REDUTOR_DE_VELOCIDADES_ANDRE_GABRIEL_LEONARDO_COM_DCL_engrenangens_ok

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INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS / CÂMPUS GOIÂNIA
DEPARTAMENTO DE ÁREAS ACADÊMICAS IV
BACHARELADOS EM ENGENHARIA MECÂNICA
2021-2 – PROJETOS DE MÁQUINAS
MARCO AURÉLIO B. C. BADAN
NOV / 2021
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE
ANDRÉ PAES ALVES
GABRIEL MENDES TELES
LEONARDO CUNHA E CRUZ ANDRADE
INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS / CÂMPUS GOIÂNIA
DEPARTAMENTO DE ÁREAS ACADÊMICAS IV
BACHARELADOS EM ENGENHARIA MECÂNICA
2021-2 – PROJETOS DE MÁQUINAS
MARCO AURÉLIO B. C. BADAN
NOV / 2021
RESUMO
O objetivo desse trabalho é o desenvolvimento de um projeto didático, onde será necessário ajustar a rotação de saída de um motor, conforme as necessidades impostas. A especificação para potência e rotação no ponto de aplicação (saída) deverá ser de 25HP e 350 rpm ±30 rpm, respectivamente, onde será considerada as perdas de potência nas transmissões até o motor. 
O motor ficará fixo em um suporte horizontal e a saída deve ocorrer em um plano a 90° pela utilização de um redutor. O redutor será acionado pelo motor através de polias e correias ou correntes com rodas dentadas. Neste trabalho será descrito o procedimento de obtenção da melhor configuração para a situação demandada, bem como a determinação das propriedades necessárias para o estudo das velocidades e torques através de embasamento teórico em apostilas e tabelas. A parir da proposta inicial do trabalho, chega-se a configuração ideal para finalidade descrita.
Palavras chaves: Redutor. Engrenagem. Análise de torque/velocidade.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO	5
2.OBJETIVOS	5
2.1 OBJETIVO GERAL	5
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS	5
3.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	6
3.1 ENGRENAGEM CILÍNDRICA DE DENTES RETOS	6
3.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS	7
3.3. DIMENSIONAMENTO	10
3.4. ENGRENAGEM CÔNICA	16
3.5 CORREIAS	18
3.6 POLIAS	19
3.7 ROLAMENTOS	20
3.8 PARAFUSOS	21
3.9 AÇO SAE 4320	22
3.10 FABRICAÇÃO DE ENGRENAGENS	22
3.11 EIXO	23
3.12 CHAVETAS	28
3.13 CARCAÇA	30
3.14 RETENTORES	31
4.PRÉ-DEFINIÇÕES DO PROJETO	32
4.1 ESBOÇO INICIAL DO PROJETO	32
4.2 DEFINIÇÕES DE PROJETO	34
4.2.1 MOTOR	34
4.2.2 CAIXA DE REDUÇÃO	35
4.2.3 COMPONENTES A SEREM DIMENSIONADOS	36
4.2.4 ENCONTRANDO A RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO	37
4.2.5 ENCONTRANDO O DIÂMETRO ENTRE AS POLIAS	38
4.2.6 ENGRENAMENTO CÔNICO DE DENTES RETOS E O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE	39
4.2.7 EFICIÊNCIA DE TRANSMISSÃO	41
4.2.8 TORQUE E VELOCIDADES ANGULARES	42
5.DIMENSIONAMENTO	44
5.1 DIMENSIONAMENTO ENGRENAGENS CÔNICAS	44
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	48
1. INTRODUÇÃO
	Os sistemas de transmissão estão presentes em nosso dia-a-dia nas mais diversas áreas, como em veículos, motocicletas, aviões, equipamentos, mecanismos e máquinas, sendo estes compostos por cabos, correntes, correias ou engrenagens, com a finalidade de transmitir torque e velocidade. 
	O seguinte trabalho diz sobre o projeto de um redutor de velocidades. O projeto se limita a projetar um redutor, que seja capaz de atender as exigências de performance, sendo ela, com a seguinte especificação para a potência e a rotação no ponto de aplicação de saída, devendo ser de 25 HP e 450 rpm ±30 rpm. Deve-se considerar as perdas de potência nas transmissões até o motor, portanto será determinado a potência requerida para o acionamento.
2.OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
	O objetivo geral desse projeto é dimensionar um redutor de velocidades acionado por um motor através de polias e correias ou correntes com rodas dentadas, com o objetivo de especificar a potência e a rotação no ponto de aplicação de saída fina. Sendo este, devendo conter a característica de 25 HP e 450 rpm ±30 rpm como resultado do processo. Além disso, serão definidos os materiais utilizados nas engrenagens, eixos e chavetas, bem como os processos de fabricação.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Projetar as engrenagens que serão utilizadas no projeto, bem como definir o seu tipo de dente, material, módulo e as suas demais características;
· Dimensionar os eixos que serão utilizados no redutor, levando em consideração os critérios de falhas e segurança;
· Dimensionar as chavetas que serão utilizadas para fixar as engrenagens no seu respectivo eixo de transmissão bem como o material que a irá compor;
· Dimensionar os rolamentos que serão utilizados entre os eixos e a caixa redutora de velocidades;
· Por fim, dimensionar os demais componentes que forem necessários.
3.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	A função de um sistema de transmissão é transmitir o torque disponível em um motor, o redutor possibilita assim, o movimento do eixo em diferentes velocidades satisfazendo os requisitos impostos pelo projeto devido a necessidade final. Com isso, fornecem as forças de trações necessárias para o movimento final desejado pelo consumidor.
	Um par de engrenagens é responsável por transformar torque em velocidade e vice-versa, sendo sua aplicação mais usual reduzir velocidade e aumentar o torque. É desejável manter a razão constante entre as engrenagens, sendo que qualquer variação desta razão resultará em oscilação da velocidade e torque no eixo de saída (NORTON, 2010).
3.1 ENGRENAGEM CILÍNDRICA DE DENTES RETOS
	Engrenagens são elementos rígidos utilizados na transmissão de movimentos rotativos entre eixos. Consistem basicamente em dois cilindros nos quais são fabricados dentes. A transmissão se dá através do contato entre os dentes. Como são elementos rígidos, a transmissão deve atender a algumas características especiais, sendo que a principal é que não haja nenhuma diferença de velocidades entre pontos em contato quando da transmissão do movimento. Eventuais diferenças fariam com que houvesse perda do contato ou o travamento, quando um dente da engrenagem motora tenta transmitir velocidade além da que outro dente da mesma engrenagem em contato transmite.
	Em um par de engrenagens o pinhão é a menor das duas engrenagens, já a maior é frequentemente conhecida como coroa. As engrenagens de dentes retos apresentam os dentes paralelos ao eixo de rotação, não permitindo deslizamento entre uma engrenagem e outra. De todas as engrenagens esta é a mais simples, barata e de fácil construção (BUDYNAS, 2011).
Figura 1 – Engrenagem de dentes retos
	As vantagens das engrenagens cilíndricas de dentes retos são: mais comuns no mercado, são fáceis de serem fabricadas, possuem baixo custo, são compactas, mais fáceis de serem instaladas, altamente confiáveis, usadas para transmitir grande quantidade de energia e são extremamente eficientes na transmissão. 
3.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
	Segundo Sarkis, para haver um perfeito engrenamento é necessário que os dentes das engrenagens acopladas tenham um alinhamento, ou seja, encaixem perfeitamente, como indica a figura 2. As características geométricas podem ser identificadas nas figuras 2 e 3, e podem ser calculados pelas fórmulas da figura 4.
Figura 2 – Acoplamento engrenagem cilíndrica de dentes retos
Figura 3 – Engrenagem cilíndrica de dentes retos
Figura 4 – Tabela relações engrenagem cilíndrica de dentes retos
	O diâmetro primitivo pode ser calculado pela equação 1:
 (Equação 1)
	Onde é o diâmetro primitivo, m é o módulo e z o número de dentes. A razão de velocidades de um par de engrenagens pode ser calculada a partir do número de dentes das engrenagens engrazadas. A razão de engrenamento é expressa pelo número de dentes da engrenagem sobre o número de dentes do pinhão (NORTON, 2004).
	De acordo com Melconian (2012) a relação de transmissão (𝑖) pode ser descrita pela equação 2 abaixo:
 (Equação 2)
Onde:
𝑖 = Relação de engrenamento
𝑍 = Número de dentes
𝑑𝑜 = Diâmetro primitivo [mm]
𝑛 = Rotação [rpm]
3.3. DIMENSIONAMENTO
Critério de Desgaste
	A expressão seguinte deve ser utilizada no dimensionamento de pinhões com ângulo de pressão de 20°.
 (Equação 3)
Em que:
•	b1 – largura do dente do pinhão [mm];
•	i- relação de transmissão Z2/Z1 [adimensional];
•	do1 – diâmetro primitivo do pinhão [mm];
•	Mt – Momento torçor no pinhão [N.mm];
•	Padm – pressão admissível [Mpa(N/mm²)].
	O sinal positivo “+”é utilizado em engrenamentos externos. O sinal “-” é utilizado em engrenamentos internos, como indicado na figura 5 abaixo:
Figura 5 – Sinais em relação ao engrenamento
Torque no pinhão:
	Pode ser calculado pela equação 4 abaixo:
 (Equação 4)
Fator de Durabilidade (W):
	Pode ser calculado de acordo com a equação 5 abaixo:
 (Equação 5)
Em que:
np - rotação do pinhão [rpm];
h-	Duração do par [horas].
Pressão Admissível (Padm):
	Pode ser calculada de acordo com a equação 6 abaixo:
 (Equação 6)
HB – Dureza Brinell [N/mm²]
Volume mínimo do pinhão:
	O volume mínimo é dado pela equação 7 abaixo:
 (Equação 7)
	Denomina-se “x” a segunda parte da equação 7, tem-se então a equação 8 abaixo:
 (Equação 8)
	Além disso para que uma engrenagem esteja bem dimensionada, é necessário que sejam obedecidas as relações entre a largura da engrenagem e o diâmetro primitivo (b/b0). Essa relação é chamada de y logo tem- se a seguinte equação:
 (Equação 9)
	Substituindo a equação 9 na equação 8 tem-se:
 (Equação10)
Módulo de engrenamento:
	O módulo é determinado pela expressão do diâmetro primitivo (equação 1), logo a equação do módulo é:
 (Equação 11)
Diâmetro primitivo:
	Com o módulo normalizado pode-se calcular o novo diâmetro primitivo pela seguinte equação:
 (Equação 12)
Largura do pinhão:
	
	A largura do pinhão pode ser calculada pela seguinte equação:
 (Equação 13)
Critério de resistência à flexão no pé do dente:
	Segundo Melconian somente o dimensionamento ao critério de desgaste é insuficiente para projetar a engrenagem. É necessário que seja verificada a resistência à flexão no pé do dente. A engrenagem estará apta para suportar os esforços de transmissão, quando a tensão atuante no pé do dente for menor ou igual à tensão admissível do material indicado.
	Tensão máxima no pé do dente é expressa por meio de:
 (Equação 14)
Figura 6 – Flexão no “pé” do dente
Força Tangencial:
	A carga tangencial (Ft) é responsável pelo movimento das engrenagens, sendo também a carga que origina momento fletor, tendendo a romper por flexão o pé do dente. A força tangencial, figura 6, é determinada pela equação 15:
 (Equação 15)
Figura 7 – Esforços na engrenagem
Tensão máxima atuante no pé do dente:
	Com todos os dados calculados pode-se calcular a tensão máxima atuante no pé do dente pela equação 15.
Análise de dimensionamento:
	Com a tensão máxima atuante no pé do dente calculado deve-se realizar uma análise e verificar se a tensão calculada é menor que a tensão resistida pelo material usado pela engrenagem. Caso contrário deve-se realizar redimensionar a largura (b).
3.4. ENGRENAGEM CÔNICA
	Segundo Norton (2013), as engrenagens cônicas são cortadas em cones e não em cilindros acoplados de engrenagens retas ou helicoidais. Seus eixos são não paralelos e interceptam no vértice. Elas são utilizadas para transmitir torque e velocidade entre eixos que não estão paralelos. O ângulo mais utilizado entre elas é o de 90°, porém qualquer valor pode ser utilizado. Elas não são intercambiáveis, ou seja, são feitas e trocadas como conjuntos de pinhão e engrenagem. 
	Geralmente ela é montada encavalada e o pinhão em balanço, a não ser que exista espaço para colocar um mancal na parte interna do pinhão para também montá-lo encavalado.
	Os dentes da engrenagem cônica podem ter vários formatos, que são:
· Retos: A engrenagem cônica de dentes retos geralmente tem aplicação em equipamentos menores e de baixa rotação, sendo uma opção bastante econômica;
· Helicoidais: A engrenagem cônica de dentes helicoidais possui dentes posicionados no sentido transversal em relação ao eixo, sendo utilizada em sistemas que operam em rotações elevadas;
· Em espiral: A engrenagem cônica de dentes em espiral tem seus dentes fixados num ângulo que permite que a pressão seja distribuída, de forma que a interação entre as peças seja bastante suave.
	As figuras 5 e 6 representam engrenagens cônicas de dentes retos e em espiral, respectivamente.
Figura 8 – Engrenagem cônica de dentes retos
Figura 9 – Engrenagem cônica de dentes em espiral
3.5 CORREIAS
	Correias são cintas de material flexível que normalmente são feitas de camadas de lonas e borracha vulcanizada e servem para transmitir torque e velocidade de uma polia ou engrenagem para outras.
	A transmissão por correia é adequada quando a distância entre os eixos rotativos é grande. Ela geralmente é mais simples e econômica em relação a outras formas de transmissão de potência. As correias eliminam a necessidade de um arranjo mais complicado de engrenagens, mancais e eixos.
	Outras características das correias são a simplicidades na manutenção, alta confiabilidade e a adaptação a uma variedade de aplicações. Por outro lado, a ocorrência de escorregamento faz com que a razão da velocidade angular entre dois eixos rotativos possa não ser constantes e as capacidades de transmissão de potência e torque são limitadas pelo coeficiente de atrito e pela pressão de contato entre a correia e a polia.
Figura 10 – Exemplo de transmissão por correia
3.6 POLIAS
	A polia é uma parte cilíndrica, que é movida pela rotação do eixo do motor e da correia. O tipo de polia é determinado pela forma da superfície na qual a correia está localizada. A polia que transmite movimento e força é a polia motora ou condutora. A polia que recebe movimento e força é a polia movida ou conduzida. Os materiais utilizados na fabricação das polias são: ferro fundido, ligas leves, aço e materiais sintéticos.
Os tipos de polias são:
	1. Polia de aro plano;
2. Polia de aro abaulado;
3. Polia escalonada de aro plano;
4. Polia escalonada de aro abaulado;
5. Polia com guia;
6. Polia em "V" simples;
7. Polia em "V" múltipla;
8. Polia para correia dentada;
9. Polia para correia redonda.
Figura 11 – Exemplo de polia guia
3.7 ROLAMENTOS
	O rolamento é um elemento de transmissão mecânica, como suporte para a rotação de uma determinada carga, e promove a movimentação do objeto. Os três principais modelos disponíveis (esfera, rolo e autocompensadores) são adequados para aplicações específicas do mercado.
	Rolamentos são componentes que têm a função de transportar e suportar cargas. Em outras palavras, seu objetivo é promover e apoiar a rotação de objetos e reduzir o esforço e a força de seus movimentos. Além disso, eles podem transmitir cargas radiais e axiais ou podem ser combinados para transmitir essas duas cargas.
	Eles existem em muitos tipos de mercados e suas aplicações são muito amplas, desde automóveis até máquinas de barbear e redutores de velocidade. Portanto, existem muitos tipos de rolamentos rotativos. Neste artigo, discutiremos mais sobre rolamentos rotativos industriais.
Figura 12 – Exemplo de rolamento
3.8 PARAFUSOS
	A função de um parafuso como item de construção ou acessório mecânico pode ser um conector, um mecanismo de movimento como um transdutor de movimento ou um multiplicador de força. No primeiro caso, ou seja, como peça de conexão, o parafuso é aparafusado na porca, que pode ser uma das partes conectadas (peças de conexão de partes estruturais ou partes mecânicas). No caso de conversão de movimento, uma das peças (porca ou parafuso) é fixada e movida para outra parte em uma trajetória linear através de um determinado movimento de rotação para transferir esse movimento para o ponto de aplicação; esta é a abertura ou fechamento da válvula, alavancas de controle, prensas por parafuso, etc.
	Se houver conversão de movimento, como no caso anterior, ou por meio de um conjunto de engrenagens especiais: sem-fim e engrenagens, o movimento pode ser transmitido, decomposto e transmitido para a posição perpendicular ao eixo do parafuso através do parafuso da mesma forma que reduzir a rotação do parafuso Eixoda roda dentada no plano. O passo é a distância entre dois pontos consecutivos da rosca no mesmo gerador do cilindro roscado, medida na geratriz, e que corresponde ao deslocamento do parafuso no sentido axial para completar a rotação.
3.9 AÇO SAE 4320
	Liga de aço cementada do tipo ASTM 4320 é um aço endurecível de cromo, níquel e molibdênio. Esse material é usado principalmente em: rolamentos, ferrovias, eixos de transmissão, engrenagens, parafusos, ferramentas de corte etc. O aço SAE 4320 possui boa resistência ao impacto e ao desgaste, além disso ela possui alta dureza; bom desempenho em resistência à abrasão e resistência à fadiga de contato. Esse material possui um núcleo de alta tenacidade, podendo suportar alta impactação.
Figura 13 – Porcentagem de elementos de liga presentes no aço 4320
3.10 FABRICAÇÃO DE ENGRENAGENS
	Segundo Melconian os processos de fabricação de engrenagens são divididos em 3 grupos: usinagem, fundição e sem retirada de cavaco. A obtenção de engrenagens por meio de usinagem é dividida em dois subgrupos, sendo elas a usinagem com ferramenta e usinagem por geração. A usinagem com ferramenta de forma consiste na utilização da fresa módulo, fresa de ponta e brochamento. Já a usinagem por geração é efetuada com a utilização de fresa caracol (hob), cremalheira de corte e engrenagem de corte. A obtenção de engrenagem por meio da fundição utiliza, basicamente, os processos por gravidade, sob pressão e em casca. Já o processo de fabricação sem retirada de cavaco é dividido em dois subgrupos: forjamento e estampagem. Classificam-se como forjamento: extrusão e trefilação, laminação, forjamento em matriz. O processo de estampagem resume-se em ferramenta de corte.
3.11 EIXO
	Eixos são elementos de construção mecânica e destinam-se a suportar outros elementos como polias, engrenagens, rodas de atrito, rolamentos etc. Os eixos são classificados praticamente em duas categorias, sendo os eixos, que trabalham fixos e suportam elementos que giram sob mesmo, ou eixos árvore que trabalham em movimento junto com os elementos que estão fixos sob ele (MELCONIAN, 2012). Os eixos de transmissão são usados em praticamente em todas as máquinas para transmitir torque e rotação de um ponto a outro, estes incluem engrenagens, polias ou catracas. Os eixos geralmente são montados em mancais na configuração biapoiada, ou em balanço, dependendo da configuração da máquina. As cargas nos eixos de transmissão são predominantemente duas, sendo uma de torção devido ao torque transmitido e outra de flexão devido as cargas transversais em engrenagens, polias e catracas, estas duas cargas ocorrem geralmente em combinação, porque o torque transmitido está associado com as forças nos dentes das engrenagens (NORTON, 2004). A engrenagem motora dá origem a uma carga radial na engrenagem movida, que reage com a engrenagem motora na mesma intensidade, porem em sentido oposto, ocasionando a carga radial (Fr) que pode ser obtida através da equação 16 (MELCONIAN, 2012).
 (Equação 16)
Onde:
𝐹𝑟 = Carga radial [N]
𝐹𝑡 = Carga tangencial [N]
𝑡𝑔𝛼 0 = Tangente do ângulo de pressão do engrenamento
	Eixos que trabalham sob rotação e estão submetidos a momentos flexor, estarão em parte do tempo tensionados em outra comprimidos, trabalhando sob flexão completamente inversa (SHIGLEY, 2005). As componentes de tensões que se desenvolvem para este caso são mostradas a seguir:
 (Equação 17)
 (Equação 18)
Onde:
𝜎𝑎 – amplitude de tensão alternante;
𝑟𝑥𝑦𝑚 – tensão média;
𝑀𝑎 – amplitude de Momento alternante;
𝑇𝑚 – torque médio;
	Ao expressarmos a tensão média como sendo a tensão normal de Von Mises, temos:
 (Equação 19)
 (Equação 20)
	A figura 14 mostra os critérios de falhas por fadiga em eixos rotativos:
Figura 14 - Critério de resistência à fadiga de eixos. (Shigley, 2005)
Diâmetro do Eixo Através do Critério de DE-Goodman
	A equação 21 descreve o diâmetro do eixo utilizando o critério de Goodman, o mais conservador entre os principais critérios de falha por fadiga. A escolha deste critério nos dá uma margem de segurança maior, tendo em vista o seu grau de conservadorismo em relação aos demais critérios mostrados na Fig. 9 é maior para os casos ao qual 𝑀𝑚 = 𝑇𝑎 = 0, temos:
 (Equação 21)
 (Equação 22)
	O critério de Goodman não leva em consideração a tensão de escoamento, por isso deve ser utilizada a Eq. 24 para verificar se o diâmetro é consistente com relação ao escoamento do material.
 (Equação 23)
 (Equação 24)
Diâmetro calculado através do momento ideal (Mi)
	Outra forma de calcular o diâmetro admissível de um eixo de uma engrenagem cilíndrica de dente reto é através da força tangencial que atua na transmissão sendo definida pela equação 25 demonstrada abaixo:
 (Equação 25)
Em que:
𝑀𝑇 = torque no eixo da árvore em N*mm
𝑑𝑜 = diâmetro primitivo do eixo em mm
	Para calcular o torque no eixo da árvore, utilizamos a equação 26 abaixo:
 (Equação 26)
Em que:
P = potência de saída do motor em W
N = rotação em rpm
	O acionamento da engrenagem motora da origem a uma carga radial na engrenagem movida que, por sua vez, reage na motora com uma carga de mesma intensidade de sentido contrário. A relação entre a carga radial e a tangencial é descrita de acordo com a equação 27 abaixo:
 (Equação 27)
Em que:
𝐹𝑟 = carga radial em N
𝐹𝑇 = força tangencial em N
Α = ângulo de pressão em (°)
	Posteriormente calculamos a resultante entre as cargas radiais e tangenciais que se obtém por meio da equação 28 abaixo:
 (Equação 28)
	Após o cálculo da força resultante em cada engrenagem do eixo devemos calcular as forças de reação de apoio nos rolamentos em ambos os planos de simetria do eixo. Em seguida, por meio dos diagramas de momento fletor e esforço cortante calculamos o local que sofrerá no eixo o maior momento fletor em ambos os planos de simetria. Após identificar os picos dos momentos fletores em ambos os planos calculamos o momento fletor resultante através da equação 29 abaixo:
 (Equação 29)
	Em seguida deve-se calcular o momento ideal (𝑀𝑖) que é descrito pela equação 30 abaixo:
 (Equação 30)
Em que:
𝑀𝑟 = momento resultante máximo em N*mm
𝑎 = coeficiente de Bach
𝑀𝑇 = torque na árvore em N*mm
	O coeficiente de Bach é calculado através da equação 31 abaixo:
	 (Equação 31)
Em que:
𝜎𝑇 = limite de resistência a tração em Mpa
𝑟𝑒 = limite de resistência de escoamento em Mpa
	Após calcular o momento ideal (𝑀𝑖) calcula-se o diâmetro mínimo do eixo de acordo com a equação 32 abaixo:
 (Equação 32)
Em que:
b = 1 para eixos maciços
	
	Dessa forma, chegamos a um valor no qual o diâmetro deve ser maior ou igual ao valor encontrado para que o eixo suporte as cargas.
3.12 CHAVETAS
	É um elemento mecânico fabricado em aço. Sua forma, em geral, é retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça. A chaveta tem por finalidade ligar dois elementos mecânicos, sendo bastante utilizada para fixação de um eixo a uma peça.
	As chavetas se classificam em:
•	chavetas de cunha;
•	chavetas paralelas;
•	chavetas de disco.
Dimensionamento
	A carga tangencial atuante tende a provocar cisalhamento na superfície d -l da chaveta, como indica a figura a seguir:
Figura 15 - Esboço dimensões de uma chaveta
	A tensão de cisalhamento é dada por:
 (Equação 33)
Em que:
•	Ft – Força de Torque;
•	b – Base;
•	l – Largura.
	A pressão de contato entre chaveta, que pode acarretar o esmagamento da chaveta e do próprio rasgo no cubo, é dada por:(Equação 34)
3.13 CARCAÇA
	A carcaça da caixa utilizada foi selecionada de acordo com modelos existentes no mercado. Para redutores com coeficientes de redução próximos aos dimensionados, paredes chegam até 3/8”, então tomamos essa medida como base. 
	As carcaças não sofrem esforços mecânicos enquanto estão em trabalho, sendo somente o responsável por reunir os componentes. O motivo para essas espessuras mais elevadas é por eventuais fatalidades, como queda ou impacto não previsto, e serem fabricados de ferro fundido.
Figura 16 – Exemplo de carcaça para redutor
3.14 RETENTORES
	Os pontos de entrada e saída dos eixos da caixa contam com rolamentos para alinhamento e retentores para vedação. Esses retentores têm papel fundamental para manter o óleo lubrificante dentro da caixa e evite a entrada de impurezas externas. 
	O diâmetro externo desses retentores é fabricado de materiais metálicos e cobertos por um material aderente, de borracha, que proporcionam uma maior vedação. O interno possui uma espécie de mola, que tem medidas menores no que o eixo, justamente para ficarem justas e não permitirem a saída do lubrificante.
Figura 17 – Exemplo de retentor
4.PRÉ-DEFINIÇÕES DO PROJETO
4.1 ESBOÇO INICIAL DO PROJETO
	Para início de projeto, é necessário a realização de um “croqui” que se trata de um esboço do que será projetado para uma melhor exemplificação do projeto e uma melhor ideia dos seus componentes e do que será projetado. Abaixo de acordo com a figura x segue a imagem do croqui de uma caixa de redução levando em consideração um motor de 25 HP, as especificações de potência de entrada e saída serão especificadas mais abaixo.
Figura 18 – Desenho inicial do projeto e componentes que serão estudados.
Figura 19 – Vista superior mostrando o engrenamento cônico ortogonal
	Após definição de utilização de engrenagens de dentes retos, foi-se idealizado um modelo de caixa redução semelhante à mostrada na Figura 18, onde o acoplamento do motor e caixa seria por meio de polias e correia.
4.2 DEFINIÇÕES DE PROJETO
	 A seguir, serão estabelecidas algumas informações importantes a nível de projeto, onde serão feitas algumas determinações e orientação das tomadas de decisões futuras.
Figura 20 – Estrutura Analítica de Projeto
4.2.1 MOTOR
	Seguindo as necessidades dadas, o motor foi selecionado buscando uma potência no ponto de aplicação de 25 HP. Sabendo que as transmissões provocam perda de potência, foi selecionado previamente um motor elétrico de 30 CV, trifásico, 4 polos, 1770 RPM (baixa), WEG, a partir de catálogo da própria empresa. 
	O motor e a caixa de redução com engrenagens cônicas dispostas ortogonalmente se conectarão por meio de correias, com fator de redução total de 4, conforme a imagem mostra. 
Figura 21 – Imagem do motor idealizado
	Como será utilizado a transmissão por correia, é válido lembrar a necessidade de um esticador para correia. Esse esticador é pensado de acordo com as demandas de projeto, porém em grande parte das vezes é utilizado uma base bilongada para o motor, que pode ser tensionado a partir de roscas, alavancas ou manualmente e travado posteriormente.
4.2.2 CAIXA DE REDUÇÃO
	Com intuito de alcançar uma rotação de 450rpm ± 30rpm, todo o conjunto deve possuir uma redução de transmissão de 3,93. Devido a verificação do intervalo de redução a caixa de redução de engrenagens cônicas de dentes retos terá uma redução de 2, sendo o conjunto todo arredondado para uma redução de relação igual a 4.
Figura 22 – Conjunto de engrenagens cônicas de dentes retos
4.2.3 COMPONENTES A SEREM DIMENSIONADOS
	Definidos os fatores de redução, se fez necessário estipular os componentes que serão utilizados e dimensionados. A seguir, segue tabela desses componentes:
	Componente idealizado
	Quantidade
	Componente utilizado
	Polia do eixo de saída do motor 
	1
	Aço doce
	Polia de entrada no eixo da caixa
	1
	Aço doce
	Eixo de entrada na caixa
	1
	Aço SAE 1045
	Eixo de sáida na caixa
	1
	Aço SAE 1045
	Rolamentos da caixa
	4
	Aço doce
	Calços para engrenagem
	4
	Aço doce
	Engrenagem do eixo de entrada na caixa
	1
	Aço ASTM 4340
	Chaveta do eixo de entrada da caixa
	1
	Aço SAE 1020
	Engrenagem do eixo de saída da caixa
	1
	Aço ASTM 4320
	Chaveta do eixo de saída da caixa
	1
	Aço SAE 1020
	Correia de transmissão entre o motor e caixa de redução
	1
	Neoprene (borracha sintética)
4.2.4 ENCONTRANDO A RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO
	De acordo com o projeto temos duas engrenagens cônicas, na qual se tratam respectivamente de um pinhão e uma coroa. A relação de redução pode ser descoberta através da seguinte equação abaixo:
 (Equação 35)
	Como o motor que será acoplado na caixa de redução possui de potência 25 HP com uma rotação de 1770 rpm, dessa forma, o projeto exige que saída de redução seja de 450rpm ± 30rpm, com isso, encontramos a seguinte relação abaixo:
 (Equação 36)
 (Equação 37)
 (Equação 38)
	Como essa variação de rotação pode variar 30 rpm para cima ou 30 rpm para baixo, temos que os seus limites são:
 (Equação 39)
 (Equação 40)
	Com isso, garantimos que o intervalo da relação de transmissão deve ficar entre 3,75 e 4,14.
	O projeto possui uma relação de redução em dois estágios na qual obedece a seguinte relação descrita abaixo:
 (Equação 41)
 (Equação 42)
	Como temos um intervalo de com o valor de 3,75 e com o valor de 4,14 podemos adotar a relação de transmissão de cada estágio como 2, sendo a primeira relação entre a polia menor e maior que liga a caixa de redução ao motor e a segunda relação de transmissão entre o pinhão e a coroa que se localiza dentro da caixa de redução.
4.2.5 ENCONTRANDO O DIÂMETRO ENTRE AS POLIAS
	Após encontrar a relação de transmissão entre os estágios é necessário encontrar o diâmetro das polias e a rotação final do primeiro estágio, ou seja, a rotação de entrada na caixa de redução. Dessa forma temos:
 (Equação 43)
	Como a relação do estágio 1 é 2 temos que a rotação de entrada na caixa de redução é:
 (Equação 44)
	Com a rotação de entrada na caixa de redução definida podemos definir a relação de diâmetros das polias:
 (Equação 45)
	Ou seja, o diâmetro da polia maior deve ser o dobro da polia menor.
4.2.6 ENGRENAMENTO CÔNICO DE DENTES RETOS E O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
	Após descobrir a rotação de entrada na caixa de redução e a relação do segundo estágio é necessário definir o número de dentes entre essas engrenagens, de acordo com a relação de redução de 2, podemos definir que o pinhão terá 20 dentes e a coroa terá 40 dentes.
	Definindo o número de dentes devido a relação de transmissão é possível desenharmos o diagrama de corpo livre a respeito dos esforços nos dentes das engrenagens cônicas de dentes retos, segue abaixo o diagrama de corpo livre dos esforços:
Figura 23 – Conjunto de esforços nas engrenagens cônicas de dentes retos
	É possível também montar o diagrama de corpo livre dos eixos e estes são apresentados respectivamente de acordo com as imagens abaixo:
Figura 24 – Diagrama de corpo livre para o eixo 1 que contém o pinhão cônico
Figura 25 – Diagrama de corpo livre para o eixo 2 que contém a coroa cônica
4.2.7 EFICIÊNCIA DE TRANSMISSÃO
	De acordo com tabelas disponibilizadas por livros didático encontra-se que o rendimento de uma transmissão feita por correia plana é igual a 0,96 e que o rendimento feito por engrenagens usinadas é igual a 0,98. Com isso podemos definir as potências úteis e dissipadas, já que possuímos a potência de entrada.
	A potência útil transmitida da polia menor para a maior através de de uma correia plana pode ser definida como, levando em consideração que 25 HP corresponde a 18642,5 W e considere que a potência útil de entrada é 1864,5W:
 (Equação 46)
	A potência útil no eixo 1 é:
 (Equação 47)
	A Potência útil no eixo 2 é: 
 (Equação 48)
	A potência dissipada pelo estágio inicial é 0W, já potência dissipada entre a polia menor e maior é:
 (Equação 49)
	
	A potência dissipada no eixo 1 é:
 (Equação 50)
A potência dissipada no eixo 2 é:
 (Equação 51)
4.2.8 TORQUE E VELOCIDADES ANGULARES
	O torque de saída do motor para a polia menor pode ser calculado descobrindo a velocidade angular inicial de saída, com isso temos:
 (Equação 52)
	O torque de saída na polia menor é, considerando 25 HP como 18642,5 W:
 (Equação 53)
	Como vimos anteriormente, a rotação de entrada na caixa de redução é de 885 RPM devido a relação de redução no primeiro estágio igual a 2. Para o cálculo do Torque de entrada no eixo 1 é necessário primeiramente calcular a velocidade angular do eixo 1. Dessa forma temos:
 (Equação 54)
	O torque no eixo 1 dessa forma é:
 (Equação 55)
	Em que para os próximos cálculos será utilizado a potência útil calculada acima, com isso temos:
 (Equação 56)
	Para o cálculo do torque de entrada no eixo 2 é necessário primeiramente calcular a velocidade angular do eixo 2. Dessa forma temos:
 (Equação 57)
	O torque no eixo 2 dessa forma é:
 (Equação 58)
5.DIMENSIONAMENTO
5.1 DIMENSIONAMENTO ENGRENAGENS CÔNICAS
Para o dimensionamento das engrenagens cônicas, foi exemplificado anteriormente e definido, que a relação de redução em cada estágio seria 4, sendo a primeira relação de 2 entre as polias e a segunda relação entre as engrenagens cônicas respectivamente com o mesmo valor. Através dessa relação de redução, foi definido que o pinhão irá conter 20 dentes e a coroa 40 dentes. Como foi definido, sabemos que a rotação de entrada no pinhão é de 885 rpm devido a primeira redução que ocorre entre as polias maior e menor e a entrada na cora é de 427 rpm.
O material que irá selecionado para compor esse par de engrenamento foi o aço SAE 4340 que possui uma tensão admissível de 170 Mpa ou 1733,52 Kgf/cm². A montagem do sistema que foi considera nas equações foi a de formato biapoiada, possuindo uma relação entre largura e diâmetro da engrenagem menor ou igual a 1,2. De acordo com a teoria foi também considerado a relação largura do dente sobre o diâmetro primitivo igual a 0,5. O ângulo de pressão adotado foi o padrão estabelecido para engrenagens de dentes, sendo este igual à 20º. A aplicação que será utilizada esse par de engrenamento será exclusivamente para transmissões, dessa forma, tendo um fator de serviço considerado de 1.
O torque no eixo 1 foi relacionado no item anterior sendo este igual a 189,24 N*m e o torque no eixo 2 teve um valor encontrado de 384,43 N*m. Levando em consideração um módulo adotado de 3,5 podemos calcular todas as outras medidas da engrenagem que é apresentada de acordo com a figura X abaixo:
Figura 26 – Tabela dados de entrada engrenagem
Figura 27 – Tabela com dados calculados através do número de dentes e modulo
Após descobrir o ângulo primitivo respectivo de cada engrenagem é possível descobrir a velocidade no círculo primitivo correspondente ao raio primitivo médio. Após isso encontramos de acordo com a tabela o valor de h para o pinhão e o valor de H para o coroa que serão responsáveis por calcular a velocidade no círculo primitivo correspondente ao raio primitivo médio. Dessa forma temos:
 (Equação 59)
Com isso, conseguimos encontrar a carga transmitida:
 (Equação 60)
Dessa Forma temos para a coroa os seguintes esforços:
 (Equação 61)
(Equação 62)
Além disso, calculamos também para o pinhão os seguintes esforços:
(Equação 63)
(Equação 64)
Após os cálculos dos esforços na coroa e no pinhão, segue em anexo uma tabela com as respectivas medidas de ambos levando em consideração suas medidas geométricas.
Figura 28 – Tabela com todos os dados geométricos das engrenagens
Para encontrar a tensão das engrenagens e comparar com a tensão admissível do material é necessário encontrar o fator de durabilidade (W) a pressão admissível e a largura do dente do pinhão (b1), esses itens estão calculados na tabela abaixo.
Figura 29 – tabela com dados a respeito da durabilidade e largura da engrenagem
Após escolher o material, podemos calcular os esforços no par de engrenagens cônicas verificando se ambas vão falhar ou não de acordo com a equação abaixo representada, lembrando que nessa equação foi adotado um fator de forma (q) igual a 3,1 e um fator de serviço igual a 1 (). Dessa forma temos:
 (Equação 65)
 (Equação 66)
Dessa forma conclui-se que as engrenagens estão “OK” e vão suportar as cargas que à serão exigidas.
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de Máquinas de Shigley. Porto Alegre: Bookman, 2011.
WEG. Guia de especificação de motores elétricos. 
Dimensional. Motor Elétrico W22 IR3 Premium 30 cv 4P 180M 3F220/380/440 V 60 Hz IC411 - TFVE - B3D - 11581846 – WEG. Disponível em: <https://www.b2c.dimensional.com.br/motor-eletrico-w22-ir3-premium-30-cv-4p-180m-3f220-380-440-v-60-hz-ic411-tfve-b3d-11581846-weg/p?idsku=949222>. Acesso em: 08/11/2021.
Fundição Ferrusi. Carcaça para redutor – Ferro fundido. Disponível em: <Http://www.ferrusifundicao.com.br/uploads/conteudo/conteudo/2017/06/ntXyO/carcaca-de-redutor-jbv-eCQjz0_600x450.jpg> . Acesso em: 24/11/2021.
Anchieta Peças. Retentor de óleo. Disponível em: <https://d3mi7368052s1h.cloudfront.net/Custom/Content/Products/98/83/988331_retentor-de-oleo-2t2145347-07691baf-bh0x6k701_m1_637039771424116081.png>. Acesso em: 24/11/2021.
Software MIRO.
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