Aula02GrandezasEltricasDerivadas

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Grandezas Elétricas Derivadas 
Aula 02 
Prof. Paulo Ricardo 
Instituto Politécnico UNA 
 A potência (p) expressa a “velocidade” com que a energia em 
um dispositivo está sendo transformada. 
 
 
 
 
 
 Cálculo de potência em equipamentos elétricos 
Potência Elétrica 
Unidade: Watt (W) 
Multíplos e submúltiplos: megawatt (MW) = 106 W 
 quilowatt (kW) = 103 W 
 miliwatt (mW) = 10-3 W 
 
Medidores de Potência Elétrica 
 O balaço de potência considera a potência total fornecida e a 
potência total absorvida. Em obediência à Lei de Lavoisier, elas 
devem ser iguais: 
 
 
 Costuma-se chamar de fonte de alimentação dispositivos que 
fornecem potência e carga àqueles que a absorvem. 
 Nos circuitos elétricos existem elementos que fornecem 
energia e outros que a absorvem, transformando-a em 
outras modalidades de energia. Por convenção tem-se: 
 
 
 
Balanço de Potências 
 Simplesmente observando a relação entre o sentido da 
corrente e a polaridade da tensão no elemento. 
 
 
 
 
 Exemplos: 
 
 
 
Como saber se a potência de um 
elemento é positiva ou negativa? 
 Exemplo de um sistema elétrico: o motor elétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rendimento (): indica o quanto de potência (ou energia) é 
perdido na operação do sistema: 
 
 
 
Potência Elétrica x Mecânica 
 Potência: A razão pela qual a energia é absorvida ou fornecida. 
 
 
 
 
 
 
 
f
VZ
V
L
VR
f
S=
VZ
I
Q
L
PR
V
z
I
AC
R
L
V
R
V
L
Relação entre as 
leitura de tensões 
VZ, VR e VL no 
circuito RL
Relação entre as 
potências S=VZI 
(Aparente), PR 
(Ativa), e QL (reativa)
f
VZ
V
L
VR
f
S=
VZ
I
Q
L
PR
V
z
I
AC
R
L
V
R
V
L
Relação entre as 
leitura de tensões 
VZ, VR e VL no 
circuito RL
Relação entre as 
potências S=VZI 
(Aparente), PR 
(Ativa), e QL (reativa)
Conceito de Potência Elétrica 
Generalizado 
R + - 
- + 
PR = V.I = R . I
2
 = V
2
/R 
 
a 
 
b 
 R 
 
I 
 
Vab 
 
PR = VB .I 
 VB 
)cos(f IV
IVP abR 
)sin(f IVf VZ VLVR
f
S=
VZ
I
Q
L
PR
V
z
I
AC
R
L
V
R
V
L
Relação entre as 
leitura de tensões 
VZ, VR e VL no 
circuito RL
Relação entre as 
potências S=VZI 
(Aparente), PR 
(Ativa), e QL (reativa)
Corrente alternada S = V.I Corrente contínua P = V.I 
Medição de tensão 
na carga Z -> RL 
Potência Aparente na 
carga Z -> RL 
Cenas dos 
Próximos Capítulos 
Conceito de Potência Elétrica 
Generalizado 
 Os sistemas A e B podem ser elétricos, térmicos, 
hidráulicos, mecânicos, etc. 
 Os sistemas A e B só se “conhecerão” mutuamente 
se ocorrer transferência de energia entre eles. 
 Vale notar que são necessárias duas variáveis para 
“representar” a energia transferida. 
 
 
Sistema A 
 
 
 
Sistema B 
 
 
V 
 
i 
 
tempo
Energia
Potência 
Conceito de Potência Elétrica 
Generalizado 
 Genericamente são identificadas uma variável de esforço e 
uma variável de fluxo (circulação ou escoamento), cujo 
produto corresponde à potência transferida entre A e B. 
 Conforme já visto a potência: 
 É a variação da Energia no tempo, i.e., ela é calculada 
matematicamente como o produto de duas variáveis: 
 
 
 
 Exemplos de potência: 
fluxoEsforçoPotência 
Potência 
Variável Sobre 
Esforço 
Variável Através 
Fluxo 
Unidades 
Elétrica V (Tensão) I (Corrente) V.A 
Mecânica T (Torque) w (Vel. Angular) N.m . rad/s 
Mecânica 
(Translação) 
F (Força) v (Vel. Linear) N . m/s 
Hidráulico P (Pressão) Q (vazão) N/m2 . m3/s 
Conceito de Impedância 
Generalizada 
 Uma vez identificadas as duas variáveis de esforço e circulação, 
pode-se calcular uma característica intrínseca do sistema que é a 
impedância (ou admitância) generalizada. 
 O conceito de impedância é usado quando a variável de interesse é o 
Esforço 
 
 
 O conceito de admitância é usado quando a variável de interesse é o 
Fluxo (circulação). 
 
 
 Usando estas definições a potência drenada do sistema A por B pode 
ser calculada como: 
 
Zi
E
F

Yi
F
E

P
E
Zi
F
Yi
 
2 2
 É um conceito intuitivo, que indica a capacidade de 
um sistema realizar trabalho. Num circuito elétrico 
pode ser interpretada como a grandeza capaz de 
altera o comportamento das cargas elétricas. 
 
 
 
 
 A energia elétrica pode ser obtida a partir de outras 
formas de energia (mecânica, solar, nuclear, etc.). 
Ela também pode ser facilmente convertida em 
outras formas de energia: 
 
 
 
Energia 
 
 
 
Energia 
ELÉTRICA 
Acústica 
Térmica 
Luminosa Mecânica 
Formação 
de campos 
 O consumo de energia elétrica é um dos 
componentes da estrutura tarifária. Os 
consumidores são divididos em: 
 Grupos: de acordo com os níveis da tensão de alimentação 
 Classes: de acordo com a natureza da atividade exercida. 
 
 O valor do kWh é diferenciado de acordo com o 
grupo e a classe do consumidor. 
 
 
 
 
 
 
Energia e o Nosso Bolso… 
 
 
 
 
 
 
Medidores de Energia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
Terminologia Utilizada nos 
Sistemas Tarifários 
Características Nominais Típicas 
de Aparelhos Eletroeletrônicos 
 
Características Nominais Típicas 
de Aparelhos Eletroeletrônicos 
 
Exercícios 
 Lista de Exercícios 01: 
 
 Livro Análise de Circuitos – O’Malley, Cap. 1 
 Exercícios: 1.54, 1.55, 1.56, 1.57, 1.58, 
 1.60, 1.63, 1.64, 1.65, 1.66, 1.67, 1.69, 
 1.70, 1.71 e 1.72: 
 
Referências 
TIPLER, P. A. Física. 4ª. Edição, LTC, RJ, 2000. 
DORF, R. C.; SVOBODA, J. A. Introdução aos 
Circuitos Elétricos. 5ª. Edição. Editora LTC. 
Rio de Janeiro, RJ, 2003 
O’MALLEY, J. Análise de Circuitos. 2ª. Edição, 
Makron Books, SP, 1994. 
GUSSOW, M. Eletricidade Básica. 2ª. Edição, 
Pearson Makron Books, SP, 1997.