MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO EXERCICIO 07

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
7a aula
		
	 
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	Exercício: GST0559_EX_A7_
	Matrícula: 1
	Aluno(a): 
	Data: 21/05/2017 11:39:41 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201409071778)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz:
		
	 
	produto
	
	simétrica
	 
	transposta
	
	soma
	
	quadrada
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409157664)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2
	
	3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2
	 
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	
	7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9
	 
	2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409038930)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Tanto do ponto de vista teórico como prático, a Teoria da Dualidade é um dos mais importantes tópicos da Programação Linear (PL). Portanto podemos afirmar:
I - A cada modelo de PL, (denominado Primal) há outro modelo (denominado Dual) com várias interessantes propriedades.
II - O sentido das desigualdades das restrições do Dual será idêntico ao sentido das desigualdades das restrições do Primal.
III - A transposta da matriz a de coeficientes de variáveis primais nas restrições do Primal, At, será a matriz dos coeficientes das variáveis duais nas restrições do Dual.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
		
	
	Somente a afirmação III é verdadeira.
	 
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409157447)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	 
	x1+x2<=56 
x1+x2<=42
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45
	
	2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	 
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	
	100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409082010)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Em um problema de Programação Linear, a Função Objetivo DUAL era de Minimizar, com a expressão D=10y1 + 20y2. Podemos deduzir disso que
		
	
	Não podemos deduzir nada da Função PRIMAL, com esses dados
	 
	No problema PRIMAL, a Função Objetivo era para Maximizar e os coeficientes independentes das restrições eram 10 e 20
	
	No problema PRIMAL, a Função Objetivo era também para Minimizar e os coeficientes independentes das restrições eram 10 e 20
	 
	No problema PRIMAL, a Função Objetivo era, necessariamente, também para Minimizar, com os mesmos coeficientes da Função Objetivo DUAL
	
	No problema PRIMAL, a Função Objetivo era para Maximizar, com os mesmos coeficientes da Função Objetivo DUAL
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409174838)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Se no panorama primal temos: 
2x1 + x2 < = 16 
x1 + 2x2 < = 11 
No panorama dual temos:
		
	
	2y1 + y2 > = 300 
y1 + y2 > = 500
	
	2y1 + y2 > = 300 
3y1 + 2y2 > = 500
	 
	2y1 + y2 > = 300 
y1 + 2y2 > = 500
	
	y1 + y2 > = 300 
y1 + 2y2 > = 500
	
	2y1 +2 y2 > = 300 
y1 + 2y2 > = 500
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409207472)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Se um dual apresentou: 
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	11x1+x2<=3 
x1+18x2<=2
	
	11x1+x2<=45 
x1+18x2<=12
	
	11x1+x2<=43 
x1+18x2<=45
	
	12x1+4x2<=18 
3x1+5x2<=34
	 
	3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409174841)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 4)       Saiba  (0)
	
	Comparando os modelos primal e dual, verificamos que:
I - As restrições do dual são do tipo maior, ao passo que as do primal são do tipo menor;
II - O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal;
III - O número de restrições do dual é o dobro do numero de incógnitas do primal (n valores de xj);
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	 
	somente a III
	
	a I, a II e a III
	
	a I e a III
	 
	a I e a II
	
	a II e a III
	
	 Gabarito Comentado