profundidade. Calcule as tensões verticais no contato entre a areia grossa e o solo de altera de 
rocha. 
2) No exercício acima, caso ocorra uma enchente que eleve o nível d’água até a cota +2,5 acima do 
terreno, quais seriam as tensões no contato entre a areia grossa e o solo de altera de rocha? 
3) Recalcule o exercício 1 usando os pesos específicos submersos dos solos. 
4) Em um determinado local da cidade de Santos, o perfil do solo constitui de 8m de uma areia fina 
compacta, com γn = 17,5 kN/m3 e logo abaixo mais 12 m de uma argila siltosa com γn = 15 kN/m3. 
Qual a tensão efetiva à 20 m de profundidade, considerando que o lençol freático está a 2 m de 
profundidade? 
5) Sobre o solo do exercício anterior, será feito um aterro com 1 m de espessura com uma areia com 
as seguintes características: ρ = 2,72; ε = 0,75 e S = 50%. Qual será a tensão resultante à 17 m de 
profundidade? 
6) Um perfil de solos tem as seguintes características: 4m de areia com γn = 18 kN/m3 e 9m de uma 
argila mole com γn = 15 kN/m3 e logo abaixo dessa argila uma camada de pedregulho. O lençol 
freático está à 1,5m de profundidade. Considerando que na interface entre a argila mole e o 
pedregulho a tensão máxima é de 100 kPa, qual a altura máxima que deve ter o aterro, 
considerando que o material a ser utilizado nesse aterro tem 2,15 g/cm3, com w ótima de 28% e 
grau de saturação de 0,85?