6a Lista de Exercicios Dinamica das Maquinas

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FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ 
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT 
DINÂMICA DAS MÁQUINAS 
6ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
1-) Na figura 1, o rotor 2 tem 1 5 palhetas e o estator tem o mesmo número de palhetas. O 
rotor 2 pesa 88,9 N e tem um raio de giração de 15,24 cm. A armadura do motor elétrico 
pesa 44,5 N e tem um raio de giração de 7,62 cm. Um eixo de aço com 5,08 cm de diâmetro 
e 25,4 cm de comprimento transmite torque de um rotor para o outro. Determine a velocidade 
críticca rotacional nc do rotor baseada na perturbação ocasionada pela passagem de 
palhetas. 
 
Figura 1 – Modelo do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2-) Determine o equilíbrio S das massas em movimento alternativo do motor convencional de 
4 cilindros da figura 2 em que as manivelas estão a 180 º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Es quema do motor convencional de quatro cilindros. 
Dado: 
 
1º Passo 
 
Σ COSφ 
 
Σsenφ 
 
Σ COS 2φ 
 
Σsen2φ 
 
 
2º Passo 
 
Somatório das forças primárias e secundárias 
 
∑ Fp = MRω 
2
 [COS θ1Σ COSφ − sennθ1Σsenφ] 
∑ Fs = 
MR
2
ω
2
 [COS 2θ1Σ COS 2φ − sen2θ1ΣCOS 2φ] 
L 
 
S = ∑ Fs + ∑ Fp 
3-) Analisando a mesma situação da questão anterior, temos agora que a força perturbadora do 
motor convencional de quatro cilindros está determinada como uma funçã o de θ1 está plotada na 
 
figura 2. Com base nela determ ine as perturbações em relação ao momento primário e secundário. 
Calcule distância da linha de ação da força perturbadora. Analise também o desequilíbrio do 
conjugado perturbador axial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Gráfico que mostra a força perturbadora em função de θ1 . 
 
Dado: 
 
1º Passo 
 
ΣaCOSφ 
 
Σasenφ 
 
ΣaCOS 2φ 
 
Σasen2φ 
 
∑ C p = MRω 
2
 [COS θ1Σa COSφ − senθ1Σasenφ] 
 
∑ C s = 
MR
2
ω
2
 [COS 2θ1Σa COS 2φ − sen 
2θ1Σasen2φ] L 
C = ∑ C p + ∑Cs 
4-) Mostre que o motor conven cional de seis cilindros da figura 4 estão de acordo com as equações 
1,2,3 e 4 abaixo. Suponha que os cilindros estejam afastados de b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Disposiçã o típica de manivelas em um motor de 6 cilindros em linha. 
 
Equação 1: 
 
 
Equação 2: 
 
 
 
Equação 3: 
 
 
Ou 
 
 
 
Equação 4: 
 
 
 
 
Dado: 
φ1 = φ6 = 0 φ2 
= φ5 = 240
0
 φ3 
= φ4 = 120
0 
5-) Com base no sistema da Figura 5, determine: 
a-) As massas equivalentes de B e C. 
 
b-) A componente da força de desbalanceamento Fs . 
 
c-) A componente da força total sobre o mancal A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
I-) Determinação das massas equivalentes em B e C: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
G2 A = AB − BG2 
G3C = BC − BG3 
 
II-) Após determinar a massa equivalente, a força é obtida através de: 
 
 
 
 
 2 R 
F
B = − mB .R.w 
 
COS θ + 
 
COS 2θ î 
 L 
Considere θ = −30
0
 . 
 
III-) Para se obter a força total sobre o mancal A temos: