NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Prévia do material em texto

NOTAÇÃO CIENTÍFICA
A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. O segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.
A forma de uma Notação científica é: m . 10 E, onde m significa mantissa e E significa ordem de grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10.
Transformando
Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:
200 000 000 000 » 2,00 000 000 000
note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação científica este numero fica: 2 . 1011.
Para com valores muito pequenos, é só mover a vírgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:
0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 
5,86 . 10-8
-12.000.000.000.000 » -1,2 . 1013
-A massa de um elétron é de cerca de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg. Na notação científica, isto é escrito 9,109 382 2×10-31 kg. 
-A massa da Terra é de cerca de 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg. Na notação científica, esse valor é representado por 5,9736 . 1024 kg. 
-A circunferência da Terra é de aproximadamente 40 000 000 m. Em notação científica fica 4×107 m. Em notação de engenharia, é de 40 ×106 m. 
Exercício
1-(FUVEST 2009) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10−7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 10−4 metros.
Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado:
a)125 b)250 c)500 d)1000
2-Escreva os números abaixo na forma de notação cientifica.
a)600 000 b)30 000 000
c)500 000 000 000 000 d)7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
e)0,0004 f)0,00000001
g)0,0000000000000006
h)0,0000000000000000000000000000000000000000000000008
Adição e subtração
- O cérebro humano tem cerca de 1 × 1011 neurônios. 
- Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que os expoentes sejam o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformação segue o mesmo princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente. 
Exemplos:
a)
b) (não padronizado) ou  (padronizado)
Multiplicação
- Multiplicar as mantissas e somar os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido. 
Exemplos:
a) (não padronizado)  (convertido para a notação padronizada)
b)(já padronizado sem necessidade de conversão)
Divisão
Dividir as mantissas e subtrair os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido: 
Exemplos:
a)(padronizado)
b)(não padronizado) 
Exponenciação ou potenciação
- A mantissa é elevada ao expoente externo e o congruente da base dez é multiplicado pelo expoente externo. 
(padronizado)
Radiciação
- Antes de fazer a radiciação é preciso transformar um expoente para um valor múltiplo do índice. Após feito isso, o resultado é a radiciação da mantissa multiplicada por dez elevado à razão entre o expoente e o índice do radical.[36]
a)
b)  
Exercícios de Notação Científica 
1
2. Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em milímetros:
a) 2,5 . 10 b) 5,0 . 10 c) 1,0 . 10 d) 1,5 . 10 e) 2,0 . 10
3. A nossa galáxia, a Vía Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Vía Láctea, é: 
a) 2,0 . 104 b) 2,0 . 106 c) 2,0 . 108 d) 2,0 . 1011 e) 2,0. 1012 
12) Se R é o resultado da operação 105 + [(2 × 10-4 × 106 )/(4 × 10-2 )] + 1,5 × 104 , seu valor é: 
a) 1,2 × 105 b) 2 × 105 c) 104 d) 1,0 × 10-4 e) 5,0 × 10-4
4. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica.
5. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg. Calcule, em notação científica: 
a)a soma das duas massas 
a)aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter. 
6. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de:
a) 3,0 . 10² b) 3,0 . 10³ c) 3,6 . 10³ d) 6,0 . 10³ e) 7,2 . 10³
GABATITO 1
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)