Potencia Eletrica

Prévia do material em texto

Definições de potência elétrica
APRESENTAÇÃO
No mundo atual, de altas tecnologias, existe, para toda instalação, seja ela industrial, seja ela 
residencial ou comercial, a necessidade de se realizar o pleno dimensionamento de cargas nela 
alocada.
Para tal, faz-se necessário o conhecimento das características das cargas instaladas na planta, 
para que seja possível a correta previsão de energia para a referida instalação. Sabe-se que um 
dispositivo elétrico, seja ele qual for, tem duas características fundamentais para sua operação: 
tensão de alimentação e potência.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará sobre potência elétrica e suas definições, bem 
como seu comportamento em várias cargas com características distintas. Serão realizadas 
aplicações práticas para você entender como a potência deve ser utilizada em âmbito 
profissional, e serão qualificadas as instalações devido à influência de potências reativas. Por 
fim, você estudará o fluxo de potência em motores trifásicos, a fim de entender quais fatores 
influenciam no rendimento de tais máquinas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir potência ativa, reativa e aparente.•
Analisar a influência do fator de potência em instalações elétricas.•
Descrever a potência em motores trifásicos.•
DESAFIO
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regula, por meio dos procedimentos de 
distribuição, mais conhecidos como PRODIST, a qualidade de energia elétrica distribuída no 
País. Mais precisamente no módulo 8, são estabelecidos os níveis aceitáveis de tensão, fator de 
potência, harmônicas, entre outros itens que podem ser analisados em uma instalação. Os níveis 
aceitáveis pela ANEEL para fator de potência devem estar entre 0,92 indutivo e 0,92 
capacitivo.
Você, como engenheiro elétrico, tem uma planta de uma indústria moveleira para fazer.
Considerando essas informações, calcule qual é o fator de potência atual da instalação e, se 
necessário, apresente uma solução para a correção do fator de potência para os níveis 
padronizados pelos PRODIST. Apresente os cálculos e o valor de potência reativa necessário 
para tal correção.
INFOGRÁFICO
A relação entre os três componentes da potência elétrica — potências aparente, ativa e reativa 
— forma um triângulo conhecido como o triângulo das potências. Ele também traz a relação 
conhecida como fator de potência. 
Veja, no Infográfico, o triângulo de potências, o que cada cateto significa e fatores práticos que 
cada elemento influencia.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
CONTEÚDO DO LIVRO
A Engenharia Elétrica estuda várias disciplinas diferentes. Entre elas, podemos citar: geração de 
energia, transmissão de energia, eletrônica de potência, eletrônica analógica, máquinas elétricas, 
entre outros inúmeros conteúdos. Um dos conteúdos que une todos esses é o entendimento sobre 
potência elétrica. Tudo que se faz na Engenharia Elétrica está ligado com os cálculos de 
potência, desde dimensionar um cabo para atender uma instalação e até mesmo definir o 
rendimento de um motor. 
No capítulo Definições de potência elétrica, da obra Acionamentos elétricos, você verá a 
definição de potência elétrica, os detalhes de como ela é utilizada na prática e alguns exemplos 
do dia a dia que são influenciados por ela.
Boa leitura.
ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS 
Ruahn Fuser
Definições de 
potência elétrica
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir potência ativa, reativa e aparente.
 � Analisar a influência do fator de potência em instalações elétricas.
 � Descrever a potência em motores trifásicos.
Introdução
Atualmente, a energia elétrica passou a ser a principal fonte de alimentação 
para equipamentos, por meio de diversos dispositivos que a transfor-
mam em luz, calor, torque, etc. Para buscar qualquer tipo de energia, os 
equipamentos são qualificados quanto à sua potência elétrica. Assim, 
relaciona-se a potência luminosa, a potência térmica, a potência mecânica, 
etc. com a potência elétrica do dispositivo, sendo possível afirmar que, 
por exemplo, quanto mais calor se deseja, maior será a potência elétrica 
do equipamento. Além disso, quando relacionado a máquinas elétricas, 
como motores e transformadores, uma parcela dessa energia é consumida 
para manter o seu campo elétrico, conhecida como potência reativa.
Neste capítulo, você estudará sobre definições de potência elétrica e 
suas diferentes diretrizes, entenderá como a potência qualifica os equipa-
mentos e qual a influência da potência reativa em instalações elétricas. E, 
por fim, a partir de aplicações práticas da potência em diferentes situações 
reais, será capaz de identificar a potência em motores trifásicos.
Potência elétrica 
Do princípio e fundamental dito por Lavoisier em 1777 — “na natureza nada 
se cria, nada se perde, tudo se transforma” —, podemos dizer que a potência 
é a grandeza da transformação, ou seja, é a quantidade de potencial que um 
dispositivo elétrico pode entregar quando submetido a uma variação de energia 
em um período definido. Essa relação pode ser vista pela Equação (1):
(1)
onde p é a potência medida em watts (W). 
Ainda, podemos quantizar uma fonte de energia pela potência que esta 
consome. Fazendo um comparativo direto, sabemos que um chuveiro de 7 
kW esquenta mais água que um chuveiro de 3 kW, assim como o primeiro 
gasta mais energia que o segundo. Considerando que os dois chuveiros em 
comparação estejam ligados em uma mesma diferença de potencial, podemos 
afirmar que o chuveiro com potência maior necessitará de um condutor com 
maior bitola, como verificado na Equação (2):
p(t) = v(t)i(t) (2)
onde a potência p, definida como potência instantânea, varia no tempo, assim 
como a tensão v e a corrente i. Logo, quanto maior a potência, maior será a 
corrente do circuito e, consequentemente, maior deverá ser a bitola do cabo 
para alimentar tal carga.
Alguns dispositivos considerados ativos são utilizados para fornecer ener-
gia, como a bateria — a capacidade de energia que uma bateria pode fornecer 
é quantizada por meio de sua potência. O que difere uma carga ativa (forneci-
mento de energia) de uma carga passiva (consumo de energia) é o sentido da 
corrente em relação à polaridade da tensão elétrica (Figura 1).
Definições de potência elétrica2
Figura 1. (a) Dispositivo passivo. (b) Dispositivo ativo.
Fonte: Adaptada de Alexander e Sadiku (2013).
Potência ativa, reativa e aparente
Quando analisamos o comportamento da energia elétrica em máquinas elé-
tricas (motores, transformadores), percebemos que uma parcela da energia é 
utilizada para realizar trabalho útil e dissipada em perdas como calor e som, 
sendo conhecida como energia ativa. Outra parcela de energia é utilizada 
para criar e manter os campos elétricos em tais máquinas, conhecida como 
energia reativa. Para exemplificar tais considerações, aplicamos um sinal de 
tensão alternado em uma carga e analisamos o comportamento da corrente 
absorvida, conforme as Equações (3) e (4).
v(t) = VRMScos(ωt + θv) (3)
i(t) = IRMS(ωt+θi) (4)
Para uma carga puramente resistiva, percebemos que a corrente absorvida 
está em fase com a forma de onda da tensão, ou seja, θv = θi (Figura 2).
3Definições de potência elétrica
Figura 2. Comportamento do sinal de corrente em uma carga resistiva.
v(t)
i(t)
0
π 2π
Agora, quando aplicamos o mesmo sinal de tensão em uma carga indutiva, 
percebe-se um atraso da onda da corrente relativo ao sinal de tensão, ou seja, 
θv > θi (Figura 3).
Figura 3. Comportamento do sinal de corrente em uma carga indutiva.
v(t)
i(t)
0 π
2π
Esse atraso significa que existe uma potência reativa com característica 
indutiva sendo dissipada nesse sistema. Já se aplicarmos o sinal de tensão em 
uma carga capacitiva, teremos um avanço do sinal de corrente em relação à 
tensão, ou seja, θv < θi (Figura 4).
Definiçõesde potência elétrica4
Figura 4. Comportamento do sinal de corrente em uma carga capacitiva.
v(t)
i(t)
0 π
2π
Esse avanço da corrente significa que existe uma potência reativa com 
característica capacitiva nesse sistema. 
Então, percebemos que, para o cálculo da potência instantânea, teremos 
o exposto na Equação (5):
P = VRMSIRMScos(θv – θi) (5)
Definindo a potência aparente como o produto da tensão pela corrente 
fornecida ao sistema, temos, conforme a Equação (6), que:
S = VRMSIRMS (6)
Logo, reescrevendo a equação de P com o novo termo de S (potência 
aparente), teremos o exposto na Equação (7):
P = Scos(θv – θi) (7)
Dessa forma, é possível afirmar que, para uma carga puramente resistiva 
θv = θi, a potência ativa P é igual à potência aparente S. Além disso, podemos 
verificar que, quanto maior a diferença entre as fases, menor será a potência 
ativa, podendo chegar a zero para θv – θi = 90°.
5Definições de potência elétrica
Agora, analisaremos o cálculo da potência por outro viés. Ao considerarmos 
um circuito RLC, cuja impedância equivalente é dada por Z = R + jX, para o 
cálculo das potências ativa e reativa, obteremos primeiro a potência complexa, 
conforme a Equação (8):
(8)
No resultado desse produto, teremos um valor complexo que representa 
as potências do sistema, de acordo com a Equação (9):
(9)
O valor Q é conhecido como a parcela reativa do sistema, medido em VAr 
(Volt-Ampère reativo). Também podemos afirmar que a parcela reativa se dá 
puramente pelos componentes indutivos e capacitivos do sistema. Ainda, é 
possível definir potência ativa e potência reativa de acordo com as Equações 
(10) e (11):
P = Re{S} (10)
Q = Im{S} (11)
Para concluir, sabemos que o valor de cos(θv – θi) é conhecido como fator 
de potência (FP) do circuito. Logo, para um FP unitário, temos que Q = 0; 
para um FP adiantado (carga capacitiva), Q < 0; e, para FP atrasado (cargas 
indutivas), Q > 0.
O PRODIST (procedimento de distribuição), criado pela Agência Nacional de Energia 
Elétrica (ANEEL), define diretrizes para a qualidade de energia elétrica fornecida no 
sistema. Nesses documentos, é possível encontrar os níveis aceitáveis para fator de 
potência em instalações elétricas, que estão entre 0,92 indutivo e 0,92 capacitivo, 
assim como níveis de harmônicas e níveis de tensão. Para instalações com fatores de 
potência abaixo dos padronizados pela ANEEL, deve-se realizar uma correção de fator 
de potência utilizando bancos de capacitores. 
Definições de potência elétrica6
Influência do fator de potência em 
instalações elétricas
Em plantas industriais, comerciais e residências, é possível encontrar diversos 
tipos de dispositivos elétricos com diferentes tecnologias. Alguns desses 
elementos podem apresentar variações no fator de potência das instalações elé-
tricas. Segundo a Companhia Paranaense de Energia (COPEL, 2019), algumas 
das principais causas de baixo fator de potência consistem, entre outras, em:
 � transformadores trabalhando a vazio ou subcarregados;
 � motores operando em regime de baixo carregamento;
 � lâmpadas de descarga;
 � grande número de motores de pequena potência;
 � lâmpadas LED de baixa qualidade;
 � componentes eletrônicos de controle de motores.
Os mais comuns em plantas industriais horossazonais são os transformado-
res e motores em operação a vazio, em que o campo magnético é criado para 
o funcionamento da máquina, mas a energia ativa não é solicitada.
Para analisar as influências do fator de potência em instalações elétricas, 
primeiro definiremos o triângulo de potências (Figura 5).
Figura 5. Triângulo de potências.
Fonte: Gebran e Rizzato (2017, cap. 12).
7Definições de potência elétrica
Para calcular a potência ativa e a reativa de uma instalação, é possível 
partir da potência aparente e utilizar os métodos apresentados nas Equações 
(12) e (13).
P (W) = Scos(θ) (12)
Q(VAr) = Ssen(θ) (13)
Admitindo que a carga absorve uma potência ativa fixa, quando variamos 
o fator de potência da instalação, variam-se a potência reativa e a potência 
aparente do sistema, conforme observado na Figura 6: conforme o FP cai, a 
potência reativa e a aparente tendem a ser próximas uma da outra.
Figura 6. Comportamento da potência aparente e reativa conforme o FP para uma potência 
ativa fixa.
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
0,
98
0,
95
0,
92 0,
9
0,
85
0,
82
0,
78
0,
75
0,
67
0,
64 0,
6
0,
7
0,
55
0,
52
0,
49
0,
46
0,
42
0,
39
0,
37
0,
34
Fator de potência (FP)
Potência reativa Potência aparente
Quanto menor o FP, maior será a potência aparente para manter a potência 
ativa; assim, teremos uma maior corrente percorrendo a linha de alimentação 
para entregar a mesma energia ativa para a máquina. Dessa forma, é possível 
afirmar algumas desvantagens para FP baixos em instalações:
Definições de potência elétrica8
 � maior corrente nos ramais alimentadores;
 � maiores quedas de tensão;
 � oscilações de intensidade luminosa em fontes de luz;
 � maiores perdas em forma de calor nos ramais alimentadores;
 � maiores perdas em forma de calor nos equipamentos;
 � redução da vida útil de equipamentos;
 � dimensionamento de infraestrutura maior;
 � maiores bitolas de cabos.
A ANEEL define algumas taxas a serem cobradas em virtude da utiliza-
ção de energia reativa na rede. É importante salientar que tais problemas de 
infraestrutura em uma instalação causadas por baixo fator de demanda podem 
ser transferidos para os sistemas de transmissão e distribuição, causando 
aumento de bitolas para linhas de transmissão e, consequentemente, perdas 
de transmissão. Para reduzi-los, a COPEL (2019) lista algumas metodologias 
para o tratamento de baixos fatores de potência:
 � instalação de motores síncronos em paralelo com a carga;
 � banco de capacitores automáticos;
 � dimensionamento correto de máquinas elétricas (transformadores e 
motores);
 � utilização de equipamentos com reatores de alto fator de potência e 
regulamentados.
Ainda, a COPEL (2019) cita que, com a eficaz correção do fator de potência, 
é possível alcançar uma série de vantagens em diferentes níveis, como:
 � aumento de eficiência energética das instalações;
 � redução no consumo de energia elétrica;
 � redução nas oscilações de tensão;
 � aumento da vida útil dos equipamentos;
 � redução de perdas por calor;
 � liberação da capacidade do sistema de transmissão e distribuição da 
concessionária;
 � possibilidade de a concessionária atender mais consumidores.
9Definições de potência elétrica
Potência em motores trifásicos
Para entendermos como funciona a potência em motores trifásicos, é ne-
cessário, primeiro, conhecermos alguns conceitos básicos de um motor de 
indução trifásico. É importante deixar claro desde o início que o objetivo em 
aplicar uma potência elétrica em um motor consiste em realizar o giro e o 
torque. Portanto, analisaremos aqui uma transformação de potência elétrica 
em potência mecânica, com suas respectivas perdas inerentes.
Para começar, vamos entender como funciona um motor de indução tri-
fásico, a partir da apresentação de um circuito equivalente monofásico que 
representa cada fase de um motor de indução trifásico (Figura 7). 
Figura 7. Circuito equivalente monofásico de um motor de indução polifásico.
Fonte: Umans (2014, p. 354).
 � R1 = resistência do enrolamento do estator;
 � X1 = reatância de dispersão do enrolamento do estator;
 � Rc = resistência de perdas no núcleo;
 � Xm = reatância de magnetização;
 � I1 = corrente no estator;
 � I2 = componente de carga da corrente do estator;
 � Iφ = corrente de excitação;
 � X2 e R2 = representação do rotor;
 � s = escorregamento.
Definições de potência elétrica10
Analisando o circuito equivalente, podemos definir o fluxo de potência 
e rendimento de um motor de indução trifásico do modo apresentado na 
Equação (14):
Peixo = Pent – Pestator – Protor – PROT (14)
Dessa forma, é possível definir o rendimento de um motor de indução, 
conforme a Equação (15), como 
(15)
Com baseno circuito equivalente, vemos que, pela potência mecânica 
que o motor fornece, existe uma série de perdas para calcular a potência que 
o motor necessitará da rede para uma carga plena. Sabemos que a potência 
transferida pelo entreferro desde o estator é dada pela Equação (16):
(16)
Já as perdas de rotor podem ser calculadas conforme a Equação (17):
(17)
Assim, a potência desenvolvida pelo motor pode ser obtida, conforme a 
Equação (18), por
(18)
Logo, a potência desenvolvida pelo motor pode ser descrita utilizando a 
potência transferida pelo entreferro do modo apresentado na Equação (19):
Pmec = (1 – s)Pg (19)
Além disso, desconsiderando as perdas por atrito e ventilação (PROT = 0), 
sabemos, conforme a Equação (20), que,
Peixo = Pmec (20)
11Definições de potência elétrica
Logo, o conjugado mecânico desenvolvido pelo motor pode ser expresso 
do modo como descrito na Equação (21): 
(21)
Em que ωm é a velocidade angular do eixo e pode ser relacionada ao es-
corregamento do modo como apresentado na Equação (22):
(22)
Logo, o conjugado mecânico entregue no eixo, com perdas rotacionais 
desconsideradas (PROT = 0), é dado, conforme a Equação (23), por,
(23)
Por meio disso, podemos afirmar que a potência desenvolvida por um motor 
é sempre relacionada ao escorregamento que esse motor opera, concluindo que 
um motor que opera com escorregamento elevado apresenta baixa eficiência. 
Adicionalmente, garante-se o conjugado no eixo pela potência ativa que o 
motor opera. Um motor comercial traz em sua placa de especificação esse dado 
pronto. Para dimensionar um ramal alimentador para esse motor, é necessário 
calcular a potência aparente que a rede despende para gerar tal torque. Para 
isso, utilizam-se as informações dadas pelo fabricante de rendimento e fator 
de potência e calcula-se conforme a Equação (24):
(24)
É possível salientar que, para um motor com baixo rendimento e fator de 
potência, teremos uma corrente de linha elevada comparado com a potência 
mecânica que o motor entrega.
Definições de potência elétrica12
No livro Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley (UMANS, 2014), que exibe informações 
completas de análise de máquinas de indução trifásicas, você pode estudar sobre 
como o campo girante se comporta dentro de uma máquina rotativa e como é feita 
a transferência de potência no entreferro. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2013.
COPEL. Fator de potência: em busca de eficiência energética nas instalações. 2019. Dis-
ponível em: www.copel.com/hpcopel/root/sitearquivos2.nsf/arquivos/fator_de_
potencia/$FILE/fator_potencia.pdf. Acesso em: 11 ago. 2019.
GEBRAN, A. P.; RIZZATO, F. A. P. Instalações elétricas prediais. Porto Alegre: Bookman, 
2017. (Série Tekne).
UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
Leituras recomendadas
ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no sistema Elétrico Nacional – 
PRODIST. 2018. Disponível em: http://www.aneel.gov.br/documents/656827/14866914/
M%C3%B3dulo_8-Revis%C3%A3o_10/2f7cb862-e9d7-3295-729a-b619ac6baab9. Acesso 
em: 11 ago. 2019.
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 
2011.
SANTOS, J. N. Compensação do factor de potência. Porto: FEUP, 2006. Disponível em: 
11 ago. 2019.
13Definições de potência elétrica
 
DICA DO PROFESSOR
Em um motor de indução monofásico, o fluxo de potência ativa que o percorre apresenta perdas 
internas, descontadas para o cálculo do rendimento do motor, item que vem fornecido em 
motores comerciais.
Na Dica do Professor, acompanhe esse fluxo, os fatores de perda 
e seus cálculos.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Em uma planta industrial, é necessário o correto dimensionamento de um ramal de 
alimentação para um motor, cujas informações estão contidas a seguir. Para 
dimensionar tal ramal, calcule os valores da potência ativa, reativa e aparente, 
respectivamente, para o referido motor. 
 
 
A) 901W – 629Var – 1.099VA.
B) 748W – 805Var – 1.099VA.
C) 1.099W – 750Var – 805VA.
D) 805W – 629Var – 1.100VA.
E) 805W – 748Var – 1.099VA.
2) Uma carga em série drena uma corrente i(t) = 3 cos (100π + 10°) A quando uma 
tensão de 150 cos (100π - 30°) é aplicada. Determine a potência aparente e o fator de 
potência da carga, respectivamente.
A) 200VA - FP = 0,809.
B) 450VA - FP = 0,851.
C) 450VA - FP = 0,809.
D) 180VA - FP = 0,809.
E) 180VA - FP = 0,851.
3) Para uma carga, Vrms = 120∠0° V e Irms = 0,6∠30° A. Determine a 
potência complexa e a potência real.
A) 72∠30° VA e 18W.
B) 72∠-30° VA e 18W.
C) 36∠-30° VA e 31,17W.
D) 36∠30° VA e 31,17W.
E) 51∠-30° VA e 31,17W.
4) Em determinada instalação elétrica, uma carga absorve 3,5kW, o que resulta em 
potência aparente de 5.000VA. Determine qual será a potência reativa do capacitor a 
ser colocado em paralelo à carga para aumentar o fator de potência para 0,95.
A) 3.570Var.
B) 3.684Var.
C) 1.150Var.
D) 2.150Var.
E) 2.420Var.
5) Para dimensionar condutores elétricos, deve-se considerar uma série de fatores, entre 
eles a maneira da instalação, a corrente de projeto (Ip), o tipo de condutor, o número 
de condutores carregados, o fator de correção de temperatura, o fator de correção de 
agrupamento, etc. Calcule a corrente de projeto de um circuito para alimentação de 
um motor monofásico de 0,5CV e tensão nominal de 127V, cujo fator de potência é de 
0,85.
A) 2,89A.
B) 3,05A.
C) 4,21A.
D) 3,41A.
E) 2,50A.
NA PRÁTICA
Em plantas industriais, é comum a utilização de um número grande de motores. É importante o 
correto dimensionamento da infraestrutura para atender tais equipamentos. Além disso, a 
escolha correta de equipamentos com eficiência e com alto fator de potência contribui para a 
redução de consumo de energia e, consequentemente, a redução de despesas mensais.
Acompanhe, Na Prática, o projeto que a engenheira Maíra desenvolveu para uma indústria.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Fundamentos de circuitos elétricos com aplicações
Para se aprofundar na análise de potência, leia o Capítulo 11 — Análise de potência em CA.
Instalações elétricas prediais
Neste livro, recomenda-se a leitura do Capítulo 12 — Fator de potência, no qual você poderá 
aprofundar o conhecimento sobre o ajuste do fator potência.
Eletrônica de potência
No Capítulo 2 — Cálculo de potência, você poderá ver mais sobre os cálculos de potência para 
projetos e o uso do programa de simulação de circuito PSpice.
Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley
Recomenda-se a leitura do Capítulo 6 para saber mais sobre a potência nos casos de máquinas 
polifásicas de indução.
PRODIST — Módulo 8
Neste link, você acessa os procedimentos práticos para análise de qualidade de energia dos 
PRODIST da ANEEL.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Compensação do fator de potência
Neste artigo, você poderá rever alguns conceitos e entender mais sobre a compensação do fator 
de potência.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!